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文檔簡介
1、考試題型一 判斷解釋5*5=25分(明確表達正確或是錯誤1分,解釋分析4分)二 計算檢驗(類似于課本作業(yè)題的方式)三 模型結(jié)果說明(理解每一個上機輸出結(jié)果的含義)四 分析題開卷考試,允許帶計算器,書本一定沒有一模一樣的題目計量經(jīng)濟學知識要點一 陳述理論二 建立模型1.分類:一元線性模型(第二章),多元線性模型(第三章),非線性回歸模型(第四章)2.非線性方程(1)分類:a.非標準回歸模型 b.可線性化回歸模型 c.本科線性化回歸模型 (2)線性化方法:變量替換(P90-95頁)(3)幾種典型的可以做線性化處理的非標準線性回歸模型(知道如何把這些非線性變?yōu)榫€性)1多項式函數(shù)模型2 雙曲函數(shù)模型3
2、 對數(shù)函數(shù)模型4 S-型曲線模型(4)在研究經(jīng)濟問題時經(jīng)常遇到的可線性化的非線性回歸模型1指數(shù)函數(shù)模型2冪函數(shù)模型2. 假定條件:一元線性模型有5個,分別是:零均值假定,同方差假定,無序列相關假定,解釋變量及隨機誤差項無關假定,正態(tài)分布假定。多元線性模型有6個假定條件,在一元線性模型的基礎上多加了無多重貢獻性假定。3.解釋變量的分類:定量的解釋變量(可以直觀用數(shù)字表達如:價格、質(zhì)量);定性的解釋變量(分為虛擬變量和時間變量。虛擬變量用“D”表示,如:男女、好中差。時間變量用“t”表示,顧名思義就是表示一段時間的數(shù)列)4.注意問題:解釋變量及被解釋變量的確定,兩者之間有單向因果關系,解釋變量是因
3、,被解釋變量是果,就是說只能是由于解釋變量的變化導致了被解釋變量的變化。三 收集數(shù)據(jù)(包括時間序列,截面數(shù)據(jù),面板數(shù)據(jù))四 估計參數(shù)1.方法:(1).OLS即普通最小二乘法(核心準則:殘差平方和最小,表示為Q=(yi-i)2)其中0和1具備BLUE特性即最佳線性無偏估計量(線性性、無偏性、最小方差性)。滿足高斯馬爾科夫定理P61。(第二章)(2).加權(quán)最小二乘法(用于異方差檢驗)在等式兩邊同除以隨機誤差項的標準差,去除異方差再用普通最小二乘法檢驗。(第五章)(3).廣義最小二乘法(用于自相關檢驗)本期及滯后一期相減。(第六章)五 假設檢驗1經(jīng)濟學意義檢驗符號和系數(shù)大小是否及現(xiàn)實意義相符合2統(tǒng)計
4、學檢驗(1).擬合優(yōu)度檢驗(可決系數(shù)R2和修正可決系數(shù)R2)越接近1越好 R2=1-(1- R2)*(n-1/n-k-1)=1-(ESS/n-k-1)/(TSS/n-1) TSS(總離差平方和)=RSS(回歸平方和)+ESS(殘差平方和) R2=RSS/TSS=1-ESS/TSS(作用是用來度量方程的擬合優(yōu)度,R2越接近于1,表示被解釋變量中的變異性被估計的回歸方程解釋的部分越多,估計的回歸方程對樣本觀測值的擬合度越好) 注意問題:為什么可決系數(shù)是解釋變量的遞增函數(shù)?當樣本容量不變時,如果在模型中增加新的解釋變量,并不會改變離差平方和,但是可能增加回歸平方和,從而可能改善模型的解釋功能。修正的
5、可決系數(shù)正是消除可決系數(shù)對解釋變量個數(shù)的依賴性。可決系數(shù)和修正的可決系數(shù)并不是評價模型優(yōu)劣的唯一標準,有時為了使有重要經(jīng)濟意義的解釋變量保留在模型中,寧可犧牲一點擬合優(yōu)度。(2).方程顯著性檢驗(F)F=(Rss/k)/(Ess/(n-k-1) F(k,n-k-1)適用于多元的回歸模型,如果不顯著說明解釋變量的斜率系數(shù)都為0,解釋變量對被解釋變量沒有影響。如果顯著說明總體回歸方程存在顯著的線性關系,即解釋變量及被解釋變量之間的線性關系是顯著的。(3).參數(shù)顯著性檢驗(t)t=(估計量)/S(標準差) t(n-k-1)如果檢驗顯著說明解釋變量對被解釋變量有顯著的影響,應該保留該解釋變量。注意:一
