初三數(shù)學(xué)興趣小組記錄表

1、. . jz* 興趣小組方案一、指導(dǎo)思想：數(shù)學(xué)是神奇的世界，我們的日常生活無(wú)時(shí)無(wú)刻都會(huì)和數(shù)學(xué)打交道。課標(biāo)要求我們要使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過來(lái)作用于實(shí)踐。力爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展。因此，開展數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)能更好的促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的開展，也能夠喚起和開展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的穩(wěn)定興趣，符合新課改的要求。二、活動(dòng)目標(biāo)：1.引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)神奇的數(shù)學(xué)海洋，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)上有較大的開展與提高，為進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的根底。2.豐富學(xué)生的第二課堂，增加實(shí)踐的時(shí)機(jī)，使學(xué)生的生活不在僅限于課堂上，從而拓寬學(xué)生的知識(shí)面，讓

2、他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的樂趣，進(jìn)而激發(fā)他們的求知欲和創(chuàng)造性。三、具體措施：1.結(jié)合教材，精心設(shè)計(jì)活動(dòng)容，力求題材容生活化，形式多樣化，教學(xué)活動(dòng)實(shí)踐化。增加趣味性和全面性，擴(kuò)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。2.每次數(shù)學(xué)活動(dòng)都有主題，要求與正規(guī)的課堂教學(xué)有明顯區(qū)別，決不能成為變相的加課時(shí)，也不能成為“補(bǔ)課活動(dòng)，但應(yīng)盡量與當(dāng)前學(xué)生的數(shù)學(xué)課的教學(xué)容有一定聯(lián)系。如：可將教材中的“課題學(xué)習(xí)融入活動(dòng)中。3.數(shù)學(xué)活動(dòng)要講效，要有知識(shí)性、趣味性,活動(dòng)容要適合學(xué)生的年齡特點(diǎn)。四、活動(dòng)容：對(duì)數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)課進(jìn)展改革和創(chuàng)新，將幾何教具制作、趣味數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)知識(shí). . jz* 在實(shí)際生活中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)小故事引入活動(dòng)課，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生潛力

3、，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。具體容：活動(dòng)記錄表. . jz* 時(shí)間地點(diǎn)年段室活動(dòng)容全等三角形活動(dòng)目標(biāo)1.掌握全等三角形的判定和性質(zhì)2.能熟練應(yīng)用全等三角形的判定解決相關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。活動(dòng)過程1.觀察圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，那么第 5 個(gè)大三角形中白色三角形有個(gè) 2.如圖，在abc中，40abacbac， ，分別以 abac，為邊作兩個(gè)等腰直角三角形abd 和 ace，使90badcae 1求dbc 的度數(shù)； 2求證： bdce 3.如圖， 在abc和dcb 中， ab = dc， ac = db，ac 與 db 交于點(diǎn) m1求證： abcdcb ；2過點(diǎn) c作bd，過點(diǎn)

4、b 作 bnac，與 bn 交于點(diǎn)n，試判斷線段 bn 與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論第 1 個(gè)第 2 個(gè)第 3 個(gè)bam n . . jz* 活動(dòng)小結(jié)通過夯實(shí)知識(shí)的在聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生思維的縝密性，初步開展了學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力活動(dòng)記錄表時(shí)間地點(diǎn)年段室活動(dòng)容等腰三角形活動(dòng)目標(biāo)進(jìn)一步熟悉等腰三角形的性質(zhì)和判定，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力通過交流，合作，培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)手，樂于動(dòng)腦的好品質(zhì). . jz* 活動(dòng)過程1. 如圖, ：點(diǎn)d,e在abc的邊bc上,ab=ac,ad=ae. 求證： bd=ce 2. 如圖： abc 中,ab=ac,pb=pc求證： adbc 3. ：如圖,be和cf是ab

5、c的高線 ,be=cf,h是cf、be的交點(diǎn)求證： hb=hc 4. 如圖,在abc中,ab=ac,e為ca延長(zhǎng)線上一點(diǎn) ,edbc于d交ab于f. 求證:aef為等腰三角形 . 5.:如圖，bde 是等邊三角形， a 在 be 延長(zhǎng)線上，c 在 bd 的延長(zhǎng)線上，且 ad=ac 。求證： de+dc=ae 。. . jz* 活動(dòng)小結(jié)通過解答習(xí)題，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神與舉一反三的能力?；顒?dòng)記錄表時(shí)間地點(diǎn)年段室活動(dòng)容列方程組解應(yīng)用題活動(dòng)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)將生活語(yǔ)言代數(shù)化；2.掌握一定的設(shè)元技巧直接設(shè)元，間接設(shè)元，輔助設(shè)元；3.學(xué)會(huì)尋找數(shù)量間的等量關(guān)系。. . jz* 活動(dòng)過程1、合理設(shè)立未知元例 1

