2020-2021學年江西省贛州市澄江中學高三數(shù)學文模擬試題含解析

1、2020-2021學年江西省贛州市澄江中學高三數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列有關命題的說法正確的是(    )  a命題“若，則”的否命題為：“若，則”b若為真命題，則、均為真命題；  c命題“存在，使得”的否定是：“對任意，均有”d命題“若，則”的逆否命題為真命題參考答案：d若，則”的否命題為：“若，則,所以a不正確。若為真命題，則至少有有一個為真，所以b不正確。“存在，使得”的否定是：“對任意，均有”，所以c不正確若，則，正確，所以選d.

2、 2. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，且時，則=     (a)2            (b)-2        (c)             (d)參考答案：b略3. 已知mod函數(shù)是一個求余函數(shù)，記mod（m，n）表示m除以n的余數(shù)，例如mod（8，3）=2如圖是

3、某個算法的程序框圖，若輸入m的值為48時，則輸出i的值為（）a7b8c9d10參考答案：c【考點】程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，根據(jù)題意，依次計算mod（m，n）的值，由題意n*，從而得解【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得：n=2，i=0，m=48，滿足條件n48，滿足條件mod（48，2）=0，i=1，n=3，滿足條件n48，滿足條件mod（48，3）=0，i=2，n=4，滿足條件n48，滿足條件mod（48，4）=0，i=3，n=5，滿足條件n48，不滿足條件mod（48，5）=0，n=6，n*，可得：2，3，4，6，8，12，16，24，48，共要循環(huán)9次，故i=9故選：c【點評】本

4、題主要考查了循環(huán)結構的程序框圖，依次正確寫出每次循環(huán)得到的mod（m，n）的值是解題的關鍵4. 下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在上單調遞增的是  (    )a        b     c     d       參考答案：c略5. （5）已知函數(shù)，若，則（a）       

5、0;  （b）（c）         （d）參考答案：c6. 某電動汽車“行車數(shù)據(jù)”的兩次記錄如下表：記錄時間累計里程（單位：公里）平均耗電量（單位：kw·h/公里）剩余續(xù)航里程（單位：公里）2019年1月1日40000.1252802019年1月2日41000.126146 （注：累計里程指汽車從出廠開始累計行駛的路程，累計耗電量指汽車從出廠開始累計消耗的電量，平均耗電量=，剩余續(xù)航里程=，下面對該車在兩次記錄時間段內行駛100公里的耗電量估計正確的是a. 等于12.5b. 12.5

6、到12.6之間c. 等于12.6d. 大于12.6參考答案：d【分析】根據(jù)累計耗電量的計算公式，即可求解【詳解】由題意，可得，所以對該車在兩次記錄時間段內行駛100公里的耗電量估計正確的是：大于12.6，故選d【點睛】本題主要考查了函數(shù)模型的應用，其中解答中正確理解題意，根據(jù)累計耗電量的公式，準確計算是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題7. “”是“”的（）a.充分不必要條件  b.必要不充分條件  c.充要條件  d.既不充分也不必要條件參考答案：b8. 某高中體育小組共有男生24人，其50m跑成績記作ai（i=1，2，24），若成績小于

7、6.8s為達標，則如圖所示的程序框圖的功能是（）a求24名男生的達標率b求24名男生的不達標率c求24名男生的達標人數(shù)d求24名男生的不達標人數(shù)參考答案：b【考點】程序框圖【分析】由題意，從成績中搜索出大于6.8s的成績，計算24名中不達標率【解答】解：由題意可知，k記錄的是時間超過6.8s的人數(shù)，而i記錄是的參與測試的人數(shù)，因此表示不達標率；故選b9. 設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為               

8、60;                                           a        

9、 b       c       d參考答案：a10. 當a0時，函數(shù)y=ax+b和y=bax的圖象只可能是（）abcd參考答案：b【考點】3o：函數(shù)的圖象【分析】先從一次函數(shù)y=ax+b進行入手，通過觀察圖形確定a，b的范圍，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性是否能夠滿足條件，進行逐一排除即可得到答案【解答】解：由一次函數(shù)的圖象和性質可得：a中，b1，a0，則ba1，y=bax=（ba）x為單調增函數(shù)，故a不正確；b中，0b1，a0，則0ba1，y=bax=（ba）x為單調減函數(shù)，故b

