高中物理 第五章機(jī)械能解析

1、第五章機(jī)械能高考調(diào)研考 綱 導(dǎo) 航內(nèi)容要求說明27.28.動能.做功和動能改變的關(guān)系(動能定理)29.30.彈性勢能31.機(jī)械能守恒定律119.實驗:驗證機(jī)械能守恒定律命 題 取 向、綜合面大、圓周運動、動量定理、題型全、份量重,而且多年的高考壓軸題均與本章的功、挖掘隱含條件,尋找臨界點,綜合使用動量守恒定律、機(jī)械能守恒定律和能的轉(zhuǎn)化和守恒定律求解.備 考 方 略1.復(fù)習(xí)本章內(nèi)容應(yīng)把重點放在級要求的內(nèi)容中，即：（1）功和功率概念.（2）動能變化和動能定理.（3）機(jī)械能守恒定律與能的轉(zhuǎn)化守恒定律.2.復(fù)習(xí)本章內(nèi)容時應(yīng)注意：對本章的復(fù)習(xí)應(yīng)抓住功和能的關(guān)系這一基本線索，通過“能量轉(zhuǎn)化”把知識聯(lián)系在一

2、起.（1）求一個力做功及做功功率，應(yīng)從恒力做功、變力做功及功能關(guān)系、動能定理多角度進(jìn)行訓(xùn)練，并應(yīng)進(jìn)一步使學(xué)生明確“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一說法的內(nèi)涵.（2）機(jī)動車啟動問題對大多數(shù)同學(xué)而言是一個難關(guān)，關(guān)鍵應(yīng)讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)明白公式p=f·v的意義.學(xué)會過程分析方法，對兩種啟動方式進(jìn)行詳細(xì)剖析是非常有必要的.（3）動能定理的復(fù)習(xí)，首先使學(xué)生明確其物理意義及應(yīng)用步驟，強(qiáng)調(diào)必須具有所有外力做功的總和才等于物體動能變化量，其次要重視對物理過程進(jìn)行分析.特別是對復(fù)雜過程整體使用動能定理.（4）對機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式，可通過一組相對簡單的題目進(jìn)行比較講解，使學(xué)生真正理解三種形式的實質(zhì)是相同的

3、，但使用不同的形式解題在文字說明上應(yīng)有所體現(xiàn)，并注意選擇最簡解法.（5）機(jī)械能知識有非常強(qiáng)的綜合性，大部分試題都與牛頓定律、圓周運動、動量守恒、電磁學(xué)、熱學(xué)知識相互聯(lián)系，在指導(dǎo)學(xué)生解答這類問題時，一定要讓學(xué)生養(yǎng)成：首先理清物理情景；其次建立物理模型，然后把復(fù)雜的過程問題，分解成幾個簡單過程；最后列規(guī)律方程并求解的好習(xí)慣.第一課時功第一關(guān)：基礎(chǔ)關(guān)展望高考基 礎(chǔ) 知 識一、功知識講解1.定義：物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生一段位移,就說力對物體做了功.2.做功的兩個不可缺少的因素:力和物體在力的方向上的位移.3.公式:w=flcos(為f與l的夾角)功是標(biāo)量,在國際單位制中,功的單位是焦耳(

4、j).4.正功與負(fù)功功是標(biāo)量,有正,負(fù)之分.功的正,負(fù)既不表示大小,也不表示方向,只表示是動力做功還是阻力做功.當(dāng)0<90°時,cos>0,w為正值,力對物體做正功,力是物體運動的動力,使物體的動能增加.當(dāng)=90°時,cos=0,w=0,表示力對物體不做功,力對物體既不起動力作用,也不起阻力作用,力沒有使物體的動能發(fā)生變化.當(dāng)90°<180°時,cos<0,w為負(fù)值,力對物體做負(fù)功(或者說物體克服阻力做功),力是物體運動的阻力,使物體的動能減少.說明:力對物體做負(fù)功,常說成“物體克服某力做功”(取正值).這兩種說法是等效的,意義相

5、同,例如豎直向上拋出的籃球,在上升過程中,重力做負(fù)功,也可以說成籃球克服重力做功.活學(xué)活用1.如圖所示，小物塊p位于光滑的斜面上，斜面q位于光滑的水平地面上，從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對小物塊的作用力()a.垂直于接觸面，做功為零b.垂直于接觸面，做功不為零c.不垂直于接觸面，做功為零d.不垂直于接觸面，做功不為零解析:斜面對小物體的支持力總是垂直于接觸面，支持力是否做功要看支持力的方向和位移方向是否垂直.由于斜面體放在光滑水平面上，分析受力知，當(dāng)小物體下滑的同時，斜面體向右運動，如題圖所示，所以支持力fn和位移x不垂直，故支持力對小物體做功不為零.正確答案為b.答案:b二、

