初三圓的經(jīng)典練習題(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓的概念和性質(zhì)DOEBAC例2已知，如圖，CD是直徑，AE交O于B，且AB=OC，求A的度數(shù)。例3 O平面內(nèi)一點P和O上一點的距離最小為3cm，最大為8cm，則這圓的半徑是_cm。例4 在半徑為5cm的圓中，弦ABCD，AB=6cm，CD=8cm，則AB和CD的距離是多少？例6.已知：O的半徑0A=1，弦AB、AC的長分別為，求的度數(shù)【考點速練】1.下列命題中，正確的是（ ） A三點確定一個圓B任何一個三角形有且僅有一個外接圓 C任何一個四邊形都有一個外接圓 D等腰三角形的外心一定在它的外部2如果一個三角形的外心在它的一邊上，那么這個三角形一定是（ ） A等腰三角形B

2、直角三角形C等邊三角形D鈍角三角形3圓的內(nèi)接三角形的個數(shù)為（ ） A1個 B2 C3個D無數(shù)個4三角形的外接圓的個數(shù)為（ ） A1個 B2 C3個D無數(shù)個5下列說法中，正確的個數(shù)為（ ） 任意一點可以確定一個圓；任意兩點可以確定一個圓；任意三點可以確定一個圓；經(jīng)過任一點可以作圓；經(jīng)過任意兩點一定有圓 A1個 B2個 C3個 D4個6.與圓心的距離不大于半徑的點所組成的圖形是( ) A.圓的外部(包括邊界)； B.圓的內(nèi)部(不包括邊界)； C.圓； D.圓的內(nèi)部(包括邊界)7.已知O的半徑為6cm,P為線段OA的中點,若點P在O上,則OA的長( ) A.等于6cm B.等于12cm； C.小于6

3、cm D.大于12cm8.如圖,O的直徑為10cm,弦AB為8cm,P是弦AB上一點,若OP的長為整數(shù), 則滿足條件的點P有( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個9.如圖,A是半徑為5的O內(nèi)一點,且OA=3,過點A且長小于8的弦有( ) A.0條 B.1條 C.2條 D.4條BDA11.如圖，已知在中，AB=3cm，AC=4cm，以點A為圓心，AC長為半徑畫弧交CB的延長線于點D，求CD的長C12、如圖，有一圓弧開橋拱，拱的跨度AB16cm，拱高CD4cm，那么拱形的半徑是m。13、 ABC中，AB=AC=10，BC=12，則它的外接圓半徑是。14、如圖，點P是半徑為5的O內(nèi)一點，且O

4、P3，在過點P的所有的O的弦中，弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)為。1、在半徑為2的圓中，弦長等于2的弦的弦心距為 _ 2. ABC的三個頂點在O上,且AB=AC=2,BAC=120º,則O的半徑= _, BC= _.3 P為O內(nèi)一點，OP=3cm，O半徑為5cm，則經(jīng)過P點的最短弦長為_；最長弦長為_4. 如圖,A,B,C三點在O上,且AB是O的直徑,半徑ODAC,垂足為F,若A=30º,OF=3,則OA=_ , AC=_ , BC= _ .5.如圖5,為直徑是52cm圓柱形油槽,裝入油后,油深CD為16cm,那么油面寬度AB= _ 6.如圖6, O中弦ABAC,D,E分別是AB,A

5、C的中點. 若AB=AC,則四邊形OEAD是 形;若OD=3,半徑,則AB= _cm, AC= _ _ cm 7.如圖7，O的直徑AB和弦CD相交于點E，已知AE=8cm，EB=4cm，CEA=30°，則CD的長為_(5) (6) (7)垂經(jīng)定理及其推論ABDCO·NM例1 如圖AB、CD是O的弦，M、N分別是AB、CD的中點，且求證：AB=CD例2已知，不過圓心的直線交O于C、D兩點，AB是O的直徑，AE于E，BF于F。求證：CE=DF ABCDPO。.例4 如圖，在O內(nèi)，弦CD與直徑AB交成角，若弦CD交直徑AB于點P，且O半徑為1，試問： 是否為定值？若是，求出定值；

6、若不是，請說明理由.【考點速練】1.已知O的半徑為2cm，弦AB長，則這條弦的中點到弦所對劣孤的中點的距離為（ ）. A1cm B.2cm C. D.cm3如圖1，O的半徑為6cm，AB、CD為兩弦，且ABCD，垂足為點E，若CE=3cm，DE=7cm，則AB的長為（ ） A10cm B.8cm C. D.4.有下列判斷：直徑是圓的對稱軸；圓的對稱軸是一條直徑；直徑平分弦與弦所對的孤；圓的對稱軸有無數(shù)條.其中正確的判斷有（ ） A0個 B.1個 C.2個 D.3個5如圖2，同心圓中，大圓的弦交AB于C、D若AB=4，CD=2，圓心O到AB的距離等于1，那么兩個同心圓的半徑之比為（ ） A3:2

7、 B.:2 C.: D.5:41.已知O的直徑AB=10cm，弦CDAB，垂足為M。且OM=3cm，則CD= .2D是半徑為5cm的O內(nèi)的一點，且D0=3cm，則過點D的所有弦中，最小的弦AB= cm.3.若圓的半徑為2cm，圓中一條弦長為cm，則此弦所對應弓形的弓高是 .4.已知O的弦AB=2cm,圓心到AB的距離為n,則O的半徑R= ，O的周長為 . O的面積為 .5在O中，弦AB=10cm，C為劣孤的中點，OC交AB于D，CD=1cm，則O的半徑是 .6O中，AB、CD是弦，且ABCD，且AB=8cm，CD=6cm，O的半徑為5cm，連接AD、BC，則梯形ABCD的面積等于 .·