6、一群男女學(xué)生假設(shè)干人，如果女生走了15人，那么余下的男女生比例為 2:1 ，在此之后，男生又走了45 人，于是男女生的比例為1:5,求原來(lái)男生有多少人？提示： 1直接設(shè)元2列方程組：例 2 在三點(diǎn)和四點(diǎn)之間，時(shí)鐘上的分針和時(shí)針在什么時(shí)候重合？例 3 甲、乙、丙、丁四個(gè)孩子共有45本書，如果甲減 2 本，乙加 2本，丙增加一倍，丁減少一半，那么四個(gè)孩子的書就一樣多，問每個(gè)孩子原來(lái)各有多少本書？提示： 1設(shè)四個(gè)孩子的書一樣多時(shí)每人有x 本書，列方程；2設(shè)甲、乙、丙、丁四個(gè)孩子原來(lái)各有x,y,z,t本書，列方程組：例 4 1986年市初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽題 a、b、c 三人各有豆假設(shè)干粒，要求互相贈(zèng)送，先由

7、 a 給 b、c，所給的豆數(shù)等于b、c 原來(lái)各有的豆數(shù)，依同法再由 b 給 a、c 現(xiàn)有豆數(shù)， 后由 c 給 a、b 現(xiàn)有豆數(shù)，互送后每人恰好各有 64粒，問原來(lái)三人各有豆多少粒？提示：用列表法分析數(shù)量關(guān)系。例 5 如果某一年的5 月份中，有五個(gè)星期五，它們的日期之和為80，求這一年的 5 月 4 日是星期幾？提示：間接設(shè)元 .設(shè)第一個(gè)星期五的日期為x. . jz* 活動(dòng)小結(jié)初步掌握了運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的方法活動(dòng)記錄表時(shí)間地點(diǎn)年段室活動(dòng)容乘法公式活動(dòng)目標(biāo)1.理解乘法公式的幾何意義和代數(shù)意義。2.掌握乘法公式的運(yùn)用。. . jz* 活動(dòng)過程一、知識(shí)要點(diǎn)1、乘法公式平方差公式： (a+b)(a

8、 b)=a2b2完全平方公式： (a b)2=a22ab+b2立方和公式： (a+b)(a2ab+b2)=a3+b3立方差公式： (a b)( a2+ab+b2)=a3b3 2、乘法公式的推廣1(a+b)(a b)=a2b2的推廣由(a+b)(a b)=a2b2, (a b)( a2+ab+b2)=a3b3，猜測(cè)：(a b)( )=a4b4(a b)( )=a5b5(a b)( )=anbn特別地，當(dāng) a=1,b=q 時(shí)，(1 q)( )=1 qn從而導(dǎo)出等比數(shù)列的求和公式。2多項(xiàng)式的平方由(a b)2=a22ab+b2，推出(a+b+c)2=( ) , (a+b+c+d)2=( ) 猜測(cè)：

9、(a1+a2+an)=( )。當(dāng)其中出現(xiàn)負(fù)號(hào)時(shí)如何處理？3二項(xiàng)式 (a+b)n的展開式一個(gè)二項(xiàng)式的n 次方展開有 n+1 項(xiàng)；字母 a按降冪排列，字母b 按升冪排列，每項(xiàng)的次數(shù)都是n；. . jz* 各項(xiàng)系數(shù)的變化規(guī)律由輝三角形給出。活動(dòng)小結(jié)初步掌握了乘法公式的運(yùn)用?；顒?dòng)記錄表時(shí)間地點(diǎn)年段室活動(dòng)容恒等變形活動(dòng)目標(biāo). . jz* 掌握恒等變形的運(yùn)用活動(dòng)過程一、知識(shí)要點(diǎn)1、代數(shù)式的恒等：兩個(gè)代數(shù)式，如果對(duì)于字母的一切允許值，它們的值都相等，那么稱這兩個(gè)代數(shù)式恒等。2、恒等變形：通過變換，將一個(gè)代數(shù)式化為另一個(gè)與它恒等的代數(shù)式，稱為恒等變形。二、例題示例 1、a+b+c=2,a2+b2+c2=8,求

