安徽省桐城市20102011九級(jí)數(shù)學(xué)第一期末模擬考試試題 滬科版

1、用心愛(ài)心專心1桐城市桐城市 2010201020112011 第一學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬考試試題第一學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬考試試題一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1.下列拋物線中,過(guò)原點(diǎn)的拋物線是()a.221yx；b.22yxx；c.22(1)yx；d.221yx.2已知二次函數(shù)cbxaxy2的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x1012y5131則下列判斷中正確的是（）a拋物線開(kāi)口向上；b拋物線與y軸交于負(fù)半軸；c當(dāng)x3 時(shí)，y0；d方程02cbxax有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根3直角三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則 tan的值是 （）a34b43c35d454.在abc

2、 和def 中，ab=2de，ac=2df，a=d，若abc 的周長(zhǎng)為 16，面積為12，則def 的周長(zhǎng)、面積依次是（）a8，3b8，6c4，3d4，65.若29ab，則abb（）a、119b、79c、911d、796.反比例函數(shù)6yx 的圖象大致是（）7.（2009 年濟(jì)寧市）如圖，在長(zhǎng)為 8 cm、寬為 4 cm 的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（）ca. 2 cm2b. 4 cm2c. 8 cm2d. 16 cm28.在利用圖象法求方程2132xx的解1x、2x時(shí)，下面是四位同學(xué) 的解法：用心愛(ài)心專心2abecfd甲：函數(shù)2132y

3、xx的圖象與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)1x、2x；乙：函數(shù)2yx和132yx的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)1x、2x；丙：函數(shù)23yx和12yx的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)1x、2x；?。汉瘮?shù)21yx和142yx的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)1x、2x；你認(rèn)為正確解法的同學(xué)有（）a、4 位b、3 位c、2 位d、1 位9. 在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度（單位：kg/m3）是體積v（單位：m3）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當(dāng)310mv 時(shí)，氣體的密度是（）a. 5 kg/m3b. 2 kg/m3c. 100 kg/m3d. 1 kg/m310.如圖，菱形ab

4、cd中，60b，2ab，e、f分別是bc、cd的中點(diǎn)，連接ae、ef、af，則aef的周長(zhǎng)為（）a.32b.33c.34d.3二、填空題（本題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分）11將拋物線 y=3x2向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移 4 個(gè)單位后，得到的拋物線解析式是12.一條拋物線具有下列性質(zhì)： （1）經(jīng)過(guò)點(diǎn))3,0(a； （2）在y軸左側(cè)的部分是上升的，在y軸右側(cè)的部分是下降的. 試寫(xiě)出一個(gè)滿足這兩條性質(zhì)的拋物線的表達(dá)式.13.如圖，已知在平行四邊形 abcd 中，點(diǎn) e、f 分別在線段 bd、ab 上，efad，deeb=23，ef=9，那么 bc 的長(zhǎng)為14. 如圖，一輛汽車(chē)

5、沿著坡度3:1i的斜坡向下行駛 50 米，則它距離地面的垂直高度下降了14dabcfe第 13 題用心愛(ài)心專心3ocbaldcbgae（第 16 題圖）kyx1yx（第 18 題圖）_米.15.如圖,在abc中,obcacacb, 3, 4,90是邊ab的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn) o 的直線l將abc分割成兩個(gè)部分，若其中的一個(gè)部分與abc相似，則滿足條件的直線l共有_條.（第 15 題）（第 16 題）16.如圖,在abc中，ab=ac，bd、ce 分別為兩腰上的中線，且 bdce，則abctan_。.17.（2009 年江津區(qū)）銳角abc 中，bc6,12abcs兩動(dòng)點(diǎn) m、n 分別在邊 ab、ac 上

