安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若a為abc的內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是（  ）a         b         c          d參考答案：a略2. 設(shè)函數(shù)，對任意x1，+），f（mx

2、）+mf（x）0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （）am1或0m1b0m1cm1d1m0參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題【分析】顯然m0，分當(dāng)m0與當(dāng)m0兩種情況進(jìn)行討論，并進(jìn)行變量分離即可得出答案【解答】解：由f（mx）+mf（x）0得mx+mx0，整理得：2mx（m+），即2mx2m+恒成立當(dāng)m0時(shí)，2x21+，因?yàn)閥=2x2在x1，+）上無最大值，因此此時(shí)不合題意；當(dāng)m0時(shí)，2x21+，因?yàn)閥=2x2在x1，+）上的最小值為2，所以1+2，即m21，解得m1或m1（舍去）綜合可得：m1故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了恒成立問題的基本解法及分類討論思想，屬于難題，解決恒成立問題通?？梢岳梅蛛x

3、變量轉(zhuǎn)化為最值的方法求解3. 若f(x)= | x22x3|, 則方程f 3 (x)4 f 2(x) f (x)+4=0的根的個(gè)數(shù)為（）a. 5b. 6c. 7d. 9參考答案：c略4.  （    ）                         a   b    

4、     c         d 參考答案：d5. 函數(shù)的定義域是(  )a       b             c                d參考答案：d略6. 已知，

5、則（    ）a2b1c4d 參考答案：a略7. 已知集合ax|y=2|x|+1,yz，b=y|y=22|x|+1,xz,則a，b的關(guān)系是         （   ）aa=b    b。ab      c。ba       d。ab=參考答案：c8. 函數(shù)y=的定義域是（）a（，1）b（，1c（1，+）d1，+）參考答案：d【考

6、點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】利用被開方數(shù)大于等于0可解【解答】解：x10，x1，故選d9. 已知集合ax|1x2，bx|x1，則a(?rb)()ax|x1  bx|x1cx|1x2  dx|1x2參考答案：d解析：因?yàn)閎x|x1，所以?rbx|x1所以a(?rb)x|1x210. tan17°+tan28°+tan17°tan28°等于（）abc1d1參考答案：d【考點(diǎn)】兩角和與差的正切函數(shù)【分析】把tan17°+tan28°=tan（17°+28°）（1tan17°tan28&#

7、176;）代入所給的式子，化簡可得結(jié)果【解答】解：tan17°+tan28°+tan17°tan28°=tan（17°+28°）（1tan17°tan28°）+tan17°tan28°=tan45°=1，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩角和的正切公式的變形應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_。參考答案：略12. 在區(qū)間-，內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則所取實(shí)數(shù)x落在函數(shù)y=2sin(2x+)增區(qū)間內(nèi)的概率

8、為     參考答案：13. 冪函數(shù)在時(shí)為減函數(shù)則=         。參考答案：2略14. 數(shù)列滿足：，且，則_.參考答案：15. （5分）函數(shù)是冪函數(shù)，且在x（0，+）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m= 參考答案：2考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義，令冪的系數(shù)為1，列出方程求出m的值，將m的值代入f（x），判斷出f（x）的單調(diào)性，選出符和題意的m的值解答：是冪函數(shù)m2m1=1解得m=2或m=1當(dāng)m=2時(shí)，f（x）=x3在x（0，+）上是減函數(shù)，滿足題意當(dāng)m=1時(shí)，f（x）

9、=x0在x（0，+）上不是減函數(shù)，不滿足題意故答案為：2點(diǎn)評(píng)：解決冪函數(shù)有關(guān)的問題，常利用冪函數(shù)的定義：形如y=x（為常數(shù)）的為冪函數(shù)；冪函數(shù)的單調(diào)性與指數(shù)符號(hào)的關(guān)系是基礎(chǔ)題16. 計(jì)算           參考答案：  17. 函數(shù)的定義域是              參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已

10、知函數(shù)，求的定義域和值域；參考答案：解析：，即定義域?yàn)椋?，即值域?yàn)椤?9. 在中，角，所對的邊分別為，（）若，求角；（）若，且的面積為，求的值參考答案：（），由正弦定理可得         即   即   ，                      

11、0;            注：利用直接得同樣給分（），的面積為，                        由余弦定理，由，得：， 化簡得， ，         &

12、#160;                （）或解：由得         由得           由，得：，即，            ，  20.

13、 已知圓c：（x1）2+（y2）2=4，直線l：mxy+4=0（1）若直線l與圓c交于不同兩點(diǎn)a，b，且|ab|=，求m的值；（2）求過點(diǎn)m（3，1）的圓的切線方程參考答案：【考點(diǎn)】j9：直線與圓的位置關(guān)系【分析】（1）求出圓心到直線的距離為1，利用點(diǎn)到直線的距離公式建立方程，即可得出結(jié)論（2）由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑，分兩種情況考慮：若切線方程斜率不存在，直線x=3滿足題意；若斜率存在，設(shè)出切線方程，根據(jù)直線與圓相切時(shí)圓心到切線的距離d=r，求出k的值，綜上即可確定出滿足題意的切線方程【解答】解：（1）|ab|=2，圓心到直線的距離為1，=1，；（2）由圓的方程得到圓心（1，2），半徑r

14、=2，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，方程x=3與圓相切；當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)方程為y1=k（x3），即kxy+13k=0，由題意得： =2，解得：k=，方程為y1=（x3），即3x4y5=0，則過點(diǎn)m的切線方程為x=3或3x4y5=021. 已知向量，滿足，且，的夾角為60°.（1）求；（2）若，求的值.參考答案：（1）-12；（2）12.【分析】(1)按照向量的點(diǎn)積公式得到，再由向量運(yùn)算的分配律得到結(jié)果；（2）根據(jù)向量垂直得到，按照運(yùn)算公式展開得到結(jié)果即可.【詳解】（1）由題意得，（2），【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了向量的點(diǎn)積運(yùn)算，以及向量垂直的轉(zhuǎn)化；向量的兩個(gè)作用：載體作用：關(guān)鍵是利用向量的意義

15、、作用脫去“向量外衣”，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問題；工具作用：利用向量可解決一些垂直、平行、夾角與距離問題.22. 已知函數(shù)f（x）=mx22mx+n（m0）在區(qū)間1，3上的最大值為5，最小值為1，設(shè)（）求m、n的值；（）證明：函數(shù)g（x）在，+）上是增函數(shù)；（）若函數(shù)f（x）=g（2x）k2x在x1，1上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求出f（1）=1，f（3）=5，求出m，n的值即可；（）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性即可；（）問題轉(zhuǎn)化為k=1+22在x1，1上有解，通過換元得到k=2t22t+1在t，2上有解，求出k的范圍即可【解答】解：（）f（x）=m（x1）2m+n（m0），m0，解得：，（）由已知得g（x）=x+2，設(shè)x1x2，g（x1）g（x2）=（x1x2）（1）=，x