10、 ab+bc+ca的值。例 2、y=ax5+bx3+cx+d，當(dāng) x=0 時(shí)，y= 3；當(dāng) x= 5 時(shí),y=9。當(dāng) x=5 時(shí)，求 y 的值。提示：整體求值法，利用一個(gè)數(shù)的奇、偶次方冪的性質(zhì)例 3、假設(shè) 14(a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2，求 a:b:c 。提示：用配方法。注：配方的目的就是為了發(fā)現(xiàn)題中的隱含條件，以便利用有關(guān)性質(zhì)來(lái)解題例 4、求證 (a2+b2+c2)(m2+n2+k2) (am+bn+ck)2=(an bm)2+(bk )2+cm ak)2提示：配方。例 5、求證： 2(a b)(a c)+2(b c)(b a)+2(c a)(c b)=(b c)2+(c a

11、)2+(a b)2。提示： 1、兩邊化簡(jiǎn)。 2、左邊配方。例 6、設(shè) x+2z=3y,試判斷 x29y2+4z2+4xz 的值是不是定值，如果是定值，. . jz* 求出它的值；否那么，請(qǐng)說(shuō)明理由。例 7、a+b+c=3, a2+b2+c2=3，求 a2002+b2002+c2002的值。例 8、證明：對(duì)于任何四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積與1 的和一定是某個(gè)整數(shù)的平方。例 9 、a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,求 ab+cd的值?；顒?dòng)小結(jié)能運(yùn)用恒等思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，提高運(yùn)用知識(shí)的能力。活動(dòng)記錄表時(shí)間地點(diǎn)年段室活動(dòng)容分式的計(jì)算. . jz* 活動(dòng)目標(biāo)學(xué)生能熟練掌握分式的加減乘除

12、乘方運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；分式方程的解法；分式方程應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力及分析問題，解決問題的能力活動(dòng)過程1.把以下有理式中是分式的代號(hào)填在橫線上(1)3x； (2)yx； (3)22732xyyx； (4)x81； (5)35y； (6)112xx； (7)12m； (8)5.023m. 2.當(dāng)a時(shí)，分式321aa有意義3.假設(shè) x=2-1,那么 x+x-1=_. 4.某農(nóng)場(chǎng)原方案用m 天完成 a 公頃的播種任務(wù),如果要提前a 天完畢 ,那么平均每天比原方案要多播種_公頃 . 5.計(jì)算1201( 1)5(2004)2的結(jié)果是 _. 6.u=121sst(u0),那么 t=_. 7.當(dāng) m=

13、_ 時(shí),方程233xmxx會(huì)產(chǎn)生增根 . 二、計(jì)算題1;2. 三、解方程 : 3.21212339xxx活動(dòng)小結(jié)學(xué)生能熟練掌握分式的加減乘除乘方運(yùn)算。活動(dòng)記錄表時(shí)間地點(diǎn)年段室23651xxxxx2424422xyx yxxy xyxyxy. . jz* 活動(dòng)容一次方程組活動(dòng)目標(biāo)理解掌握解方程組的根本思想：消元加減消元法、代入消元法活動(dòng)過程一、根底知識(shí)1、方程的定義：含有未知數(shù)的等式。2、一元一次方程：含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的整式方程。3、方程的解根：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值。4、字母系數(shù)的一元一次方程： ax=b。其解的情況：。，ba；，baabx，a無(wú)解時(shí)當(dāng)解這任

14、意數(shù)時(shí)當(dāng)有唯一解時(shí)當(dāng)0, 00;0二、例題示例1、 解方程186)432(517191x例2、 關(guān)于 x 的方程6232bkxakx中，a,b為定值，無(wú)論 k 為何值時(shí)，方程的解總是1，求 a、b 的值。提示：用賦值法，對(duì)k 賦以某一值后求之。例 3、設(shè) a，ab，b是實(shí)數(shù)，且 a和 a不為零，如果方程ax+b=0 的解小于 a/x+b=0 的解，求 a，ab，b應(yīng)滿足的條件。. . jz* 例 4 解關(guān)于 x 的方程1)1(2axxa. 例 5 k 為何值時(shí)，方程9x-3=kx+14 有正整數(shù)解？并求出正整數(shù)解?；顒?dòng)小結(jié)理解和掌握了解方程組的一般方法活動(dòng)記錄表時(shí)間地點(diǎn)年段室活動(dòng)容整數(shù)指數(shù)冪活

