2020年四川省達(dá)州市雙河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2020年四川省達(dá)州市雙河中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在下列函數(shù)中，最小值為2的是(     )a                   b c       d 參考答案：d2. 直線與圓相交于a、b兩點(diǎn)，則弦長（

2、    ）a. b. c. d. 參考答案：d試題分析：圓心到直線的距離為，所以弦長為.考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系3. 設(shè)，則使函數(shù)為奇函數(shù)且定義域?yàn)閞的所有的值為（    ）a.1,3   b.1,1  c. 1,3  d. 1,1,3參考答案：a因?yàn)槎x域?yàn)閞,所以，而且都是奇函數(shù)，故選a 4. 已知m是平面的一條斜線，點(diǎn)a?，l為過點(diǎn)a的一條動(dòng)直線，那么下列情形可能出現(xiàn)的是()alm，l        

3、              blm，lclm，l                      dlm，l參考答案：c5. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且s2=10，s5=55，則過點(diǎn)p（n，），q（n+2，）（nn*）的直線的斜率為  

4、0;                                                  

5、60;           20070324  a 4          b               c4           d參考答案：a6.

6、 在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，可能正確的是（   ）         a                b                  c   

7、;              d參考答案：d7. 若，則一定有（ ）a. b. c. d. 參考答案：b試題分析：根據(jù)，有，由于，兩式相乘有，故選b.考點(diǎn)：不等式的性質(zhì).8. 設(shè)球的體積為v1，它的內(nèi)接正方體的體積為v2，下列說法中最合適的是()av1比v2大約多一半                 bv1比

8、v2大約多兩倍半cv1比v2大約多一倍                 dv1比v2大約多一倍半?yún)⒖即鸢福篸9. 如圖，在多面體abcdef中，四邊形abcd是邊長為3的正方形，efab，ef=，且點(diǎn)e到平面abcd的距離為2，則該多面體的體積為（）ab5c6d參考答案：d【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】法一：取ab中點(diǎn)g，cd中點(diǎn)h，連結(jié)ge、gh、eh，該多面體的體積vabcdef=vbcfghe+veaghd，由此能求出結(jié)果

9、法二：連接be、ce，求出四棱錐eabcd的體積veabcd=6，由整個(gè)幾何體大于四棱錐eabcd的體積，能求出結(jié)果【解答】解法一：取ab中點(diǎn)g，cd中點(diǎn)h，連結(jié)ge、gh、eh，在多面體abcdef中，四邊形abcd是邊長為3的正方形，efab，ef=，且點(diǎn)e到平面abcd的距離為2，該多面體的體積：vabcdef=vbcfghe+veaghd=sbcf×ef+=+=故選：d解法二：如下圖所示，連接be、ce則四棱錐eabcd的體積veabcd=×3×3×2=6，又整個(gè)幾何體大于四棱錐eabcd的體積，所求幾何體的體積vabcdefveabcd，故選：

10、d10. 函數(shù)的最小正周期是（）a     b             c            d參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列命題中正確的是        （1）奇函數(shù)圖象必過原點(diǎn)。（2）關(guān)于點(diǎn)（2，3）成中心對(duì)稱。（3

11、）邊長為x的正方形的面積構(gòu)成的函數(shù)是偶函數(shù)。（4）在同一坐標(biāo)系中，y=2x與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.參考答案：（2）（4）略12. 在平行四邊形abcd中，若，則向量的坐標(biāo)為_參考答案：(1,2)【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可知，可求的坐標(biāo).【詳解】平行四邊形中，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查向量加法的平行四邊形法則，屬于基礎(chǔ)題.13. 與1050°終邊相同的最小正角是                  

12、;                 .參考答案：30°14. 在中，設(shè)，且，則          （其中）參考答案：  15. 已知函數(shù)（，），它的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸之間的距離為，且函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則的解析式為     參考答案：16. 已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，且點(diǎn)在直線上，若，則

13、的最小值為             .參考答案：9略17. 點(diǎn)a到圓c：上一點(diǎn)的距離的最大值為           .參考答案：2+1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，.（1）求的值；  (2)求的值參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)的范圍，利用同角三角函數(shù)可求得，從而構(gòu)造，利用兩角和差正弦公式求解得到結(jié)

14、果；（2）根據(jù)同角三角函數(shù)求出；利用二倍角正切公式求得；根據(jù)兩角和差的正切公式求得結(jié)果.【詳解】（1）    （2），則由（1）可知，    【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)的求解、二倍角公式的應(yīng)用、兩角和差的正弦和正切公式的應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題. 19. 設(shè)數(shù)列an的前項(xiàng)n和為sn，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有.（1）設(shè)，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列，并求出an的通項(xiàng)公式。（2）求數(shù)列nan的前n項(xiàng)和.參考答案：（1）見解析 ； （2）.【分析】（1）利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，化簡，變形為，即可得到，證得數(shù)列為等比數(shù)列，進(jìn)而求得的通項(xiàng)公式

15、；（2）利用“乘公比錯(cuò)位相減法”，結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，即可求解【詳解】（1）由題意，數(shù)列滿足，當(dāng)時(shí)，則，解得，當(dāng)時(shí)，則，整理得，所以，即，即，又由，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以，即，解得，即數(shù)列的通項(xiàng)公式為（2）由（1）可得，設(shè)，所以，又由，所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為：【點(diǎn)睛】本題主要考查等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式、以及“錯(cuò)位相減法”求和的應(yīng)用，此類題目是數(shù)列問題中的常見題型，解答中確定通項(xiàng)公式是基礎(chǔ)，準(zhǔn)確計(jì)算求和是關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)是在“錯(cuò)位”之后求和時(shí)，弄錯(cuò)等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，能較好的考查考生的邏輯思維能力及基本計(jì)算能力等.20. 求值：（1）（2）參考答案：解：（1）0（2）1.5略21. （共10分）已知等比數(shù)列中，（）試求的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿足：，試求的前項(xiàng)和公式參考答案：（）；（）.（）根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式并結(jié)合已知條件得，所以；（4分）（）由，（6分）  &