資本資產(chǎn)定價(jià)（CAPM）理論(共84頁(yè)).ppt

1、第五章第五章 資本資產(chǎn)定價(jià)（資本資產(chǎn)定價(jià)（CAPM）理論）理論 CAPM是現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的中心之一。 CAPM給出了資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和收益之間關(guān)系的一種精確預(yù)測(cè) 為評(píng)估可行投資提供了一個(gè)基準(zhǔn)收益率 幫助我們對(duì)沒(méi)上市證券的回報(bào)率作出預(yù)測(cè) Although the CAPM does not fully withstand empirical tests, it is widely used because its accuracy suffices for many important applications.Idea 每一個(gè)投資者首先估計(jì)所有可投資證券的期望回報(bào)率、方差、以及相互之間的協(xié)方差。 估

2、計(jì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。idea 在此基礎(chǔ)上，投資者辨別出切點(diǎn)證券組合的組成，以及其期望回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差，得到投資的有效集。 最后，風(fēng)險(xiǎn)厭惡者選擇無(wú)差異曲線與有效集的切點(diǎn)作為最優(yōu)的投資證券組合。因?yàn)橛行Ъ癁橐粭l直線，所以最優(yōu)的投資證券組合包括以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借或者貸再投資到切點(diǎn)證券組合上。idea 所有的投資者為價(jià)格接受者價(jià)格接受者：在給定的價(jià)格系統(tǒng)下，決定自己對(duì)每種證券的需求。由于這種需求為價(jià)格的函數(shù)，當(dāng)我們把所有的個(gè)體需求加總起來(lái)，得到市場(chǎng)的總需求時(shí)，總需求也為價(jià)格的函數(shù)。價(jià)格的變動(dòng)影響對(duì)證券的需求，如果在某個(gè)價(jià)格系統(tǒng)下，每種證券的總需求正好等于市場(chǎng)的總供給，證券市場(chǎng)就達(dá)到均衡，這時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格，回報(bào)

3、率為均衡回報(bào)率。這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型（Capital Asset Pricing Model，簡(jiǎn)稱為CAPM）的思想。What if We will approach the CAPM by posing the question “what if”, where the “if” part refers to a simplified world. Positing an admittedly unrealistic world allows a relatively easy leap to “then” part. Once we accomplish this, we can add

4、 complexity to the hypothesized environment one step at a time and see how the conclusions must be amended. This process allows us to derive a reasonably realistic and comprehensible model. 1 CAPM的基本假設(shè)的基本假設(shè) CAPM模型是建立在一系列假設(shè)基礎(chǔ)之上的。設(shè)定假設(shè)的原因在于：由于實(shí)際的經(jīng)濟(jì)環(huán)境過(guò)于復(fù)雜，以至我們無(wú)法描述所有影響該環(huán)境的因素，而只能集中于最重要的因素，而這又只能通過(guò)對(duì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境作出的一

5、系列假設(shè)來(lái)達(dá)到。 設(shè)定假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)是：所作的假設(shè)應(yīng)該充分的簡(jiǎn)單，以使得我們有足夠的自由度來(lái)抽象我們的問(wèn)題，從而達(dá)到建模的目的。我們關(guān)心的并不是所作的假設(shè)是否與實(shí)際的經(jīng)濟(jì)環(huán)境相符合，相反，檢驗(yàn)一個(gè)模型好壞的標(biāo)準(zhǔn)在于它幫助我們理解和預(yù)測(cè)被模擬過(guò)程的能力。 Friedman 關(guān)于一種理論的假設(shè)，我們關(guān)心的問(wèn)題并不是它們是否完全描述了現(xiàn)實(shí)，因?yàn)樗鼈冇肋h(yuǎn)不可能。我們關(guān)心的是，它們是否充分地接近我們所要達(dá)到的目的，而對(duì)這個(gè)問(wèn)題的回答是：該理論是否有效，即，它是否能夠進(jìn)行充分準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。 假設(shè)假設(shè)1：在一期時(shí)間模型里，投資者以期望回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差作為評(píng)價(jià)證券組合好壞的標(biāo)準(zhǔn)。 假設(shè)假設(shè)2：所有的投資者都是非滿足的

