集合的基本運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)說(shuō)課材料

1、集合的基本運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí) 好資料集合的基本運(yùn)算1. 并集：一般地，由所有屬于集合 A 或?qū)儆诩?B 的元素所組成的集合，稱為集合 A 與 B的并集（ Union ）記作： AB，讀作：“ A 并 B”，即： A B=x|x A，或xB，Venn圖表示：說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合 A與 B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。連續(xù)的（用不等式表示的）實(shí)數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來(lái)表示。2. 交集：一般地，由屬于集合 A 且屬于集合 B的元素所組成的集合，叫做集合 A與 B 的交集（ intersection ）。記作： AB，讀作：“ A交 B”，即： A

2、 B=x| A，且 xB，交集的 Venn圖表示：說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與 B的公共元素組成的集合。拓展：求下列各圖中集合A與 B的并集與交集B AA(B)ABABAB說(shuō)明：當(dāng)兩個(gè)集合沒(méi)有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，不能說(shuō)兩個(gè)集合沒(méi)有交集3. 全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（ Universe ），通常記作 U。補(bǔ)集：對(duì)于全集 U的一個(gè)子集 A，由全集 U中所有不屬于集合 A 的所有元素組成的集合稱為集合 A相對(duì)于全集 U的補(bǔ)集（ complementary set ）, 簡(jiǎn)稱為集合 A 的補(bǔ)集，記作：

3、CUA 即： CUA=x|x U 且 xA補(bǔ)集的 Venn圖表示：UACUA說(shuō)明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制精品資料學(xué)習(xí) 好資料4. 求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合 Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。5. 并集、交集與補(bǔ)集的常用性質(zhì)并集的性質(zhì)：（1）A AB，B A B，AA=A，A =A,AB=BA （2）若 AB=B，則 A B，反之也成立交集的性質(zhì)：（1）AB A，AB B，AA=A，A = ,AB=B A （2）若 AB=A，則 A B，反之也成立補(bǔ)集的性質(zhì)：（1）（ CA） A=U，（ C A） A=UU（2） C u (C u A) =A, C u ( )U混合運(yùn)算性質(zhì)：（1）（2）Cu ( AB)(Cu A)(Cu B)Cu ( AB)(Cu