河南省駐馬店市平輿縣2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、2019-2020 學(xué)年度第一學(xué)期期末素質(zhì)測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3 分，共 30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ）1.下面的圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）a. b. c. d. 2.下列說法正確的是（ （a. “經(jīng)過有交通信號(hào)的路口遇到紅燈”是必然事件b. 已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6 （則他投 10 次一定可投中6 次c. 投擲一枚硬幣正面朝上是隨機(jī)事件d. 明天太陽從東方升起是隨機(jī)事件3. 如圖， 將aob繞點(diǎn) o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到 a ob ，若aob=15 ， 則aob 的度數(shù)是 （ ）a. 25 b. 30 c. 35

2、 d. 40 4.關(guān)于x的方程2(5)410axx有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）a. 1ab. 1a且5ac. 1a且5ad. 5a5.若將拋物線y2（x+4）21 平移后其頂點(diǎn)落y 在軸上，則下面平移正確的是（）a. 向左平移4 個(gè)單位b. 向右平移4個(gè)單位c. 向上平移1 個(gè)單位d. 向下平移1個(gè)單位6.已知方程210 xx的兩根為,a b，則22aab的值為（）a. -1b. 1c. 2d. 07.如圖，菱形abcd 中， b70 ， ab3，以 ad 為直徑o 交 cd 于點(diǎn) e，則弧 de 的長(zhǎng)為（）a. 13b. 23c. 76d. 438.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k 與kyx(

3、k0)的圖象大致是（）a. b. c. d. 9.如圖 abc 中， be 平分 abc， debc，若 de2ad，ae2，那么 ac 的長(zhǎng)為（）a. 3b. 4c. 5d. 610. 如圖，邊長(zhǎng)為 1 的正方形abcd 中，點(diǎn) e 在 cb 的延長(zhǎng)線上， 連接 ed 交 ab于點(diǎn) f，afx （0.2 x 0.8 ） ，ecy則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系的是（）的a. b. c. d. 二、填空題（每小題3 分，滿分 15分，將答案填在答題紙上）11. 若函數(shù)21mmym是二次函數(shù)，則m的值為 _ 12. 如圖，在 abc 中，ab=4 （ bc=7 （ b= 6

4、0 ，將abc 繞點(diǎn) a按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到（ade，當(dāng)點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d 恰好落在bc 邊上時(shí)，則cd 的長(zhǎng)為 _（13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?abcd 的頂點(diǎn) b，c 在 x軸上， a，d 兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y3x（x0）與 ykx（x0）的圖象上，若?abcd 的面積為4，則 k 的值為： _ 14. 在矩形abcd中，24abad，以點(diǎn)a為圓心，ab為半徑的圓弧交cd于點(diǎn)e，交ad的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，連接ae，則圖中陰影部分的面積為：_ 15. 動(dòng)手操作：在矩形紙片abcd 中， ab=3,ad=5.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)a 落在 bc 邊上a 處，折痕為 pq，當(dāng)點(diǎn) a 在

5、bc 邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)p、q 也隨之移動(dòng) .若限定點(diǎn)p、q 分別在 ab、ad 邊上移動(dòng)，則點(diǎn)a 在 bc 邊上可移動(dòng)的最大距離為 . 三、解答題（本大題共8 小題，滿分 75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16. 用你喜歡方法解方程（1）x26x 60（2）2x2x 15017. 如圖，在rt abc 中， acb=90 ，以 ac 為直徑的 o 與 ab 邊交于點(diǎn)d，過點(diǎn) d 作 o 的切線交bc 于點(diǎn) e（1）求證： be=ec（2）填空：若b=30 ，ac=23，則 de=_；當(dāng) b=_度時(shí)，以o， d， e，c 為頂點(diǎn)四邊形是正方形18.“ 每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一

6、輩子” ，學(xué)校準(zhǔn)備從小明和小亮2 人中隨機(jī)選拔一人當(dāng)“ 陽光大課間 ” 領(lǐng)操員，體育老師設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則是：將四張撲克牌（方塊2、黑桃 4、黑桃 5、梅花 5）的牌面如圖1，撲克牌洗勻后， 如圖 2 背面朝上放置在桌面上小亮和小明兩人各抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，小亮當(dāng)選；否則小明當(dāng)選的的的（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出所有可能的結(jié)果；（2）請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？并說明理由19. 如圖，在abc中，cd是ab邊上的高，且2cdad bd（1）求acb 的度數(shù)；（2）在（ 1）的條件下，若4,10acab，求ad的長(zhǎng)20. 如圖，反比例函數(shù)ykx（ x0）和一次函數(shù)y mx+n的圖象

7、過格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）b、p（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x 的取值范圍是：（3）在圖中用直尺和2b 鉛筆畫出兩個(gè)矩形（不寫畫法），要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別點(diǎn) o，點(diǎn) p；矩形的面積等于k 的值21. 某商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50 元（1）連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32 元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10 元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1 元，則日銷售量將減少20 千克，那么

8、每千克水果應(yīng)漲價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)獲得的總利潤(rùn)w（元）最大，最大是多少元？22. （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等腰直角三角形abc中，90 ,acbbca，將邊ab繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段bd，連接cd，則bcd的面積為 _； （請(qǐng)用含a的式子表示bcd的面積；提示：過點(diǎn)d作bc邊上的高de）（2）類比探究：如圖2，在一般的rt abc中，90 ,acbbca，將邊ab繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段bd，連接cd （1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)說明理由（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在等腰三角形abc中，,abac bca，將邊ab繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 得到線段bd，連接cd試直接用含a的式子表示bcd的面積（不寫探究過程）23. 已知直線y x+3交 x 軸于點(diǎn) a，交 y軸于點(diǎn) b，拋物線y x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) a，b（1）求拋物線解析式；（2）點(diǎn) c（ m， 0）在線段oa 上（點(diǎn) c 不與 a，