2020年廣東省中山市廣東博文學(xué)校高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2020年廣東省中山市廣東博文學(xué)校高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，矩形oabc是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中oa6 cm，cd2 cm，則原圖形是( ).a正方形     b矩形     c菱形     d梯形參考答案：c2. 下列函數(shù)中，最小正周期為的是(   )a    b  

2、60;   c        d參考答案：d3. 已知集合，則(   )                                   

3、;                                                  

4、0;     a.     b.     c.   d. 參考答案：c 4. 設(shè)全集u=2，1，0，1，2，3，a=2，3，b=1，0，則a（?ub）=（）a0，2，3b2，1，2，3c1，0，2，3d2，3參考答案：d【考點】交、并、補(bǔ)集的混合運算【分析】根據(jù)交集與補(bǔ)集的定義，進(jìn)行計算即可【解答】解：全集u=2，1，0，1，2，3，集合a=2，3，b=1，0，?ub=2，1，2，3，a（?ub）=2，3故選：d5. 在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形abc的邊bc所在直線斜率是0,則ac、

5、ab所在的直線斜率之和為（   ）a.b.0c.d. 參考答案：b6. 函數(shù)的零點個數(shù)為（   ） a0b1c2 d3參考答案：d7. 數(shù)列an的前n項和為sn，若a11，an13sn(n1)，則a6()a3×44      b3×441     c45  d441參考答案：a8. 用mina，b表示a，b兩數(shù)中的最小值。若函數(shù)f（x）=min|x|，|x+t|的圖象關(guān)于直線對稱，則t的值為（   ）a2   

6、60;      b. -1        c. 1        d.2參考答案：c9. 閱讀下列程序，則輸出的s的值是        （     ）參考答案：a略10. 函數(shù)是（    ）a周期為2的偶函數(shù)     

7、            b  周期為2的奇函數(shù)c周期為的偶函數(shù)                d周期為的奇函數(shù)參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，若，則a=      ，b=       .參考答案：4， 21

8、2. 根據(jù)下表，能夠判斷在四個區(qū)間：； 中有實數(shù)解是的        (填序號) x-10123-0.6773.0115.4325.9807.651-0.5303.4514.8905.2416.892參考答案：13. 我們把解析式相同，值域相同但定義域不同的函數(shù)稱為“友好函數(shù)”，那么解析式為，值域為的“友好函數(shù)”共有_    _個.參考答案：9略14. 給出下列命題：函數(shù)f(x)4cos(2x+)的一個對稱中心為(,0);已知函數(shù)f(x)minsinx，cosx，則f(x)的值域為-1,;若、均為第一象限

9、角，且，則sinsin.f(x)4sin (xr)，由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整數(shù)倍；若f（x）是r上的奇函數(shù)，它的最小正周期為t，則f（）=0.其中所有真命題的序號是_參考答案：略15. 若冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則實數(shù)a的值        .           參考答案：  16. 如圖4，在三棱錐pabc中，pa平面abc、abc為正三角形，且pa=ab=2，則三棱錐pabc的側(cè)視圖面積為 

10、0;      。參考答案：略17. 計算結(jié)果是.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分） 求下列函數(shù)的定義域：(1)f(x)；(2)f(x).參考答案：19. （本小題滿分12分）已知，；當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的值，并求此時的最小值。參考答案：解：由；3分由時，恒成立知，即，對時恒成立；由7分，；當(dāng)時，。 12分 20. 已知點關(guān)于直線的對稱點為，且對直線恒過定點，設(shè)數(shù)列an的前n項和sn，且,(1) 求數(shù)列an的通項公式;(2) 設(shè)tn為數(shù)列的前n項和，證明:對一切正

11、整數(shù)n,有參考答案：(1) ；(2)見證明【分析】（1）先通過點線的位置關(guān)系求出的值，再帶入與的關(guān)系式中，再利用公式求出（2）由（1）知，再利用放縮法證明不等式?！驹斀狻拷猓?1)由已知解得， .    當(dāng)時,        由 得   數(shù)列是以首項為,公差為1的等差數(shù)列. 當(dāng)時,上式顯然成立,(2)證明:由(2)知, 當(dāng)時,原不等式成立. 當(dāng)時, ,原不等式亦成立. 當(dāng)時, 當(dāng)時,原不等式亦成立. 綜上,對一切正整數(shù),有.【點睛】關(guān)于的常見放縮有。21. （本小題滿分12分） 已知點動點p滿足.()若點的軌跡為曲線,求此曲線的方程；    ()若點在直線：上，直線經(jīng)過點且與曲線有且只有一個公共點，求的最小值  參考答案：（）設(shè)，由|pa|pb|得2分兩邊平方得 3分整理得 5分即 6分（）當(dāng).,8分又,10分 .12分22. 已知圓與圓.(1)求兩圓公共弦所在直線的方程；(2)求過兩圓的交點且圓心在直線上的圓的方程.參考答案：（1）（2）試題分析：（1）過圓與圓交點的直線，即為兩圓公共弦的