工程力學(xué)單輝祖謝傳鋒著高等教育出版社課后答案

1、工程力學(xué) 靜力學(xué)與材料力學(xué) （單輝祖 謝傳鋒 著）高等教育出版社 課后答案1-1試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力圖。與其它物體接觸處的摩擦力均略去。AF1-2試畫出以下各題中 AB桿的受力圖。b)(c)a)工程力學(xué)習(xí)題選解2工程力學(xué)靜力學(xué)與材料力學(xué)（單輝祖 謝傳鋒 著）高等教育出版社課后答案解:(d)F A1-3試畫出以下各題中 AB梁的受力圖。(d)(b)(e)工程力學(xué)習(xí)題選解(c)4解:(a)(c)1 ?F a| / 11WFBFF DBA C(d)解:1-4試畫出以下各題中指定物體的受力圖。(a)拱ABCD ; (b)半拱AB部分；(d)B(e)(c)踏板AB; (d)杠桿AB ;節(jié)點(diǎn)B

2、o(f)AF DF B工程力學(xué)習(xí)題選解(d)(e)(f)1-5試畫出以下各題中指定物體的受力圖。（a）結(jié)點(diǎn)A,結(jié)點(diǎn)B; （b）圓柱A和B及整體；（c） 半拱AB,半拱BC及整體；（d）杠桿AB, 切刀CEF及整體；（e）秤桿AB,秤盤架BCD及整體。工程力學(xué)習(xí)題選解47(b)F AB(c)(d)Fi和F2作用在銷釘C上,2-2桿AC、BC在C處皎接，另一端均與墻面皎接，如圖所示,Fi=445 N , F2=535 N ,不計(jì)桿重，試求兩桿所受的力。Fi解：(1)取節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，畫受力圖，注意 AC、BC都為二力桿,F ACF iF BCF 2(2)列平衡方程:二 Fy =0二：Fx =0F

3、ac sin 60° -F2 25-3F 1 - F BC - F AC cos60 05.Fac =207 N Fbc =164 NACBCAC與BC兩桿均受拉。2-3水平力F作用在剛架的B點(diǎn)，如圖所示。如不計(jì)剛架重量，試求支座A和D處的約束力。解:XF AF _d_Za_F _Fd_ Fa就一屆一疝一 2 一 1 一 51 5FD = - FFA =F =1.12F2 22-4在簡(jiǎn)支梁AB的中點(diǎn)C作用一個(gè)傾斜45°的力F,力的大小等于 20KN ,如圖所示。若 梁的自重不計(jì)，試求兩支座的約束力。解：(1)研究AB,受力分析并畫受力圖:(2)畫封閉的力三角形:相似關(guān)系:C

4、DE cdeFCdFbCeED幾何尺寸:CE=1 BD=1 CdED f cd 2 ce 2 *5 ce = cd222求出約束反力:FB =竺 F 里 20 =10 kNCD 2FA =些 F = 20 =10.4 kNCD 2= 18.4°oCE- =45 - arctan= CD2-6如圖所示結(jié)構(gòu)由兩彎桿ABC和DE構(gòu)成。構(gòu)件重量不計(jì)，圖中的長(zhǎng)度單位為cm。已知F=200 N，試求支座 A和E的約束力。解：（1）取DE為研究對(duì)象，DE為二力桿；Fd = Fe（2）取ABC為研究對(duì)象，受力分析并畫受力圖；畫封閉的力三角形:1 5Fa =Fd =Fe F =166.7 N2 32-

5、7在四連桿機(jī)構(gòu) ABCD的皎鏈B和C上分別作用有力 F 1和F 2,機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。 求平衡時(shí)力F1和F2的大小之間的關(guān)系。C解：（1）取皎鏈B為研究對(duì)象，AB、BC均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形;Fbc = 2 F1(2)取皎鏈C為研究對(duì)象,BC、CD均為二力桿,畫受力圖和封閉力三角形;F cbF cd、/" F 2Fcb =F2cos30o由前二式可得：F bcFi=Fcb 、. 2Fi = 23=F2 = 0.61F 24orF 2 =1.63Fi2-9三根不計(jì)重量的桿 AB, AC, AD在A點(diǎn)用皎鏈連接，各桿與水平面的夾角分別為45°',450和6

