精品解析：云南省備考2022年中考數(shù)學(xué)試題（解析版）

1、備考2022年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷一、填空題（本大題共6小題）1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7噸，記為噸，那么運(yùn)出面粉8噸應(yīng)記為_(kāi)噸【答案】-8【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，直接寫(xiě)出答案即可【詳解】解：因?yàn)轭}目運(yùn)進(jìn)記為正，那么運(yùn)出記為負(fù)所以運(yùn)出面粉8噸應(yīng)記為-8噸故答案為：-8【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)根據(jù)互為相反意義的量，確定運(yùn)出的符號(hào)是解決本題的關(guān)鍵2.如圖，直線與直線、都相交若，則_度【答案】54°【解析】【分析】直接根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：直線ab，1=54°，2=1=54°故答案為：54&#

2、176;【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等3.使有意義的x的取值范圍是_【答案】【解析】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須4.已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若該反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則_【答案】-3【解析】【分析】首先設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為y，根據(jù)圖象所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)可得k3×13，進(jìn)而得到函數(shù)解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得m的值【詳解】設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為y（k0），反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），k3×13，反比例函數(shù)解析式為y，圖象經(jīng)過(guò)，-1×m

3、3，解得：m3，故答案：-3【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xyk5.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是_【答案】1【解析】【分析】根據(jù)判別式得到=22-4c=0，然后解方程即可【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=22-4c=0，c=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b2-4ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根6.已知四邊形是矩形，點(diǎn)是矩形的邊上的點(diǎn)，且

4、若，則的長(zhǎng)是_【答案】 或【解析】【分析】根據(jù)，則在的中垂線上，作的中垂線交于 交于，所以：如圖的都符合題意，先證明四邊形是菱形，再利用菱形的性質(zhì)與勾股定理可得答案【詳解】解： ，在的中垂線上，作中垂線交于 交于，所以：如圖的都符合題意，矩形 四邊形是菱形， ， ， 設(shè) 則 的長(zhǎng)為： 或故答案為： 或【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）7.千百年來(lái)的絕對(duì)貧困即將消除，云南省的貧困人口脫貧，的貧困村出列，的貧困縣摘帽，1500000人通過(guò)異地扶貧搬遷實(shí)現(xiàn)“挪窮窩”，“

5、斬窮根”（摘自備考2022年5月11日云南日?qǐng)?bào)）1500000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)【詳解】解：1500000=1.5×106故選c【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8.下列幾何體中，主視圖是長(zhǎng)方形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由主視圖的定義，及簡(jiǎn)單幾何體的主視圖可得答案【詳解】解：圓柱的主視圖是長(zhǎng)方

6、形，故a正確，圓錐的主視圖是等腰三角形，故b錯(cuò)誤，球的主視圖是圓，故c錯(cuò)誤，三棱錐的主視圖是三角形，且中間可以看見(jiàn)的棱也要畫(huà)出來(lái)，故d錯(cuò)誤，故選a【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖中的主視圖，掌握簡(jiǎn)單幾何體的主視圖是解題的關(guān)鍵9.下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、同底數(shù)冪的除法法則判斷即可【詳解】a. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； b. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； d. ，故本選項(xiàng)正確；故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、同底數(shù)冪的除法法則，牢記法則是解題的關(guān)鍵10.下列說(shuō)法正確的是（ ）a.

7、為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查b. 任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是是必然事件c. 甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為、若，則甲的成績(jī)比乙的穩(wěn)定d. 一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)題意抽樣調(diào)查、必然事件、方差及概率的定義即可依次判斷【詳解】a.為了解三名學(xué)生的視力情況，采用全面調(diào)查，故錯(cuò)誤；b.在平面內(nèi)，任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°是必然事件，故錯(cuò)誤；c.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為、若，則甲的成績(jī)比乙的穩(wěn)定，正確；d.一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中

8、，中獎(jiǎng)概率為，不能表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤；故選c【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知抽樣調(diào)查、必然事件、方差及概率的定義11.如圖，平行四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則與的面積的比等于（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先證明oe/bc，再根據(jù)deodcb求解即可【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，bo=do，是的中點(diǎn)，oe是dcb的中位線，oe/bc，oe=bc，deodcb，deo：dcb=故選b【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵12.按一定規(guī)律

9、排列的單項(xiàng)式：，第個(gè)單項(xiàng)式是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先分析前面所給出的單項(xiàng)式，從三方面（符號(hào)、系數(shù)的絕對(duì)值、指數(shù)）總結(jié)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行概括即可得到答案【詳解】解： ，可記為： 第項(xiàng)為： 故選a【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵13.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)圓弧得到扇形（陰影部分，點(diǎn)在對(duì)角線上）若扇形正好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則該圓錐的底面圓的半徑是（ ）a. b. 1c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意，扇形ade中弧de的長(zhǎng)即為圓錐底面圓的周長(zhǎng)，即通過(guò)計(jì)算弧de的長(zhǎng)，再結(jié)合圓的