6、功的計算公式的適用條件知識講解1.公式中的f一般是恒力(大小、方向都不變),即此式是求恒力做功的公式.若是變力,且力隨位移均勻變化,則仍可用平均力代入.2.公式中的位移l一般是相對地面而言的.在物體可以看做質(zhì)點時,l是物體的位移.3.力所做的功,只和有力作用的那一段位移有關(guān),若力取消后物體仍在運動,則力對物體所做功與力取消后物體發(fā)生的位移無關(guān)(即力f與位移l具有同時性).活學(xué)活用2.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊始終固定在傾角為的斜面上.下列說法中正確的是（）a.若斜面向右勻速移動距離x,斜面對物塊沒有做功b.若斜面向上勻速移動距離x,斜面對物塊做功為mgxc.若斜面向左以加速度a勻加速移動距離為x

7、,斜面對物塊做功maxd.若斜面向下以加速度a勻加速移動距離為x,斜面對物塊做功m(g+a)x解析：斜面對物塊有沒有做功,應(yīng)是指斜面對物塊的總作用力(斜面對物塊的彈力與摩擦力的合力)是否做功.當(dāng)斜面勻速運動時,斜面對物塊的總作用力大小等于mg,方向豎直向上.若斜面向右勻速運動,斜面對物塊的總作用力的方向與物塊位移的方向垂直,因此斜面對物塊沒有做功,所以a對;若斜面向上勻速運動,斜面對物塊的總作用力的方向與物塊位移x方向相同,故斜面對物塊做功mgx,所以b對;若斜面向左以加速度a移動距離x時,斜面對物塊的總作用力在水平方向上的分量必為ma(重力在水平方向上分力為零),因此斜面對物塊做功為max,

8、所以c也對;當(dāng)斜面向下以加速度a移動距離x時,斜面對物塊的總作用力可由牛頓第二定律求得mg-f=ma,所以f=m(g-a),于是斜面對物塊做功應(yīng)為m(g-a)x,所以d錯.答案：abc第二關(guān)：技法關(guān)解讀高考解 題 技 法一、功的計算方法總結(jié)技法講解1.利用功的定義式w=flcos求功（1）公式中f、l必須對應(yīng)同一物體，l為物體相對地面的位移、為f、l的夾角.（2）此式一般情況下只適用于求恒力的功.2.根據(jù)動能定理計算合力的功用動能定理w=ek求功.當(dāng)f為變力時，高中階段往往考慮用這種方法求功.這里求得的功是該過程中外力對物體做的總功（或者說是合力做的功）.我們將在下一單元重點講解.3.利用功能

9、關(guān)系求功功是能量轉(zhuǎn)化的量度.要注意分析參與轉(zhuǎn)化的能量的形式，如重力的功等于重力勢能的變化，彈力的功等于彈性勢能的變化.4.總功的計算（1） 利用平行四邊形定則求出合力，再根據(jù)w=f合lcos應(yīng)是合力與位移l間的夾角.(2) 分別求各個外力做的功：w1=f1lcos1,w2=f2lcos2再求各個外力功的代數(shù)和.5.計算變力功的幾種方法（1）用動能定理w=ek或功能關(guān)系w=e(功是能量轉(zhuǎn)化的量度），即用能量的增量等效代換變力所做的功.(可計算變力功或恒力功）（2）當(dāng)變力的功率p一定時，可用w=pt求功，如機(jī)車牽引力做的功.(3)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運動方向相同或相

10、反時，這類力的功等于力和路程（不是位移）的乘積.如滑動摩擦力、空氣阻力做功等.當(dāng)力的方向不變，大小隨位移做線性變化時，可先求出力對位移的平均值f=,再由w=flcos計算，如彈簧彈力做功.(4)做出變力f隨位移l變化的圖象，圖象與位移軸所圍的“面積”即為變力做的功.圖中（a)圖表示恒力f做的功w，（b)圖表示變力f做的功w.典例剖析例1如圖所示，一質(zhì)量為m=2.0 kg的物體從半徑為r=5.0 m的圓弧的a端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運動到b端（圓弧ab在豎直平面內(nèi)）.拉力f大小不變始終為15 n，方向始終與物體在該點的切線成37°°，bo邊為豎直方向，g取10 m/s2.求