8、;AEFBCDO7如圖，O的半徑為4cm，弦AB、CD交于E點，AC=BC，OFCD于F，OF=2cm，則BED= .8已知O的半徑為10cm，弦MNEF，且MN=12cm，EF=16cm，則弦MN和EF之間的距離為 .圓周角與圓心角OABCBOCA例2：如圖，A是O的圓周角，且A35°,則OBC=_.例3：如圖，圓心角AOB=100°，則ACB=EFCDGO例例：如圖，是O的直徑，點都在O上，若，則 º（例）例5：如圖2，O的直徑過弦的中點，則 例6：已知：如圖，AD是O的直徑，ABC=30°，則CAD=_._D_C_B_A_O 例7：已知O中，則O的

9、半徑為A·OBDCGF1E例8 已知：如圖所示，是O的內(nèi)接三角形，O的直徑BD交AC于E，AFBD于F，延長AF交BC于G求證：考點練習1.如圖，已知是O的圓周角，則圓心角是（）A B. C. D. 2.已知：如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點P是劣弧上不同于點C的任意一點，則BPC的度數(shù)是（ ）BEDACOA45° B60° C75° D90°3.ABC中，A30°，B60°，AC6，則ABC外接圓的半徑為（） A B C D34.圓的弦長與它的半徑相等，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)是（ ） A30° B1

10、50° C30°或150° D60°5.如圖右上所示，AB是O的直徑，ADDE，AE與BD交于點C，則圖中與BCE相等的角有（ ）A2個 B3個 C4個 D5 個 6.下列命題中，正確的是（ ）頂點在圓周上的角是圓周角；圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；的圓周角所對的弦是直徑；不在同一條直線上的三個點確定一個圓；同弧所對的圓周角相等ABCOABCD7.如圖，O是等邊三角形的外接圓，O的半徑為2，則的邊長為（ ）ABCD（第9題）A8.如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC=120°，AB=AC，BD為 O的直徑，AD=6，則BC 。9.如圖9，有一圓形展

11、廳，在其圓形邊緣上的點處安裝了一臺監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是為了監(jiān)控整個展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器 臺。°°OABOCxP10.如圖，量角器外沿上有A、B兩點，它們的讀數(shù)分別是70°、40°，則1的度數(shù)為 。11.如圖, AB是O的直徑，點C在O上，BAC=30°，點P在線段OB上運動.設ACP=x，則x的取值范圍是 .12.如圖所示，小華從一個圓形場地的A點出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為的方向行走，走到場地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為的方向折向行走。按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處于弧AB上，此時AOE56°，則

12、的度數(shù)是 . 13.如圖，已知A、B、C、D是O上的四個點，ABBC，BD交AC于點E，連接CD、AD（1）求證：DB平分ADC； （2）若BE3，ED6，求AB的長 EDBAOC14.如圖所示，已知AB為O的直徑，CD是弦，且ABCD于點E連接AC、OC、BC（1）求證：ACO=BCD （2）若EB=，CD=，求O的直徑圓心角、弧、弦、弦心距關系定理ABEFOOPOCO1O2ODO例1如圖所示，點O是EPF的平分線上一點，以O為圓心的圓和角的兩邊分別交于A、B和C、D，求證：AB=CD例2、已知：如圖，EF為O的直徑，過EF上一點P作弦AB、CD，且APF=CPF。求證：PA=PC。

13、3;OABC例3如圖所示，在中，A=，O截的三條邊長所得的三條弦等長，求BOC.O·CAEBD例4如圖，O的弦CB、ED的延長線交于點A，且BC=DE求證：AC=AE例5如圖所示，已知在O中，弦AB=CB，ABC=，ODAB于D，OEBC于E·OADEBC求證：是等邊三角形綜合練習一、選擇題 1下列說法中正確的是（ ）·O圖ABCA、相等的圓心角所對的弧相等 B、相等的弧所對的圓心角相等 C、相等的弦所對的弦心距相等 D、弦心距相等，則弦相等 2如圖，在O中，AB的度數(shù)是，OBC=，那么OAC等于（ ）A、 B、 C、 D、3P為O內(nèi)一點，已知OP=1cm，O的半

14、徑r=2cm，則過P點弦中，最短的弦長為（ ）A、1cm B、cm C、cm D、4cm4在O中，AB與CD為兩平行弦，ABCD，AB、CD所對圓心角分別為，若O的半徑為6，則AB、CD兩弦相距（ ）A、3 B、6 C、 D、5.如圖所示，已知ABC是等邊三角形，以BC為直徑的O分別交AB、AC于點D、E。（1）試說明ODE的形狀；（2）如圖2，若A=60º，ABAC，則的結論是否仍然成立，說明你的理由。·AOBEDCGF6 如圖，ABC是等邊三角形，O過點B，C，且與BA、CA的延長線分別交于點D、E.弦DFAC，EF的延長線交BC的延長線于點G.（1）求證：BEF是等邊三角形；（2）BA=4，CG=2，求BF的長.7 已知：如圖，AOB=90°，C、D是弧AB的三等分點，AB分別交OC、OD于點E、F。求證：AE=BF=CD。1.如圖1，內(nèi)接于，則的半徑為（ ）. AB4CD52.如圖2，