全等三角形證明題及答案(15道)

1、全等三角形的判定1.已知：如圖，AB=AE，1=2，B=E求證：BC=ED2.2.如圖，在如圖，在ABCABC中，中，C=90C=90，點(diǎn)，點(diǎn)D D是是ABAB邊上的一點(diǎn)，邊上的一點(diǎn)，DMABDMAB，且，且DM=ACDM=AC，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M M作作MEBCMEBC交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)E E求證：求證：ABCABCMEDMED。如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，AECF，AE=CF，BE=DF求證：ADECBF5.如圖，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC求證：DBC=DCB6.已知：如圖，點(diǎn)E，A，C在同一直線上，ABCD，AB=CE，AC=CD求證：BC=ED7.如圖，D

2、、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AB=AC，AD=AE求證：B=C8.已知AC平分BAD，AB=AD求證：ABCADC9.如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求證：ABCDEF10.已知：如圖，E、F在AC上，ADCB且AD=CB，D=B求證：AE=CF11.在ABC中，AB=CB，ABC=90，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF（1）求證：RtABERtCBF；（1）證明：ABC=90，CBF=ABE=90，在RtABE和RtCBF中， AE=CF AB=BC ，RtABERtCBF（HL）；直角三角形全等的判定如圖，ABC中，ABC=BAC=45，點(diǎn)

3、P在AB上，ADCP，BECP，垂足分別為D，E，已知DC=2，求BE的長(zhǎng)ABC=BAC=45ACB=90，AC=BCDAC+ACD=90，BCE+ACD=90DAC=BCE又ADC=CEBACDCEBBE=CD=2直角三角形全等的判定；全等三角形的性質(zhì)如圖，ABC中，AB=AC，1=2，求證：AD平分BAC解：AB=AC，ABC=ACB1=2，ABD=ACD，BD=CDAB=AC，BD=CD，ABDACDBAD=CAD即AD平分BAC全等三角形的判定與性質(zhì)如圖，ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作GEBC，角平分線BD、CF相交于點(diǎn)H，它們的延長(zhǎng)線分別交GE于點(diǎn)E、G試在圖中找出3對(duì)全等三角形，并對(duì)其中一對(duì)全等三角形給出證明：BCFCBDBHFCHDBDACFA證明：在BCF與CBD中，AB=ACABC=ACBBD、CF是角平分線BCF=1 2 ACB，CBD=1 2 ABCBCF=CBD， BCF=CBD BC=BC ABC=ACB BCFCBD（ASA）全等三角形的判定如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，BE=CF求證：AD是ABC的角平分線證明：DEAB，DFAC，RtBDE=RtDCF=90 BD=DC BE=CF