安徽省六安市雙橋中學2020年高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、安徽省六安市雙橋中學2020年高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. sn是等差數(shù)列an的前n項和，如果s10=120，那么a3+a8的值是（）a12b24c36d48參考答案：b【考點】等差數(shù)列的通項公式【專題】對應思想；定義法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式與通項公式，即可求出a3+a8的值【解答】解：sn是等差數(shù)列an的前n項和，s10=120，a1+a10=24a3+a8=a1+a10=24故選：b【點評】本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式與通項公式的應用問題，是基礎題目2

2、. 設全集是實數(shù),則（      ）a   b.    c.    d. 參考答案：a略3. 以下關(guān)于排序的說法中，正確的是（    ）a排序就是將數(shù)按從小到大的順序排序b排序只有兩種方法，即直接插入排序和冒泡排序c用冒泡排序把一列數(shù)從小到大排序時，最小的數(shù)逐趟向上漂浮d用冒泡排序把一列數(shù)從小到大排序時，最大的數(shù)逐趟向上漂浮參考答案：c4. 圓心在軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為（    ）a 

3、                   b         c            d參考答案：a5. “單獨二胎”政策的落實是我國完善計劃生育基本國策的一項重要措施，事先需要做大量的調(diào)研論證現(xiàn)為了解我市市民對該項措施是否認同,擬從全體市民中抽取部分樣本進行調(diào)

4、查調(diào)查結(jié)果如下表： 調(diào)查人數(shù)210701303107001500200030005000認同人數(shù)29601162866391339181020974515認同頻率10908570892092209130893090508990903則根據(jù)上表我們可以推斷市民認同該項措施的概率最有可能為 （    ）  a080           b085        c090  

5、      d092參考答案：c略6. 過點且平行于直線的直線方程為（    ）a bcd參考答案：a7. 在abc中,角a，b，c的對邊分別為a，b，c,若，則cosc的最小值為（   ）   （a）          （b）           （c）   

6、0;       （d）參考答案：c8. 設，則 （）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】先分析得到，再比較b,c的大小關(guān)系得解.【詳解】由題得.,所以.故選：d【點睛】本題主要考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.9. 在空間四邊形abcd中，e，f分別為邊ab，ad上的點，且ae：eb=af：fd=1：4，又h，g分別為bc，cd的中點，則（）abd平面efg，且四邊形efgh是矩形bef平面bcd，且四邊形efgh是梯形chg平面abd，且四邊形efgh是菱形deh平面ad

7、c，且四邊形efgh是平行四邊形參考答案：b【考點】棱錐的結(jié)構(gòu)特征【分析】由已知得efbd由此能證明ef平面bcd由已知條件推導出hgbdhgefefhg從而得到四邊形efgh為梯形【解答】解：如圖所示，在平面abd內(nèi)，ae：eb=af：fd=1：4，efbd又bd?平面bcd，ef?平面bcd，ef平面bcd又在平面bcd內(nèi)，h，g分別是bc，cd的中點，hgbdhgef又，efhg在四邊形efgh中，efhg且efhg，四邊形efgh為梯形故選：b10. 如圖，在中，若，則的值為（ ）a3         b2

8、       c. 2         d3參考答案：d  二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設直角三角形的兩直角邊，則它繞旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為_參考答案：略12. 參考答案：13. 觀察不等式：， ，由此猜測第個不等式為        參考答案：略14. 命題  的否定為     參考答案：15. 用反證

9、法證明命題：“若，則”時，應首先假設“_ _ _”成立參考答案：a，b中至少一個不為0略16. 下圖中橢圓內(nèi)的圓的方程為，現(xiàn)借助計算機利用如下程序框圖來估計該橢圓的面積，已知隨機輸入該橢圓區(qū)域內(nèi)的個點時，輸出的，則由此可估計該橢圓的面積為            參考答案：略17. 若展開式中的所有二項式系數(shù)和為512，則該展開式中的系數(shù)為       （用數(shù)字作答）.參考答案：126三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字

10、說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分16分）已知命題p：函數(shù).命題q：，不等式恒成立.(1)若函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(,1，求m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù)，且命題為真命題，求m的取值范圍參考答案：（1），3分得出，所以   6分                          7分8分10分 12

11、分 14分所以， 16分 19. 如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知曲線c由圓弧c1和圓弧c2相接而成，兩相接點m，n均在直線x5上圓弧c1的圓心是坐標原點o，半徑為；圓弧c2過點a（29，0）（1）求圓弧c2所在圓的方程；（2）曲線c上是否存在點p，滿足？若存在，指出有幾個這樣的點；若不存在，請說明理由；（3）已知直線與曲線c交于e，f兩點，當ef33時，求坐標原點o到直線l的距離參考答案：解：（1）由題意得，圓弧c1所在圓的方程為 1分令，解得，又c2過點a（29，0），設圓弧c2所在圓方程為，則，解得所以圓弧c2所在圓的方程為 4分（2）假設存在這樣的點，則由，得，即 6分由

12、，解得（舍去）；由，解得（舍去）所以這樣的點p不存在                         10分（3）因為圓弧c1、c2所在圓的半徑分別為，解得，所以點o到直線l的距離為   16分 20. 某校從參加高二模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其英語成績（均為整數(shù)）分成六組后得到如右所示的部分頻率分布直方圖（圖3）。

13、觀察圖形信息，回答下列問題：（）求分數(shù)在內(nèi)的頻率；（）用分層抽樣的方法在分數(shù)段的學生中抽取一個容量為6的樣本，再從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段內(nèi)的概率。參考答案：解：（）分數(shù)在120，130)內(nèi)的頻率為1-(0.1+0.15+0.15+0.25+0.05)=1-0.7=0.3。4分（）依題意，110,120)分數(shù)段的人數(shù)為：60×0.15=9人，120,130)分數(shù)段的人數(shù)為：60×0.3=18人          5分用分層抽樣的方法在分數(shù)段為110，130)的學生中抽取一個容量

14、為6的樣本，需在110,120)分數(shù)段內(nèi)抽取2人，并分別記為m，n；在120,130)分數(shù)段內(nèi)抽取4人，并分別記為a，b，c，d；       7分設“從樣本中任取2人，至多有1人在分數(shù)段120,130)內(nèi)”為事件a，則基本事件共有：(m，n)、(m，a)、(m，d)、(n，a)、(n，d)、(a，b)、(c，d)共15種.事件a包含的基本事件有： (m，n)、(m，a)、(m，b) 、(m，c)、(m，d)、 (n，a)、(n，b)、(n，c)、(n，d)共9種。此為古典概型， p(a) 11分答：至多有1人在分數(shù)段內(nèi)的概率為。12

15、分略21. （本題10分）已知命題p：，命題q：. 若“p且q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍. 參考答案：解：由，知，   -4分，即         -6分又由，得，-10分由題意，                          &#

16、160;       -12分由“且”為真命題，知和都是真命題，             所以，符合題意的的取值范圍是             -15分22. （本題滿分14分）已知橢圓:的離心率為，過橢圓右焦點的直線與橢圓交于點（點在第一象限）（）求橢圓的方程；（）已知為橢圓的左頂點，平

17、行于的直線與橢圓相交于兩點.判斷直線是否關(guān)于直線對稱，并說明理由參考答案：（）由題意得,                        1分         由可得,          &#

18、160;         2分         所以,                   3分         所以橢圓的方程為.          4分（）由題意可得點,          6分     所以由題意可設直線,.   7分         設，由得.