6、元只做t檢驗,多元就要做F檢驗和t檢驗3計量經(jīng)濟學檢驗(檢驗假定條件是否滿足)(1).異方差(第五章)A.假定條件:假定1、隨機項ui具有零均值 E(ui)=0 i=1,2, , n假定2、隨機項ui具有同方差 Var (ui)=su2 i=1,2, , n假定3、隨機項ui無序列相關性 Cov(ui, uj)=0 ij i,j= 1,2, , n假定4、隨機項u及解釋變量X之間不相關: Cov(Xi, ui)=0 i=1,2, , n假定5、多元回歸模型中解釋變量之間不存在多重共線性 rank(X)=k+1 k+1n假定6、u服從正態(tài)分布 uiN(0, su2 ) i=1,2, , nB.異
7、方差的來源:1 異方差性常來源于橫截面數(shù)據(jù)2 異方差性來源于測量誤差3 異方差性來源于模型中被省略的一些因素對被解釋變量的影響4 異方差性可能產(chǎn)生于計量經(jīng)濟模型所研究的問題本身5 異方差性來源于用分組數(shù)據(jù)來估計經(jīng)濟計量模型C.異方差的后果1 當計量模型中存在異方差時,普通最小二乘(OLS)估計量仍具有線性性和無偏性。2 當計量模型存在異方差時,OLS估計量不再是有效的估計量。3 當計量模型存在異方差性時,回歸參數(shù)的相關檢驗(系數(shù)的顯著性檢驗和方程的顯著性檢驗)和置信區(qū)間失效,進而引起預測失效。D異方差的檢驗a.圖示法異方差性在散點圖上的反映就是隨機誤差項隨解釋變量的變化而變動。b.懷特檢驗T(
8、樣本容量)*R2(輔助回歸式的可決系數(shù))X2(k+1)(k+2)/2-1)(k為解釋變量個數(shù))如果檢驗結(jié)果是大于的話就證明存在異方差。要進行進一步的修正。E.異方差的修正如果異方差及X有關,通常做法是用X除原回歸式,即以1/X為權(quán)數(shù)做加權(quán)最小二乘估計。(如果是多元函數(shù)就X1,X2一個一個除,哪個能消除異方差就最終確定用哪一個做權(quán)數(shù))(2).自相關(第六章)A.自相關又稱序列相關。原指一隨機變量在時間上及其滯后項之間的相關。這里主要是指回歸模型中隨機誤差項ut及其滯后項的相關關系。自相關也是相關關系的一種。B.自相關的來源a.模型的數(shù)學形式不妥。若所用的數(shù)學模型及變量間的真實關系不一致,誤差項常
9、表現(xiàn)出自相關b.慣性。大多數(shù)經(jīng)濟時間序列都存在自相關。其本期值往往受滯后值影響。突出特征就是慣性及低靈敏度。如國民生產(chǎn)總值,固定資產(chǎn)投資,國民消費,物價指數(shù)等隨時間緩慢地變化,從而建立模型時導致誤差項自相關。c.回歸模型中略去了帶有自相關的重要解釋變量。若丟掉了應該列入模型的帶有自相關的重要解釋變量,那么它的影響必然歸并到誤差項ut中,從而使誤差項呈現(xiàn)自相關。C.自相關的后果(1) 只要假定條件Cov(X ,u) = 0 成立,回歸系數(shù)仍具有無偏性。(2)不再具有最小方差性。而且用普通最小二乘法求到的回歸系數(shù)將低估真實的方差。(3)有可能低估誤差項ut的方差低估回歸參數(shù)估計量的方差,等于夸大了
10、回歸參數(shù)的抽樣精度。(4) Var( ) 和su2都變大,都不具有最小方差性。所以用依據(jù)普通最小二乘法得到的回歸方程去預測,預測是無效的。D.自相關的檢驗和修正(解決問題)a.圖示法圖示法就是依據(jù)殘差對時間t的序列圖作出判斷。由于殘差是對誤差項ut 的估計,所以盡管誤差項ut 觀測不到,但可以通過 et的變化判斷ut 是否存在自相關。b.LM檢驗(P144-145頁)LM檢驗既可檢驗一階自相關,也可以檢驗高階自相關c.DW檢驗(P143頁)#前提條件:(1)隨機誤差項ui為一階自回歸形式: ui=rui-1+ei(2)回歸模型中不應含有滯后應變量作為解釋變量,即不應出現(xiàn)下列形式: Yi=b0+
11、b1X1i+b¼kXki+gYi-1+ui(3)回歸含有截距項 (4) 樣本容量應充分大(T>15)#結(jié)果判斷:r DW ut的表現(xiàn)r= 0 DW = 2 ut非自相關r= 1 DW = 0 ut完全正自相關r= -1 DW = 4 ut完全負自相關0 < r< 1 0 < DW < 2 ut有某種程度的正自相關-1 < r < 0 2 < DW < 4 ut有某種程度的負自相關#當DW值落在“不確定”區(qū)域時,有兩種處理方法加大樣本容量或重新選取樣本,重作DW檢驗。有時DW值會離開不確定區(qū)。選用其它檢驗方法。#DW檢驗臨界值及三個
