2、6、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(三)解析

1、有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則1.同號(hào)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)并把絕對(duì)值相兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)并把絕對(duì)值相加。加。2.2.異號(hào)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和等于兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和等于0；絕；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3.3.一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)同同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。相加，仍得這個(gè)數(shù)?；橄喾椿橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得數(shù)相加得零。零。注意：注意：減法在運(yùn)算時(shí)有減法在運(yùn)算時(shí)有 個(gè)要素要發(fā)生變化。個(gè)要素要發(fā)生變化。 減號(hào)減號(hào) 加號(hào)加號(hào) 減數(shù)減數(shù) 相反數(shù)相反數(shù)也可以表示成:a

2、b = a + ( - b )有理數(shù)減法法則有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。加減混合運(yùn)算的常用方法加減混合運(yùn)算的常用方法 按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算；按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算；把加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法，寫成和式的形把加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法，寫成和式的形式后，再運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。式后，再運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。加減混合運(yùn)算的加減混合運(yùn)算的技巧技巧（1 1）運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。）運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。（2 2）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加。）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加。（3 3）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)）在式子中若既有分

3、數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)。一成分?jǐn)?shù)。（4 4）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。最高水位記作最高水位記作:+:+1.91.9米米右圖是流花河的水文資料（單位右圖是流花河的水文資料（單位: :米）米）平均水位記作平均水位記作:-:-10.810.8米米最低水位記作最低水位記作:-:-21.921.9米米 下表是住在江邊的小明同學(xué)記錄的今年下表是住在江邊的小明同學(xué)記錄的今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位）。的水位達(dá)到警戒水位）。星期一一二二三三四四五五六六日日水位變化/米+0.2+0.2+0.81+0.81 -

4、0.35-0.35 +0.03+0.03 +0.28+0.28-0.36-0.36 -0.01-0.01注注: :正號(hào)表示水位比前一天上升正號(hào)表示水位比前一天上升, ,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降. . 從表格的數(shù)據(jù)中你能獲得哪些信息星期一一二二三三四四五五六六日日水位變化/米+0.2+0.2+0.81+0.81-0.35-0.35+0.03+0.03+0.28+0.28-0.36-0.36-0.01-0.01注注: :正號(hào)表示水位比前一天上升正號(hào)表示水位比前一天上升, ,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降. . (1)(1)本周哪一天河流的水位最高本周哪一天

5、河流的水位最高? ? 哪一天河流的水位最低哪一天河流的水位最低? ? 它們位于警戒水位之上還是之下它們位于警戒水位之上還是之下? ? 與警戒水位的距離分別是多少米與警戒水位的距離分別是多少米? ? (2) (2)與上周末比與上周末比, ,本周末河流水位是上升了還是下降了本周末河流水位是上升了還是下降了? ? 你是如何計(jì)算的?星期一一二二三三四四五五六六日日水位變化/米(與前一天比)+0.2+0.2+0.81+0.81 -0.35-0.35 +0.03+0.03+0.28+0.28-0.36-0.36 -0.01-0.01水位變化/米(與警戒水位比)實(shí)際水位/米注注: :警戒水位為警戒水位為33

6、.433.4米米+0.2+1.01 +0.66 +0.69 +0.97+0.61 +0.6033.634.4134.0634.09 34.37 34.01 34.00方法一方法一: : 通過(guò)計(jì)算每天的實(shí)際水位進(jìn)行比較通過(guò)計(jì)算每天的實(shí)際水位進(jìn)行比較星期一一二二三三四四五五六六日日水位變化/米(與警戒水位比)+0.2+1.01 +0.66+0.66 +0.69+0.69 +0.97+0.97 +0.61+0.61 +0.60+0.60實(shí)際水位/米33.633.634.4134.41 34.0634.06 34.0934.09 34.3734.37 34.0134.01 34.0034.00 (1)

7、本周哪一天河流的水位最高? 哪一天河流的水位最低?它們位于警戒水位之上還是之下? 與警戒水位的距離分別是多少米? (2)與上周末比,本周末河流水位是上升了還是下降了?方法二方法二: : 對(duì)水位變化的數(shù)據(jù)求和對(duì)水位變化的數(shù)據(jù)求和 33.4+ 0.2 + (+0.81) + (- 0.35) + (+0.03) + (+0.28) + (- 0.36) + (- 0.01) = 33.4+ 0.60 = 34.00 ( (米米) ) 右圖是流花河的水文資料(單位:米),取河流的警戒水位作為0點(diǎn),那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么? 下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內(nèi)的水位的變化情況(上周末的水位

8、達(dá)到警戒水位). (3)完成下面的本周水位記錄表:34.41 34.0634.0934.3734.0134.00三一上周日水位/米1.0星期0.80.60.40.2日五二四六0注意:2.“0”點(diǎn)的選取點(diǎn)的選取1.橫線橫線,豎線的名稱豎線的名稱 和單位要寫清楚和單位要寫清楚3.單位長(zhǎng)度的選取單位長(zhǎng)度的選取4.描點(diǎn)描點(diǎn)5.連線連線6.寫上標(biāo)題寫上標(biāo)題(4)以警戒水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況流花河本周水位變化折線統(tǒng)計(jì)圖流花河本周水位變化折線統(tǒng)計(jì)圖星期一一二二三三四四五五六六日日水位變化/米(與警戒水位比)+0.2+0.2 +1.01 +0.66+0.66 +0.69+0.69+0.97

