精品解析：浙江省溫州市備考2022年中考數(shù)學試題（解析版）

1、浙江省溫州市備考2022年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、 錯選，均不給分）1.數(shù)1，0，2中最大的是（ ）a. 1b. 0c. d. 2【答案】a【解析】【分析】將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最大的數(shù)即可【詳解】排列得：-201，則最大的數(shù)是1，故選：a【點睛】此題考查了有理數(shù)大小比較，將各數(shù)正確的排列是解本題的關鍵2.原子鐘是以原子的規(guī)則振動為基礎的各種守時裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達到了1700000年誤差不超過1秒數(shù)據(jù)1700000用科學記數(shù)法表示（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解

2、析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示可得出答案【詳解】根據(jù)科學記數(shù)法的知識可得:1700000=故選b【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示，主要是要對小數(shù)點的位置要清楚3.某物體如圖所示，它的主視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)三視圖的定義，其主視圖，就是從前向后看得到的正投影，根據(jù)看到的圖形一一判斷即可【詳解】a、是其主視圖，故符合題意；b、是其左視圖，故不符合題意；c、三種視圖都不符合，故不符合題意；d、其俯視圖，故不符合題意.故選：a【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形就是主視圖，熟練掌握組合體圖形的觀察方法是解題的關鍵4.一個不透明的布袋里

3、裝有7個只有顏色不同的球，其中4個白球，2個紅球，1個黃球從布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】利用紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)解答即可【詳解】解：從布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率=故選：c【點睛】本題考查了簡單事件的概率，屬于基礎題型，熟知計算的方法是解題關鍵5.如圖，在abc中，a40°，abac，點d在ac邊上，以cb，cd為邊作bcde，則e的度數(shù)為（ ）a. 40°b. 50°c. 60°d. 70°【答案】d【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出c的度數(shù)

4、，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：a40°，abac，abc=c=70°，四邊形abcd是平行四邊形，e=c=70°故選：d【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理等知識，屬于基礎題型，熟練掌握等腰三角形和平行四邊形的性質(zhì)是解題關鍵6.山茶花是溫州市的市花，品種多樣，“金心大紅”是其中的一種某興趣小組對30株“金心大紅”的花徑進行測量、記錄，統(tǒng)計如下表這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)為（ ）a. 6.5cmb. 6.6cmc. 6.7cmd. 6.8cm【答案】c【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義判斷即可，眾數(shù)為一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最

5、多的數(shù)據(jù)【詳解】解：花徑6.7cm的有12株，出現(xiàn)次數(shù)最多，因此這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)為6.7cm，故選：c【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義，了解眾數(shù)為一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是解題的關鍵7.如圖，菱形oabc的頂點a，b，c在o上，過點b作o的切線交oa的延長線于點d若o的半徑為1，則bd的長為（ ）a. 1b. 2c. d. 【答案】d【解析】【分析】連接ob，由題意可知，obd=90°；再說明oab是等邊三角形，則aob =60°；再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得odb=30°，最后解三角形即可求得bd的長【詳解】解：連接ob菱形oabcoa=ab又ob=oa

6、ob=oa=aboab是等邊三角形bd是圓o的切線obd=90°aob=60°odb=30°在rtodb中,od=2ob=2,bd=od·sinodb=2× =故答案為d 【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、圓的切線的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及解直角三角形，其中證明oab是等邊三角形是解答本題的關鍵8.如圖，在離鐵塔150米的a處，用測傾儀測得塔頂?shù)难鼋菫椋瑴y傾儀高ad為1.5米，則鐵塔的高bc為（ ）a. (1.5150tan)米b. (1.5)米c. (1.5150sin)米d. (1.5)米【答案】a【解析】【分析】過點a作aebc于e，

7、則be可由仰角的正切值求得，再加上ad的長即為bc的長【詳解】解：如圖，過點a作aebc于e，可知ae=dc=150，ec=ad=1.5，塔頂?shù)难鼋菫?，故選：a【點睛】本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形9.已知(3，)，(2，)，(1，)是拋物線上的點，則（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先求出拋物線的對稱軸，然后通過增減性判斷即可【詳解】解：拋物線的對稱軸為，是y隨x的增大而增大，是y隨x的增大而減小，又(3，)比(1，)距離對稱軸較近，故選：b【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，找到對稱軸，注意二次函數(shù)的增減性是解題的關鍵10.如圖

