高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 20分鐘專題突破3舊人教版

1、數(shù)學(xué)20分鐘專題突破03立體幾何初步1已知直線則下列四個命題：;其中正確的是（ ）abcd11側(cè)視圖11正視圖俯視圖2如圖，一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的等腰三角形，俯視圖是一個圓及其圓心，當(dāng)這個幾何體的體積最大時圓的半徑是 （ ）a b c d3如圖，abcd中，abbd，沿bd將abd折起，使面abd面bcd，連結(jié)ac，則在四面體abcd的四個面中，互相垂直的平面有（ ）對a1b2c3d44給出下列關(guān)于互不相同的直線 和平面 的四個命題：若；若是異面直線，；若；若其中為假命題的是（ ）a bcd二.填空題：1.正三棱錐pabc的四個頂點(diǎn)同在一個半徑為2的球面上，若正三棱錐的側(cè)棱長為

2、2，則正三棱錐的底面邊長是_. 2、正三棱柱的底面邊長為，高為，則它的外接球的表面積為_；3.在北緯60°圈上有a，b兩地，它們在此緯度圈上的弧長等于(是地球的半徑)，則a，b兩地的球面距離為_.三.解答題：如圖，、分別是正四棱柱上、下底面的中心，是的中點(diǎn)，. （）求證：平面；（）當(dāng)時，求直線與平面所成角的大??； () 當(dāng)取何值時，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心? da1d1c1b1e1bacpo 答案：1.解析本題考查線面位置關(guān)系的判斷，顯然不正確答案d2. 解析本題考查三視圖及椎體的體積計(jì)算。設(shè)底面半徑為r，高位，又，則，當(dāng)即時，體積最大?！敬鸢浮?.解析本題考查圖形的翻折，和面面垂

3、直的判定，顯然面abd面bcd，面abc面bcd，面abd面acd，【答案】4.解析本題考查線線，線面及面面位置關(guān)系的判定【答案】二.填空題：1. 【答案】32.【答案】3. 【答案】三.解答題：解法一：（）過p作mnb1c1，分別交a1b1、d1c1于m、n，則m、n分別為 a1b1、d1c1的中點(diǎn)，連mb、nc，則四邊形bcnm是平行四邊形 2分da1d1c1b1e1bacpomnfe、m分別為ab、a1b1中點(diǎn)，a1emb 又mb平面pbc，a1e平面pbc。 4分（） 過a作afmb，垂足為f，連pf，bc平面abb1a1，af平面abb1a1，afbc， bcmb=b，af平面pbc，apf就是直線ap與平面pbc所成的角， 7分設(shè)aa1=a，則ab=a，af=，ap=，sinapf=。所以，直線ap與平面pbc所成的角是。 9分（）連op、ob、oc，則opbc，由三垂線定理易得obpc，ocpb，所以o在平面pbc中的射影是pbc的垂心，又o在平面pbc中的射影是pbc的重心，則pbc為正三角形。即pb=pc