11、這一過程中：（1）拉力f做的功;(2)重力mg做的功;(3)圓弧面對物體的支持力fn做的功;(4)圓弧面對物體的摩擦力ff做的功.解析：(1)將圓弧分成很多小段l1,l2,ln,拉力在每小段上做的功為w1，w2，wn,因拉力f大小不變，方向始終與物體在該點的切線成37°角，所以：w1=fl1cos37°,w2=fl2cos37°,wn=flncos37°,所以wf=w1+w2+wn=fcos37°(l1+l2+ln)=fcos37°. r=20j=62.8 j.(2)重力mg做的功wg=-mgr(1-cos60°)=-50

12、j.(3)物體受的支持力fn始終與物體的運動方向垂直，所以w=0.（4）因物體在拉力f作用下緩慢移動，動能不變，由動能定理知：wf+wg+wff=0.所以w=-wf-wg=(-62.8+50) j=-12.8 j.答案：（1）62.8 j（2）-50 j（3）0(4)-12.8 j例2如圖所示，水平彈簧勁度系數(shù)k=500 n/m,用一外力推物塊，使彈簧壓縮10 cm而靜止.突然撤去外力f,物塊被彈開，那么彈簧對物體做多少功？（彈簧與物塊沒連接）解析：彈簧的彈力是變力，不能直接用w=flcos進(jìn)行計算.但由于彈簧的彈力遵循胡克定律，可以用胡克定律的圖象表示法，如圖（甲），彈開過程中彈力逐漸減小，

13、當(dāng)恢復(fù)原長彈力為零，根據(jù)胡克定律，可作物塊的受力與位移的關(guān)系圖如圖（乙），根據(jù)力-位移圖象所圍面積表示力在這一過程中的功，有w=×50×0.1 j=2.5 j.答案:2.5 j二、摩擦力做功的特點技法講解1.靜摩擦力做功的特點靜摩擦力可以做正功,也可以做負(fù)功,還可以不做功.相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi),一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總為零.2.滑動摩擦力做功的特點滑動摩擦力可以對物體做正功,也可以對物體做負(fù)功,當(dāng)然也可以對物體不做功;相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi),一對滑動摩擦力所做的功總是負(fù)值,其絕對值恰好等于滑動摩擦力與相對位移的乘積.典例剖析例3如圖所示,滑雪者由靜止開始沿斜坡從a點自由滑下,然后

14、在水平面上前進(jìn)至b點停下.已知斜坡,水平面與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)皆為,滑雪者(包括滑雪板)的質(zhì)量為m,a,b兩點間的水平距離為l.在滑雪者經(jīng)過ab段運動的過程中,摩擦力所做的功（）a.大于mglb.小于mglc.等于mgld.以上三種情況都有可能解析：設(shè)斜坡與水平面的交點為c,bc長度為l1,ac水平長度為l2,ac與水平面的夾角為,則滑雪者在水平面上摩擦力做功w1=mgl1,在斜坡上摩擦力做功w2=mgcos. =mgl2,所以在滑雪者經(jīng)過ab段過程中,摩擦力做功w=w1+w2=mg(l1+l2)=mgl,c正確.本題考查了摩擦力做功的問題,摩擦力在斜面上所做的功等于它在相應(yīng)的水平面上所做

15、功的大小.答案：c第三關(guān)：訓(xùn)練關(guān)笑對高考隨 堂 訓(xùn) 練1.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊始終靜止在傾角為的斜面上，下面說法中正確的是（） a.若物塊向上勻速移動距離s,斜面對物塊的支持力做功mgsb.若物塊向上勻速移動距離s，斜面對物塊做功mgsc.若斜面向左以加速度a移動距離s,斜面對物塊的支持力做功masd.若斜面向左以加速度a移動距離s，斜面對物塊做功mas解析：物塊受力情況如圖所示. 物塊向上勻速運動時,斜面對木塊的支持力fn=mgcos,wn=fnscos,fn與摩擦力ff的合力豎直向上，大小等于mg，所以斜面對物體做功為w=mgs;斜面向左加速移動時，物塊受到的合力水平向左，大小為ma,

16、運動中重力不做功，合力的功等于斜面的功等于mas.答案：bd2.在加速運動的車廂中,一個人用力向前推車廂,如右圖所示,人相對車廂未移動,則下列說法正確的是（）a.人對車不做功b.人對車做負(fù)功c.推力對車做正功d.車對人做正功解析：用隔離法進(jìn)行分析: (1)對人如右圖所示,車廂對人的作用力有:車廂對人的彈力f1,車廂底對人的支持力,車廂底對人的靜摩擦力f2,設(shè)車廂的位移為s,則車廂對人做的功w1為w1=f2s-f1s由于人和車都在做加速運動,故有f2-f1=ma,因f2>f1,故：w1>0. （）對車廂如右圖所示，人對車廂的作用力有：推力，對底板的壓力，人對車的摩擦力，則人對車廂做功