6、0°,如圖所示。試求在與OD平行的力F作用下，各桿所受的力。已知F=0.6 kN。解：(1)取整體為研究對(duì)象，受力分析，AB、AB、AD均為二力桿，畫受力圖，得到一個(gè)空間匯交力系；(2)列平衡方程：Fx =0Fac cos45° - Fab cos45° = 0AACAB、Fy = 0 F - Fad cos60o =0、Fz =0Fad sin60°-FAc sin45° - Fab sin45° = 0解得：.6Fad = 2F -1.2 kNFac = Fab = 一 Fad = 0.735 kN4AB、AC桿受拉，AD桿受壓。

7、3-1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M,梁長(zhǎng)為1,梁重不計(jì)。求在圖 a, b, c三種情況下，支座 A和B的約束力M1/31(b)列平衡方程:MFb l -M =0Fb解：(a)受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個(gè)力偶;(b)受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個(gè)力偶;M1/3fF b列平衡方程:Fb l -M =0 FFa =Fb(c)受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個(gè)力偶;F B3-2列平衡方程:'、M =0Fb l cosu - M =0 Fbl cosuFa =Fbl cosu解:(1)取BC為研究對(duì)象，受力分析,BC為二力桿，畫受力圖;(2)取AB為

8、研究對(duì)象，受力分析,A、B的約束力組成一個(gè)力偶，畫受力圖;、.2'' M =0Fb 3a a -M =0Fa =Fc = 0.354MaM M=0.3542、2aaB 2、2a3-3齒輪箱的兩個(gè)軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為M2 =125 Nm。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長(zhǎng)度單位為cm。Mi=500 Nm ,在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計(jì)，曲桿AB上作用有主動(dòng)力偶，其力偶矩為 M,試求A和C點(diǎn)處的約束力。Ml 2' M =0 Fb l -M 1 M2 =0FbM 1 - M 2 _ 500 -125l 一 50=750 N0)0解：(1)取整體為研

9、究對(duì)象，受力分析， A、B的約束力組成一個(gè)力偶，畫受力圖;(2)列平衡方程：.Fa =Fb = 750 N3-5四連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。已知 OA=60cm , BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩 大小為M2=1N.m，試求作用在 OA上力偶的力偶矩大小 Mi和AB所受的力Fab所受的 力。各桿重量不計(jì)。解：(1)研究BC桿，受力分析，畫受力圖:列平衡方程:' M =0 Fb BCsin30° -M2 = 0FbM 2BC sin30o10.4 sin30o=5 N(2)研究AB (二力桿)，受力如圖:F，a aB F，b 可知：Fa = Fb = Fb = 5 N(

10、3)研究OA桿，受力分析，畫受力圖：列平衡方程:' M =0Fa OA M1 =0M 1 = Fa OA = 5 0.6 =3 Nm3-7 Oi和O 2圓盤與水平軸 AB固連，Oi盤垂直z軸，。2盤垂直x軸，盤面上分別作用力偶(F i, F ' 1), ( F 2, F '2)如題圖所小。如兩半徑為r=20 cm, F i =3 N, F2 =5 N, AB=80 cm,不計(jì)構(gòu)件自重，試計(jì)算軸承A和B的約束力。受力分析，A、B處x方向和y方向的約束力分別組成力偶，畫解：(1)取整體為研究對(duì)象, 受力圖。(2)列平衡方程：ZMx = 0-FBz AB F 2 2r = 0

11、AB的約束力:3-8在圖示結(jié)構(gòu)中, 如圖。求支座2rF 2Ab'、Mz = 0BzF BxFaFb2 20 5=2.5 N FAz = FBz = 2.5 N80-FBx AB - F1 2r = 02rF 1AB2 20 3=1.5 N F ax = Fbx =1.5 N802222=« FaxFaz= . 1.52.5 =8.5 N=Fa =8.5 N各構(gòu)件的自重都不計(jì)，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為 M的力偶，各尺寸A的約束力。M解：(1)取BC為研究對(duì)象，受力分析，畫受力圖；F c -、M'B- M' M =0-Fc l M =0Fc =l(2) 取DAC

