新北師大九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二章二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)(2)課件

1、倍速課時(shí)學(xué)練北師大版 九年級(jí)（下）2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）函數(shù)函數(shù)y=axy=ax2 2(a0)(a0)的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)w在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=xy=x2 2和和y=2xy=2x2 2的圖象的圖象 做一做做一做w(1)完成下表： w(2)分別作出y=xy=x2 2和和y=2x2的圖象 xy=x x2 2y=2x x2 2x-3-2-10123y=x x2 2y=2x x2 2x 9 94 41 10 01 14 49 9x 18188 82 20 02 28 818182xy二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)a0,開(kāi)口都向上開(kāi)口都向上;對(duì)對(duì)稱

2、軸都是稱軸都是y軸軸;增減性與也相同增減性與也相同. 頂點(diǎn)都是頂點(diǎn)都是原點(diǎn)原點(diǎn)(0,0).二次函數(shù)二次函數(shù)y=2x2的的圖象形狀與圖象形狀與y=x2一樣一樣,仍是仍是拋物線拋物線.w(3)二次函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀?它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同?它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? 22xy只是開(kāi)口只是開(kāi)口大小不同大小不同.w想一想想一想, ,在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=-xy=-x2 2和和y=-y=-2x2x2 2的圖象的圖象, ,會(huì)是什么樣會(huì)是什么樣? ? 二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)a0時(shí)時(shí),在對(duì)稱軸在對(duì)稱軸的左側(cè)的左側(cè),y隨著隨著x的增大的

3、增大而減??；在對(duì)稱軸右而減??；在對(duì)稱軸右側(cè)側(cè),y隨著隨著x的增大而增的增大而增大大.當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)時(shí)函數(shù)y的值的值最小最小.當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，拋時(shí)，拋物線物線y=ax2在在x軸的上方軸的上方(除頂除頂點(diǎn)外點(diǎn)外),它的開(kāi)它的開(kāi)口向上口向上,并且向并且向上無(wú)限伸展；上無(wú)限伸展；當(dāng)當(dāng)a0)y= ax2 (a0)y=ax2 +c(a0時(shí)時(shí),在在x軸的上方軸的上方(經(jīng)過(guò)一經(jīng)過(guò)一,二象限二象限);當(dāng)當(dāng)c0時(shí)時(shí),與與x軸相交軸相交(經(jīng)過(guò)一經(jīng)過(guò)一,二三四象限二三四象限).當(dāng)當(dāng)c0時(shí)時(shí),與與x軸相交軸相交(經(jīng)過(guò)一經(jīng)過(guò)一,二三四象限二三四象限).向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),最小值為最小值為c.當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),最大

4、值為最大值為c.在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對(duì)稱軸的右側(cè)在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 根據(jù)圖形填表：根據(jù)圖形填表：caxy2caxy2二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+c與與=ax的關(guān)系的關(guān)系w1.相同點(diǎn)相同點(diǎn): (1)圖像都是拋物線圖像都是拋物線, 形狀相同形狀相同, 開(kāi)口方向相同開(kāi)口方向相同. w(2)都是軸對(duì)稱圖形都是軸對(duì)稱圖形, 對(duì)稱軸都是對(duì)稱軸都是y軸軸.w(3)都有最都有最(大或小大或小)值值.(4)a0時(shí)時(shí), 開(kāi)口向上開(kāi)口向上,在在y軸左側(cè)軸左側(cè),y都隨都隨x的增大而減小的增大而減小,在在y軸右側(cè)軸右側(cè),y都隨都隨 x的增大而增大的增大而增大. a0時(shí)向上平移時(shí)向上平移;當(dāng)當(dāng)c0時(shí)時(shí),向下平移向下平移).小結(jié) 拓展習(xí)題1二次函數(shù)y=-3x2和y=3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對(duì)稱圖形嗎? 它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?先想一想,如果需要,作草圖看一看.二次函數(shù) 和 呢?2二次函數(shù) 和y=3x2 的圖象有什么關(guān)系?它是軸對(duì)稱圖形嗎? 它