17、為：由于，所以故有，由以上分析可知：人對車做負(fù)功，推力對車做正功，車對人做正功答案：.一滑塊在水平地面上沿直線滑行，時其速度為從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力，力和滑塊的速度隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲和圖乙所示設(shè)在第秒內(nèi)、第秒內(nèi)、第秒內(nèi)力對滑塊做的功分別為、，則以下關(guān)系正確的是 （ ）a.w1=w2=w3b.w1<w2<w3c.w1<w3<w2d.w1=w2<w3解析：由題圖可知w1=f1s1=0.5 j，w2=f2s2=1.5 j，w3=f3s3=2 j，即w1<w2<w3，選項b正確.答案：b4.如圖所示，一根木棒擦著水平桌面從a到b的

18、過程中，棒與桌面間的滑動摩擦力的大小為ff，ab的長為s，求桌面對棒的摩擦力所做的功和棒對桌面的摩擦力所做的功？解析：木棒擦著水平桌面從a到b的過程中，由于桌面對棒的摩擦力的作用點始終是棒的下端點，其位移為s，所以桌面對棒的摩擦力所做的功為w=ff·scos180°=-ffs.木棒擦著水平桌面從a到b的過程中，由于棒對桌面的摩擦力的作用點是不斷變化的，依次作用在桌面上由a到b的一系列點上，由于摩擦力的作用點只是發(fā)生轉(zhuǎn)移而沒有發(fā)生位移，因此棒對桌面的摩擦力沒有做功.答案：見解析5.總質(zhì)量為80 kg的跳傘運動員從離地500 m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過2 s拉開繩索開啟降落傘，如圖

19、所示是跳傘過程中的v-t圖，試根據(jù)圖象：(g取10 m/s2)（1）求t=1 s時運動員的加速度和所受阻力的大小.（2）估算14 s內(nèi)運動員下落的高度及克服阻力做的功.（3）估算運動員從飛機(jī)上跳下到著地的總時間.解析：（1）從圖中可以看出，在t=2 s內(nèi)運動員做勻加速運動，其加速度大小為,a= = m/s2=8 m/s2設(shè)此過程中運動員受到的阻力大小為f,根據(jù)牛頓第二定律有mg-f=ma,則f=m(g-a)=80×(10-8) n=160 n.×2×2 m=158 m根據(jù)動能定理有mgh-wf=mv2所以有wf=mgh-mv2=(80×10×1

20、58-×80×62) j×105 j.（3）14 s后運動員做勻速運動的時間為t= =s=57 s運動員從飛機(jī)上跳下到著地需要的總時間t總=t+t=(14+57) s=71 s.答案：（1）8 m/s2160 n(2)158 m1.25×105 j（3）71 s課時作業(yè)十八功1.如圖所示，粗糙的斜面與光滑的水平面相連接，滑塊沿水平面以速度v0運動. 設(shè)滑動運動到a點的時刻為t=0，跟a點的水平距離為x，水平速度為vx，由于v0不同，從a點到b點的幾種可能的運動圖象如下列選項所示，其中表示摩擦力做功最大的是()解析:a圖象表示物體從a點做平拋一直到落在x軸

21、上.（水平方向勻速運動）不受摩擦力作用；b圖象表示物體從a點做平拋運動落在斜面上又彈起后再落在x軸上（水平方向兩種勻速運動），也不是受摩擦力作用；c圖象表示平拋運動（水平方向速度不變）不受摩擦力作用；d圖象表示物體沿斜面加速運動mgsinf，受到摩擦力的作用，所以摩擦力做功最多的是d項.答案:d2.如圖所示,劈a放在光滑的水平桌面上,斜面光滑,把b物體放在a斜面頂端由靜止滑下,則在下滑過程中,a對b的彈力對b做的功為w1,b對a的彈力對a做的功為w2,對下列關(guān)系正確的是（）a.w1=0,w2=0b.w1>0,w2=0c.w1=0,w2>0d.w1<0,w2>0解析：當(dāng)b