15、動(dòng)目標(biāo). . jz* 1 理解乘方運(yùn)算的意義。2 掌握乘方運(yùn)算性質(zhì)?；顒?dòng)過程例 1、計(jì)算 (1) 5523(2) (3a2b3c)( 5a3bc2) (3) (3a2b3c)3(4) (15a2b3c) ( 5a3bc2) 例 2、求1003100210011373的末位數(shù)字。提示：先考慮各因子的末位數(shù)字，再考慮積的末位數(shù)字。例 3、123021377是目前世界上找到的最大的素?cái)?shù)，試求其末位數(shù)字。提示：運(yùn)用規(guī)律 2。例4、 求證：)5432( |52000199919981997。提示：考慮能被 5 整除的數(shù)的特征，并結(jié)合規(guī)律2。例 5、n 是正整數(shù)，且 x2n=2，求(3x3n)24(x2)

16、2n的值。提示：將所求表達(dá)式用x2n表示出來(lái)。例 6、求方程 (y+x)1949+(z+x)1999+(x+y)2002=2 的整數(shù)解。提示： |y+z|,|z+x|,|x+y|都不超過 1，分情況討論。例 7、假設(shè) n 為自然數(shù)，求證： 10|(n1985n1949)。提示： n 的末位數(shù)字對(duì)乘方的次數(shù)呈現(xiàn)以4 為周期的循環(huán)。例8、 假設(shè)yxyx9292，求 x 和 y。結(jié)論： x=5,y=2。例 9、對(duì)任意自然數(shù)n和 k，試證： n4+24k+2是合數(shù)。提示： n4+24k+2=(n2+22k+1)2(2n2k)2。. . jz* 活動(dòng)小結(jié)初步掌握了乘法運(yùn)算的性質(zhì)?；顒?dòng)記錄表時(shí)間地點(diǎn)年段室

17、活動(dòng)容三角形、四邊形及多邊形活動(dòng)目標(biāo)中考中的知識(shí)應(yīng)用. . jz* 活動(dòng)過程你了解直線型問題的中考方向嗎？所謂直線型問題，包括了直線、角、三角形、四邊形及其多邊形，這局部容知識(shí)點(diǎn)多，題型變化多樣，是中考重點(diǎn)考察容之一。市歷年中考題中，這局部知識(shí)點(diǎn)約占25 分。你必須記住的考點(diǎn)1、平行線的性質(zhì)與判定；2、三角形的角和定理；3、三角形三邊之間的關(guān)系定理；4、三角形全等相似的性質(zhì)與判定；4、三角形梯形的中位線定理；6、三角形的“五心；7、特殊三角形等腰三角形、直角三角形等的性質(zhì)與判定；8、平行四邊形包括正方形、菱形、矩形的性質(zhì)與判定；9、多邊形的角和定理；10、三角形中的重要線段角平分線，中線，垂線

18、，高你必須掌握的方法全等、相似常見模型全等模型有：旋轉(zhuǎn)型、對(duì)稱型、疊合型、平移型；相似常見模型：1平行型：a 型， x 型（2）交織型3旋轉(zhuǎn)型4母子三角形活動(dòng)小結(jié)通過夯實(shí)知識(shí)的在聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生思維的縝密性，初步開展了學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力興趣小組總結(jié). . jz* 通過這次的興趣小組的學(xué)習(xí)，同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣空前高漲，許多同學(xué)要求能有時(shí)機(jī)再進(jìn)展學(xué)習(xí)，而且在這些興趣者的指引下有不少學(xué)生在學(xué)習(xí)中參加了小組學(xué)習(xí)。通過本學(xué)期的組織我們很快認(rèn)識(shí)到辦興趣小組的必要性，下面就近段所得作一次總結(jié)：一、培養(yǎng)了學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)的極大興趣：有參加興趣小組的同學(xué)都有這么一個(gè)感受：就是以前做數(shù)學(xué)或許只是應(yīng)付教師的作業(yè)，有時(shí)甚至是為了向爸爸媽媽“交差。但通過學(xué)習(xí)他們意識(shí)到他們不再是被動(dòng)的而是變成主動(dòng)的學(xué)習(xí)， 他們的學(xué)習(xí)能夠自覺完成了而且還能頭頭是道地向同學(xué)介紹他所學(xué)習(xí)到的知識(shí)。在他們的指引下更多的學(xué)生參加了興趣小組。二、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)面：在這次的興趣小組中不但輸入了數(shù)學(xué)的知識(shí)而且更多的是講述一些數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，很多同學(xué)在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中豐富了語(yǔ)文的功底，