6、滑動(dòng)，且 mnbc，以 mn 為邊向下作正方形 mpqn，設(shè)其邊長(zhǎng)為 x，正方形 mpqn 與abc 公共部分的面積為 y（y 0）,當(dāng) x ，公共部分面積 y 最大，y 最大值 ,18.兩個(gè)反比例函數(shù)kyx和1yx在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)p在kyx的圖象上，pcx軸于點(diǎn) c，交1yx的圖象于點(diǎn)a，pdy 軸于點(diǎn)d，交1yx的圖象于點(diǎn)b，當(dāng)點(diǎn)p在kyx的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：odb與oca的面積相等；四邊形paob的面積不會(huì)發(fā)生變化；pa與pb始終相等；當(dāng)點(diǎn)a是pc的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)b一定是pd的中點(diǎn)其中一定正確的是.三、解答題（本題共 7 小題，共 88 分）19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

7、，四邊形 abcd 的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 a（1，3） 、b（2，2） 、c（2，1） ，d（3，3） （1）以原點(diǎn) o 為位似中心，相似比為 2，將圖形放大，畫(huà)出符合要求的位似四邊形；用心愛(ài)心專心4dcba（2）在（1）的前提下，寫(xiě)出點(diǎn) a 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo) a，并說(shuō)明點(diǎn) a 與點(diǎn) a坐標(biāo)的關(guān)系 （12 分）20.如圖，在abc中，dbcacab, 8, 5是邊 ab 上一點(diǎn)，且21tanbcd.（1）試求bsin的值；（2）試求bcd 的面積.（12 分）21如圖，abc中，點(diǎn)d在邊bc上，deab，de交ac于點(diǎn)e，點(diǎn)f在邊ab上，且aecefbaf（1）求證：dfac；（2）如果2:1:

8、dcbd，abc的面積為 182cm，求四邊形aedf的面積(10 分)22.為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏”消毒。下圖反映了從藥物燃燒開(kāi)始，室內(nèi)每立方米的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系. 已知在藥物燃燒階段，y與x之間具有二次函數(shù)關(guān)系；藥物燃燒結(jié)束后，y與x成反比例.（1）試求藥物燃燒階段，y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫(xiě)出取值范圍；（2）若每立方米的含藥量不低于 20 毫克且持續(xù)時(shí)間超過(guò) 25 分鐘，才能達(dá)到有效消毒，試問(wèn)這次“藥熏”消毒是否有效？（14 分）adbcfe51015 20 2530 35 40 45o60504035302010 x（分）（毫克/立方米）y

9、用心愛(ài)心專心523小明是世博志愿者，前不久到世博園區(qū)參觀。園區(qū)的核心區(qū)域“一軸四館” （如左圖所示）引起了他的關(guān)注。小明發(fā)現(xiàn)，世博軸大致上為南北走向，演藝中心在中國(guó)館的正北方向，世博中心在中國(guó)館的北偏西 45方向，且演藝中心、世博中心到中國(guó)館的距離相等.從中國(guó)館出發(fā)向西走大約 200 米，到達(dá)世博軸上的點(diǎn) e 處，這時(shí)測(cè)得世博中心在北偏西 26.6方向。小明把該核心區(qū)域抽象成右側(cè)的示意圖（圖中只顯示了部分信息）.（1）把題中的數(shù)據(jù)在示意圖上標(biāo)出，有關(guān)信息用幾何語(yǔ)言加以描述（如 abmn 等） ；（2）試求出中國(guó)館與演藝中心的距離（精確到 1 米） （12 分）（備用數(shù)據(jù)：5 .06 .26ta

10、n, 9 .06 .26cos,45.06 .26sin，21.414） 24.解： （1）圖（略） ，abmn,acab ,24.（09 濱州）某商品的進(jìn)價(jià)為每件 40 元當(dāng)售價(jià)為每件 60 元時(shí)，每星期可賣(mài)出 300 件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià) 1 元，每星期可多賣(mài)出 20 件在確保盈利的前提下，解答下列問(wèn)題：（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）請(qǐng)畫(huà)出上述函數(shù)的大致圖象 （14 分）25.如圖，已知：在 rtabc 中，acb=90,ac=bc=4，