6、。 假設(shè)假設(shè)3：所有的投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。 假設(shè)假設(shè)4：每種證券都是無(wú)限可分的，即，投資者可以購(gòu)買到他想要的一份證券的任何一部分。 假設(shè)假設(shè)5：無(wú)稅收和交易成本。 假設(shè)假設(shè)6：投資者可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)限制的借和貸。 假設(shè)假設(shè)7：所有投資者的投資周期相同。 假設(shè)假設(shè)8：對(duì)于所有投資者而言，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是相同的。 假設(shè)假設(shè)9：對(duì)于所有投資者而言，信息可以無(wú)償自由地獲得。 假設(shè)假設(shè)10：投資者有相同的預(yù)期，即，他們對(duì)證券回報(bào)率的期望、方差、以及相互之間的協(xié)方差的判斷是一致的。 完善市場(chǎng) 假設(shè)1-10使得我們把重點(diǎn)從個(gè)體如何投資轉(zhuǎn)移到，如果每個(gè)人以相同的方式投資，證券的價(jià)格將會(huì)是什么。2 CML和和S

7、ML2.1分離定理 每個(gè)投資者的切點(diǎn)證券組合相同。每個(gè)投資者的切點(diǎn)證券組合相同。 每個(gè)人對(duì)證券的期望回報(bào)率、方差、相互之間的協(xié)方差以及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的估計(jì)是一致的，所以，每個(gè)投資者的線性有效集相同。 為了獲得風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的最優(yōu)組合，每個(gè)投資者以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借或者貸，再把所有的資金按相同的比例投資到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上。 由于所有投資者有相同的有效集，他們選擇不同的證券組合的原因在于他們有不同的無(wú)差異曲線，因此，不同的投資者由于對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的偏好不同，將從同一個(gè)有效集上選擇不同的證券組合。盡管所選的證券組合不同，但每個(gè)投資者選擇的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合比例是一樣的，即，均為切點(diǎn)證券組合T。 這一特性稱為分離定理： 我們不

8、需要知道投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的偏好，就能夠確定其風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)組合。 分離定理成立的原因在于，有效集是線性的。 例子：考慮A、B、C三種證券，市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，我們證明了切點(diǎn)證券組合T由A、B、C三種證券按0.12，0.19，0.69的比例組成。如果假設(shè)1-10成立，則，第一個(gè)投資者把一半的資金投資在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上，把另一半投資在T上，而第二個(gè)投資者以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借到相當(dāng)于他一半初始財(cái)富的資金，再把所有的資金投資在T上。這兩個(gè)投資者投資在A、B、C三種證券上的比例分別為： 第一個(gè)投資者：0.06:0.095:0.345 第二個(gè)投資者：0.18:0.285:1.035 三種證券的相對(duì)比例相同，為

9、0.12:0.19:0.69。 市場(chǎng)證券組合市場(chǎng)證券組合是由所有上市證券組成的證券組合。在這個(gè)證券組合中，投資在每種證券上的比例等于它的相對(duì)市場(chǎng)價(jià)值。每一種證券的相對(duì)市場(chǎng)價(jià)值等于這種證券的總市場(chǎng)價(jià)值除以所有證券的總市場(chǎng)價(jià)值。2.2 市場(chǎng)證券組合 在CAPM理論中，之所以市場(chǎng)證券組合起著中心的作用，是因?yàn)?，?dāng)證券市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，市場(chǎng)證券組合即為切點(diǎn)證券組合，從而，每個(gè)人的有效集都是一樣的：由通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和市場(chǎng)證券組合的射線構(gòu)成。2.3 證券市場(chǎng)均衡 在均衡時(shí)，每一種證券在切點(diǎn)證券組合T的構(gòu)成中都占有非零的比例。 這一特性是分離定理的結(jié)果。從分離定理，每一個(gè)投資者所選擇的證券組合中的風(fēng)險(xiǎn)證券的組

10、成是一樣的，他們都選擇T作為證券組合中的風(fēng)險(xiǎn)證券組成部分。如果每個(gè)投資者都購(gòu)買T，但是T并不包括每一種風(fēng)險(xiǎn)證券，則沒(méi)有哪一個(gè)人會(huì)購(gòu)買T中不包含的風(fēng)險(xiǎn)證券，從而，這些證券的價(jià)格回下降，導(dǎo)致其期望回報(bào)率上升，而這又會(huì)刺激投資者對(duì)這些證券的需求。這種調(diào)整一直持續(xù)到切點(diǎn)證券組合T中包含每一種風(fēng)險(xiǎn)證券。 例子：例子： 證券C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格是62元，期末的期望價(jià)格是76.145元，我們算出其期望回報(bào)率為22.8%?，F(xiàn)在假使C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格是72元而不是62元，其期望回報(bào)率變?yōu)?.8%。此時(shí)，因?yàn)榕cA、B比較起來(lái)，C的期望回報(bào)率相對(duì)太小，而風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)太大，所以，所有的投資者都會(huì)購(gòu)買A、B兩種證券而不會(huì)選擇C。在這種情

