高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題8直線教案 蘇教版

1、專題 圓錐曲線的方程及性質(zhì)【高考趨勢】直線、圓、圓錐曲線是解析幾何中最基本的內(nèi)容，直線和圓的性質(zhì)和位置關(guān)系是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是高考必考的一個重要的知識內(nèi)容，在高考中常常以填空題等形式考查直線、圓、圓錐曲線的基本概念、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，求圓錐曲線的方程，確定圓錐曲線的離心率等問題也經(jīng)常在大題中出現(xiàn)，對于圓錐曲線部分的要求應(yīng)重點(diǎn)放在“理解”、“掌握”這一層面上，考查圓錐曲線的定義、方程的探求、基本量的計算以及幾何性質(zhì)的研究等將會是今后高考的一個熱點(diǎn)。【考點(diǎn)展示】1、在平面直角坐標(biāo)系xy中，一雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線方程為 x-2y=0，則它的離心率是 。2

2、、直線與兩直線y=1和x-y-7=0分別交于a、b兩點(diǎn)，若線段ab的中點(diǎn)為m（1，-1），則直線的斜率為 。3、拋物線y2=4x的弦ab垂直于x軸，若ab的長度為4，則焦點(diǎn)f到直線ab的距離為 4、在平面直角坐標(biāo)系xy中，有一定點(diǎn)a(2,1)，若線段oa的垂直平分線過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是 5、若由不等式組確定的平面區(qū)域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在x軸上，則實(shí)數(shù)m= 【樣題剖析】 例1、已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左焦點(diǎn)為f，左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為m，。 （1）求橢圓的離心率e； （2）過左焦點(diǎn)f且斜率為的直線與橢圓交于a，b兩點(diǎn)，若

3、，求橢圓的方程。例2 求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）焦距為16，準(zhǔn)線方程為y=; （2）虛軸長為12，離心率為； （3）頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程y=。例3、設(shè)a（x1,y1）,b(x2,y2)兩點(diǎn)在拋物線y=2x2上，是ab的垂直平分線。 （1）當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)f？證明你的結(jié)論。 （2）當(dāng)直線的斜率為2時，求在y軸上截距的取值范圍?！究偨Y(jié)提煉】求曲線的基本量是解析幾何的一個基本問題，也是高考的必考內(nèi)容，其基本的解題方法是，先將條件轉(zhuǎn)化為基本量的方程（組），再通過方程（組）而求得，解決問題的過程滲透了方程的思想，解這類問題時，如何得到關(guān)于曲線基本量

4、的方程（組）是關(guān)鍵，解題時要善于用曲線的基本量去刻劃相關(guān)的點(diǎn)的坐標(biāo)、曲線（包括直線）的方程及題設(shè)中提供的等量關(guān)系，將題設(shè)中的基本量的隱性條件轉(zhuǎn)化為顯性條件，最后通過方程（組）獲得解答。在求解直線與圓的位置關(guān)系的問題時，要注意運(yùn)用：（1）數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，盡可能運(yùn)用圓的幾何性質(zhì)，使解法簡捷；（1）在求與弦長、弦中點(diǎn)有關(guān)的問題時注意運(yùn)用韋達(dá)定理，引進(jìn)參數(shù)，設(shè)點(diǎn)而不求點(diǎn)，簡化運(yùn)算，減少計算量。求圓錐曲線的方程是一個重點(diǎn)，通?？梢酝ㄟ^所給的基本量以及相關(guān)的幾何性質(zhì)，通過待定系數(shù)等方法求得?！咀晕覝y試】1、已知方程的圖象是雙曲線，那么k的取值范圍是 。2、已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，集合m=(x

5、,y)|f(x)+f(y)0，n=(x,y)|f(x)-f(y)0，則則集合mn的面積是 3、已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為 。4、設(shè)橢圓的離心率為e=，右焦點(diǎn)為f(c,0)，方程ax2+bx-c=0的兩個實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)p(x1,x2)與圓x2+y2=2的關(guān)系為 5、如果方程kx2+y2=2表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 6、直線是雙曲線的右準(zhǔn)線，以原點(diǎn)為圓心且過雙曲線焦點(diǎn)的圓，被直線分成弧長為2:1的兩段圓弧，則該雙曲線的離心率是 7、雙曲線的離心率為2，有一個焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，則mn的值為 8、已知三點(diǎn)p(5,2),f1(-6,0)，f2（6，0） (1)求以f1，f2為焦點(diǎn)且過點(diǎn)p的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)點(diǎn)p，f1，f2關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)分別為p¢，f1¢，f2¢，求以f1¢、f2¢為焦點(diǎn)且過點(diǎn)p¢的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。9、橢圓x2+y2=8上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，得到曲線c。設(shè)直線與曲線c相交于a，b兩點(diǎn)，且，其中m是曲線c與y軸正半軸的交點(diǎn)。（1）求曲線c的方程；（2）證