廣東省云浮市泗綸中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省云浮市泗綸中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在等差數(shù)列an中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（）a5b8c10d14參考答案：b【考點(diǎn)】84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】由題意可得a4=5，進(jìn)而可得公差d=1，可得a7=a1+6d，代值計(jì)算即可【解答】解：在等差數(shù)列an中a1=2，a3+a5=10，2a4=a3+a5=10，解得a4=5，公差d=1，a7=a1+6d=2+6=8故選：b2. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)伸縮變換后的直線方程為（  ）a. b. c. d.

2、參考答案：d【分析】由伸縮變換可得：x，y，代入直線3x2y-2=0即可得出【詳解】由伸縮變換可得： ，代入直線3x2y-2=0可得：9x2×y-2=0，即9x'y'-2=0故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)變換，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題3. 若動(dòng)點(diǎn)a，b分別在直線l1：xy70和l2：xy50上移動(dòng)，則ab的中點(diǎn)m到原點(diǎn)的距離的最小值為()a3       b2        c3      

3、; d4參考答案：a4. 過(guò)點(diǎn)a（1，2）且與原點(diǎn)距離最大的直線方程為（）a2x+y4=0bx+2y5=0cx+3y7=0d3x+y5=0參考答案：b【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式；直線的一般式方程與直線的性質(zhì)【分析】過(guò)點(diǎn)a（1，2）且與原點(diǎn)距離最大的直線與oa垂直，再用點(diǎn)斜式方程求解【解答】解：根據(jù)題意得，當(dāng)與直線oa垂直時(shí)距離最大，因直線oa的斜率為2，所以所求直線斜率為，所以由點(diǎn)斜式方程得：y2=（x1），化簡(jiǎn)得：x+2y5=0，故選：b5. 數(shù)列，的一個(gè)通項(xiàng)公式是(     )abcd參考答案：b【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法【專題】計(jì)算題【分析】利

4、用不完全歸納法來(lái)求，先把數(shù)列中的每一項(xiàng)變成相同形式，再找規(guī)律即可【解答】解；數(shù)列，的第三項(xiàng)可寫(xiě)成，這樣，每一項(xiàng)都是含根號(hào)的數(shù)，且每一個(gè)被開(kāi)方數(shù)比前一項(xiàng)的被開(kāi)方數(shù)多3，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不完全歸納法求數(shù)列通項(xiàng)公式，做題時(shí)要認(rèn)真觀察，及時(shí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律6. 正方體abcd-a1b1c1d1的棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)m在ab上,且am=,點(diǎn)p是平面abcd上的動(dòng)點(diǎn),且動(dòng)點(diǎn)p到直線a1d1的距離與動(dòng)點(diǎn)p到點(diǎn)m的距離的平方差為1,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是(  )a.圓       b.拋物線     c.雙曲線

5、60;     d.直線參考答案：b7. 有下列四個(gè)命題“若b3，則b29”的逆命題；    “全等三角形的面積相等”的否命題；“若c1，則x22xc0有實(shí)根”；“若aba，則a?b”的逆否命題其中真命題的個(gè)數(shù)是()a1b2 c3d4參考答案：a8. 若函數(shù)，則f(f(10)=a. lg101b. 2c. 1d. 0參考答案：b【詳解】因?yàn)?，所?所以,故選b.【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于分段函數(shù)結(jié)合復(fù)合函數(shù)的求值問(wèn)題，一定要先求內(nèi)層函數(shù)的值，因?yàn)閮?nèi)層函數(shù)的函數(shù)值就是外層函數(shù)的自變量的值.另外，要注意自變量的取值對(duì)應(yīng)著哪一段區(qū)間，就使用哪一

6、段解析式，體現(xiàn)考綱中要求了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)并能應(yīng)用，來(lái)年需要注意分段函數(shù)的分段區(qū)間及其對(duì)應(yīng)區(qū)間上的解析式，千萬(wàn)別代錯(cuò)解析式.9. 若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f（x）=sinx和g（x）=cosx的圖象分別交于m，n兩點(diǎn)，則|mn|的最大值為(     )a1b    cd2參考答案：b考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象；余弦函數(shù)的圖象分析：可令f（x）=|sinxcosx|求其最大值即可解答：解：由題意知：f（x）=sinx、g（x）=cosx令f（x）=|sinxcosx|=|sin（x）|當(dāng)x=+k，x=+k，即當(dāng)a=+k時(shí)，函數(shù)f（x）取

7、到最大值故選b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和函數(shù)解析式的關(guān)系屬基礎(chǔ)題10. 如圖，平行四邊形abcd中，abbd，沿bd將abd折起，使面abd面bcd，連接ac，則在四面體abcd的四個(gè)面中，互相垂直的平面的對(duì)數(shù)為()a1             b2           c3          

8、60;  d4參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為,，則=          .參考答案：12. 向量a（0，2，1），b（1，1，2），則a與b的夾角為         參考答案：13. 設(shè)a（3，4，1），b（1，0，5），c（0，1，0），則ab中點(diǎn)m到點(diǎn)c距離為     參考答案：【考點(diǎn)】ji：空間兩點(diǎn)間的距離公

9、式；mk：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算【分析】求出a，b的中點(diǎn)m的坐標(biāo)，然后利用距離公式求解即可【解答】解：設(shè)a（3，4，1），b（1，0，5），則ab中點(diǎn)m（2，2，3），c（0，1，0），m到點(diǎn)c距離為： =故答案為：14. 已知正數(shù)m、n滿足nm=m+n+8，則mn的取值范圍為        參考答案：略15. 設(shè)拋物線y28x的焦點(diǎn)為f，準(zhǔn)線為l，p為拋物線上一點(diǎn)pal，a為垂足，如果af的斜率為，那么|pf|_參考答案：816. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為_(kāi).參考答案：略17. 在棱長(zhǎng)為1的正方體中，在面中取一點(diǎn)，使最小，則最小值為

10、_ 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在軸上的射影為，且,其中（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程并討論軌跡的形狀；（2）過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線交曲線于兩點(diǎn)，若中點(diǎn)橫坐標(biāo)為.求實(shí)數(shù)參考答案：解:(1)                圓     +1分           橢圓 

11、;            兩條平行直線     +1分          雙曲線   （2）方法一：設(shè)                             

12、 方法二：設(shè)  則直線方程為 中點(diǎn)為       （1） （2）    則（1）-（2）得：                 略19. （12分）設(shè)函數(shù).（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。參考答案：20. （10分）解關(guān)于的不等式.參考答案：21. （12）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值參考答案：（12）解-2-4     

13、60;  -6        -8        極小值 -10        極大值-12略22. 如圖，在四棱錐p-abcd中，底面abcd是平行四邊形，pa平面abcd， pa=ab=2，ad=4，dbad=120°,e,f,g,h分別為pa,pb,bc,pd的中點(diǎn)(i)求證：ch平面efg；(ii)求證：平面efg平面pac；(iii)求直線ac與平面efg所成的角參考答案：（i）證明：在中，分別為的中點(diǎn)，又，；又ef?平面，cdì平面，ef/平面,同理fg/平