10、周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】正方形的邊長(zhǎng)為4是正方形的對(duì)角線圓錐底面周長(zhǎng)為，解得該圓錐的底面圓的半徑是，故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的弧長(zhǎng)公式，圓的周長(zhǎng)公式，正方形的性質(zhì)以及圓錐的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握弧長(zhǎng)公式及圓的周長(zhǎng)公式是解決本題的關(guān)鍵14.若整數(shù)使關(guān)于的不等式組，有且只有45個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于的方程的解為非正數(shù)，則的值為（ ）a. 或b. 或c. 或d. 或或【答案】b【解析】【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組的整數(shù)解確定的范圍，結(jié)合為整數(shù)，再確定的值，再解分式方程，根據(jù)分式方程的解為非正數(shù)，得到的范圍，注意結(jié)合分式方程有意義的條件，從而可得答案【詳解】解：由得： 由得：，因?yàn)椴?/p>

11、等式組有且只有45個(gè)整數(shù)解， 為整數(shù)，為 ， 而 且 又 綜上：的值為： 故選b【點(diǎn)睛】本題考查的是由不等式組的整數(shù)解求參數(shù)系數(shù)的問(wèn)題，考查分式方程的解為非正數(shù)，易錯(cuò)點(diǎn)是疏忽分式方程有意義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共9小題）15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】【解析】【分析】先把分子、分母能分解因式的分解因式，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后再代入求值即可【詳解】解： 當(dāng) 上式【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的除法運(yùn)算，掌握把除法轉(zhuǎn)化為乘法是解題的關(guān)鍵16.如圖，已知，求證：【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)sss定理推出adbbca即可證明【詳解】證明：在adb和bca中， adbbca

12、（sss），【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，能正確進(jìn)行推理證明全等是解此題的關(guān)鍵17.某公司員工的月工資如下：?jiǎn)T工經(jīng)理副經(jīng)理職員職員職員職員職員職員雜工月工資/元700044002400200019001800180018001200經(jīng)理、職員、職員從不同角度描述了該公司員工的收入情況設(shè)該公司員工的月工資數(shù)據(jù)（見(jiàn)上述表格）的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為、，請(qǐng)根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題：（1）_，_，_；（2）上月一個(gè)員工辭職了，從本月開(kāi)始，停發(fā)該員工工資若本月該公司剩下的8名員工的月工資不變，但這8名員工的月工資數(shù)據(jù)（單位：元）的平均數(shù)比原9名員工的月工資數(shù)據(jù)（見(jiàn)上述表格）的平均數(shù)減小了

13、你認(rèn)為辭職的那名員工可能是_【答案】（1）2700；1900；1800；（2）經(jīng)理或副經(jīng)理【解析】【分析】（1）圖片中信息即可得到平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義即可得到辭職的那名員工信息【詳解】（1）依題意可得平均數(shù)k=2700；中位數(shù)m=1900；n=1800；故答案為：2700；1900；1800；（2）辭職一人后平均數(shù)減小，辭職的員工工資大于平均數(shù)，故辭職的那名員工可能是經(jīng)理或副經(jīng)理【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義18.某地響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開(kāi)展“美化綠色城市”活動(dòng)，綠化升級(jí)改造了總

14、面積為360萬(wàn)平方米的區(qū)域?qū)嶋H施工中，由于采用了新技術(shù)，實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是原計(jì)劃平均每年綠化升級(jí)改造的面積的2倍，所以比原計(jì)劃提前4年完成了上述綠化升級(jí)改造任務(wù)實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是多少萬(wàn)平方米？【答案】實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是90萬(wàn)平方米【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每年綠化升級(jí)改造的面積是x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每年綠化升級(jí)改造的面積是2x萬(wàn)平方米，根據(jù)“實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是原計(jì)劃平均每年綠化升級(jí)改造的面積的2倍，所以比原計(jì)劃提前4年完成了上述綠化升級(jí)改造任務(wù)”列出方程即可求解【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每年綠化升級(jí)改造的面積是x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每年綠化升級(jí)改造的面

15、積是2x萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，得：，解得：x=45，經(jīng)檢驗(yàn)，x=45是原分式方程的解，則2x=2×45=90答：實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是90萬(wàn)平方米【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，找出等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)19.甲、乙兩個(gè)家庭來(lái)到以“生態(tài)資源，綠色旅游”為產(chǎn)業(yè)的美麗云南，各自隨機(jī)選擇到大理、麗江、西雙版納三個(gè)城市中的一個(gè)城市旅游假設(shè)這兩個(gè)家庭選擇到哪個(gè)城市旅游不受任何因素影響，上述三個(gè)城市中的每一個(gè)被選到的可能性相同，甲、乙兩個(gè)家庭選擇到上述三個(gè)城市中的同一個(gè)城市旅游的概率為（1）直接寫(xiě)出甲家庭選擇到大理旅游的概率；