12、為研究對(duì)象，受力分析，畫受力圖；畫封閉的力三角形;長(zhǎng)度4-1試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為 kN,力偶矩的單位為 kN m, 單位為m,分布載荷集度為kN/m。(提示：計(jì)算非均布載荷的投影和與力矩和時(shí)需應(yīng)用 積分)。q =2M= 3 fTf 1F 11 1'irBC(c)k'30°C漆 °.8L 0.8 l%BD.0.8一 0.8q=2020M =8(e)mn解：(b): (1)整體受力分析，畫出受力圖(平面任意力系);,ym2FaxC0.7Fb 0.40.80.80.4選坐標(biāo)系A(chǔ)xy,列出平衡方程;Fx = 0:-FAx 0.4 = 0F

13、Ax = 0.4 kNM A (F )=0:-2 0.8 0.5 1.6 0.4 0.7 FB 2 = 0FB = 0.26 kN=0: FAy -2 0.5 FB = 0FAy =1.24 kN約束力的方向如圖所示。(c) : (1)研究AB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系);Faxx選坐標(biāo)系A(chǔ)xy,列出平衡方程;'、Mb ( F) =0：' Fy =0：AyFb2- Fav 3-32 dx x = 0-0Fav = 0.33 kNy2-o2 dx Fb cos30° = 0= 4.24 kN約束力的方向如圖所示。' Fx = 0：FAx -Fb si

14、n30° = 0FAx = 2.12 kN(e): (1)研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖 (平面任意力系);選坐標(biāo)系A(chǔ)xy,列出平衡方程；、Fx = 0: FAx - 00.8'、M A(F)=0: o 20 dx x 8 Fb 1.6-20 2.4 = 0Fb = 21 kN0.8' Fy = 0:- o 20 dx Fav Fb - 20 = 0Fav =15 kN約束力的方向如圖所示。4-5 AB梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物D,設(shè)重物的重量為 G,又AB長(zhǎng)為b,斜繩與鉛垂線成 a角，求固定端的約束力。b解：（1）研究AB桿（帶滑輪），受

15、力分析，畫出受力圖（平面任意力系）;選坐標(biāo)系Bxy,列出平衡方程；'、' Fx = 0:- Fax Gsin： =0FAx = G sin：'、' Fy = 0: FAy -G -G cos -0FAy = G（1 cos：）' Mb（F）=0: MA-FAy b G R-G R = 0 Ma =G（1 cos ）b約束力的方向如圖所示。4-7練鋼爐的送料機(jī)由跑車 A和可移動(dòng)的橋 B組成。跑車可沿橋上的軌道運(yùn)動(dòng)，兩輪間距 離為2 m,跑車與操作架、平臂 OC以及料斗C相連，料斗每次裝載物料重 W=15 kN , 平臂長(zhǎng)OC=5 m。設(shè)跑車A,操作架D和所

16、有附件總重為 P。作用于操作架的軸線，問 P至少應(yīng)多大才能使料斗在滿載時(shí)跑車不致翻倒？1m 1m解：（1）研究跑車與操作架、平臂OC以及料斗C,受力分析，畫出受力圖（平面平行力系）;1m 1m 選F點(diǎn)為矩心，列出平衡方程;' Mf (F) =0:-Fe 2 P 1-W 4 = 0PFe2W2(3) 不翻倒的條件;Fe _0.P - 4W =60 kN4-13活動(dòng)梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面內(nèi)，梯子兩部分AC和AB各重為Q,重心在A點(diǎn)，彼此用皎鏈 A和繩子DE連接。一人重為P立于F處，試求繩子DE的拉力和B、 C兩點(diǎn)的約束力。解：(1):研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)

17、;x選坐標(biāo)系Bxy,列出平衡方程；一l31' Mb (F )=0:- Q cos' Q cos' - P 2 l-a cos： FC 21 cos： - 022aFc=Q F P-Fy = 0:Fb Fc -2Q-P = 0Fb =Q Mp21(4)選A點(diǎn)為矩心，列出平衡方程;、l' Ma (F )=0：- Fb l cos 藝-QCOS 藝-Fd h= 02Fd =：Q -Pl2hl cos：4-15在齒條送料機(jī)構(gòu)中杠桿 AB=500 mm , AC=100 mm ,齒條受到水平阻力 Fq的作用。已知Q=5000 N，各零件自重不計(jì)，試求移動(dòng)齒條時(shí)在點(diǎn)B的作用