12、參數(shù)有關。 檢驗的顯著性水平a, 樣本容量n, 原回歸模型中解釋變量個數(shù)k(不包括常數(shù)項)d. 自相關的修正廣義最小二乘法是自相關的一種解決辦法, 即變換原回歸模型,使變換后模型的隨機誤差項消除自相關,進而利用普通最小二乘法估計回歸參數(shù).e.注意(1)經(jīng)濟問題中的自相關主要表現(xiàn)為正自相關(2)自相關主要針對時間序列數(shù)據(jù)。(3)DW統(tǒng)計量只適用于檢驗一階自相關形式.(4) 應用DW檢驗,樣本容量不應太小(5)因為DW統(tǒng)計量是以解釋變量非隨機為條件得出的,所以當回歸式的解釋變量中含有因變量的滯后項時,DW檢驗無效(3).多重共線性(第七章)A.如果某兩個或多個解釋變量之間出現(xiàn)了相關性,則稱為多重共
13、線性.完全共線性的情況并不多見,一般出現(xiàn)的是在一定程度上的共線性,即近似共線性。綜上所述,多重共線性就是指解釋變量之間存在完全的線性關系或接近的線性關系除非是完全共線性,多重共線性并不意味著任何基本假設的違背;因此,即使出現(xiàn)較高程度的多重共線性,OLS估計量仍具有線性性、無偏性和最小方差性等良好的統(tǒng)計性質(zhì)。問題在于,即使OLS法仍是最好的估計方法,它卻不是“完美的”,尤其是在統(tǒng)計推斷上無法給出真正有用的信息。B.多重共線性的主要原因:(1)經(jīng)濟變量相關的共同趨勢.時間序列樣本:經(jīng)濟繁榮時期,各基本經(jīng)濟變量(收入、消費、投資、價格)都趨于增長;衰退時期,又同時趨于下降。橫截面數(shù)據(jù):生產(chǎn)函數(shù)中,資
14、本投入及勞動力投入往往出現(xiàn)高度相關情況,大企業(yè)二者都大,小企業(yè)都小。(2)滯后變量的引入在經(jīng)濟計量模型中,往往需要引入滯后經(jīng)濟變量來反映真實的經(jīng)濟關系。C.多重共線性的后果:1、完全多重共線性下參數(shù)估計量不存在2、近似多重共線性下OLS估計量非有效3、參數(shù)估計量經(jīng)濟含義不合理4、變量的顯著性檢驗失去意義5、模型的預測功能失效D.多重共線性的檢驗1.相關系數(shù)法。計算解釋變量之間的簡單相關系數(shù),若兩個解釋變量之間的相關系數(shù)接近于1,則可以認為模型存在多重共線性。也可以建立兩個解釋變量之間的線性回歸模型,根據(jù)擬合優(yōu)度進行判斷,可決系數(shù)越接近于1,解釋變量之間的線性關系越顯著。2.多個解釋變量的想關性
15、檢驗在這些決定系數(shù)中尋其最大而且接近于1者,比如說Rj2最大,則可以判定解釋變量及其它解釋變量中的一個或多個相關程度高,因此就使得回歸模型出現(xiàn)高度多重共線性。E.消除多重共線性的方法(P165頁)1.增加樣本觀測值2.刪去不重要的解釋變量3.變換模型的形式4.逐步回歸法首先計算被解釋變量對每一個解釋變量的回歸方程,這些回歸方程叫做基本回歸方程。對每一個基本回歸方程進行統(tǒng)計檢驗,并根據(jù)經(jīng)濟理論分析這些回歸方程,通常是利用樣本可決系數(shù)從中選出最合適的基本回歸方程。然后再逐一增加其它的解釋變量,重新再作回歸。根據(jù)這個新加的解釋變量的邊際貢獻(樣本決定系數(shù)的增加量)和標準差,并考察對每個回歸系數(shù)的影響
16、,作如下的分析判斷:第一,如果新加進的解釋變量改進了R2,并且其它回歸系數(shù)在統(tǒng)計上仍是顯著的,那么,就可以認為新加進去的解釋變量是有用的,作為模型中的解釋變量予以保留。第二,如果加進去的解釋變量未能改進R2,對其它回歸系數(shù)也沒有影響,則不作為解釋變量。第三、如果新加進的解釋變量不僅改進了R2,并且主要是顯著地影響了回歸系數(shù)的符號或數(shù)值,致使某些回歸系數(shù)達到不能接受的地步,則可斷言產(chǎn)生了嚴重的多重共線性。對該解釋變量同及之相關的其他解釋變量進行比較,在模型中保留對被解釋變量影響較大的,略去影響較小的.六 預測模型1. 點預測(直接把數(shù)據(jù)代入回歸方程就好了)2. 區(qū)間預測(不作要求)七 虛擬變量1虛擬變量的引入原因:被解釋變量不僅受到定量解釋變量的影響,有時還受到一些非定量解釋變量影響,為了把這些定性變量引入回歸模型所以要增加虛擬變量。2虛擬變量引入的注意問題(1)有m個類別應該引入m-1個變量,否則會導致多重共線性,稱作虛擬變量陷阱。(2)把虛擬變量取值為0所對應的類別稱作基礎類別(3)虛擬變量取0及1任意取類別不影響檢驗結(jié)果(4)當定性變量含有m個類別時
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