乘法簡便運算實用教案

1、教學(jio xu)目標： 1、掌握乘除法的巧算方法，熟記乘、除法的運算定律(dngl)和運算性質(zhì)以及積、商的變化規(guī)律。 2、通過速算與巧算，提高審題能力，計算能力和邏輯思維能力。 3、培養(yǎng)學生的速算能力。第1頁/共42頁第一頁，共43頁。教學(jio xu)重難點： 乘、除法的運算(yn sun)定律和運算(yn sun)性質(zhì)以及積、商的變化規(guī)律的靈活運用，。第2頁/共42頁第二頁，共43頁。專題(zhunt)簡析： 乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的運算定律和運算性質(zhì)以及積、商的變化規(guī)律，通過對算式(sunsh)適當變形，將其中的數(shù)轉化成整十、整百、整千的數(shù)，或者使這道題計算中的一些數(shù)

2、變得易于口算，從而使計算簡便。第3頁/共42頁第三頁，共43頁。abba如果用字母a、b表示兩個(lin )因數(shù)，則可以寫成：兩個因數(shù)交換位置兩個因數(shù)交換位置(wi zhi)，積不變，積不變，這叫做乘法交換律。這叫做乘法交換律。乘法(chngf)中巧算的理論依據(jù)第4頁/共42頁第四頁，共43頁。(ab) ca (bc) 如果(rgu)用字母a、b、c表示三個因數(shù)，則可以寫成：先把前兩個先把前兩個(lin )數(shù)相數(shù)相乘，或者先把后兩個乘，或者先把后兩個(lin )數(shù)相乘，積不變。這叫數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結合律。做乘法結合律。第5頁/共42頁第五頁，共43頁。(a+b) cac+bc如果用字

3、母a、b表示兩個加數(shù)(ji sh)，c表示因數(shù)，則可以寫成： 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別可以先把它們與這個數(shù)分別(fnbi)相乘，再相加，這相乘，再相加，這叫做乘法分配律。叫做乘法分配律。a(b+c) ab+ac第6頁/共42頁第六頁，共43頁。 一、乘法(chngf)中的巧算 為此，要牢記下面這三個特殊(tsh)的等式： 52=10 254=100 1258=10001.兩數(shù)的乘積(chngj)是整十、整百、整千的，要先乘.第7頁/共42頁第七頁，共43頁。 解：式=123（425） =123100 =12300例1 計算(j sun)12342

4、5 125282554 式=（1258）（254）（52） =100010010=1000000第8頁/共42頁第八頁，共43頁。 習題(xt)1 計算6352 25125894第9頁/共42頁第九頁，共43頁。2.分解(fnji)因數(shù)，湊整先乘。例 2計算(j sun) 2425 56125 1255325解：式=6（425）=6100=600式=78125=7（8125）=71000=7000式=1255485=（1258）（554）=1000100=100000第10頁/共42頁第十頁，共43頁。 習題(xt)2 計算（1） 1625 （2） 4025第11頁/共42頁第十一頁，共43頁

5、。 例3 計算(j sun) 1753417566 6712+67356752+673.3.應用應用(yngyng)(yngyng)乘法分配律。乘法分配律。解：式=175（34+66） =175100=17500式=67（1235521） 671006700（原式中最后(zuhu)一項67可看成 671）第12頁/共42頁第十二頁，共43頁。 習題(xt)3 計算 29192981 3712+3713374+37第13頁/共42頁第十三頁，共43頁。例4 計算(j sun) 123101 123993.3.應用應用(yngyng)(yngyng)乘法分配律。乘法分配律。解：式=123（1001

6、） = 123100123 =12300123 =12423式=123（100-1） =12300-123 =12177第14頁/共42頁第十四頁，共43頁。 習題(xt)3 計算 551002 11119999第15頁/共42頁第十五頁，共43頁。 商不變的性質(zhì)(xngzh)是：被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），商不變.利用這個性質(zhì)(xngzh)巧算，使除數(shù)變?yōu)檎?、整百、整千的?shù)，再除。二、除法及乘除二、除法及乘除(chngch)(chngch)混合運算中的巧算混合運算中的巧算 第16頁/共42頁第十六頁，共43頁。計算：32525分析與解答： 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(

7、kud)或縮小相同的倍數(shù)，商不變。利用這一性質(zhì)，可以使這道計算題簡便。 32525 =（3254）（254） =1300100 =13第17頁/共42頁第十七頁，共43頁。例11 計算(j sun)1105 330025 44000125解：1105=（1102）（52）22010=22330025（33004）（254）44000125=（440008）（1258） 3520001000352第18頁/共42頁第十八頁，共43頁。 計算(j sun)下面各題： 1、45025 2、52525 3、3500125 4、10000625 5、49500900 6、900

8、0225練習練習(linx)1(linx)1第19頁/共42頁第十九頁，共43頁。計算：（1）（360+108）36 （2）（45075）15分析與解答： 兩個數(shù)的和（或差）除以一個數(shù)，可以(ky)用這個數(shù)分別去除這兩個數(shù)，再求出兩個商的和（或差）。利用這一性質(zhì)，可以(ky)使這道題計算簡便。（1）（360+108）36 =36036+10836 =10+3 =13（2）（45075）15 =450157515 =305 =25第20頁/共42頁第二十頁，共43頁。計算(j sun)下面各題： 1（720+96）24 2（450090）45 3 634221 4 881189 5 7336+1

