2022年浙江省嘉興市嘉善縣大云中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022年浙江省嘉興市嘉善縣大云中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知?jiǎng)t（    ） 高考資源網(wǎng)a.              b.            c.      &#

2、160;    d. 參考答案：d略2. 集合m=，n=，則m、n關(guān)系為（  ）a.     b.    c.    d.     參考答案：a3. 直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線(xiàn)的斜率，滿(mǎn)足，則的橫截距a. 為定值                   

3、60;                              b. 為定值c. 為定值                    

4、                              d. 不是定值參考答案：a【知識(shí)點(diǎn)】拋物線(xiàn)【試題解析】因?yàn)橹本€(xiàn)l的斜率可以不存在，但不能為0，所以設(shè)設(shè)，聯(lián)立，消x得：又故恒過(guò)點(diǎn)（-3，0）。所以的橫截距為定值。故答案為：a4. 圓臺(tái)的高為2，上底面直,，下底面直徑，與不平行，則三棱錐體積的最大值是

5、（   ）a          b        c        d 參考答案：b5. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（   ） a.         b.       c.&

6、#160;      d.參考答案：a6. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m=（  ）a.2                 b.             c.        

7、;             d. 0參考答案：b略7. 種已知，則等于（   ）a2                    b0             

8、60;  c             d參考答案：d8. 為了得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象a向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位b向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 c向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位d向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 參考答案：a略9. 給出四個(gè)函數(shù)，分別滿(mǎn)足：； 。又給出四個(gè)函數(shù)的圖象(如圖)，則正確的匹配方案是（  ）a甲，乙，丙，丁 b乙，丙，丁，甲c丙，甲，乙，丁 d丁，甲，乙，丙參考答案：d略10. 非零向量使得成立的一個(gè)充分非必要條件是  (  )a .  

9、60;    b.         c.        d.  參考答案：d   二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知x,yz,nn*，設(shè)f（n）是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個(gè)數(shù)，則f（1）=_；f（2）=_；f（n）=_參考答案：1     3     畫(huà)出可行域：當(dāng)n=1時(shí)，可行域內(nèi)的整點(diǎn)為（

10、1,0）,f（1）=1,當(dāng)n=2時(shí)，可行域內(nèi)的整點(diǎn)為（1,0）、（2,0）、（1,1），f（2）=3,由此可歸納出f（n）=1+2+3+n=12. 若x，yr+， +=1，則2x+y的最小值是參考答案：2+2【考點(diǎn)】基本不等式【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】利用+=1，使 2x+y=2x+（y+1）（+）1展開(kāi)后，根據(jù)均值不等式求得最小值即可【解答】解： +=12x+y=（2x+y+1）1=2x+（y+1）（+）1=（2+1）12+2=2+2（當(dāng)且僅當(dāng)=取等號(hào)）則2x+y的最小值是2+2故答案為2+2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用解題的關(guān)鍵靈活利用了 2x+y=2x

11、+（y+1）（+）1，構(gòu)造出了均值不等式的形式，簡(jiǎn)化了解題的過(guò)程13. 為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)（單位：cm），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間80，130上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹(shù)木中，有    株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于100cm參考答案：2414. 函數(shù)f（x）=asin（x+）（a，0，|）的圖象如圖所示，則tan=參考答案：【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象求出a、t、和的值，計(jì)算tan的值【解答】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=asin（x+）的圖象知，a=1， =，t=，=2；根據(jù)五點(diǎn)法畫(huà)圖知，?+=2×+=，解得=，tan

12、=tan=故答案為：15. 若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則它在a點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為        參考答案：x-4y+4=0略16. 一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，則這個(gè)棱錐的體積為_(kāi).參考答案：12略17. 某社區(qū)有600個(gè)家庭，其中高收入家庭150戶(hù)，中等收入家庭360戶(hù)，低收入家庭90戶(hù)，為了調(diào)查購(gòu)買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo)，用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本，則中等收入家庭應(yīng)抽取的戶(hù)數(shù)是            參考答案：48略三、 解答題：本大題共5小題，共72

13、分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，在四棱錐中，底面是矩形，底面，是的中點(diǎn)，已知，求：（）三角形的面積；（ii）三棱錐的體積             參考答案：解：（）易證是一個(gè)直角三角形，所以   （ii）如圖，設(shè)pb的中點(diǎn)為h，則ehbc，而bc平面pab，所以he為三棱錐的高，因此可求   19. (本小題滿(mǎn)分12分)在銳角中，、分別為角a、b、c所對(duì)的邊，且 () 確定角c的大小

14、；（）若,且的面積為，求的值. 參考答案：解：（）解：        由正弦定理得  2分                                    

15、0;  4分       是銳角三角形，                      6分（）解:   ,    由面積公式得             

16、                  8分                                 &#

17、160;                 9分由余弦定理得                     11分           &

18、#160;                                 12分 20. 如圖，已知直平行六面體中，(i)求證：；()求二面角的大小.參考答案：解法一：（）在直平行六面體-中，      &#

19、160; 又                                          （）如圖，連     易證   &

20、#160; ，又為中點(diǎn)，  ，     取中點(diǎn)，連，則，  作由三垂線(xiàn)定理知：，則 是二面角的平面角，中，易求得中， 則二面角的大小為   解法二：（）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線(xiàn)為軸，建立如圖所示坐標(biāo)為，依題設(shè)，   ，又 .（）由 由（1）知平面的一個(gè)法向量為=取，  . 略21. （本題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)（，）的部分圖像如圖所示，其中為等腰直角三角形，。（i）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)在時(shí)的所有零點(diǎn)之和。參考答案：（i）如圖,由已知得，所以（）由，得，故或（z），所以當(dāng)時(shí)的所有零點(diǎn)之和為。22. 已知sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足sn=2ann2+3n+2（nn*）（）求證：數(shù)列an+2n是等比數(shù)列；（）設(shè)bn=ansin，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和；（）設(shè)cn=，數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為pn