10、正確；c中，b1，a0，則0ba1，y=bax=（ba）x為單調減函數(shù)，c不對；d中，0b1，a0，則ba1，y=bax=（ba）x為單調增函數(shù)，d不對故選b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)且）的圖象必過點a，則過點a且與直線2xy30平行的直線方程是_。參考答案：【分析】由題意可得函數(shù)且）的圖象必過點a，結合點斜式得到所求直線的方程.【詳解】由題意可得：a，又與直線2xy30平行，直線斜率為，所求直線方程為：故答案為： 12. 在直角坐標系xoy中，直線l過拋物線=4x的焦點f.且與該撇物線相交于a、b兩點.其中點a在x軸上方。若直線l的傾斜角為60o

11、.則oaf的面積為                 參考答案：13. 設直線和圓相交于點、，則弦的垂直平分線方程是參考答案：試題分析：由得，所以圓的圓心為，根據(jù)圓的相關性質，可知所求的直線的斜率為，根據(jù)直線的點斜式方程化簡可得結果為.考點：圓的性質，直線的方程，兩直線垂直關系的應用.14. 若（a2i）i=b+i（a，br），則=參考答案：2考點： 復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算專題： 數(shù)系的擴充和復數(shù)分析： 由復數(shù)的運算和復數(shù)相等可得a和b的

12、方程組，解方程組可得答案解答： 解：（a2i）i=b+i，2+ai=b+i，=2故答案為：2點評： 本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，涉及復數(shù)相等，屬基礎題15. 設x，y滿足約束條件，則z=2xy的最大值為 參考答案：3【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2xy表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可【解答】解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，由得a（3，3），z=2xy可轉換成y=2xz，z最大時，y值最小，即：當直線z=2xy過點a（3，3）時，在y軸上截距最小，此時z取得最大值3故答案為：316. 已知函數(shù)的定義域為

13、，函數(shù)的值域為，則           參考答案：(0,1)17. 已知函數(shù)的圖象在點處的切線斜率是1，則此切線方程是          參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)    （）求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；    （）若，求函數(shù)的值域參考答案：（

14、i）       3分    的最小正周期                      4分    由題意得    即    的單調增區(qū)間為       7分&#

15、160;   （）若,則,    ,           12分19. 若函數(shù)f（x）=（1）討論函數(shù)f（x）=的單調性，并求其最大值；（2）對于?x（0，+），不等式ax2+1恒成立，求實數(shù)a的范圍參考答案：考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性；利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值 專題：導數(shù)的綜合應用分析：（1）利用導數(shù)性質判斷單調性，并求其最大值（2）由a=0，a0，a0三種情況進行分類討論，結合導數(shù)性質能求出a的取值范圍解答：解：（1）f（x）=由f（

16、x）0，得1ex0，解得x0，此時函數(shù)單調遞增，由f（x）0，得1ex0，解得x0，此時函數(shù)單調遞減，即當x=0時，函數(shù)取得極大值，同時也是最大值f（0）=1，函數(shù)f（x）的增區(qū)間（，0，減區(qū)間0，+），最大值1（2）當a=0時，不等式不成立；當a0時，ax2+11，不等式不成立；當a0時，等價于（ax2x+1）ex10，設h（x）=（ax2x+1）ex1，h（x）=x（ax+2a1）ex，若，則當x（0，+）時，h（x）0，h（x）單調遞增，h（x）h（0）=0，h（x）0，h（x）單調遞減，h（x）h（0）=0，不合題意綜上，a的取值范圍是點評：本題考查的是利用導數(shù)判定函數(shù)的單調性、求最值

17、以及不等式恒成立問題，解題時注意等價轉化、分類討論的應用20. 在數(shù)列中， ，（1）設，求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和參考答案：（1）由已知得b1=a1=1，且 = + ，即bn+1=bn+，從而b2=b1+，1分b3=b2+，bn=bn1+（n2）3分于是bn=b1+=2（n2）又b1=1，故所求的通項公式為bn=26分（2）由（1）知an=2n，故sn=（2+4+2n）（1+），設tn=1+，tn=+，8分得，tn=1+=2，10分tn=4sn=n（n+1）+412分略21. 選修：不等式選講已知f（x）=|2x1|x+1|（）求f（x）x解集；（）若a+b=1，對?a，b（0，+），+|2x1|x+1|恒成立，求x的取值范圍參考答案：【考點】絕對值不等式的解法【分析】（）依題意，對自變量x的取值范圍分類討論，去掉絕對值符號，即可求得f（x）x解集；（）首項利用基本不等式求得+9，再通過對x的范圍分類討論，解絕對值不等式|2x1|x+1|9即可