11、況下，切點(diǎn)證券組合T由A、B兩種證券按0.90:0.10的比例構(gòu)成，而有效集由T和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券線性生成。 因?yàn)闆](méi)有人購(gòu)買C，所以C的供大于求，導(dǎo)致C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格下降。然而，當(dāng)C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格下降時(shí)，因?yàn)樗钠谀┑钠谕麅r(jià)格保持不變，所以C的期望回報(bào)率會(huì)上升。當(dāng)投資者看到C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格下降時(shí)，就會(huì)看好這種證券而購(gòu)買。最后，當(dāng)C的現(xiàn)時(shí)價(jià)格等于62元時(shí)，對(duì)C的需求量正好等于證券市場(chǎng)上C的數(shù)量。因此，當(dāng)證券市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，C在切點(diǎn)證券組合T中占有非零的份額。 在均衡時(shí)， 每種證券的供給等于需求。 如果每個(gè)投資者都認(rèn)為切點(diǎn)證券組合T中B的比例為0.4，但是，在B的現(xiàn)實(shí)價(jià)格下，市場(chǎng)上B的數(shù)量不能滿足需求，這時(shí)會(huì)發(fā)生什

12、么情況？這時(shí)，對(duì)B的定單會(huì)蜂涌而至，B供不應(yīng)求，使得B的價(jià)格上升。這種調(diào)整又使得B的期望回報(bào)率下降，減小了投資者對(duì)B的興趣，導(dǎo)致切點(diǎn)證券組合T中B的比例減小，直到對(duì)B的供給等于需求。 在均衡時(shí)，借、貸量相等，所有個(gè)體的初始財(cái)富的 和等于所有風(fēng)險(xiǎn)證券的市場(chǎng)總價(jià)值。從而每種證券在市場(chǎng)證券組合中的權(quán)等于在切點(diǎn)證券組合中的權(quán)。TNrrr,1TNppp,1frfp 均衡的定義 定義：一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)回報(bào)率向量 和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 （相應(yīng)地，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格向量 和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券價(jià)格 ）稱為均衡回報(bào)率（相應(yīng)地，均衡價(jià)格），如果它們使得對(duì)資金的借貸量相等且對(duì)所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的供給等于需求。 均衡市場(chǎng)的性質(zhì)： (1) 每個(gè)投資者都

13、持有正的一定數(shù)量的每種風(fēng)險(xiǎn)證券； (2) 證券的價(jià)格使得對(duì)每種證券的需求量正好等于市場(chǎng)上存在的證券數(shù)量； (3) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率使得對(duì)資金的借貸量相等。 當(dāng)證券市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，切點(diǎn)證券組合T就是市場(chǎng)證券組合。 市場(chǎng)證券組合和切點(diǎn)證券組合 所有投資者的風(fēng)險(xiǎn)證券組合為切點(diǎn)證券組合，所以市場(chǎng)證券組合也為切點(diǎn)證券組合市場(chǎng)證券組合也為切點(diǎn)證券組合。因此，在實(shí)際中通常稱切點(diǎn)證券組合為市場(chǎng)證券組合并且以M表示。所有投資者都以借或者貸，然后投資到M上。 This may seem a roundabout way to derive a simple result: If all investors hold a

14、n identical risk portfolio, this portfolio has to be M, the market portfolio. Our intention, however, is to demonstrate a connection between this result and its underpinnings, the equilibrating process that is fundamental to security market operation.市場(chǎng)達(dá)到均衡的流程圖給定一組價(jià)格1P證券組合前沿切點(diǎn)證券組合1T為均衡市場(chǎng)證券組合1M1T1T1M

