《備考2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)高效課堂奪分策略精品課件》16第四章 第二節(jié)

1、第二節(jié)三角形的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 三角形的分類三角形的分類知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 三角形的邊、角關(guān)系三角形的邊、角關(guān)系三角形的邊的關(guān)系三角形的邊的關(guān)系(1)(1)三角形任意兩邊的和三角形任意兩邊的和_第三邊第三邊(2)(2)三角形任意兩邊的差三角形任意兩邊的差_第三邊第三邊 大于大于 小于小于 判斷構(gòu)成三角形的條件判斷構(gòu)成三角形的條件(1)(1)已知三條線段長(zhǎng)，只要最短兩條線段長(zhǎng)度的和大于第三條線段的長(zhǎng)度，已知三條線段長(zhǎng)，只要最短兩條線段長(zhǎng)度的和大于第三條線段的長(zhǎng)度，即可判定其能構(gòu)成三角形即可判定其能構(gòu)成三角形(2)(2)已知兩邊，第三邊給定范圍求三角形周長(zhǎng)時(shí)，一定要利用三邊關(guān)系先已知兩邊，第

2、三邊給定范圍求三角形周長(zhǎng)時(shí)，一定要利用三邊關(guān)系先判斷是否能構(gòu)成三角形，再計(jì)算，尤其是遇到等腰三角形時(shí)，一定要分類判斷是否能構(gòu)成三角形，再計(jì)算，尤其是遇到等腰三角形時(shí)，一定要分類討論討論三角形的角的關(guān)系三角形的角的關(guān)系(1)(1)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 _(2)(2)三角形的外角和等于三角形的外角和等于 _(3)(3)三角形的一個(gè)外角三角形的一個(gè)外角 _與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的一個(gè)與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的一個(gè)外角外角_任意一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角任意一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角180180360360等于等于 大于大于 知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三 三角形中的重要線段三角形中的

3、重要線段2 2 dcdcbcbcdede12 三角形的三條中線、高線、角平分線分別相交于同一點(diǎn)，在三角形的三條中線、高線、角平分線分別相交于同一點(diǎn)，在“創(chuàng)新作創(chuàng)新作圖圖”問題中，經(jīng)常要利用它們的交點(diǎn)問題確定點(diǎn)，從而得到要畫出的問題中，經(jīng)常要利用它們的交點(diǎn)問題確定點(diǎn)，從而得到要畫出的線注意，線注意，“三條角平分線三條角平分線”的交點(diǎn)、的交點(diǎn)、“三條中線三條中線”的交點(diǎn)一定在三角形的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)，但內(nèi)，但“三條高線三條高線”的交點(diǎn)可能在三角形內(nèi)，也可能是三角形的頂點(diǎn)，也的交點(diǎn)可能在三角形內(nèi)，也可能是三角形的頂點(diǎn)，也可能在三角形外可能在三角形外 考點(diǎn)一考點(diǎn)一 三角形的邊角關(guān)系三角形的邊角關(guān)系命

4、題角度命題角度判斷三角形的構(gòu)成判斷三角形的構(gòu)成例例1 1 (2020 (2020教材教材課課后改后改編題編題) )有有長(zhǎng)長(zhǎng)度分度分別為別為3 cm3 cm，4 cm4 cm，5 cm5 cm，6 cm6 cm的的4 4根木棒，從它根木棒，從它們們中中間間隨機(jī)取出隨機(jī)取出3 3根木棒，能根木棒，能夠夠拼成三角形的有拼成三角形的有( () )a a1 1種種 b b2 2種種 c c3 3種種 d d4 4種種【分析分析】 根據(jù)構(gòu)成三角形的條件，分別從根據(jù)構(gòu)成三角形的條件，分別從4 4根木棒中取出根木棒中取出3 3根組合，利用根組合，利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行判定三角形三邊關(guān)系進(jìn)行判定【自主解答自主解

5、答】 3 34 47 7，3 35 58 8，4 45 59 9，構(gòu)成三角形的情況有構(gòu)成三角形的情況有3 3，4 4，5 5；3 3，4 4，6 6；3 3，5 5，6 6；4 4，5 5，6 6，共，共4 4種，故選種，故選d.d.1 1若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5 5和和8 8，則第三邊長(zhǎng)可能是，則第三邊長(zhǎng)可能是( () )a a14 b14 b10 c10 c3 d3 d2 2命題角度命題角度三角形內(nèi)外角關(guān)系三角形內(nèi)外角關(guān)系例例2 2 如圖，如圖，acdacd120120，b b2020，b b，c c，d d在一條直線上，則在一條直線上，則a a的的度數(shù)是度數(shù)