18、力F是多少？(2)選x軸為投影軸，列出平衡方程;解:、Fx =0:-Fa cos30o Fq = 0FA = 5773.5 N(3)研究杠桿AB,受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(4) 選C點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；x Me (F )=0: Fa sin15o AC - F BC = 0F = 373.6 N4-16由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過皎鏈 C連接，它的支承和受力如題4-16圖所示。已知均布載荷集度 q=10 kN/m，力偶 M =40 kN m, a=2 m,不計(jì)梁重，試求支座 A、B、D 的約束力和皎鏈C所受的力。解：(1)研究CD桿，受力分析，畫出受力圖 (平面平行力系);q

19、CFex選坐標(biāo)系Cxy,列出平衡方程;'、Me (F) =0:' Fy= 0:a-° q dx x M - Fd 2a = 0Fd = 5 kNaFe - q dx"。= 0,0Fe = 25 kN(3) 研究ABC桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系);y qdxx(4)選坐標(biāo)系Bxy,列出平衡方程;' Mb (F ) =0：'、Fy =0：約束力的方向如圖所示。a,Fa a - 0 q dx x - FC a = 0FA = 35 kNa,-Fa - 0 q dx Fb - FC = 0Fb = 80 kN4-17剛架ABC和剛架CD通

20、過皎鏈C連接，并與地面通過皎鏈A、B、D連接，如題4-17圖所示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力(尺寸單位為 m,力的單位為 kN,載荷集度單位為 kN/m)。解:(a): (1)研究CD桿，它是二力桿，又根據(jù)D點(diǎn)的約束性質(zhì)，可知：Fc= Fd=0;(2)研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系);3選坐標(biāo)系A(chǔ)xy,列出平衡方程；'、Fx = 0:FAx 100 = 0FAx = 100 kN5x Ma(F) =0:-100 6 - 1 q dx x FB 6 = 0Fb =120 kN5' Fy =0:-FAy- 1 q dx Fb= 0FAy = 80 kN約束力的方向

21、如圖所示。(b): (1)研究CD桿，受力分析，畫出受力圖 (平面任意力系);=50選C點(diǎn)為矩心，列出平衡方程;、Mc (F) =0:3-oq dx x Fd 3 = 0FD = 15 kN(4)選坐標(biāo)系Bxy,列出平衡方程；' Fx = 0:Fax - 50 = 0FAx = 50 kN3'、'Mb (F )=0:-FAy 6 - oq dx x Fd 3 50 3=0FAy = 25 kN3' Fy = 0: FAy - 0 q dx"B Fd = 0Fb =10 kN約束力的方向如圖所示。4-18由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪 E支持著物體

22、。物體重12 kN。D處亦為皎鏈連 接，尺寸如題 4-18圖所示。試求固定皎鏈支座A和滾動(dòng)皎鏈支座 B的約束力以及桿BC所受的力。（平面任意力系）;解：（1）研究整體，受力分析，畫出受力圖選坐標(biāo)系A(chǔ)xy,列出平衡方程;'、已=0: FAx -W = 0FAx =12 kN' Ma(F)=0: Fb 4-W 1.5 - r W 2 r =0FB = 10.5 kN' Fy = 0： FAy Fb -W =0FAy = 1.5 kN(3)研究CE桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；（4）選D點(diǎn)為矩心，列出平衡方程;' Md(F)=0:FcbS* 1.

23、5-W1.5-r W r= 0FCB = 15 kN約束力的方向如圖所示。4-19起重構(gòu)架如題 4-19圖所示，尺寸單位為 mm。滑輪直徑d=200 mm,鋼絲繩的傾斜部 分平行于桿BE。吊起的載荷 W=10 kN ,其它重量不計(jì)，求固定皎鏈支座A、B的約束力。800300解：（1）研究整體，受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）;F B y選坐標(biāo)系Bxy,列出平衡方程；'、Mb (F )=0:Fax 600 - W 1200 = 0FAx = 20 kN' Fx = 0:-Fax Fbx = 0FBx = 20 kN' Fy = 0:-Fav FBy W = 0(3)研

24、究ACD桿，受力分析，畫出受力圖 (平面任意力系);(4)選D點(diǎn)為矩心，列出平衡方程;Fav 800 - Fc 100=0FAy =1.25 kN'、Md(F )=0：(5) 將FAy代入到前面的平衡方程；Fbv 二 Fav W =11.25 kN約束力的方向如圖所示。4-20 AB、AC、DE三桿連接如題 4-20圖所示。DE桿上有一插銷 F套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi)。求 在水平桿DE的E端有一鉛垂力 F作用時(shí)，AB桿上所受的力。設(shè) AD=DB, DF = FE, BC=DE,所有桿重均不計(jì)。解：(1)整體受力分析，根據(jù)三力平衡匯交定理，可知B點(diǎn)的約束力一定沿著 BC方向;(2)研究DFE桿