15、1M不為新價(jià)格1T1M2.4 資本市場(chǎng)線 CAPM理論的思想是，假設(shè)已知市場(chǎng)證券組合的回報(bào)率，來(lái)給出任意證券或證券組合的回報(bào)率。在理論上，M不僅由普通股票而且由別的種類的投資，例如，債券、優(yōu)先股、實(shí)地產(chǎn)等組成。但是，在實(shí)際中，通常認(rèn)為M僅由普通股票組成。 當(dāng) 大于 最小方差時(shí)，沒(méi)有投資者持有正的數(shù)量的市場(chǎng)證券組合，這也與市場(chǎng)均衡矛盾。所以，當(dāng)市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，只有 小于最小方差。在直觀上，最小方差證券組合也具有風(fēng)險(xiǎn)，所以，它的期望回報(bào)率當(dāng)然應(yīng)該比無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率高。frfrfr 有效證券組合的期望回報(bào)率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系如圖5-1所示。有效證券組合由從 出發(fā)，經(jīng)過(guò)M的射線構(gòu)成，這條線性有效集稱為資本市場(chǎng)

16、線(Capital Market Line，以后我們簡(jiǎn)稱為CML). 它描述了市場(chǎng)均衡時(shí)，有效證券組合的期望回報(bào)率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)增加時(shí)，對(duì)應(yīng)的期望回報(bào)率也增加。其余的證券組合都落在這條直線之下。 圖圖5-1 資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線prpfrMMrM CML的直線方程為 這里， 和 表示有效證券組合的期望回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差。pMfMfprrrrprp 例子：pppr2 . 1%4%2 .15%4%4 .22%4 對(duì)CML直線方程的解釋：均衡證券市場(chǎng)的特征可以由兩個(gè)關(guān)鍵的數(shù)字來(lái)刻畫(huà)。 第一個(gè)是CML直線方程的截距，稱為時(shí)間價(jià)值； 第二個(gè)是CML直線方程的斜率，稱為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值。它告訴我們，當(dāng)有效

17、證券組合回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差增加一個(gè)單位時(shí)，期望回報(bào)率應(yīng)該增加的數(shù)量。 從本質(zhì)來(lái)看，證券市場(chǎng)為時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)的交易提供場(chǎng)所，使得它們的價(jià)格由市場(chǎng)的供求關(guān)系決定。2.5 證券市場(chǎng)線 證券風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確度量 每個(gè)投資者持有市場(chǎng)證券組合，關(guān)注市場(chǎng)證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差，因?yàn)樗鼪Q定資本市場(chǎng)線的斜率，從而決定投資者持有市場(chǎng)證券組合的數(shù)量。 市場(chǎng)證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于，它和所有證券協(xié)方差的加權(quán)和再開(kāi)平方，這里的權(quán)等于各個(gè)證券在市場(chǎng)證券組合中所占的比例。2111NiNjijjMiMM211122111NjNjjMNMNjjjMMNjjjMM212211NMNMMMMM 從上式可以看出，每個(gè)證券對(duì)市場(chǎng)證券組合標(biāo)準(zhǔn)差的貢獻(xiàn)依賴于其與

18、市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差，從而，衡量證券風(fēng)險(xiǎn)的正確量是其與市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差。這意味著，與市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差越大的證券，給整個(gè)經(jīng)濟(jì)造成的風(fēng)險(xiǎn)也越大，這種證券也應(yīng)該提供更高的回報(bào)率。 標(biāo)準(zhǔn)差大的證券給整個(gè)經(jīng)濟(jì)造成的風(fēng)險(xiǎn)不一定比標(biāo)準(zhǔn)差小的證券造成的風(fēng)險(xiǎn)大。 某單個(gè)資產(chǎn)與包含該資產(chǎn)的市場(chǎng)證券組合的關(guān)系可以用下圖來(lái)表示PPrfrMi 在上圖中，單個(gè)證券 是市場(chǎng)證券組合 中的一個(gè)資產(chǎn)?？紤]由資產(chǎn) 和組合 重新進(jìn)行組合后收益和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。假定投資在資產(chǎn) 的比例為 ，投資于組合 的比例為 iii1MMM 市場(chǎng)均衡時(shí)，下面的可行集是否可能？PPrfrigM 市場(chǎng)均衡時(shí)，下面的可行集是否可能？PPrfrigM

19、市場(chǎng)均衡時(shí)，只有下面的情形發(fā)生PPrfrigM 曲線 與資本市場(chǎng)線切于 點(diǎn)。 這樣的曲線是連續(xù)的、光滑的； 這樣的曲線一定過(guò) 點(diǎn)。giM MM 證券 與證券組合 的新組合的期望收益率為 證券 與證券組合 的新組合的標(biāo)準(zhǔn)差為iMiPrrr1iiMMiP1212222MM 求 點(diǎn)的斜率，與有效集直線 的斜率相等MMrf 證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線（Security Market Line ，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱為為 SML ） iMMfMfirrrr 圖圖5-2 證券市場(chǎng)線（證券市場(chǎng)線（Covariance Version)iriMfr2MMrM 從這個(gè)方程可以更清楚的看到衡量證券的風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確量應(yīng)該是它與市場(chǎng)的協(xié)