9、+0.97+0.61+0.61 +0.60+0.60注注:正號(hào)表示水位比前一天上升正號(hào)表示水位比前一天上升,負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.下表是小明記錄的今年雨季秦淮河一周內(nèi)的水位下表是小明記錄的今年雨季秦淮河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位73.4 米）米）星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位變水位變化化/米米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降位比前一天下降（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一

10、天河）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？下？與警戒水位的距離分別是多少米？（2）與上周周末相比，本周末河流水位是上）與上周周末相比，本周末河流水位是上升了還是下降了？升了還是下降了？（3）完成下面的本周水位記錄表）完成下面的本周水位記錄表.73.60水位記水位記錄錄/米米日日六六五五四四三三二二一一星期星期74.41 74.06 74.09 74.37 74.01 74.00下表是小明記錄的今年雨季秦淮河一周內(nèi)的水下表是小明記錄的今年雨季秦淮河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到

11、警戒水位為位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位為0）星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位變化水位變化/米米+0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36-0.01（4）以警戒水位為）以警戒水位為0，這個(gè)星期每天的水位記，這個(gè)星期每天的水位記 錄。錄。 本周的水位與警戒水位的差值如下表本周的水位與警戒水位的差值如下表（警戒水（警戒水位：位：73.40米）米）星期星期一一二二三三四四五五六六日日水位記錄水位記錄/米米73.60 74.41 74.06 74.09 74.37 74.01 74.00與警戒水位的與警戒水位的差差/米米0.201.010.660.690.97

12、0.610.60用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況星期星期一一二二三三四四五五六六日日與警戒水位的差與警戒水位的差/米米0.20 1.01 0.66 0.69 0.97 0.61 0.60水水位位變變化化/ /米米0.20.40.60.81.0上周日上周日一一二二三三四四五五六六日日1、明光中學(xué)初一(1)班學(xué)生的平均身高是160厘米(1)下表給出了該班6名同學(xué)的身高情況(單位:厘米), 試完成下表.姓名姓名小明小明 小彬小彬 小麗小麗 小亮小亮 小穎小穎 小山小山身高身高159159154154165165身高與平均身高的差值身高與平均身高的差值-1-1+2+20 0

13、+3+3(2)誰(shuí)最高?誰(shuí)最矮?(3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少?162 160-6163+5小山最高小山最高, ,小亮最矮小亮最矮1111厘米厘米比比 一一 比比 看看 誰(shuí)誰(shuí) 能能 行行做一做做一做2 2、一口井、一口井, ,水面比井口低水面比井口低3 3米米, ,一只蝸牛從水面沿著井壁一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬往井口爬, ,第一次往上爬了第一次往上爬了0.80.8米后又往后滑了米后又往后滑了0.10.1米米; ;第二第二次往上爬了次往上爬了0.820.82米米, ,卻又下滑了卻又下滑了0.150.15米米; ;第三次往上爬了第三次往上爬了0.70.7米米, ,卻下滑了卻下滑了0.150

14、.15米米; ;第四次往上爬了第四次往上爬了0.750.75米米, ,卻下滑了卻下滑了0.10.1米米; ;第五次往上爬了第五次往上爬了0.550.55米米, ,沒有下滑沒有下滑; ;第六次往上爬了第六次往上爬了0.480.48米米. .問(wèn)蝸牛有沒有爬出井口問(wèn)蝸牛有沒有爬出井口? ?比比 一一 比比 看看 誰(shuí)誰(shuí) 能能 行行做一做做一做3、小杰的父親上星期五買進(jìn)公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）(1).星期三收盤時(shí)，每股是多少元？(2).本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)每股多少元？(3).以上周五買進(jìn)27元為0元，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周該股票的漲跌情況。+

15、4+2+8.5+7.5+5比比 一一 比比 看看 誰(shuí)誰(shuí) 能能 行行做一做做一做本周該股票股價(jià)漲跌折線統(tǒng)計(jì)圖本周該股票股價(jià)漲跌折線統(tǒng)計(jì)圖股價(jià)/元0一二三上周五四五星期2468104、有十箱梨，每箱質(zhì)量如下：（單位：千克）、有十箱梨，每箱質(zhì)量如下：（單位：千克）5151，5353，4646，4949，5252，4545，4747，5050，5353，4848你能較快算出它們的總質(zhì)量嗎？列式計(jì)算你能較快算出它們的總質(zhì)量嗎？列式計(jì)算. .比比 一一 比比 看看 誰(shuí)誰(shuí) 能能 行行做一做做一做5、南京出租車司機(jī)小李某一時(shí)段全是在中山東路上來(lái)回行駛,你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時(shí),他距離出車的出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?答答: :該出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離為該出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離為: :15+(-2)+5+(-7)+(-10)+(-3)+(-12)+12+4+(-5)15+(-2)+5+(-7)+(-