25、，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系);FfDIe(3)分別選F點(diǎn)和B點(diǎn)為矩心，列出平衡方程;' Mf (F )=0:- F EF FDy DE =0Fdv =F'、Mb(F )=0：-F ED Fdx DB = 0Fdx=2 F(4)研究ADB桿，受力分析，畫出受力圖 (平面任意力系);x(5)選坐標(biāo)系A(chǔ)xy,列出平衡方程;'、Ma (F )=0：FDx AD FB AB = 0 Fb =F約束力的方向如圖所示。'、Fx =0：' Fy = O：- Fax-Fb Fdx = 0Fax =F-FAy FDy = 0 FAy =F5-4 一重量 W=100

26、0 N的勻質(zhì)薄板用止推軸承 A、徑向軸承B和繩索CE支持在水平面上， 可以繞水平軸 AB轉(zhuǎn)動(dòng)，今在板上作用一力偶， 其力偶矩為M，并設(shè)薄板平衡。已知a=3 m, b=4 m , h=5 m , M=2000 N m,試求繩子的拉力和軸承 A、B約束力。解：（1）研究勻質(zhì)薄板，受力分析，畫出受力圖（空間任意力系）;4zFby 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz,列出平衡方程；'、'Mz(F )=0: M -FBy 4=0FBy = 500 N' Mx (F) =0:W I Fc * a = 0Fc = 707 Nx M y( F)=0:-FBzb-W - Fc-2 b= 0yz22Fbz

27、= 0'、Fz = 0:Fbz Faz -W Fc =02Faz = 500 Nw Fx =0：FAx-Fc2 4=0x Ax c 2 IFax = 400 N-FBy+FAy-FcX 2x| = 0FAy =800 N約束力的方向如圖所示。I-I作用于半徑為120 mm的齒輪上的嚙合力 F推動(dòng)皮帶繞水平軸 AB作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知皮 帶緊邊拉力為200 N,松邊拉力為100 N,尺寸如題I-I圖所示。試求力 F的大小以及 軸承A、B的約束力。（尺寸單位 mm）。100（空間任意力系）；解：（1）研究整體，受力分析，畫出受力圖 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz,列出平衡方程；x Mz (F)=0:-F c

28、os20o 120 200-100 80 = 0F =70.9 Nx Mx(F )=0:F sin20o 100 . 200 100 250 - FBy 350 =0FBy = 207 N' My(F)=0:F cos20o 100 FBx 3I0 = 0Fbx = 19 N'、'Fx = 0: FAx F cos20° - FBx = 0FAx =47.6 N' Fy = 0:FAy F sin20° FBy100 200 =0FAy = 68.8 N約束力的方向如圖所示。5-6某傳動(dòng)軸以A、B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑d=17.3

29、cm ,壓力角a=20°。在法蘭盤上作用一力偶矩 M=1030 N m的力偶，如輪軸自重和摩擦不計(jì)，求傳動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的嚙合力F及A、B軸承的約束力（圖中尺寸單位為cm）。（空間任意力系）;z 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz,列出平衡方程；解：（1）研究整體，受力分析，畫出受力圖'、' M y( F )=0: F cos20o - -M =0y2F =12.67 kNx Mx(F)=0: F sin20o 22 - FBz 33.2 = 0Fbz = 2.87 kN' Mz(F)=0: F cos20o 22 - FBx 33.2 = 0FBx = 7.89 kN'

30、 Fx = 0:Fax - Fcos20o Fbx = 0FAx = 4.02 kN'、Fz = 0:- FAz F sin20° FBz = 0FAz = 1.46 kN約束力的方向如圖所示。6-9已知物體重 W=100 N,斜面傾角為30°(題6-9圖a, tan30°=0.577),物塊與斜面間摩擦 因數(shù)為fs=0.38, f'尸0.37,求物塊與斜面間的摩擦力？并問物體在斜面上是靜止、下滑 還是上滑？如果使物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，求施加于物塊并與斜面平行的力F至少應(yīng)為多大？解：(1)確定摩擦角，并和主動(dòng)力合力作用線與接觸面法向夾角相比較;tg