9、0536+14636 6（10000100010010）10練習練習(linx)2(linx)2第21頁/共42頁第二十一頁，共43頁。 當n個數(shù)都除以同一個數(shù)后再加減時，可以將它們先加減之后(zhhu)再除以這個數(shù)。例13 13959 215-65 209024-48224 18712-6312-5212第22頁/共42頁第二十二頁，共43頁。解：139+59=（135）9=1892215-65（21-6）5155=3209024-48224（2090-482）241608246718712-6312-5212（187-63-52）127212=6第23頁/共42頁第二十三頁，共43頁。習題

10、(xt)13 137929 2114-714 第24頁/共42頁第二十四頁，共43頁。計算：15861793分析與解答： 在乘除法混合運算中，如果算式(sunsh)中沒有括號，計算時可以根據(jù)運算定律和性質(zhì)調(diào)換因數(shù)或除數(shù)的位置。 15861793 =15879613 =2613 =366第25頁/共42頁第二十五頁，共43頁。在乘除混合(hnh)運算中，乘數(shù)和除數(shù)都可以帶符號“搬家”。例12 8642754 = 8645427 = 1627 = 432第26頁/共42頁第二十六頁，共43頁。計算(j sun)下面各題： 1、238361195 2、624483128 3、138276950 4、

11、999998888811111練習練習(linx)4(linx)4第27頁/共42頁第二十七頁，共43頁。計算下面各題：（1）1239616 （2）200（254）分析與解答： 這兩道題都是乘除混合運算式題，我們可以根據(jù)這兩道題的特點，采用(ciyng)加括號或去括號的方法，使計算簡便。其方法與加減混合運算添、去括號的方法類似，可以概括為：括號前是乘號，添、去括號不變號；括號前是除號，添、去括號要變號。第28頁/共42頁第二十八頁，共43頁。（1）1239616=123（9616）=1236=738括號(kuho)前是乘號，添、去括號(kuho)不變號第29頁/共42頁第二十九頁，共43頁。（

12、2）200（254）=200254=84=32括號(kuho)前是除號，添、去括號(kuho)要變號第30頁/共42頁第三十頁，共43頁。練習練習(linx)4(linx)4計算(j sun)下面各題：1、6123661832、1000（1254）3、（13856）（456）4、241345678345（678241）第31頁/共42頁第三十一頁，共43頁。 小數(shù)(xiosh)的簡便運算第32頁/共42頁第三十二頁，共43頁。3356359050.61825仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)(fxin)了了什么？什么？9056563.5182.5整數(shù)(zhngsh)的運算規(guī)律同樣適用于小數(shù)。第3

13、3頁/共42頁第三十三頁，共43頁。349050.6=90(50.6)=903=3一個數(shù)連續(xù)除以一個數(shù)連續(xù)除以兩個兩個(lin )數(shù)數(shù)等于除以這兩個等于除以這兩個(lin )數(shù)的積數(shù)的積563.5=56（0.75）=560.75=85=1.6把除數(shù)分成兩個把除數(shù)分成兩個(lin )因數(shù)的積，因數(shù)的積，然后用被除數(shù)分別除然后用被除數(shù)分別除以這兩個以這兩個(lin )因因數(shù)數(shù)第34頁/共42頁第三十四頁，共43頁。35182.5=(184) (2.54)=7210=7.2被除數(shù)和除數(shù)同時擴大被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(kud)或縮小相同的倍數(shù)，或縮小相同的倍數(shù)，商不變商不變第35頁/共42頁第三十五頁，

14、共43頁。3613.21.5613.21.250.48=13.213.21.56=11.56=1.56=1.2580.4=100.4=25同一等級的運算中，如需交換同一等級的運算中，如需交換位置時，別忘了把前面的符號位置時，別忘了把前面的符號(fho)一起帶走。一起帶走。第36頁/共42頁第三十六頁，共43頁。（1）4.82.4=4.8（ ）（ ）（2）4.51.8=4.5（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）0.3 60.3 6 6 0.4 6 0.4第37頁/共42頁第三十七頁，共43頁。（3）8.480.5 =8.4( )（4）0.780.30.2 =0.78( )（5）412.5 =(4

15、 )(12.5 ) (6)(16.8+21.7) 0.7 = 0.7 0.780.50.30.28816.821.7第38頁/共42頁第三十八頁，共43頁。用簡便方法用簡便方法(fngf)計算：計算：5.63.5 5.323.545.320.423.5 2.50.20.4 8.41.250.8 10.40.252第39頁/共42頁第三十九頁，共43頁。(4.27+7.7）7 16.1（16.10.125） =4.277+7.77=0.61+1.1=1.71=16.116.10.125=10.125=0.125第40頁/共42頁第四十頁，共43頁。 作業(yè)作業(yè)(zuy)：999999999 5.323.545.32727272098 2.50.20.4 11119999 87+97+11799999999+19999第41頁/共42頁第四十一頁，共43頁。謝謝您的觀看(gunkn)