19.1平行四邊形同步測(cè)試題B

1、 數(shù)學(xué)：19.1 平行四邊形同步測(cè)試題 B (人教新課標(biāo)八年級(jí)下) 、相信你的選擇(每小題 4 分,共 24 分) 下列各式不一定正確的是 2 3 =180 2 4 =1802. 如圖 2，在口ABCD 中, EF/AB , GH/AD, EF 與 GH 交于點(diǎn) O,則該圖中的平行四邊形的個(gè) 數(shù)共有 () (A)7 個(gè)(B)8 個(gè)(C)9 個(gè)(D)11 個(gè) ABCD中，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若.A = 60：, 則/1的度數(shù)為( ) A. 120 B. 60 C. 45 D. 30; 4. 下列說法，屬于平行四邊形判別方法的有( )個(gè). 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；

2、 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；平行四邊形的每組對(duì)邊平行且相等； 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. (A)6 個(gè)(B)5 個(gè)(C)4 個(gè) (D)3 個(gè) 5. 如圖 3 ,在口 ABCD 中, / B=110 ,延長(zhǎng) AD 至 F,延長(zhǎng) CD 至 E,連接 EF,則/ E+Z F 的值為 (). 1.如圖 1,在平行四邊形 ABCD (A) 1 2 =180 (B) (C)乙3 乙4 =180 (D) (). 3. ( 08 貴陽市)如圖，在平行四邊形 D C 圖 3 圖 4 6. 如圖 4, 口 ABCD 中，對(duì)角線 AC, BD 相交于點(diǎn) 0,將

3、厶 AOD 平移至 BEC 的位置，則圖中 與 OA 相等的其它線段有 （ ）. （A）1 條 （B）2 條 （C） 3 條（D） 4 條 7. 如圖 5,點(diǎn) D E、F 分別是 AB BC CA 邊的中點(diǎn)，則圖中的 平行四邊形一共有（ ） （A）1 個(gè)（B）2 個(gè)（C）3 個(gè)（D）4 個(gè) &三角形三條中位線的長(zhǎng)分別為 3、4、5 ,則此三角形的面積 為 （） （A）12 （B）24 （C）36 （D）48 二、試試你的身手（每小題 4 分，共 24 分） 1. _ 在平行四邊形 ABCD 中，若/ A- / B=70 ,則/ A= _ , / B= _ :7. _ 如圖 9, ABC

4、D中 ,DB=DC,/C=70 ,AE 丄 BD 于 E,則/ DAC= _ 度. 8. _ 如圖 10, E、F 是口ABCD 寸角線 BD 上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： _ ，使四邊 形 AECF 是平行四邊形. 三、挑戰(zhàn)你的技能（共 52 分） 1. （12 分）如圖 11,在口ABCC 中,已知對(duì)角線 AC 和 BD 相交于點(diǎn) O, AOB 的周長(zhǎng)為 25,AB=12, 圖 5 圖 6 圖 7 4.如圖 7, ABC 中，D E 分別是 AB AC 邊的中點(diǎn)，且 DE=6cm 貝 U BC= _ . 5用 40cm 長(zhǎng)的長(zhǎng)繩圍成一個(gè)平行四邊形，使長(zhǎng)邊與短邊的比是 3: 2，則長(zhǎng)邊

5、是 _ cm,短 邊是_ cm. 6.如圖 8,在 ABCD 中 ,AB=2cm, BC=3cm,Z B、/ C 的平分線分別交 AD 于 F、E,貝 U EF 的長(zhǎng)為 / C= _ ，/ D= _ . 2 .在口 ABCD 中, ACL BD,相交于 O, AC=6 BD=8 貝 U AB= _ , BC= _ . 3.如圖 6,已知口 ABCD 中 , AB=4, BC=6 BC 邊上的高 AE=2,則 DC 邊上的高 AF 的長(zhǎng)是 _ 圖 10 求對(duì)角線 AC 與 BD 的和. 圖 11 2. （12 分）如圖 12,在口ABCD 中 ,已知點(diǎn) E 和點(diǎn) F 分別在 AD 和 BC 上,

6、且 AE=CF 連結(jié) CE 和 AF, 試說明四邊形 AFCE 是平行四邊形 圖 12 3. （14 分）如圖 13 , ABCD 中, BDLAB AB=12cm AC=26cm 求 AD BD 長(zhǎng). 圖 13 4. (14 分)如圖 14, E、F 是四邊形 ABCD 勺對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn)，AF=CE DF=BE DF/ BE 求證：(1) AFD CEB (2) 四邊形 ABCD 是平行四邊形. (A)參考答案： 一、 1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.B 二、 1.125 , 55, 125, 55 ; 2. 5, 5; 3. 3; 4. 12cm ; 5

7、.12, 8; 6.1; 7.20; 8. BE=DF .(或/ BAE 玄 CDF 等). 三、1.解：因 AOB 的周長(zhǎng)為 25, 所以 OA+BO+AB=25 又 AB=12，所以 AO+OB=25-12=13 因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，所以 AC+BD=2OA+2OB=2(0A+OB)=213=26 2. 解：因?yàn)樗倪呅?ABCD 是平行四邊形， 所以 AD/BC, 因?yàn)辄c(diǎn) E 在 AD 上，點(diǎn) F 在 BC 上, 所以 AE/CF, 又因?yàn)?AE=CF, 所以四邊形 AFCE 是平行四邊形. 1 3. 因?yàn)樗倪呅?ABCD 是平行四邊形，所以 AO=COAC, OB=OD 2