31、七=fs = 0.38 tg： = tg30° = 0.577.f =20.8o :(2) 判斷物體的狀態(tài)，求摩擦力：物體下滑，物體與斜面的動(dòng)滑動(dòng)摩擦力為F ' = fs W cos： =32 N(3) 物體有向上滑動(dòng)趨勢(shì)，且靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，全約束力與接觸面法向夾角 等于摩擦角；:+(4)畫封閉的力三角形，求力 F;WFsin 90° - f sin ：，sini -氣F =W = 82.9 Nsin 90° -，6-10重500 N的物體A置于重400 N的物體B上，B又置于水平面 C上如題圖所示。已知 fAB=0.3 , fBC=0.2,今在A

32、上作用一與水平面成 30°的力F。問當(dāng)F力逐漸加大時(shí)，是 A 先動(dòng)呢？還是 A、B一起滑動(dòng)？如果 B物體重為200 N,情況又如何？C解：(1)確定A、B和B、C間的摩擦角:f 1 = arctgf ab =16.7of 2 = arctg fBC =11.3o(2)當(dāng)A、B間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫物體A的受力圖和封閉力三角形;F1Wasin 1 一 sin 180。一1 90。 30osin f 1Wasin 60。- f 1= 209 N(3) 當(dāng)B、C間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí), 畫物體A與B的受力圖和封閉力三角形;F2Wajsin f2 "sin 180。-

33、f2 -90。-30oF2sin f 2sin 60o - f 2Wa b= 234 N(4)比較F1和F2；F1F 2物體A先滑動(dòng)；sin f 2Wa b = 183 N sin 60o -。2(4)如果 Wb=200 N ,貝U Wa+b =700 N,再求 F2；F 2F1F 2物體A和B 一起滑動(dòng)；6-11均質(zhì)梯長(zhǎng)為l,重為P, B端靠在光滑鉛直墻上，如圖所示，已知梯與地面的靜摩擦因 數(shù)fsA,求平衡時(shí)e=?解：（1）研究AB桿，當(dāng)A點(diǎn)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫受力圖（A點(diǎn)約束力用全約束力表示）；由三力平衡匯交定理可知，P、Fb、Fr三力匯交在 D點(diǎn)；（2）找出emm和釧的幾何關(guān)系；l

34、sin%in tan，=土 cos%n 2,11tan min -2tan f 2fsA+1min = arctan .2 fsA（3）得出師的范圍；190 _ _ arctan2 fsA6-13如圖所示，欲轉(zhuǎn)動(dòng)一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩 M=1500 N cm,已知棒料重G=400 N,直徑D=25 cm。試求棒料與 V型槽之間的摩擦因數(shù) fs。解：（1）研究棒料，當(dāng)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫受力圖（用全約束力表示）;F R1(2) 畫封閉的力三角形，求全約束力;Fr 1 = G cos - fDDFr2 sin f - M = 022(3) 取。為矩心，列平衡方程；、MO(

35、F )=0: Fr1 sin f4Msin2 ： f0.4243f2GD:f =12.55°(4) 求摩擦因數(shù)；fs = tan ' f =0.2236-15磚夾的寬度為 25 cm,曲桿AGB與GCED在G點(diǎn)皎接。磚的重量為 W,提磚的合力 F 作用在磚對(duì)稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)fs=0.5,試問b應(yīng)為多大才能把磚夾起(b是G點(diǎn)到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離)。25cmD解：(1)磚夾與磚之間的摩擦角:f = arctan fs = arctan0.5 = 25.6°(2)由整體受力分析得：F=W(2) 研究磚，受力分析，畫受力圖；(

36、3) 列y方向投影的平衡方程；'、Fy = 0:2Fr sin 'f W =0Fr =1.157W(4) 研究AGB桿，受力分析，畫受力圖;(5) 取G為矩心，列平衡方程;、Mg(F)=0: F sin 3 F cos b F 9.5 = 0GRTRTb = 10.5 cm6-18試求圖示兩平面圖形形心C的位置。圖中尺寸單位為mm。解：(a) (1)將T形分成上、下二個(gè)矩形Si、&,形心為Ci、C2；(2) 在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對(duì)稱軸，則有：xc=0(3) 二個(gè)矩形的面積和形心；251 =50 150 = 7500 mmyC 1 = 225 mm52 = 50 2

