廣東省肇慶市百花中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省肇慶市百花中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 太原市某時(shí)段100輛汽車通過祥云橋時(shí)，時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速在30，40的汽車約有（）a30輛b35輛c40輛d50輛參考答案：a【考點(diǎn)】b8：頻率分布直方圖【分析】由已知中的頻率分布直方圖為100輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖，我們可得到樣本容量，再由圖中分析出時(shí)速在30，40的頻率，即可得到該組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，進(jìn)而得到答案【解答】解：由已知可得樣本容量為100，又?jǐn)?shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為0.03×10=

2、0.3時(shí)速在30，40的汽車大約有100×0.3=30，故選：a2. 與角終邊相同的角是（   ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】由所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合可得?！驹斀狻咳我慌c終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個(gè)周角的和，可得與角終邊相同的角是，當(dāng)時(shí)，故選d?！军c(diǎn)睛】本題考查任意角，是基礎(chǔ)題。3. 若f（lgx）=x，則f（2）=（）alg2b2c102d210參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的值；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】由已知得f（2）=f（lg102）=102【解答】解：f（lgx）=x，f（2）=f（lg102）=102故選：c4.

3、 （5分）已知集合m=x|1x3，n=x|2x1，則mn=（）a（2，1）b（1，1）c（1，3）d（2，3）參考答案：b考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：集合分析：根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論解答：m=x|1x3，n=x|2x1，則mn=x|1x1，故選：b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)5. 如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線ab，cd在原正方體中的位置關(guān)系是（）a平行b相交且垂直c異面d相交成60°參考答案：d【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】將無蓋正方體紙盒還原后，點(diǎn)b與點(diǎn)d重合，由此能求出結(jié)果【解答】解：如圖，將無蓋正方體紙盒還原后，點(diǎn)b與點(diǎn)d重合，此時(shí)ab與

4、cd相交，且ab與cd的夾角為60°故選：d6. 在三角形abc中，則     （   ）a、    b、  c、   d、以上答案都不對(duì)參考答案：c略7. （5分）已知|=1，|=4，且與的夾角為，則?的值是（）a2b±2c4d±4參考答案：a考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：利用數(shù)量積公式解答解答：由已知可得?=|×|cos=1×4×=2；故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積公式，熟記數(shù)量積公式是關(guān)鍵

5、，屬于基礎(chǔ)題8. 如果函數(shù)的反函數(shù)是增函數(shù)，那么函數(shù)的圖象大致是（    ）a                  b                  c      &#

6、160;        d參考答案：c9. 設(shè)數(shù)列則是這個(gè)數(shù)列的  a.第六項(xiàng)    b.第七項(xiàng)    c.第八項(xiàng)    d.第九項(xiàng)參考答案：b10. 函數(shù)（   ）a. 在上是增函數(shù)                   b. 在

7、上是減函數(shù) c. 在上是增函數(shù)                   d. 在上是減函數(shù) 參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)全集為，用含有u、a、b的運(yùn)算式將右圖中的陰影部分表示為_參考答案：12. 已知函數(shù)則_.參考答案：【分析】先證明，求出的值，再求解.【詳解】由題得，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查求函數(shù)值，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平.13. 已知三棱柱abca1

8、b1c1，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，且該三棱柱的外接球的體積為，則該三棱柱的體積為_參考答案：14. 已知全集u=1，2，3，4，5，集合m=1，2，n=x|x=n2，nm，則m（?un）=        參考答案：1，2，3，5【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合【分析】由全集u以及n，求出n的補(bǔ)集，找出m與n補(bǔ)集的并集即可【解答】解：全集u=1，2，3，4，5，集合m=1，2，n=x|x=n2，nm=1，4，?un=2，3，5，則m（?un）=1，2，3，5故答案為：1，2

9、，3，5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵15. 已知正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，e為cd的中點(diǎn)，則?=    參考答案：2【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】根據(jù)兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，可得要求的式子為（）?（），再根據(jù)兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，運(yùn)算求得結(jié)果【解答】解：已知正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，e為cd的中點(diǎn)，則 =0，故 =（ ）?（）=（）?（）=+=4+00=2，故答案為 216. 對(duì)于函數(shù)定義域中任意有如下結(jié)論：；  。上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是_參考答案：略17. 設(shè)點(diǎn)m是橢圓上的點(diǎn)，以點(diǎn)

10、m為圓心的圓與x軸相切于橢圓的焦點(diǎn)f，圓m與y軸相交于不同的兩點(diǎn)p，q,且滿足,則橢圓的離心率為_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)（為實(shí)常數(shù)）。（1）當(dāng)時(shí)，證明： 不是奇函數(shù)；是上的單調(diào)遞減函數(shù)。（2）設(shè)是奇函數(shù)，求與的值。參考答案：                         

11、; 7分  因?yàn)椋?，又因?yàn)?，所?#160;                         8分  所以，                   

12、          所以是上的單調(diào)遞減函數(shù)。               9分  （2）是奇函數(shù)時(shí)，即對(duì)任意實(shí)數(shù)成立，                    &

13、#160;                                   化簡(jiǎn)整理得，這是關(guān)于的恒等式，            

14、60;                                    12分  所以所以或 。          14分（2）另解：若，則由，

15、得        10分由，解得：；                   11分經(jīng)檢驗(yàn)符合題意。                     &

16、#160;           12分若，則由，得，因?yàn)槠婧瘮?shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以，所以，                   13分由，解得：；                 經(jīng)檢驗(yàn)符合題意。所以或 。                          14分 略19. 已知函數(shù)（且）為奇函數(shù).（1）求a的值；（2）求函數(shù)f(x)的值域；（3）判斷f(x)的單調(diào)性并證明.參考答案：解: (1)因?yàn)榈亩x域?yàn)樗裕?當(dāng)時(shí)，可得則為奇函數(shù)，所以