8、因?yàn)?BD 丄 AB 所以在 Rt ABO 中，AB=12cm AO=13cm 所以 BO= AO2 - AB2 =5 .所以 BD=2B0=10cm 所以在 Rt ABD 中，AB=12cm BD=10cm 所以 AD= AB2 BD2 =2 ._61 (cm). 4. (1)因?yàn)?DF/ BE 所以/ AFD=Z CEB 又因?yàn)?AF=CE DF=BE, 所以 AFD CEB (2)由 AFD CEB 知 AD=BC / DAF=Z BCE , 所以 AD/ BC , 所以四邊形 ABCD 是平行四邊形. B組 一、相信你的選擇(每小題 6 分,共 24 分) 1. 如圖 1， ABC 中

9、，/ ABC=Z BAC D 是 AB 的中點(diǎn)，EC/ AB, DE / BC, AC 與 DE 交于點(diǎn) O.下 列結(jié)論中，不一定成立的是 (). (A)AC=DE (B)AB=AC (C)AD=EC (D)OA=OE 圖 1 圖 2 2. 如圖 2，在口 ABCD 中，對(duì)角線 AC, BD 相交于點(diǎn) O, E, F 是對(duì)角線 AC 上的兩點(diǎn)，當(dāng) E, F 滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形 DEBF 不一定是平行四邊形 ( ). (A)AE=CF (B)DE= BF (C) / ADEN CBF (D) / AED 玄 CFB 1 3. 已知點(diǎn) A(2, 0)、點(diǎn) B (- ,0)、點(diǎn) C( 0,

10、1),以 A、B、C 三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形. 則 第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在 ( ). (A)第一象限 (B)第二象限 (C) 第三象限 (D)第四象限 4. 如圖 3, O 為口 ABCD 對(duì)角線 AC BD 的交點(diǎn)，EF 過點(diǎn) O且與邊 AD BC 分別交于點(diǎn) E、F, 若 BF=DE 則圖中全等的三角形最多有 ( ) (A)2 對(duì)(B)3 對(duì)(C)5 對(duì)(D)6 對(duì) 二、試試你的身手(每小題 6 分，共 24 分) 1. 如圖 4, DABCD 的周長(zhǎng)為 16cm, AC BD 相交于點(diǎn) O, OEL AC 交 AD 于丘丘，則厶 DCE 的周長(zhǎng)為 2. 已知如圖 5,在平行四邊形 ABCD

11、中, AB=4cm AD=7cm / ABC 的平分線交 AD 于點(diǎn)E,交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,貝 U DF= _ _cm . 3. 如圖 6,EF 是厶 ABC 的中位線,BD 平分/ ABC 交 EF 于 D,DE=2,則 EB= _ . 4. _ 如圖 7, ABCD 中，點(diǎn) E 在邊 AD 上，以 BE 為折痕，將 ABE 向上翻折，點(diǎn) A 正好落在 CD 上的點(diǎn)卩卩，若厶FDE 的周長(zhǎng)為 8, FCB 的周長(zhǎng)為 22,則 FC 的長(zhǎng)為 _. 三、挑戰(zhàn)你的技能（共 52 分） 1. （17分）請(qǐng)寫出使如圖 8所示的四邊形 ABCD為平行四邊形的條件 （例如， 填： AB/CD且 A

12、D/BC，在不添加輔助線的情況下，寫出除上述條件外的另外四組條件 圖 8 2. （17 分） 工人師傅現(xiàn)在需要把一塊三角形的鐵板 （如圖 9），通過切割焊接成一個(gè)與其面積相 等的平行四邊形，你能幫助他設(shè)計(jì)一種可行的方案嗎 ？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出焊接線，并說明你的理 由. 圖 5 3. （18 分）如圖 10, ABCD 中, E、F 分別是邊 AD BC 上的點(diǎn)，請(qǐng)你自行規(guī)定 E、F 在邊 AD BC上的位置，然后補(bǔ)充題設(shè)、提出結(jié)論并證明（要求：至少編制兩個(gè)正確的命題，且補(bǔ)充 題設(shè)不能相同）. (B)參考答案： 一、1. B 2.B 3.C 4.D 二、 1.8cm; 2.3; 3.2; 4.7 三、

13、 1. (1) / DAB=Z DCB 且/ ADCM ABC(或兩組對(duì)角分別相等); (2) AB=CD 且 AD=BC(或兩組對(duì)邊分別相等)； (3) OA=OC 且 OD=OB 或 0 是 AC 和 BD 的中點(diǎn)；或 AC 與 BD 互相平分；或?qū)蔷€互相平分)； (4) AD/BC 且 AD=BC(或 AB/DC 且 AB=DC 或一組對(duì)邊平行且相等). (5) AB/CD 且/ DAB=/ DCB (或一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等) 2. 設(shè)計(jì)的方案如圖所示，可分別取 AB AC 邊的中點(diǎn) D E,連接 DE 過點(diǎn) C 作 CF/ AB,交 DE 的延長(zhǎng)線于 卩卩，把厶 ABC 切割后，補(bǔ)在 CFE 的位置上，就可焊接成口 BCFD 理由如下： 因?yàn)?E 是 AC 的中點(diǎn)， 所以 AE=CE. 因?yàn)?CF/ AB 所以/ ADF=Z F. 又因?yàn)? AED=Z CEF 所以 ADEA CFE,所以 AD=CF 因?yàn)?D 是 AB 的中點(diǎn)，所以 AD=BD 故 BD=CF 又因?yàn)?CF/ AB,所以四邊形 BCFD 是平行四邊形. D 圖 10 3. 設(shè) AE=CF 如圖(1), 已知口ABCD,AE=CF 補(bǔ)充條件) 求證:四邊形 EBFD 是平行四邊形(提出結(jié)論)