37、00 = 10000 mm2 yC2 = 100 mm(4) T形的形心；Xc = 0、Si%7500 225 10000 100yC = = =153.6 mm§7500 10000(b) (1)將L形分成左、右二個(gè)矩形Si、S2,形心為Ci、C2；*y10SiCi120c SC2S280(3)二個(gè)矩形的面積和形心;S =10 120 = 1200 mm'2S2 = 70 10 = 700 mmxc 1 = 5 mm 附=60 mmxC 2 = 45 mm yc 2 = 5 mm(4) L形的形心;Vc二Si xi寸Si1200 5 700 45 =19.74 mm1200

38、 7001200 60 700 51200 700=39.74 mmmm。6-19試求圖示平面圖形形心位置。尺寸單位為解:(2) 在圖示坐標(biāo)系中，(3) 二個(gè)圖形的面積和形心;3040100(b)306020xC1 和 C2;形心為x軸是圖形對(duì)稱軸，則有：yC=022§ -二 200 =40000二 mm xC=022S2 - ： 80 =6400二 mmxC2 =100 mm(4) 圖形的形心；SiXi_6400二 100 SCLxC = = = -19.05 mm'、Si40000 二-6400 二yc =0Si減去小矩形S2,形心為C和C2；(b) (1)將圖形看成大矩

39、形(2) 在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對(duì)稱軸，則有：xc=0(3) 二個(gè)圖形的面積和形心；251 =160 120 = 19200 mmyc 1 = 6052 =100 60 =6000 mm2 yC2=50 mm(4) 圖形的形心；Xc 0'、' Siyi19200 60 -6000 50yc = = =64.55 mm'、'Si19200 -60008-1試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。(a)(b)(d)(c)解：(a)(1)用截面法求內(nèi)力，取 1! 2-2截面;取1-1截面的左段;取2-2截面的右段;軸力最大值:Fx1F N1=0F -Fn 1=0F

40、 N2Fx= 0 一 Fn2=0FN 2=0Fn max = F(b)求固定端的約束反力；2F1F2F F R=0FrFr =F取1-1截面的左段;F N1' Fx =0 F - Fn 1=0 Fn 1 = F取2-2截面的右段;|2F N2 . F r'、Fx =0(4)軸力最大值：2_ FN 2 - Fr= 0 F N 2= Fr=-FN max(c)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3 截面;2kN1 3kN 2 2kN33kN取1-1截面的左段;Fx = 02 Fn"0Fn 12 kN取2-2截面的左段;1 3kN2F N22'、Fx = 0 23

41、 Fn2=0 Fn2 =1kN 取3-3截面的右段；3c_1 3kNF N33' Fx =0 3-Fn3=0 Fn3=3 kN x(5) 軸力最大值:N max=3 kN(d)(1)用截面法求內(nèi)力，取 1! 2-2截面;12工程力學(xué)習(xí)題選解1kN49取1-1截面的右段;1T:1 ；1=02 -1 F N 1=。F N 1=1F N1' FxkN取2-2截面的右段;2F N2軸力最大值:' Fx =02-1-Fn 2=0 Fn 2 =1kNFN max 二1 kN8-2試畫出8-1所示各桿的軸力圖。解：（a）Fn(b)Fn(c)(d)(+)F(+)(-)n|*xJ1F3k

42、NF N1kN(+)(-)2kNFnI1kN(+)(-)x工程力學(xué)習(xí)題選解8-5圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷Fi=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為=Fi F2F N 2di=20 mm和d2=30 mm，如欲使 AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷F2之解：（1）用截面法求出1-1、2-2截面的軸力;Fn 1 = Fi（2）求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同;= 159.2 MPaFn _50 103A11 二 0.02243 Fn2 50 103 F 22 一 = - =159.2MPa2-1210.034F 2 =62.5kN8-6題8-5圖所示圓截面桿，

43、已知載荷 F1=200 kN , F2=100 kN , AB段的直徑d1=40 mm,如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同， 試求BC段的直徑。解：（1）用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；F n 1 = F1 F n 2 - F1 F 2 求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同;Fn 1200 1031 一 = =159.2 MPa1 A,12A1一二 0.04243Fn 2(200 100) 10二2 = =；' =159.2 MPa2-11d2 =49.0 mm8-7圖示木桿，承受軸向載荷 F=10 kN作用，桿的橫截面面積A=1000 mm2,粘接面的方位角0= 4