20、方差。 如果 如果 如果0iM0iM2MiM 證券市場(chǎng)線（證券市場(chǎng)線（SML ）的另一表示方式 這里fMiMfirrrrMMiiMrrrCov2, 圖圖5-2 證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線 (Beta Version)iriMfr1MrM 方程以 為截距，以 為斜率。因?yàn)樾甭适钦模?越高的證券，其期望回報(bào)率也越高。 稱證券市場(chǎng)線的斜率 為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格，而稱 為證券的風(fēng)險(xiǎn)。由 的定義，我們可以看到，衡量證券風(fēng)險(xiǎn)的正確量是其與衡量證券風(fēng)險(xiǎn)的正確量是其與市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差而不是其方差。市場(chǎng)證券組合的協(xié)方差而不是其方差。friMfMrrfMrriMiM 有關(guān) 的一性質(zhì)是，證券組合的 值簡(jiǎn)單地等于構(gòu)成它的證

21、券的 值的加權(quán)平均，這里的權(quán)等于各個(gè)證券在證券組合中所占的比例。 由SML表示的均衡關(guān)系是市場(chǎng)供需共同作用的結(jié)果。給定一組證券的價(jià)格，投資者先計(jì)算期望回報(bào)率和協(xié)方差，然后求最優(yōu)的證券組合。如果對(duì)某種證券的總需求量不等于市場(chǎng)上存在的數(shù)量，就會(huì)使得該證券的價(jià)格上漲或者下迭。給定一組新的價(jià)格，投資者重新評(píng)估期望回報(bào)率和協(xié)方差。這種調(diào)整一直持續(xù)到對(duì)所有證券的總需求量等于市場(chǎng)上存在的數(shù)量，市場(chǎng)達(dá)到均衡為止。 對(duì)于個(gè)體投資者而言，證券的價(jià)格和前景是固定的(價(jià)格接受者)，他只能改變持有的證券的數(shù)量；而對(duì)于整個(gè)市場(chǎng)而言，證券的數(shù)量是固定的，而價(jià)格是變動(dòng)的。在任何完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，均衡使得價(jià)格的調(diào)整一直持續(xù)到對(duì)所有

22、證券的總需求量與市場(chǎng)上存在的數(shù)量達(dá)到一致為止。 CML與SML的關(guān)系 作業(yè)：計(jì)算一只股票的Beta值。 3 CAPM定價(jià)公式的幾種應(yīng)用形式定價(jià)公式的幾種應(yīng)用形式 一期模型：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的終端風(fēng)險(xiǎn)支付為 期初支付的價(jià)格為 風(fēng)險(xiǎn)-調(diào)整回報(bào) 率定價(jià)公式(Risk-adjusted rate of return valuation formula) 分子為終端支付的期望值，分母可以看成是折現(xiàn)因子。 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券 風(fēng)險(xiǎn)證券 eP0P MjfeRRCovRPEP,102MfMRR 確定性等價(jià)定價(jià)公式(Certainty equivalent valuation formula) 兩個(gè)定價(jià)公式均不依賴個(gè)體的便好。

23、 fMeeRRPCovPEP1,04 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 任意證券的風(fēng)險(xiǎn)分成兩部分。第一部分稱為系系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，第二部分稱為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 衡量一個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的正確量是其與其余證券的協(xié)方差，而不是該證券的方差。從這里我們可以更清楚看出，這個(gè)度量證券風(fēng)險(xiǎn)的量就是證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。所以，在定價(jià)的過(guò)程中，我們應(yīng)該給這種系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)以適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)酬金。至于非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，由于我們總可以采取措施來(lái)規(guī)避它，所以，在定價(jià)的過(guò)程中，我們不會(huì)給這種風(fēng)險(xiǎn)任何酬金。5CAPM在實(shí)際中的應(yīng)用在實(shí)際中的應(yīng)用 在實(shí)際操作中，為了應(yīng)用這個(gè)定價(jià)公式，我們應(yīng)該估計(jì)三個(gè)量：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，市場(chǎng)證券組合的期望回報(bào)率，被

