2022年河南省開(kāi)封市馬集中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022年河南省開(kāi)封市馬集中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如右圖是一算法的程序框圖，若此程序運(yùn)行結(jié)果為s=720，則在判斷框中應(yīng)填入關(guān)于k的判斷條件是（    ）a.                 b.        c.   &#

2、160;          d. 參考答案：c略2. 已知>o，b>0, +b=2，則的最小值是    (    )(a)         (b)4             (c)       (d)5參考答案：c3. 不等式的解集是 &

3、#160;                                     （   ）a b   c d 參考答案：d略4. 已知圓c1：，圓c2：,若動(dòng)圓c與圓c1相外切且與圓c2相內(nèi)切，則圓心c的軌

4、跡是 (   )   a橢圓             b橢圓在y軸上及其右側(cè)部分       c雙曲線           d雙曲線右支 參考答案：d5. 設(shè)函數(shù)f（x）=，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中a，b，c，d互不相等，則對(duì)于命題p：abcd（0，1）和命

5、題q：a+b+c+de+e12，e2+e22）真假的判斷，正確的是（）ap假q真bp假q假cp真q真dp真q假參考答案：c【考點(diǎn)】2k：命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】畫(huà)出函數(shù)f（x）=的圖象，根據(jù)a，b，c，d互不相等，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），令abcd，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，及c，d的取值范圍得到abcd的取值范圍，再利用對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性求出a+b+c+d的范圍得答案【解答】解：作出函數(shù)f（x）=的圖象如圖，不妨設(shè)abcd，圖中實(shí)線y=m與函數(shù)f（x）的圖象相交于四個(gè)不同的點(diǎn)，由圖可知m（2，1，則a，b是x2+2xm1=0的兩根，a+b=2，ab=m1，ab0，1），且lnc

6、=m，lnd=m，ln（cd）=0，cd=1，abcd0，1），故正確；由圖可知，c（，又cd=1，a+b=2，a+b+c+d=c+2，在（，是遞減函數(shù)，a+b+c+de+2，e2+2），故正確p真q真故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，其中畫(huà)出函數(shù)圖象，利用圖象的直觀性，數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解答是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，是中檔題6. 如圖，梯形a1b1c1d1是一平面圖形abcd的直觀圖（斜二測(cè)），若adoy，abcd，a1b1=c1d1=3，a1d1=1，則原平面圖形abcd的面積是（）a14b7c14d7參考答案：b【考點(diǎn)】平面圖形的直觀圖【分析】如圖，根

7、據(jù)直觀圖畫(huà)法的規(guī)則，確定原平面圖形四邊形abcd的形狀，求出底邊邊長(zhǎng)，上底邊邊長(zhǎng)，以及高，然后求出面積【解答】解：如圖，根據(jù)直觀圖畫(huà)法的規(guī)則，直觀圖中a1d1oy，a1d1=1，?原圖中adoy，從而得出addc，且ad=2a1d1=2，直觀圖中a1b1c1d1，a1b1=c1d1=3，?原圖中abcd，ab=cd=3，即四邊形abcd上底和下底邊長(zhǎng)分別為3，4，高為2，如圖故其面積s=（3+4）×2=7故選：b7. 以為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(    ）a      b.   &#

8、160;   c.       d. 參考答案：d8. 公差不為0的等差數(shù)列的第二、三、六項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，則公比為（     ）a1    b.2     c.3       d.4參考答案：c略9. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且，則a2017=（）a2016b2017c4032d4034參考答案：b【考點(diǎn)】8h：數(shù)列遞推式【分析】，n2時(shí)，an=sns

9、n1，化為：，即可得出【解答】解：，n2時(shí)，an=snsn1=，化為：，=1，an=n則a2017=2017故選：b10. 若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）a  b      cd 參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 觀察下面一組等式：s1=1，s2=2+3+4=9，s3=3+4+5+6+7=25，s4=4+5+6+7+8+9+10=49，根據(jù)上面等式猜測(cè)s2n1=（4n3）（an+b），則a2+b2=    參考答案：25【考點(diǎn)】f1：歸

10、納推理【分析】利用所給等式，對(duì)猜測(cè)s2n1=（4n3）（an+b），進(jìn)行賦值，即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)n=1時(shí)，s1=（4×?13）（a+b）=a+b=1，當(dāng)n=2時(shí)，s3=（4×23）（2a+b）=5（2a+b）=25，由解得a=4，b=3，a2+b2=16+9=25，故答案為：25【點(diǎn)評(píng)】本題考查了歸納推理，根據(jù)一類(lèi)事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì)，推出這類(lèi)事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理12. 點(diǎn)p在圓x2y28x4y110上，點(diǎn)q在圓x2y24x2y10上，則|pq|的最小值是_參考答案：略13. 已知變量 x，y 具有線性相關(guān)關(guān)系，它們之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示，若

11、y 關(guān)于 x 的線性回歸方程為=1.3x1，則m=；x1234y0.11.8m4參考答案：3.1【考點(diǎn)】bk：線性回歸方程【分析】利用線性回歸方程經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，即可求解【解答】解：由題意， =2.5，代入線性回歸方程為=1.3x1，可得=2.25，0.1+1.8+m+4=4×2.25，m=3.1故答案為3.1【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)14. 不等式ax2bx10的解集是，則實(shí)數(shù)b的值為             

12、0;        ；參考答案：略15. 定義在r上的偶函數(shù)在0，)上是增函數(shù)，則方程的所有實(shí)數(shù)根的和為            .參考答案：4略16. 將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的01三角數(shù)表從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，第n次全行的數(shù)都為1的是第_行；第61行中1的個(gè)數(shù)是_參考答案：略17. 已知、是兩條不重合的直線，、是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列命題

13、：若；若，則若；若；其中正確的命題是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：（1）見(jiàn)解析；（2）（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，對(duì)不成立，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，又時(shí)，符合上式，所以19. 設(shè)函數(shù)，其中.（1）若存在，使得,求整數(shù)的最大值；（2）若對(duì)任意的，都有，求的取值范圍.參考答案：解：（1），令得，當(dāng)變化時(shí)，和的變化情況如下：02 -0+ 單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增1可得，.要使存在，使得，只需，故整數(shù)的最大值為.（2）由（1）知，在上

14、，要滿足對(duì)任意的，都有，只需在上恒成立，    即在上恒成立，分離參數(shù)可得：，令，可知，當(dāng)單調(diào)遞增，當(dāng)單調(diào)遞減，           所以在處取得最大值，所以的取值范圍是.略20. 用長(zhǎng)為18 cm的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架，要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為2：1，問(wèn)該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí)，其體積最大？最大體積是多少？參考答案：解：設(shè)長(zhǎng)方體的寬為x（m），則長(zhǎng)為2x(m)，高為.-2分故長(zhǎng)方體的體積為-4分從而-6分令v（x）0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.-7分當(dāng)0x1時(shí)，v（x）0；當(dāng)1x時(shí)，v（x）0，-9分故在x=1處v（x）取得極大值，并且這個(gè)極大值就是v（x）的最大值。從而最大體積v9×12-6×13=3(m3），此時(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2 m，高為1.5 m.-11分答：當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2 m時(shí)，寬為1 m，高為1.5 m時(shí)，體積最大，最大體積為3 m3。-1