高速電梯機(jī)械振動(dòng)的時(shí)域最優(yōu)主動(dòng)控制的分析

1、    高速電梯機(jī)械振動(dòng)的時(shí)域最優(yōu)主動(dòng)控制的分析    曾紀(jì)凱摘 要：電梯正隨著我國(guó)不斷發(fā)展的高層建筑事業(yè)而攀登上了全新的發(fā)展高峰，其運(yùn)行速度越來越快，使得人們的上下出行變得更加高效、快捷。但與此同時(shí)人們也發(fā)現(xiàn)在電梯高速運(yùn)行的過程當(dāng)中，往往會(huì)產(chǎn)生比較大的機(jī)械振動(dòng)以及沖擊，而這也在很大程度上影響了乘客的整體舒適感。因此為了能夠有效保障電梯即能夠?qū)崿F(xiàn)高速運(yùn)行同時(shí)也具備較好的乘梯舒適感，本文將主要分析研究高速電梯機(jī)械振動(dòng)的時(shí)域最優(yōu)主動(dòng)控制。關(guān)鍵詞：高速電梯；機(jī)械振動(dòng)；時(shí)域最優(yōu)；主動(dòng)控制：tu857 ：a ：1671-2064（2017）13-0039-02隨著

2、時(shí)間的推移以及科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，當(dāng)前我國(guó)已經(jīng)基本能夠較好地完成電梯的自主生產(chǎn)和制造，但在電梯運(yùn)行過程中如何將機(jī)械振動(dòng)降至最低的問題依然未能得到有效解決。當(dāng)前得到廣泛使用的振動(dòng)被動(dòng)控制雖然能夠在一定程度上抑制電梯的機(jī)械振動(dòng)，但隨著電梯機(jī)械系統(tǒng)類型的不斷多樣化，其也表現(xiàn)出了明顯的局限性?；诖?，本文將提出一種主動(dòng)振動(dòng)控制法以有效實(shí)現(xiàn)減振效果最優(yōu)化。1 高速電梯機(jī)械振動(dòng)的主動(dòng)控制通過結(jié)合當(dāng)前已有的大量研究結(jié)果，我們可以得知由于曳引機(jī)、承重與懸掛裝置或是轎廂等不合理設(shè)計(jì)或是電梯機(jī)械設(shè)備缺乏較高的安裝質(zhì)量等種種因素，會(huì)導(dǎo)致高速電梯出現(xiàn)機(jī)械振動(dòng)，而人體對(duì)于振動(dòng)有一個(gè)比較敏感的頻率段，在這一頻率段當(dāng)中人體

3、能夠敏銳地感知和察覺到振動(dòng)，并產(chǎn)生相應(yīng)的不適感。而考慮到電梯系統(tǒng)存在較大的復(fù)雜性，且擁有多自由度，因此在對(duì)高速電梯機(jī)械振動(dòng)進(jìn)行控制的工程中，大多數(shù)人傾向于使用主動(dòng)控制技術(shù)。在主動(dòng)控制當(dāng)中通常包括兩大控制，分別為閉環(huán)振動(dòng)和開環(huán)振動(dòng)主動(dòng)控制，其中能夠結(jié)合被控制對(duì)象的實(shí)際振動(dòng)狀態(tài)，通過對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)外加控制以有效完成振動(dòng)控制的方式就是閉環(huán)振動(dòng)主動(dòng)控制，而這也是當(dāng)前振動(dòng)主動(dòng)控制當(dāng)中使用頻率最高的一種主動(dòng)控制方式。具體而言，閉環(huán)振動(dòng)主動(dòng)控制就是通過將傳感器安裝在被控制對(duì)象上，用于實(shí)施感受其產(chǎn)生的振動(dòng)并將相應(yīng)的輸出信號(hào)及時(shí)傳輸至控制器處，由控制器利用相關(guān)控制律為作動(dòng)器下達(dá)動(dòng)作指令，并由其直接將動(dòng)作指令傳達(dá)至

4、被控制對(duì)象處，進(jìn)而達(dá)到主動(dòng)控制電梯機(jī)械振動(dòng)的目的1。2 設(shè)計(jì)時(shí)域最優(yōu)控制律一般情況下會(huì)在狀態(tài)空間當(dāng)中，利用建立而成的狀態(tài)空間模型完成時(shí)域的設(shè)計(jì)。特別是對(duì)于設(shè)計(jì)存在多輸入和輸出關(guān)系的控制器具有十分重要的幫助作用，通過建立起時(shí)間特定函數(shù)，并要求其符合相關(guān)條件后完成最優(yōu)控制。在高速電梯機(jī)械振動(dòng)的時(shí)域最優(yōu)主動(dòng)控制當(dāng)中，采用狀態(tài)空間描述法將其表示為其中控制力矩陣用u（t）表示，而輸出列向量即受控響應(yīng)則用y（t）進(jìn)行表示，除此之外，其也可以用于表示振動(dòng)位移、振動(dòng)速度以及振動(dòng)加速度，確定的系統(tǒng)外擾列陣則用d（t）進(jìn)行表示。在進(jìn)行u（t）最優(yōu)控制設(shè)計(jì)的過程當(dāng)中，可以利用目標(biāo)函數(shù)j使得u（t）值能夠降至最?。涸?/p>

