工程光學(xué)習(xí)題解答平面與平面系統(tǒng)

1、工程光學(xué)習(xí)題解答第三章平面系統(tǒng)1. 人照鏡子時，要想看到自己的全身，問鏡子要多長？人離鏡子的距離有沒有關(guān)系?解:鏡子的高度為1/2人身高，和前后距離無關(guān)。2有一雙面鏡系統(tǒng)，光線平行于其中一個平面鏡入射,經(jīng)兩次反射后，出射光線與另一平面鏡平行，問兩平面鏡的夾角為多少?解:M2M3/OA M1N1 _L M2M3 又Ii = Ii 二"=12I2同理：a = |1 -|1 AM1M2M3 中a+(|2 |2) + (I1 11)=180:=60答：a角等于60 :3. 如圖3-4所示，設(shè)平行光管物鏡L的焦距f'=1000mm頂桿離光軸的距離a =10mm如果推動頂桿使平面鏡傾斜，

2、物鏡焦點F的自準(zhǔn)直象相對于 F產(chǎn)生了 y =2mm勺位移，問平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動量為多少?解:y =2f2 10000.001radx = a 10 0.001 = 0.01mm圖3-44. 一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖 3-29所示。平面鏡 M陽透鏡光軸垂直交于D點，透鏡前方離平面鏡 600mnW一物體AR經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像A'' B ''至平面鏡的距離為150mm且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的正負，確定透鏡的位置和焦距，并畫出光路圖。圖3-29 習(xí)題4圖解：由于平面鏡性質(zhì)可得 A'B'及其位置在平面鏡前150m

3、mtA''B''為虛像，A'B'為實像一'貝-、=l' - L =600 -150 =4502 L 2解得 L=-300 L' =150又 -=.f = 150mmL' L f'答：透鏡焦距為100 mm5. 如圖3-30所示，焦距為 f'=120mnm勺透鏡后有一厚度為 d =60mnm勺平行平板，其折射率n=1.5。當(dāng)平行平板繞 O點旋轉(zhuǎn)時，像點在像平面內(nèi)上下移動，試求移動量y'與旋轉(zhuǎn)角力的關(guān)系，并畫出關(guān)系曲線。如果像點移動允許有0.02 mm勺非線形度，試求 4允許的最大值。120圖

4、3-30習(xí)題5圖解：(1)d'' d'DE =d =DE sin(Ii - Ii) = sin(lili)cos 11cosI1由圖可知l1sin 11 sin sin I1 :cosI 1'= M -Sin =- Jn> sin2 :n ndd = (sin |1 cos I cos 11 Sin 11)cos 11',., dcosI1sinI1d sin 11 _'cosI1cosI1 、d sin 11 (1 )ncosI1dsin (1 -cosn2 - sin2考慮斜平行光入射情況不發(fā)生旋轉(zhuǎn)時d .''、 d .

5、,.、OB1 = d1 = OB1 sin(，T 1) =sin( I1)cosI1cosI1sin = nsin 11d1 =dsin，(1 cos )1n2 -sin"當(dāng)平行板轉(zhuǎn)過4角時OD1 =dsin(90 -I1')_ d.' cosI1d2 = D1D2 =OD1 sin(|1 I1)11 -，, sin I1 = nsin I1 . ,1 .，、sinI1 =sinG 】) n,'sin2( ?f)1 2.2：、cosIi= 12=一睥-sin (，)n n-sin I)/ d d2 =sin(11cos 11d''、n (sin

6、 11 cos 11 一 cos 11 sin 11) cosI1cosI1cos(，)、d sin 11(1)=dsin(，)(1 ()ncosI 1. n2 _ sin2(：;W),','cos(二 M)sin( ? f) sin，cos，d 21 -d2 Msin(:' f)sn， n2 -sin2。：、f ). n2 _sin2，6. 用焦距 f'=450mm勺翻拍物鏡拍攝文件，文件上壓一塊折射率n=1.5,厚度d=15mnt勺玻璃平板,若拍攝倍率3 =-1 *試求物鏡主面到平板玻璃第一面的距離。解:-=-一 x - -450mm xL = x f =

7、450 450 = -900mm又A和A'是一對共軸點（關(guān)于 O2 ）r - ，：=011.5r l -15l' = -10mmL = 890mm答：物鏡主面到平板玻璃第一面的距離為890 mm7. 試判斷如圖3-31所示各棱鏡或棱鏡系統(tǒng)的轉(zhuǎn)像情況，設(shè)輸入為右手系，畫出相應(yīng)輸出坐標(biāo)系。b)d)8.試畫出圖3-12 b所示300直角棱鏡和圖e所示斜方棱鏡的展開圖。設(shè)300直交棱鏡分別求出這兩種棱鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)。P和圖3-18 C所示別漢棱鏡的展開、. = 45 2818'',試求棱鏡光學(xué)材料的口徑等于斜邊棱鏡的一半，斜方棱鏡的口徑等于直角邊，9.試畫出圖3-31 a

8、所示列曼棱鏡、圖 b中阿貝棱鏡圖。10.棱鏡折射角也=60 740”，C光的最小偏向角的折射率。解:-m sin = n sin 22. 60 7 4045 2818. 60 7 40sin = nsin 2n =驢弦799725 = 0.796527 J" sin 30.0638890.5009654答：光學(xué)材料的折射率為1.58998 。11. 白光經(jīng)過頂角 也=60,的色散棱鏡，n =1.51的色光處于最小偏向角。試求其最小偏向角及n =1.52的色光相對于 n =1.51的色光間的夾角。解:= 1.51sin= n sin 2260sin -nsin 30 =0.755d30

9、3=49.0252、m1 =38.05n = 1.5260、m2sin =1.52sin302、m2 =38.928、.m2 - mi =0.8784 =52 42答：所求夾角為52'42'' °12. 如圖3-32所示，圖a表示一個單光楔在物鏡前移動；圖b表示一個雙光楔在物鏡前相對轉(zhuǎn)動；圖c表示一塊平行平板在物鏡前轉(zhuǎn)動。問無限遠物點通過物鏡后所成像點在位置上有什么變化？a)c)圖3-32 習(xí)題12圖n =1.5163,頂角為 4°13. 如圖3-33所示，光線以45角入射到平面鏡上反射后通過折射率的光楔。若使入射光線與最后的出射光線成90，試確定平面鏡所應(yīng)轉(zhuǎn)動的方向和角度值。圖 3-33習(xí)題13圖解：、'O1NO2 =180 - ： - 176在AO1NO2中nsin