16、（2）用列表法或樹(shù)狀圖法（樹(shù)狀圖也稱樹(shù)形圖）中的一種方法，求的值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求出甲家庭選擇到大理旅游的概率；（2）首先利用列表法表示出所有可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案【詳解】（1）甲家庭隨機(jī)選擇到大理、麗江、西雙版納三個(gè)城市中一個(gè)城市旅游，甲家庭選擇到大理旅游的概率為（2）根據(jù)題意列表如下：大理麗江西雙版納大理(大理，大理) (大理，麗江) (大理，西雙版納)麗江(麗江，大理) (麗江，麗江)(麗江，西雙版納)西雙版納(西雙版納，大理) (西雙版納，麗江) (西雙版納，西雙版納)由表可知，總共有9種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中甲、

17、乙兩個(gè)家庭選擇到大理、麗江、西雙版納三個(gè)城市中的同一個(gè)城市旅游的結(jié)果有3種，所以【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹(shù)狀圖法求概率需要注意的事項(xiàng)是：在用列表法或樹(shù)狀圖法求事件的概率時(shí)，應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性必須相同，并且各種情況出現(xiàn)的可能性不能重復(fù)，也不能遺漏20.如圖，為o的直徑，為o上一點(diǎn)，垂足為，平分（1）求證：是o的切線；（2）若，求的長(zhǎng)【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）連接oc，根據(jù)角平分線及等腰三角形的性質(zhì)得到ocd=90°，即可求解；（2）連接bc，在rtadc中，利用cos1=cab=，求出ac=5，再根據(jù)在rtabc中，coscab=，即可求出ab的長(zhǎng)【詳解

18、】（1）證明：連接oc，adc=90°1+4=90°ac平分dab1=2又ao=oc，2=31=34+3=90°即ocd=90°故occd，oc是半徑是o的切線；（2）連接bc，ab是直徑，acb=90°ac平分dab，1=2在rtadc中，cos1=cab=又ad=4ac=5在rtabc中，coscab=ab=【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的切線的判定與性質(zhì)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知切線的判定定理及三角函數(shù)的定義21.眾志成城抗疫情，全國(guó)人民在行動(dòng)某公司決定安排大、小貨車共20輛，運(yùn)送260噸物資到地和地，支援當(dāng)?shù)乜箵粢咔槊枯v大貨車裝15噸物資，每輛小貨

19、車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資已知這兩種貨車的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型地（元/輛）地（元/輛）大貨車9001000小貨車500700現(xiàn)安排上述裝好物資的20輛貨車（每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資）中的10輛前往地，其余前往地，設(shè)前往地的大貨車有輛，這20輛貨車的總運(yùn)費(fèi)為元（1）這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？（2）求與的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出的取值范圍；（3）若運(yùn)往地的物資不少于140噸，求總運(yùn)費(fèi)的最小值【答案】（1）大貨車有輛，則小貨車有輛；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，（元）【解析】【分析】（1）設(shè)20輛貨車中，大貨車有輛，則小貨車有輛，列一元一次方程可得答案；

20、（2）先確定調(diào)往各地的車輛數(shù)，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式即可，根據(jù)車輛數(shù)不能為負(fù)數(shù)，得到的取值范圍；（3）先求解的范圍，再利用函數(shù)的性質(zhì)求解運(yùn)費(fèi)的最小值【詳解】解：（1）設(shè)20輛貨車中，大貨車有輛，則小貨車有輛，則 答：20輛貨車中，大貨車有輛，則小貨車有輛（2）如下表，調(diào)往兩地的車輛數(shù)如下，則 由 （3）由題意得： 所以隨的增大而增大， 當(dāng)時(shí)，（元）【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式（組）的應(yīng)用，同時(shí)考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵22.如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，垂足為，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，垂足為（1）若，求證：四邊形是菱形；（2）若，的面積為16，求菱形的面積【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）20【解析】【分析】（1）由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半和30度直角三角形性質(zhì)性質(zhì)可證，即可證明結(jié)論；（2）由根據(jù)三角形面積求法可求ae，設(shè)ab=x，在，由勾股定理列方程即可求出菱形邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求面積【詳解】解：四邊形是菱形，又，同理可得：，即：四邊形是菱形；（2），在四邊形是菱形中，設(shè)，則在中，解得，菱形abcd面積=【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)，涉及了直角三角形性質(zhì)和勾股定理解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用直角三角形性質(zhì)得出線段之間發(fā)熱關(guān)系23.拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為