24、定價(jià)證券的值。我們可以用中、長(zhǎng)期國(guó)債的利率來(lái)近似地代替無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，用某種市場(chǎng)指標(biāo)或者證券市場(chǎng)指數(shù)（例如，上證指數(shù)，深證指數(shù)等）的回報(bào)率來(lái)代替市場(chǎng)證券組合的期望回報(bào)率。至于證券的Beta值，我們可以利用歷史數(shù)據(jù)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法來(lái)得到。 例子：CAPM在公司政策中的應(yīng)用 新項(xiàng)目所需要的最低期望回報(bào)率fMifirrrrsikr CAPM在公司財(cái)務(wù)中的應(yīng)用rKL期望回報(bào)率要求的最低回報(bào)率KrKrKisikr CAPM在投資管理中的應(yīng)用6 CAPM的拓展的拓展 Virtually every one of the assumptions under which the CAPM is derived is

25、 violated in the real world. If so, then how good is the model? There are two parts to this question: Is it possible to extend the model to relax the unrealistic assumptions without drastically changing it? How well does the model stand up to empirical testing?6.1不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券-Zero-Beta CAPM 這里這里

26、 Beta仍舊是資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的恰當(dāng)度量仍舊是資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的恰當(dāng)度量 模型的線性關(guān)系仍然成立模型的線性關(guān)系仍然成立zMiMzirrrr2,MMiirrCov 注： CAPM的主要結(jié)果處理并不需要存在純粹無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的證券 要使得CAPM的線性關(guān)系成立， 存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，或者 沒(méi)有賣空限制6.2 方差不存在方差不存在 只要回報(bào)率的分布是對(duì)稱、穩(wěn)定的，則證券組合選擇理論仍舊成立。6.3 存在非交易資產(chǎn)存在非交易資產(chǎn) 這里 =所有可交易資產(chǎn)的現(xiàn)在市場(chǎng)值 =所有非交易資產(chǎn)的總貨幣收益HiMiMfirrCovrrCovVrr,HMMMfMrrCovVrr,2MVHr 注： （1）不同個(gè)體持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的證券組合不

27、同。 （2）單個(gè)證券的均衡價(jià)格和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格獨(dú)立于個(gè)體的便好，分離定理仍舊成立。 （3）風(fēng)險(xiǎn)的度量仍舊是協(xié)方差（證券與兩個(gè)證券組合的協(xié)方差）。6.4不同的信息和稅收 投資者對(duì)將來(lái)回報(bào)率分布的信息不相同 可行集不相同 選擇的證券組合不同 CAPM依舊成立，期望回報(bào)率和方差是個(gè)體預(yù)期的加權(quán)平均 市場(chǎng)證券組合不必有效 存在稅收 這里 是紅利收益。 注：高紅利收益帶來(lái)高收益率，說(shuō)明投資者不喜歡紅利，因?yàn)閷?duì)紅利征收通常的收入稅，而對(duì)資本利得只征收資本稅jjfjDrr321jD 把期望形式變成把期望形式變成 證券特征線（security characteristic line) 改寫(xiě)成改寫(xiě)成 這里這里i

28、tftMtiftitrrrr0itiitr10ftMtrr1ftititrrr7 CAPM的實(shí)證檢驗(yàn)的實(shí)證檢驗(yàn) 檢驗(yàn)的對(duì)象 斜率項(xiàng) 應(yīng)該接近于0 Beta應(yīng)該是解釋風(fēng)險(xiǎn)證券回報(bào)率的唯一因素。如果別的因素（例如殘差的方差，紅利收益，市盈率，公司規(guī)模，Beta值的平方項(xiàng)）被用來(lái)解釋回報(bào)，沒(méi)有任何解釋力 回報(bào)是Beta的線性函數(shù) Beta系數(shù) 應(yīng)該為 當(dāng)被檢驗(yàn)的時(shí)間區(qū)間非常長(zhǎng)時(shí)，市場(chǎng)證券組合的回報(bào)率應(yīng)該大于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率0ftmtrr1 檢驗(yàn)結(jié)果 顯著不為0， 小于 Beta是度量風(fēng)險(xiǎn)的主要因素 線性關(guān)系成立，市場(chǎng)證券組合的回報(bào)率大于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 不能由Beta刻畫(huà)的回報(bào)率部分可以由別的因素解釋01ftmtrr8 證券行為度量問(wèn)題：證券行為度量問(wèn)題： Roll批判批判 The only legitimate of the CAPM is whether or not the market portfolio (which incl