11、 m 是邊 ab 的中點(diǎn)，e、g 分別是邊 ac、bc 上的一點(diǎn)，emg45,ac 與 mg 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) f，（1）在不添加字母和線段的情況下寫(xiě)出圖中一定相似的三角形，并證明其中的一對(duì)；（2）聯(lián)結(jié)結(jié) eg，當(dāng) ae3 時(shí)，求 eg 的長(zhǎng) （14 分）nme.a中國(guó)館世博軸.b演藝中心世博中心c.主題館d. .東北（世博核心區(qū)域的示意圖）ambcefg用心愛(ài)心專心6九年級(jí)期末模擬考試試題答案1.b2.c3.a4.a5.a6.b7.c8.a9.d10.b11.23(1)4yx或2367yxx12.32xy等 13.1514.2516.317.3,6xy18.19.（1）符合要求的位似四邊形有

12、兩個(gè)，如圖所示.（2） 點(diǎn) a 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) a有 2 個(gè)， 分別是(2,6)a或( 2, 6)a ， 其中點(diǎn) a的橫、 縱坐標(biāo)分別是點(diǎn) a 的橫、縱坐標(biāo)分別乘以 2 或-2。20.（1）作bcah ，垂足為h，5 acab,421bcbh,在abh中，322bhabah,53sinabahb.(2) 作bcde , 垂 足 為e,在bde中,bsin53，令kbdkde5,3，則kdebdbe422，又在cde中，21tanbcd，則kbcddece6tan，于是ecbebc,即864 kk，解得54k，54821debcsbcd.21證明： （1）deab，bdcdaece。aecefbaf，

13、bdcdfbaf。dfac。 （2）2:1:dcbd，91abcfbdss，94abccdess，abcaedfs94四邊形s。abc的面積為 182cm，2aedf8scm四邊形。22.（1）由已知設(shè)cbxaxy20a，根據(jù)圖像，0 x時(shí)，0y；5x時(shí)，35y；10 x時(shí)，60y；用心愛(ài)心專心7所以6010100355250cbacbac，解得，8510bac；所以函數(shù)解析式為xxy8512100 x； （2）100 x時(shí)， 令20y， 得208512xx， 解得，31020 x；當(dāng)10 x時(shí)，由已知令xky ；又10 x時(shí)，60y；所以600k，)10(600 xxy；由20y，得30 x

14、；2531010)31020(30；即含藥量不低于 20 毫克的時(shí)間為31010超過(guò) 25 分鐘，所以消毒有效。23.（1）圖（略） ，abmn,acab ,mnae ,200ae，45bac,6 .26mec，（2）過(guò)點(diǎn) c 作abch 垂足為點(diǎn) h，交 mn 于點(diǎn) f，45bac，ch=ah ，fh=ae=200。設(shè) ah=ch=x,則xac2，200 xcf，在 rtcfe 中，efcfcef tan，21200 xx，解得 x = 400 。則5662400 abac米。24.（1）(60)(30020 )40(30020 )yxxx，即2201006000yxx 因?yàn)榻祪r(jià)要確保盈利，所以406060 x（或406060 x也可） 解 得020 x （ 或020 x）（ 2 ） 當(dāng)1002.52 ( 20)x 時(shí) ，y有 最 大 值24 ( 20) 6000 10061254 ( 20) ，即當(dāng)降價(jià) 2.5 元時(shí)，利潤(rùn)最大且為 6125 元 （3）函數(shù)的大致圖象為（注：右側(cè)終點(diǎn)應(yīng)為圓圈，左側(cè)終點(diǎn)兩種情況均可 ）23hnme.a中國(guó)館世23.b演藝中心世博中心c.主題館d. .東北（世博核心區(qū)域的示意圖）6125600030002