6、是( () )a a120120 b b9090c c100100 d d3030【分析分析】 由三角形內(nèi)外角關(guān)系可得結(jié)論由三角形內(nèi)外角關(guān)系可得結(jié)論【自主解答自主解答】 b b，c c，d d三點(diǎn)在一條直線上，三點(diǎn)在一條直線上，acdacd是是abcabc的外角，的外角，acdacda ab b，b b2020，acdacd120120，a a100100. .故選故選c.c.命題角度命題角度三角板拼接與平行線結(jié)合三角板拼接與平行線結(jié)合例例3 3 將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含3030角的三角板的一角的三角板的一條直角邊和含條直角邊和含45

7、45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的的度數(shù)是度數(shù)是( () )a a4545 b b6060c c7575 d d8585【分析分析】 由直角三角形兩銳角互余及三角形內(nèi)外角關(guān)系可得解由直角三角形兩銳角互余及三角形內(nèi)外角關(guān)系可得解【自主解答自主解答】 如解圖，如解圖，2 23 39090，2 24545，3 34545，4 43 34545，1 14 4303045457575，故選，故選c.c.考點(diǎn)二考點(diǎn)二 三角形的重要線段三角形的重要線段命題角度命題角度三角形的中位三角形的中位線線的的應(yīng)應(yīng)用用例例4 4 如如圖圖，abcabc中，中，d

8、d，e e分分別別是是abab，acac的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連連接接dede，若，若dede3 3，則線則線段段bcbc的的長(zhǎng)長(zhǎng)等于等于 【分析分析】 由由d d、e e分別是分別是abab、acac的中點(diǎn)，可知的中點(diǎn)，可知dede是三角形的中位線，根據(jù)是三角形的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)求解中位線的性質(zhì)求解【自主解答自主解答】 d d、e e分別是分別是abab、acac的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，dede是是abcabc的中位線，的中位線，dede3 3，bcbc2de2de6.6.命題角度命題角度三角形重要線段與三角形內(nèi)外角結(jié)合三角形重要線段與三角形內(nèi)外角結(jié)合例例5 5 如圖，在如圖，在abcabc中，中

9、，afaf平分平分bacbac，acac的垂直平分線交的垂直平分線交bcbc于點(diǎn)于點(diǎn)e e，b b7070，faefae1919，則，則c c 度度【分析分析】 由由afaf平分平分bacbac可得可得bafbafcafcaf，由，由dede是是acac的垂直平分線可得的垂直平分線可得eaeaecec從而得到從而得到eaceacecaeca，進(jìn)而得到，進(jìn)而得到bacbac2(fae2(faec)c)，結(jié)合三，結(jié)合三角形內(nèi)角和可得角形內(nèi)角和可得c.c.【自主解答自主解答】 dede垂直平分垂直平分acac，ececeaea，eaceacc c，afaf平分平分bacbac，bafbafcafca

10、f，即，即c ceafeafbafbaf，三角形內(nèi)角和為三角形內(nèi)角和為180180，b bbacbacc c180180，即，即b b2(eaf2(eafc)c)c c180180，b b7070，faefae1919，70702(192(19c)c)c c180180，解得解得c c2424. .故填故填24. 24. 命題角度命題角度三角形的中線與面積、周長(zhǎng)問題三角形的中線與面積、周長(zhǎng)問題例例6 6 (2020 (2020原創(chuàng)原創(chuàng)) )如圖，已知如圖，已知abcabc的面積為的面積為6 6，aeae是是bcbc邊上的中線，點(diǎn)邊上的中線，點(diǎn)d d在在abab上，且上，且adad2bd2bd，若，若adcadc的面積為的面積為s s1 1，aceace的面積為的面積為s s2 2，則，則s s1 1s s2 2 【分析分析】 由由aeae是中線可得到是中線可得到aecaec和和abeabe的面積，由的面積，由adad2bd2bd可得到可得到adcadc和和bcdbcd的面積，從而可得結(jié)果的面積，從而可得結(jié)果【自主解答自主解答】aeae是是abcabc的中線，的中線，s sabcabc6 6，s sabeabes saceace3 3，adad2bd2bd，s sadcadc2s2sbcdbcd，s sacdacds