5、這一公式當(dāng)中，響應(yīng)維數(shù)權(quán)矩陣分別為s0，q0（t）以及r（t），預(yù)期穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)響應(yīng)列陣則分別用和（t）進(jìn)行表示，開始與終止控制的時(shí)刻則分別用t0與tf表示。在進(jìn)行最優(yōu)控制當(dāng)中本文將選擇使用哈密頓函數(shù)，將其轉(zhuǎn)化為黎卡提矩陣。如果在t0，tf范圍之內(nèi)矩陣能夠長(zhǎng)期擁有常數(shù)值，并且r（t）明顯小于s0以及q0（t）時(shí)，可以用矩陣方程進(jìn)行表示。為了有效避免其出現(xiàn)發(fā)散情況，需要使用相對(duì)穩(wěn)定和程度的算法進(jìn)行求解，因此在隨其進(jìn)行進(jìn)一步轉(zhuǎn)化之后我們可以得到閉環(huán)系統(tǒng)方程，而之后通過將其離散化使之能夠在t個(gè)時(shí)間間隔當(dāng)中擁有眾多時(shí)不變系統(tǒng)，再使用這一控制算法之后即可計(jì)算出高速電梯時(shí)變系統(tǒng)的最優(yōu)主動(dòng)控制。3 布置控制力

6、的具體方案在本文的高速電梯機(jī)械振動(dòng)時(shí)域最優(yōu)主動(dòng)控制當(dāng)中，傳感器、作動(dòng)器的實(shí)際數(shù)量以及具體位置的確定則是其中的重中之重，雖然使用眾多的傳感器以及作動(dòng)器能夠較好地完成各種信息的測(cè)控，但其一方面會(huì)使得硬件成本大大提高，同時(shí)使得電梯系統(tǒng)需要承擔(dān)更多的重量，另一方面越多的傳感器以及作動(dòng)器也代表著其出現(xiàn)故障的幾率更高2。不僅如此，還需要額外花費(fèi)大量的時(shí)間與精力用于完成傳感器測(cè)量信號(hào)的處理，以及設(shè)計(jì)和計(jì)算控制律與控制信號(hào)，整體控制能量也有可能受此影響而大幅增加。因此高速電梯機(jī)械振動(dòng)的時(shí)域最優(yōu)主動(dòng)控制，需要能夠通過將最少的傳感器和作動(dòng)器放置在最佳位置處，從而有效實(shí)現(xiàn)主動(dòng)控制高速電梯機(jī)械振動(dòng)的目的，因此出于方便

7、安裝、實(shí)現(xiàn)控制效率最大化和所需控制能量最小化等角度，需要對(duì)布置控制力進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)并因此可以建立起高速電梯機(jī)械振動(dòng)的主動(dòng)控制數(shù)學(xué)模型即 其中f（t），而，在這一數(shù)學(xué)模型當(dāng)中，高速電梯機(jī)械系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣用m表示，確定的系統(tǒng)外擾列向量，也就是在啟動(dòng)或是制動(dòng)過程中，電梯作剛性運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的慣性力為f（t），控制力用u（t）表示并且在整個(gè)電梯機(jī)械系統(tǒng)當(dāng)中系統(tǒng)的分布情況完全取決于h?？紤]到本文研究的是高速電梯機(jī)械振動(dòng)的主動(dòng)控制問題，因此我們需要對(duì)轎廂振動(dòng)控制進(jìn)行限制，為此，我們可以分別使用兩種控制方案，第一種控制方案為h=00-110t，另一種控制方案則為c（t）為第四行的-m-1k-m-1d。其中電梯機(jī)械