44、50，試計(jì)算該截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力，并畫出應(yīng)力的方向。粘接面解：(1)斜截面的應(yīng)力:2 . F 2 ；r - ； cos = cos【-5 MPaA，-。sin cosu = sin 2【-5 MPa2 A(2)畫出斜截面上的應(yīng)力de8-14 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形， 直徑分別為di=30 mm與d2=20 mm,兩桿 材料相同，許用應(yīng)力日=160 MPa。該桁架在節(jié)點(diǎn) A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強(qiáng)度。CB23045AF解：(1)對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出 AB和AC兩桿所受的力;F AB4530AFFacy(2)列平衡方程' Fx = 0-Fa

45、b sin30° Fac sin45°=0、F =0Fab cos300 - Fac cos450 - F = 0yABAC解得:'.22FacF =41.4kNFab F = 58.6kN(2)分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算;cAB 翌=82.9MPak- IA1cAAC =131.8MPaIA2所以桁架的強(qiáng)度足夠。8-15圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿 2為方截面木桿，在節(jié)點(diǎn) A處承受鉛直方向的載荷F作用，試確定鋼桿的直徑 d與木桿截面的邊寬 b0已知載荷F=50 kN ,鋼的許用應(yīng)力& =160 MPa，木的許用應(yīng)力頃=10 MPa。解：(1)對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析

46、，求出 AB和AC兩桿所受的力;ACFAB =F -50kN(2)運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算;AB3=AB =50 10 _ I-J -160MPaA1L d 24d - 20.0mmACF AC70.7 103bFk w I T0MPab 84.1mm所以可以確定鋼桿的直徑為8-16題8-14所述桁架，試定載荷解：(1)由8-14得到AB、AC兩桿所受的力與載荷20 mm，木桿的邊寬為 84 mm。F的許用值F。F的關(guān)系;F = 2 FFaB 3 1F54工程力學(xué)習(xí)題選解(2)運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；r2 F31 I； I - 160MPa1 d24ABF ABAF

47、< 154.5kNF AC2 F-3- - I/-' 1 = 160 MPad；4F - 97.1kN取F=97.1 kN。8-18圖示階梯形桿AC,AC的軸向變形Al,F=10 kN , li= 12=400 mm , Ai=2A2=100mm2, E=200GPa,試計(jì)算桿1112FoABC解：(1)用截面法求 AB、BC段的軸力;Fn 1= F Fn2 - _F(2)分段計(jì)算個(gè)桿的軸向變形;EA1EA210 103 4003200 10 10010 103 4003200 10 50561與桿2的橫截面面積與材料均相同，在節(jié)點(diǎn)A處承受載荷F作用。從1與桿2的縱向正應(yīng)變分別為

48、8!=4.0 10-4與2=2.0 10-4,試確定載荷F-0.2 mmAC桿縮短。8-22圖示桁架，桿試驗(yàn)中測(cè)得桿及其方位角 。之值。已知： A1=A2=200 mm2 , E=E2=200 GPa。解：(1)對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出 AB和AC兩桿所受的力與 。的關(guān)系;+ yFab、30° 30°/ FACa X'、Fx =0-Fabsin300 Fac sin300 F sin -0、' Fy = 0Fab cos300 Fac COS30° - F COS-0F abcos . 3sinFac =F(2)由胡克定律:=E mAi=16 kNF

49、ac = 2A2 = E 2A2 =8 kN代入前式得:F =21.2kNn -10.9°8-23題8-15所述桁架，若桿 桿AB的長(zhǎng)度l=1.5 m , 點(diǎn)A的水平與鉛直位移。解：(1)計(jì)算兩桿的變形；AB與AC的橫截面面積分別為 A1 =400 mm2與A2=8000 mm2, 鋼與木的彈性模量分別為 Es=200 GPa、Ew=10 GPa。試計(jì)算節(jié)HiFabI50 103 1500 Me30.938 mm200 10 400l2EsAFAc、2170.7 1 032 1 500Ac = 1.875 mm10 1 03 8 0 00EW A21桿伸長(zhǎng)，2桿縮短。(2)畫出節(jié)點(diǎn)A的協(xié)調(diào)位置并計(jì)算其位移;A'水平位移:A =11 =0.938 mm鉛直位移:fA =AA'= 12sin450 ( 12c