8、，在rtabc中，acb90°，以其三邊為邊向外作正方形，過點c作crfg于點r，再過點c作pqcr分別交邊de，bh于點p，q若qh2pe，pq15，則cr的長為（ ）a. 14b. 15c. d. 【答案】a【解析】分析】連接ec，ch，設ab交cr于點j，先證得ecphcq，可得，進而可求得cq10，ac:bc1:2，由此可設aca，則bc2a，利用acbq，cqab，可證得四邊形abqc為平行四邊形，由此可得abcq10，再根據(jù)勾股定理求得，利用等積法求得，進而可求得cr的長【詳解】解：如圖，連接ec，ch，設ab交cr于點j，四邊形acde，四邊形bcih都是正方形，ace

9、bch45°，acb90°，bci90°，aceacbbch180°，acbbci180°，點e、c、h在同一直線上，點a、c、i在同一直線上，deaibh，cepchq，ecpqch，ecphcq，pq15，pc5，cq10，ec:ch1:2，ac:bc1:2，設aca，則bc2a，pqcr，crab，cqab，acbq，cqab，四邊形abqc為平行四邊形，abcq10，（舍負），jrafab10，crcjjr14，故選：a【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、平行四邊形的判定及性質(zhì)、勾股定理的應用，作出正確的輔助線并靈活

10、運用相關圖形的性質(zhì)與判定是解決本題的關鍵二、填空題（本題有 6小題，每小題5分，共30分）11.分解因式：x225=_.【答案】【解析】試題分析：因為x225=x252，所以直接應用平方差公式即可：12.不等式組的解集為_【答案】【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【詳解】解：由得：，由得：，不等式組的解集為：，故答案為：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵13.若扇形的圓心角為45°，半徑為3，則該扇形的弧長為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)弧長公式求解【詳解】故答案

11、為：【點睛】本題考查了弧長的計算，解答本題的關鍵是掌握弧長公式14.某養(yǎng)豬場對200頭生豬的質(zhì)量進行統(tǒng)計，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有_頭【答案】140【解析】【分析】根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬數(shù)，本題得以解決【詳解】由直方圖可得，質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有：90+30+20=140（頭），故答案為：140【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答15.點p，q，r在反比例函數(shù)（常數(shù)k0，x0）圖象上的位置如圖所示，分別過這三個點作x軸、y軸

12、的平行線圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為s1，s2，s3若oeeddc，s1s327，則s2的值為_【答案】【解析】【分析】利用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，及oeeddc求解，然后利用列方程求解即可得到答案【詳解】解：由題意知：矩形的面積 同理：矩形，矩形面積都為， 故答案為：【點睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，掌握以上性質(zhì)是解題的關鍵16.如圖，在河對岸有一矩形場地abcd，為了估測場地大小，在筆直的河岸l上依次取點e，f，n，使ael，bfl，點n，a，b在同一直線上在f點觀測a點后，沿fn方向走到m點，觀測c點發(fā)現(xiàn)12測得ef15米，fm2米，mn8米，ane

13、45°，則場地的邊ab為_米，bc為_米【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】過點c作cpef于點p，過點b作直線ghef交ae于點g，交cp于點h，如圖，則abg、bch都是等腰直角三角形，四邊形bgef、bhpf是矩形，于是可根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理依次求出ag、bg、ab的長，設fp=bh=ch=x，則mp=x2，cp=x+10，易證aefcpm，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到關于x的方程，解方程即可求出x，再根據(jù)勾股定理即可求出bc的長【詳解】解：過點c作cpef于點p，過點b作直線ghef交ae于點g，交cp于點h，如圖，則ghae，ghcp，四邊形bg

14、ef、bhpf是矩形，ane45°，nae45°，ae=en=ef+fm+mn=15+2+8=25，abg45°，gab45°，ag=bg=ef=15，ge=bf=ph=10，abg45°，abc90°，cbh45°，bch=45°，bh=ch，設fp=bh=ch=x，則mp=x2，cp=x+10，1=2，aef=cpm=90°，aefcpm，即，解得：x=20，即bh=ch=20，米，米故答案為：，【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、勾股定理以及相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，

15、屬于常考題型，正確作出輔助線、熟練掌握相關知識是解題的關鍵三、解答題（本題有8小題，共80分解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17.（1）計算：；（2）化簡：【答案】（1）2；（2）【解析】【分析】（1）原式分別根據(jù)算術平方根性質(zhì)、絕對值的代數(shù)意義、非零數(shù)的零次冪的運算法則對各項進行化簡后再進行加減運算即可；（2）原式運用完全平方公式和單項式乘以多項式把括號展開后再合并同類項即可得到結(jié)果【詳解】（1）=2-2+1+1=2；（2）=【點睛】此題主要考查了實數(shù)的混合運算以及整式的混合運算，熟練運用運算法則是解答此題的關鍵18.如圖，在abc和dce中，acde，bdce90°