8、系統(tǒng)的剛度為矩陣k，電梯機(jī)械系統(tǒng)的阻尼矩陣則為d。在前一種方案當(dāng)中是通過將控制力施加在電梯轎廂和轎架中間，從而對(duì)轎廂振動(dòng)進(jìn)行直接控制。而在第二種布置方案當(dāng)中，則是利用控制目標(biāo)決定c（t）即輸出矩陣，假設(shè)將控制目標(biāo)設(shè)定為電梯轎廂的振動(dòng)加速度，則需要使用的布置控制力的方案。4 動(dòng)態(tài)仿真及結(jié)果分析本文采用的控制力方案為第二種，當(dāng)電梯需要承受較大荷載并進(jìn)行上升運(yùn)行時(shí)，使用各種大行徑庭的加權(quán)系數(shù)進(jìn)行控制之下，電梯轎廂振動(dòng)加速度相應(yīng)在受到相關(guān)控制之后的情況，以及在施加控制力對(duì)電梯機(jī)械振動(dòng)進(jìn)行控制的情況進(jìn)行比較后，單單從振動(dòng)加速度的角度出發(fā)，根據(jù)動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果我們可以了解到其基本上能夠取得比較理想的控制結(jié)果與

9、控制效率。但如果將較小的加權(quán)系數(shù)施加在控制上，并且盡可能將控制指標(biāo)加權(quán)系數(shù)進(jìn)行最大化，能夠有效減少系統(tǒng)響應(yīng)，從而達(dá)到更優(yōu)的控制結(jié)果。但在此過程當(dāng)中其需要花費(fèi)大量的控制力與控制能量，因此與時(shí)域最優(yōu)的要求有所出入?？紤]到在高速電梯機(jī)械振動(dòng)過程當(dāng)中，控制的轎廂振動(dòng)大多為自由振動(dòng)，特別是在電梯做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)這一情況更加顯著。在高速電梯運(yùn)行過程中，自由振動(dòng)對(duì)其影響非常重大，并且高速電梯在運(yùn)行過程中所作的自由振動(dòng)基本上以第一階固有頻率為主，因此利用這一方案能夠有效控制系統(tǒng)在第一階的模態(tài)響應(yīng)，而對(duì)于整個(gè)電梯機(jī)械系統(tǒng)而言，第一階模態(tài)響應(yīng)所做出的貢獻(xiàn)與影響占據(jù)著無可比擬的重要地位。與此同時(shí)，使用第二種控制力布置方

10、案，在承重梁和基礎(chǔ)間布置作動(dòng)器，此時(shí)電梯機(jī)械系統(tǒng)需要比較大的控制力。在控制高速電梯轎廂的過程當(dāng)中，控制力通常需要利用曳引機(jī)等發(fā)揮其強(qiáng)大的牽引作用，在高速電梯啟動(dòng)以及制動(dòng)過程當(dāng)中往往會(huì)需要較大的控制力，但高速電梯在進(jìn)行勻速運(yùn)行的過程當(dāng)中，其所需的控制力則非常小，幾乎可以忽略不計(jì)。因此使用第二種控制力布置方案，在大大簡(jiǎn)化了作動(dòng)器安裝流程的同時(shí)，使得其實(shí)踐性和有效性能夠得到明顯提升3。另外值得注意的是，筆者在翻閱其他參考文獻(xiàn)的過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)者提出使用瞬時(shí)性能指標(biāo)構(gòu)建起的一種瞬時(shí)最優(yōu)控制算法，并通過實(shí)驗(yàn)證明其具有較好的控制性，而這也為高速電梯機(jī)械振動(dòng)的時(shí)域最優(yōu)主動(dòng)控制開辟了全新的研究路徑。5 結(jié)

11、語隨著相關(guān)研究的不斷深入，我國(guó)在控制理論方面得到極大發(fā)展與完善，尤其是在時(shí)域最優(yōu)控制方面中，控制算法經(jīng)過多年發(fā)展變得越來越嚴(yán)謹(jǐn)且有著較高的精確度。但目前這一控制算法的精確精度缺乏較高的普遍性，即超出給定數(shù)學(xué)模型范圍之外，控制算法的控制精度無法始終保持較高的水準(zhǔn)。但相信在我國(guó)科學(xué)技術(shù)水平不斷提高之下，未來這一算法還將得到進(jìn)一步的優(yōu)化和完善，能夠更好地被用于高速電梯的機(jī)械減振當(dāng)中。參考文獻(xiàn)1張聚，楊慶華，王穎玉，周國(guó)斌，朱光漢.高速電梯機(jī)械振動(dòng)的時(shí)域最優(yōu)主動(dòng)控制j.浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，01：81-86.2艾延廷，王志，李立新.高速曳引式電梯振動(dòng)主動(dòng)控制技術(shù)研究j.振動(dòng)與沖擊，2015，06：56-58+78+183.3卞斌，劉淑琴，賀思艷，李德廣.磁懸浮軸承磨床電主軸中拍振現(xiàn)象的分析j.山東大學(xué)