22、下滑時,因桌面光滑,a在b的壓力下將向右加速運動,則物體b實際位移如圖中的s,由于彈力fn恒垂直于斜面,因而fn與s的夾角大于90°,所以a對b的彈力對b做負(fù)功,即w1n與劈a的水平位移的夾角小于90°,因而fn對劈做正功,即w2>0,所以正確的選項為d.答案：d3.一個人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的運動過程，則電梯支持力對人做功情況是()a.加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負(fù)功b.加速時做正功，勻速和減速時做負(fù)功c.加速和勻速時做正功，減速時做負(fù)功d.始終做正功解析:因為在整個過程中電梯對人的支持力始終豎直向上，則支持力始終對人

23、做正功，故d正確.答案:d4.如圖所示，分別用恒力f1、f2先后將質(zhì)量為m的物體由靜止開始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至頂端，兩次所用的時間相同，第一次力f1沿斜面向上，第二次力f2沿水平方向.則兩個過程()a.合外力做的功相同b.物體機(jī)械能變化量相同c.f1做的功與f2做的功相同d.f1做的功比f2做的功多解析:由題意知，物塊在f1和f2的作用下沿同一斜面上升所用時間一樣，則物塊到達(dá)頂端時的速度一樣，由動能定理可知合外力做的功相同.而物體機(jī)械能的改變量為mgh+mv2，故b正確.而在第二種情況下物體克服阻力做功較多，故有f2做功較多，故正確選項為a、b.答案:ab5.一輛汽車在平直的公路上以

24、速度v0開始加速行駛，經(jīng)過一段時間t，前進(jìn)了距離x，此時恰好達(dá)到其最大速度vmax.設(shè)此過程中汽車發(fā)動機(jī)始終以額定功率p工作，汽車所受的阻力恒定為f，則在這段時間里，發(fā)動機(jī)所做的功為()a.fvmaxtb.ptc. mvmax2+fx-mv02d.ft解析:汽車在恒定功率作用下做變牽引力的加速運動，所以發(fā)動機(jī)做功為變力做功.根據(jù)p=w/t，可求出w=pt,而p=fvmax,所以w=fvmax·t根據(jù)能量守恒：w+mv02=mvmax2+f·x,所以w=mvmax2+fx-mv02.答案:abc6.小物塊位于光滑的斜面q上，斜面位于光滑的水平地面上（如圖所示），從地面上看，在

25、小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對小物塊的作用力()a.垂直于接觸面，做功為零b.垂直于接觸面，做功不為零c.不垂直于接觸面，做功為零d.不垂直于接觸面，做功不為零解析:小物塊p在下滑過程中和斜面之間有一對相互作用力f和f，如圖所示.如果把斜面q固定在水平桌面上，物體p的位移方向和彈力方向垂直，這時斜面對物塊p不做功.但此題告訴的條件是斜面放在光滑的水平面上，可以自由滑動.此時彈力方向仍然垂直于斜面，但是物塊p的位移方向卻是從初位置指向末位置.如圖所示，彈力和位移方向不再垂直而是成一鈍角，所以彈力對小物塊p做負(fù)功.b選項正確.答案:b7.在水平面上，有一彎曲的槽道槽道由半徑分別為和r的兩個半圓構(gòu)

26、成.如圖所示，現(xiàn)用大小恒為f的拉力將一光滑小球從a點沿槽道拉至b點，若拉力f的方向時時刻刻均與小球運動方向一致，則此過程中拉力所做的功為()a.0b.frc.frd.2fr解析:把圓軌道分成x1、x2、x3、xn微小段，拉力在每一段上為恒力，則在每一段上做的功w1=fx1,w2=fx2,w3=fx3,wn=fxn.拉力在整個過程中所做的功w=w1+w2+wn=f(x1+x2+xn)=f(+r)=fr.答案:c8.物體沿直線運動的v-t關(guān)系如圖所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對物體做功為w，則()a.從第1秒末到第3秒末合外力做功為4wb.從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2wc.從第5秒末到第7秒末

27、合外力做功為wd.解析:設(shè)01秒加速度為a，合外力f=ma，位移s=at2=.13秒末加速度a13=0,f合13=0,w13=0,故a錯；35秒末加速度a35=-,f合=-m=-,s35=|a35|t=a,w35=-w，故b錯.57秒末a57=-，s5757=f57·s57cos0°=w,故c正確.34秒末，s34=s35(f34=f35),w34=f34·s34=-0.75w,故d正確.答案:cd9.人的心臟每跳動一次大約輸送8×10-5 m3血液，人的收縮壓為90 mm汞柱130 mm汞柱，計算他的心臟每收縮一次所做的功大約是 _×103 kg/m3,g取10 m/s2）.解析:人的收縮壓為90 mm汞柱130 mm汞柱，取120 mm汞柱代入，心臟收縮一次所做的功為w=fl=pls=pv=×103×10×120×10-3×8