2022年湖北省荊門市文峰中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、2022年湖北省荊門市文峰中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 直線的參數(shù)方程是（    ）。a.（t為參數(shù)）         b. （t為參數(shù)）    c. （t為參數(shù)）        d. （t為參數(shù)）參考答案：c略2. 已知，是兩個不重合的平面，直線m，直線n，則“，相交”是“直線m，n異面”

2、的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充分條件d既不充分也不必要條件參考答案：b【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)空間直線與直線，平面與平面位置關(guān)系的幾何特征，結(jié)合充要條件的定義，可得答案【解答】解：，是兩個不重合的平面，直線m，直線n，當(dāng)，相交時直線m，n可以異面和相交，當(dāng)直線m，n異面直線時，必相交，故“，相交”是“直線m，n異面”的必要不充分條件，故選：b3. 甲，乙兩位同學(xué)考入某大學(xué)的同一專業(yè)，已知該專業(yè)設(shè)有3個班級，則他們被隨機分到同一個班級的概率為(a)         

3、      (b)               (c)              (d)參考答案：d4. 事件a與b相互獨立，則下列不相互獨立的是       （  ）a.  a與 

4、0; b.     c.     d.  參考答案：c略5. 關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是                                  

5、     （    ）a    b     c    d參考答案：d略6. 已知等差數(shù)列an的通項公式則的值為 (   ).    （a）1         （b） 2        （c） 0    

6、0;   （d）3參考答案：c略7. 在橢圓中，分別是其左右焦點，若橢圓上存在一點，使得，則該橢圓離心率的取值范圍是（   ）a.        b.        c.        d. 參考答案：b8. 在長方體abcd-a1b1c1d1中，如果，那么a到直線a1c的距離為()a. b. c. d. 參考答案：c【分析】由題意可得：連接，ac，過a作，根據(jù)長方體得性質(zhì)可得

7、：平面abcd，即可得到，再根據(jù)等面積可得答案【詳解】由題意可得：連接，ac，過a作，如圖所示：根據(jù)長方體得性質(zhì)可得：平面abcd因為，所以，根據(jù)等面積可得：故選：c【點睛】本題主要考查了點、線、面間的距離計算，以及空間幾何體的概念、空間想象力，屬于基礎(chǔ)題.9. 已知隨機變量x滿足d(x)2，則d(3x2)()a2       b6c18     d20參考答案：c10. 對兩個變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，則下列說法中不正確的是()&

8、#160; a由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程x必過樣本點的中心(，)  b殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好  c用相關(guān)指數(shù)r2來刻畫回歸效果，r2的值越小，說明模型的擬合效果越好  d在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適，帶狀區(qū)域越窄，說明回歸方程的預(yù)報精確度越高；參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果，那么直線不過第            象限參考答案：略12. tan60°=

9、_參考答案：【分析】由正切函數(shù)值直接求解即可【詳解】故答案為【點睛】本題考察特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)題，注意的值易錯13. 觀察下列等式則第四個等式為_.參考答案：.試題分析：觀察上述式子，發(fā)現(xiàn)等號右邊是第個應(yīng)該是，左邊的式子的項數(shù)與右邊的底數(shù)一致，每一行都是從這一行數(shù)的數(shù)字開始相加，即可寫出結(jié)果為.考點：歸納推理.14. 若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有個點的正方體玩具），先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和為4的概率是        參考答案：略15. 在平面直角坐標(biāo)系中，參數(shù)方程為參數(shù)）表示的圖形上的點到直線的最短距離

10、為參考答案：16. 在邊長為1的正方形abcd中，若e是cd的中點，則=_參考答案：1略17. 已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程是，則_      參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在abc中，角a,b,c所對的邊分別為a，b，c，=(a，0)，=(1，cosc)，且·=2a cosc（1）求c的大小；（2）若abc的面積為8，a+b=12，求c.參考答案：19. 在abc中，內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為，試判斷abc的形狀.參考答案：abc為等邊三角形【分析】根據(jù)正弦定理

11、將化成，再由可以得出的關(guān)系得解.【詳解】由正弦定理 (其中r為abc外接圓的半徑),得,所以由可得即.又,所以,所以,即,所以,又由,得,所以,所以,故abc 為等邊三角形.故得解.【點睛】本題考查解三角形中的正弦定理的運用，關(guān)鍵在于利用定理將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，屬于中檔題.20. 如圖，已知中心在坐標(biāo)原點的橢圓c，f1，f2 分別為橢圓的左、右焦點，右頂點到右準(zhǔn)線的距離為2，離心率為過橢圓的左焦點f1 任意作一條直線l 與橢圓交于a，b 兩點設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2）（1）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）當(dāng)直線l 的斜率k=1 時，求三角形abf2 的面積；（3）當(dāng)直線l 繞f1 旋

12、轉(zhuǎn)變化時，求三角形abf2 的面積的最大值參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】（1）由=2，e=，求得a和c的值，b2=a2c2，即可求得橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）由（1）可知：直線l的方程為y=x+1，代入橢圓方程，由韋達(dá)定理及弦長公式即可求得abf2的面積；（3）設(shè)直線l的方程為x=my1，代入橢圓方程，利用韋達(dá)定理，弦長公式及函數(shù)的單調(diào)性記錄求得abf2的面積的最大值【解答】解：（1）由題意可知： =2，e=，解得：a=2，c=1，b2=a2c2=3，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：；（2）直線l的方程為y=x+1，則，整理得：7y26y9=0，則y1+y2=，y1?y2=，丨y1y2丨=，三角形ab

13、f2 的面積s=×2c×丨y1y2丨=；三角形abf2 的面積；（3）當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為x=my1，整理得（3m2+4）y26my9=0，由韋達(dá)定理可知：y1+y2=，y1?y2=，丨y1y2丨=，設(shè)t=t1，則m2=t21，丨y1y2丨=，f（t）=3t+，f（t）=30，函數(shù)f（t）單調(diào)遞增，則當(dāng)t=1時，丨y1y2丨有最大值3，故三角形abf2的面積的最大值為s=×2c×丨y1y2丨max=3，綜合可知：abf2 的面積的最大值21. 已知點h在正方體abcd-abcd的對角線b'd上，hda=60o(i)求dh與cc所成角的大??；(i