16、，點a，c，d依次在同一直線上，且abde（1）求證：abcdce；（2）連結(jié)ae，當bc5，ac12時，求ae的長【答案】（1）見解析；（2）13【解析】【分析】根據(jù)題意可知，本題考察平行的性質(zhì)，全等三角形的判定和勾股定理，根據(jù)判定定理，運用兩直線平行內(nèi)錯角相等再通過aas以及勾股定理進行求解【詳解】解：（1） abc和dce中abcdce（2）由（1）可得bc=ce=5在直角三角形ace中【點睛】本題考察平行的性質(zhì)，全等三角形的判定和勾股定理，熟練掌握判定定理運用以及平行的性質(zhì)是解決此類問題的關鍵19.a，b兩家酒店規(guī)模相當，去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計圖如圖所示（1）要評價這兩家酒店712

17、月的月盈利的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計量？求出這個統(tǒng)計量；（2）已知a，b兩家酒店712月的月盈利的方差分別為1.073（平方萬元），0.54（平方萬元）根據(jù)所給的方差和你在（1）中所求的統(tǒng)計量，結(jié)合折線統(tǒng)計圖，你認為去年下半年哪家酒店經(jīng)營狀況較好？請簡述理由【答案】（1）平均數(shù)，；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)可以判斷營業(yè)水平，根據(jù)數(shù)據(jù)求平均數(shù)即可（2）根據(jù)平均數(shù)和方差綜合分析即可【詳解】（1）選擇兩家酒店月營業(yè)額的平均數(shù)： ，（2）a酒店營業(yè)額的平均數(shù)比b酒店的營業(yè)額的平均數(shù)大，且b酒店的營業(yè)額的方差小于a酒店，說明b酒店的營業(yè)額比較穩(wěn)定，而從圖像上看a酒店的營業(yè)額持續(xù)穩(wěn)定增長

18、，潛力大，說明a酒店經(jīng)營狀況好【點睛】此題考查平均數(shù)的求法和方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的應用20.如圖，在6×4的方格紙abcd中，請按要求畫格點線段（端點在格點上），且線段的端點均不與點a，b，c，d重合（1）在圖1中畫格點線段ef，gh各一條，使點e，f，g，h分別落在邊ab，bc，cd，da上，且efgh，ef不平行gh；（2）在圖2中畫格點線段mn，pq各一條，使點m，n，p，q分別落在邊ab，bc，cd，da上，且pqmn【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)方格紙的特點,只要在ab與cd邊上的點不對稱就可以得到不平行,再根據(jù)勾股定理確定長度,畫法不唯一.（2）

19、根據(jù)勾股定理分別算出pq和mn,使得pqmn的點即為所求的點.【詳解】（1）由ef=gh=,可得圖形如下圖:（2）如圖所示,.所以,得到: pqmn.【點睛】本題主要考查了利用格點作圖的知識點,利用勾股定理的知識點結(jié)合求解即可.21.已知拋物線經(jīng)過點(1，2)，(2，13)（1）求a，b的值；（2）若(5，)，(m，)是拋物線上不同的兩點，且，求m的值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）將點的坐標分別代入解析式即可求得a，b的值；（2）將(5，)，(m，)代入解析式，聯(lián)立即可求得m的值.【詳解】（1）拋物線經(jīng)過點（1，-2），（-2，13），解得，a的值為1，b的值為-4；（2）(5，

20、)，(m，)是拋物線上不同的兩點，解得或（舍去）m的值為-1.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)性質(zhì)，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)，正確解出方程組求得未知數(shù)是解題的關鍵.22.如圖，c，d為o上兩點，且在直徑ab兩側(cè)，連結(jié)cd交ab于點e，g是上一點，adcg（1）求證：12；（2）點c關于dg的對稱點為f，連結(jié)cf，當點f落在直徑ab上時，cf10，tan1，求o的半徑【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)adcg得，進而可得，由此可得12；（2）連接od、fd，先證fcfd，fdcd，進而可得fcfdcd10，decd5，再根據(jù)tan1可得be2，設obodx，則oe5x，根據(jù)勾股定理

