廣東省肇慶市新地中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、廣東省肇慶市新地中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)u=r，已知集合a=x|x1，b=x|xa，且（?ua）b=r，則a的范圍是（）a（，1）b（1，+）c（，1d1，+）參考答案：c【考點(diǎn)】子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換；集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【分析】先求出?ua，再根據(jù)（?ua）b=r，求出a【解答】解：集合a=x|x1，?ua=x|x1，b=x|xa，若（?ua）b=r，則a1，即a（，1故選c2. 如圖，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1，由下往上的六個(gè)點(diǎn)：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標(biāo)

2、分別對(duì)應(yīng)數(shù)列的前12項(xiàng)，如下表所示：按如此規(guī)律下去，則（      ）a.501                        b.502c.503              &#

3、160;         d.504參考答案：c3. 一個(gè)正三棱柱的正視圖和俯視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為（       ）a.   b.    c.     d. 參考答案：a4. 設(shè)，則（     ）（a）        （b）   

4、;    （c）      （d）參考答案：c略5. 右圖的程序框圖輸出結(jié)果i=（     ）         a6                     b7    

5、  c8                     d9 參考答案：c6. 已知雙曲線（b0）的離心率等于b，則該雙曲線的焦距為（）a2b2c6d8參考答案：d【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】數(shù)形結(jié)合；定義法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：設(shè)雙曲線=1（b0）的焦距為2c，根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)求出c的值即可得焦距解：設(shè)雙曲線=1（b0）的焦距為2c，由已知得，a=2；

6、又離心率e=b，且c2=4+b2，解得c=4；所以該雙曲線的焦距為2c=8故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了雙曲線的定義與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目7. 設(shè)f1，f2為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線上一點(diǎn)，若的重心和內(nèi)心的連線與x軸垂直，則雙曲線的離心率為(    )a. b. c. d. 參考答案：a【分析】設(shè)的重心和內(nèi)心分別為，則設(shè)，根據(jù)雙曲線的定義和圓的切線的性質(zhì)可得，于是，所以然后由點(diǎn)在雙曲線上可得，于是可得離心率【詳解】畫出圖形如圖所示，設(shè)的重心和內(nèi)心分別為，且圓與的三邊分別切于點(diǎn)，由切線的性質(zhì)可得不妨設(shè)點(diǎn)在第一象限內(nèi)，是的重心，為的中點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為由雙曲

7、線的定義可得，又，為雙曲線的右頂點(diǎn)又是的內(nèi)心，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則由題意得軸，故，點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)在雙曲線上，整理得，故選a【點(diǎn)睛】本題綜合考查雙曲線的性質(zhì)和平面幾何圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)重心、內(nèi)心的特征及幾何圖形的性質(zhì)得到點(diǎn)的坐標(biāo)，考查轉(zhuǎn)化和計(jì)算能力，難度較大8. （07年全國(guó)卷）如圖，正棱柱中，則異面直線與所成角的余弦值為a               b        

8、60;      c               d參考答案：答案：d解析：如圖，連接bc1，a1c1，a1bc1是異面直線與所成的角，設(shè)ab=a，aa1=2a， a1b=c1b=a，a1c1=a，a1bc1的余弦值為，選d。9. 若，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（   ）a.(2,+)b. (1,0)(2,+)c. (1,+)d. (0,2)參考答案：a【分析】首先確定函數(shù)的定義域；利用導(dǎo)數(shù)可知

9、當(dāng)時(shí)，范圍即為所求區(qū)間，從而得到結(jié)果.【詳解】由題意得：定義域?yàn)椋寒?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，易錯(cuò)點(diǎn)是忽略函數(shù)的定義域，從而造成求解錯(cuò)誤.10. 已知集合，則（   ）a. b. c. d. ab=r參考答案：b【分析】先求出集合b，再利用交集并集的定義判斷選項(xiàng)【詳解】b，x|，ab，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查交集并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意交集并集的區(qū)別二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知曲線c：，若過曲線c外一點(diǎn)引曲線c的兩條切線，它們的傾斜角互補(bǔ)，則的值為  

10、;       .參考答案：略12. 已知向量，設(shè)向，則        。參考答案：-13. 菲特臺(tái)風(fēng)重創(chuàng)寧波，志愿者紛紛前往災(zāi)區(qū)救援現(xiàn)從四男三女共7名志愿者中任選2名（每名志愿者被選中的機(jī)會(huì)相等），則2名都是女志愿者的概率為    參考答案：略14. 平面向量的夾角為，_.參考答案：1略15. 若關(guān)于的不等式存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          

11、;        參考答案：16. 如果實(shí)數(shù)滿足條件  ，那么的最大值為_.參考答案：217. 在正三棱錐sabc中，ab=，m是sc的中點(diǎn)，amsb，則正三棱錐sabc外接球的球心到平面abc的距離為參考答案：【考點(diǎn)】棱錐的結(jié)構(gòu)特征【分析】利用正三棱錐sabc和m是sc的中點(diǎn)，amsb，找到sb，sa，sc之間的關(guān)系在求正三棱錐sabc外接球的球心與平面abc的距離【解答】解：取ac的中點(diǎn)n，連接bn，因?yàn)閟a=sc，所以acsn，由abc是正三角形，acbn故ac平面sbn，acbc又amsb，acam=a，s

12、b平面sac，sbsa且sbsc故得到sb，sa，sc是三條兩兩垂直的可以看成是一個(gè)正方體切下來(lái)的一個(gè)正三棱錐故外接圓直徑2r=ab=，sa=1那么：外接球的球心與平面abc的距離為正方體對(duì)角線的，即d=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè).（1）解不等式；（2）若存在實(shí)數(shù)滿足，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）解絕對(duì)值不等式，可先利用絕對(duì)值的定義去絕對(duì)值符號(hào)，化絕對(duì)值函數(shù)為分段函數(shù)，然后再解相應(yīng)不等式，或作出函數(shù)圖象得解；（2）題意可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象與直線有交點(diǎn)，注意直線是過定點(diǎn)，斜率為的直線，由圖象可

13、得結(jié)論試題解析：（1），作函數(shù)的圖象，它與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為和，由圖象知不等式的解集為.考點(diǎn)：解絕對(duì)值不等式19. （本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是是參數(shù)（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角的值參考答案：（1）；（2）或；試題解析：（1）由得，于是有，化簡(jiǎn)可得             

14、60;                                  5分（2）將代入圓的方程得，化簡(jiǎn)得.  設(shè)、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為、,則,        ,或.  

15、;                     10分20. 函數(shù)(,)的最大值是5，周期為.(1)求和的值；（2）若,，求的值.參考答案：解：（1）,-2分ks5u    ,-4分(2) ,-6分,-8分-10分-12分略21. 在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bcos2+acos2=c（）求證：a，c，b成等差數(shù)列；（）若c=，abc的面積為2，求c參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列與三角函數(shù)的綜合；正弦定理；余弦定理的應(yīng)用【分析】（）利用正弦定理以及兩角和與差的三角函數(shù)，三角形的內(nèi)角和，化簡(jiǎn)求解即可（）利用三角形的面積以及余弦定理化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：（）證明：由