2020-2021學(xué)年浙江省臺(tái)州市黃巖杜范中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、2020-2021學(xué)年浙江省臺(tái)州市黃巖杜范中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合a=1，2，5，n=x|x2，則mn等于（）a1b5c1，2d2，5參考答案：c【分析】直接求解交集即可【解答】解：集合a=1，2，5，n=x|x2，則mn=（1，2故選：c2. 若集合，則滿足條件的實(shí)數(shù)有 （    ）a.1個(gè)             b.2個(gè)

2、             c.3個(gè)            d.4個(gè)參考答案：c3. 在中，已知，那么一定是  （  ）a直角三角形  b等腰三角形  c等腰直角三角形  d正三角形參考答案：b4. 在空間坐標(biāo)中，點(diǎn)b是a（1，2，3）在yoz坐標(biāo)平面內(nèi)的射影，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ob|等于（）abcd參考答案：b【考點(diǎn)】

3、空間直角坐標(biāo)系；空間兩點(diǎn)間的距離公式【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)點(diǎn)b是a（1，2，3）在yoz坐標(biāo)平面內(nèi)的射影，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，得到點(diǎn)b的坐標(biāo)，點(diǎn)b是a在yoz 上的射影，所以a與b的縱標(biāo)和豎標(biāo)相同，橫標(biāo)為0，得到b的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式得到結(jié)果【解答】解：點(diǎn)b是a（1，2，3）在yoz坐標(biāo)平面內(nèi)的射影b點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2，3）|ob|等于，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間直角坐標(biāo)系，考查空間中兩點(diǎn)間的距離公式，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是，一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)坐標(biāo)平面上的射影的坐標(biāo)同這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系5. 若集合(     )a “”是“”的充分條件但不是必要條件

4、b “”是“”的必要條件但不是充分條件c “”是“”的充要條件d “”既不是“”的充分條件也不是“”的必要條件參考答案：a6. 已知0x3，則的最小值為（）ab16c20d10參考答案：a【考點(diǎn)】7f：基本不等式【分析】根據(jù)勾勾函數(shù)性質(zhì)，可得在（0，4）單調(diào)性遞減，即可得答案【解答】解：由，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=4取等號(hào)根據(jù)勾勾函數(shù)性質(zhì)，可得在（0，4）單調(diào)性遞減，0x3，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值為故選：a7. 已知函數(shù)f（x）=，則ff（）=（）a9bcd27參考答案：c【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】直接利用分段函數(shù)，由里及外逐步求解即可【解答】解：已知函數(shù)，則=f（log2）=f（3）=33=故

5、選：c8. 已知,則是第     象限角. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m         a,一b,二c,三d,四參考答案：d9. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是                        （  &

6、#160;  ）a.       b.        c.     d.  參考答案：b10. 若則=      (     )a        b2       c  

7、    d參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)，（其中 x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)），則函數(shù)的值域?yàn)開參考答案：1,0   12. 已知集合a=，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為_。參考答案：0略13. 函數(shù)的值域?yàn)?#160;                 .參考答案：略14. 一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，則此直線的方程為參考答案

8、：【答案】2x+y+2=0或x+2y-2=0；試題分析：設(shè)直線在x軸、y軸上的截距分別是a、b,則有s=|a·b|=1.ab=±2.設(shè)直線的方程是=1.直線過(guò)點(diǎn)(-2,2),代入直線方程得=1,即b=.ab=±2,解得直線方程是=1或=1,即2x+y+2=0或x+2y-2=0.考點(diǎn)：直線的一般式方程  【解析】略15. 已知球的表面積為4，則該球的體積為_參考答案：【分析】先根據(jù)球的表面積公式求出半徑，再根據(jù)體積公式求解.【詳解】設(shè)球半徑為，則，解得，所以【點(diǎn)睛】本題考查球的面積、體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題. 16. 設(shè)，則的大小關(guān)系是&#

9、160;                參考答案：略17. 弧長(zhǎng)為3，圓心角為135°的扇形，其面積為_.參考答案：6【分析】首先求得半徑，然后利用面積公式求面積即可.【詳解】設(shè)扇形半徑為，由弧度制的定義可得：，解得：，則扇形的面積：.【點(diǎn)睛】本題主要考查弧度制的定義與應(yīng)用，扇形面積公式的應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 定義在4,4上

10、的奇函數(shù)f(x)，已知當(dāng)時(shí)，.（1）求f(x)在0,4上的解析式；（2）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）是定義在上的奇函數(shù)， 2分        設(shè)，       時(shí)，                         6分（2

11、），即即   時(shí)恒成立        9分    在r上單調(diào)遞減， 時(shí)， 的最大值為                   12分19. 已知，求：（1）求；（2）參考答案：(1)利用題意首先求得，結(jié)合誘導(dǎo)公式可得三角函數(shù)式的值為.試題解析：，      

12、60;        （2）原式      點(diǎn)睛： (1)誘導(dǎo)公式應(yīng)用的原則：負(fù)化正、大化小，化到銳角為終了(2)誘導(dǎo)公式應(yīng)用的步驟：任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)02的角的三角函數(shù)銳角三角函數(shù)注意：誘導(dǎo)公式應(yīng)用時(shí)不要忽略了角的范圍和三角函數(shù)的符號(hào)20. （本小題滿分12分）函數(shù)(1) 討論的奇偶性；(2) 若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，), 求的值.參考答案：21. （本題12分）設(shè)是r上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.（1）若，求的解析式； （2）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）若的值域?yàn)?，求的取值范?      參考答案：(1)       (2)   (3)                         22. 集合a=x|1x3，b=x|2x4x2（1）求ab：（2）若集合c=x|2x