21、即可求得o的半徑【詳解】（1）證明：adcg，ab為o的直徑，12；（2）解：連接od、fd，點c、d關于直徑ab對稱，ab垂直平分cd，fcfd，cedecd，deb90°，點c關于dg的對稱點為f，dg垂直平分fc，fdcd，又cf10，fcfdcd10，decd5，在rtdeb中，tan1，be2，設obodx，則oe5x，在rtdoe中，解得：o的半徑為【點睛】本題考查了圓周角定理、直徑的性質(zhì)、解直角三角形以及勾股定理，作出正確的輔助線以及根據(jù)軸對稱性證得fcfdcd10是解決本題的關鍵23.某經(jīng)銷商3月份用18000元購進一批t恤衫售完后，4月份用39000元購進單批相同的

22、t恤衫，數(shù)量是3月份的2倍，但每件進價漲了10元（1）4月份進了這批t恤衫多少件？（2）4月份，經(jīng)銷商將這批t恤衫平均分給甲、乙兩家分店銷售，每件標價180元甲店按標價賣出a件以后，剩余的按標價八折全部售出；乙店同樣按標價賣出a件，然后將b件按標價九折售出，再將剩余的按標價七折全部售出，結(jié)果利潤與甲店相同用含a的代數(shù)式表示b；已知乙店按標價售出的數(shù)量不超過九折售出的數(shù)量，請你求出乙店利潤的最大值【答案】（1）300件；（2）；3900元；【解析】【分析】（1）設3月份購進t恤x件，則該單價為元，4月份購進t恤2x件，根據(jù)等量關系，4月份數(shù)量是3月份的2倍可得方程，解得方程即可求得；（2）甲乙兩

23、家各150件t恤，甲店總收入為，乙店總收入為，甲乙利潤相等，根據(jù)等量關系可求得ab關系式；根據(jù)題意可列出乙店利潤關于a的函數(shù)式，由以及中的關系式可得到a的取值范圍，進而可求得最大利潤.【詳解】（1）設3月份購進t恤x件，由題意得：，解得x=150，經(jīng)檢驗x=150是分式方程的解，符合題意，4月份是3月份數(shù)量的2倍，4月份購進t恤300件；（2）由題意得，甲店總收入為，乙店總收入為，甲乙兩店利潤相等，成本相等，總收入也相等，=，化簡可得，用含a的代數(shù)式表示b為：；乙店利潤函數(shù)式為，結(jié)合可得，因為，=3900，即最大利潤為3900元.【點睛】本題考查分式方程、一元一次不等式的應用，關鍵是根據(jù)數(shù)量作

24、出等量關系列出方程，根據(jù)利潤得出函數(shù)式，根據(jù)未知數(shù)范圍進行求解24.如圖，在四邊形abcd中，ac90°，de，bf分別平分adc，abc，并交線段ab，cd于點e，f（點e，b不重合）在線段bf上取點m，n（點m在bn之間），使bm2fn當點p從點d勻速運動到點e時，點q恰好從點m勻速運動到點n記qnx，pdy，已知，當q為bf中點時，（1）判斷de與bf的位置關系，并說明理由；（2）求de，bf的長；（3）若ad6當dpdf時，通過計算比較be與bq的大小關系；連結(jié)pq，當pq所在直線經(jīng)過四邊形abcd的一個頂點時，求所有滿足條件的x的值【答案】（1），理由見解析；（2） ；（3

25、）；【解析】【分析】（1）推出aed=abf，即可得出debf；（2）求出de=12，mn=10，把代入，解得：x=6，得到nq=6，得出qm=4，由fq=qb，bm=2fn，得出fn=2，bm=4，即可得出結(jié)果；（3）連接em并延長交bc于點h，易證四邊形dfme是平行四邊形，得出df=em，求出dea=fbe=fbc=30°，ade=cde=fme=60°，meb=fbe=30°，得出ehb=90°，df=em=bm=4，mh=2，eh=6，由勾股定理得 ，,當dp=df時 ，求出 ，得到bqbe；（）當pq經(jīng)過點d時，y=0，則x=10；（）當pq經(jīng)過點c時，由fqdp，得出cfqcdp，則，即可求得 ；（）當pq經(jīng)過點a時，由pebq，得出apeaqb，則 ，根據(jù)勾股定理得 ,則 ， ；由圖可知，pq不可能過點b【詳解】解：（1）de與bf的位置關系為：debf，理由如下：如圖1所示：a=c=90°，adc+abc=360°-（a