河南省豫西名校高中物理帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動壓軸題易錯(cuò)題

1、河南省豫西名校高中物理帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動壓軸題易錯(cuò)題一、帶電粒子在無邊界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動壓軸題1如圖所示， xoy 平面處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，方向垂直紙面向外點(diǎn)3,03pl處有一粒子源，可向各個(gè)方向發(fā)射速率不同、電荷量為q、質(zhì)量為m 的帶負(fù)電粒子不考慮粒子的重力（1）若粒子1 經(jīng)過第一、二、三象限后，恰好沿x 軸正向通過點(diǎn)q（0，-l），求其速率v1；（2）若撤去第一象限的磁場，在其中加沿y 軸正向的勻強(qiáng)電場，粒子2 經(jīng)過第一、二、三象限后，也以速率v1沿 x 軸正向通過點(diǎn)q，求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度e以及粒子2 的發(fā)射速率 v2；（3）若在 xoy 平面內(nèi)加沿y 軸正向的

2、勻強(qiáng)電場eo，粒子 3 以速率 v3沿 y 軸正向發(fā)射，求在運(yùn)動過程中其最小速率v.某同學(xué)查閱資料后，得到一種處理相關(guān)問題的思路：帶電粒子在正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，若所受洛倫茲力與電場力不平衡而做復(fù)雜的曲線運(yùn)動時(shí)，可將帶電粒子的初速度進(jìn)行分解，將帶電粒子的運(yùn)動等效為沿某一方向的勻速直線運(yùn)動和沿某一時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動的合運(yùn)動請嘗試用該思路求解【答案】（ 1）23blqm（2）2219blqm（ 3）22030beevb【解析】【詳解】（1）粒子 1 在一、二、三做勻速圓周運(yùn)動，則2111vqv bmr由幾何憨可知：2221133rlrl得到：123blqvm（2）粒子 2 在第一象限

3、中類斜劈運(yùn)動，有：133lv t，212qehtm在第二、三象限中原圓周運(yùn)動，由幾何關(guān)系：12lhr，得到289qlbem又22212vveh，得到：22 219blqvm（3）如圖所示，將3v分解成水平向右和v和斜向的v，則0qv bqe，即0evb而223vvv所以，運(yùn)動過程中粒子的最小速率為vvv即：22003eevvbb2在矩形區(qū)域abcd中,存在如圖甲所示的磁場區(qū)域(包括邊界 ),規(guī)定磁場方向垂直紙面向里為正 ,其中22bcable，為bc邊界上的一點(diǎn) ,且2lce，重力可忽略不計(jì)的正粒子從d點(diǎn)沿dc方向以初速度0v射入磁場 ,已知粒子的比荷為k，求：(1)如果在 0 時(shí)刻射入磁場的

4、粒子經(jīng)小于半個(gè)周期的時(shí)間從邊界上的e點(diǎn)離開 ,則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度0b應(yīng)為多大 ?(2)如果磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度002vbkl，欲使在小于半個(gè)周期的任意時(shí)刻射入磁場的粒子均不能由ad邊離開磁場 ,則磁場的變化周期0t應(yīng)滿足什么條件?(3)如果磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度002vbkl，在bc邊的右側(cè)加一垂直bc邊向左的勻強(qiáng)電場,0 時(shí)刻射入磁場的粒子剛好經(jīng)過0t垂直bc邊離開磁場 ,再次進(jìn)入磁場后經(jīng)過0t從a點(diǎn)離開磁場區(qū)域,則電場強(qiáng)度e以及粒子在電場中的路程x分別為多大 ?【答案】 (1)0045vbkl； (2)0056ltv；(3)208,(01 221vennkl， ，）；21,(0 1 2 38nlxn

5、， ，）【解析】【分析】【詳解】（1）由題意作出粒子的運(yùn)動軌跡，如圖1 所示，在磁場中，洛倫茲力提供向心力，有20000vqv bmr由幾何關(guān)系，有22200()2lrlr解得054rl由于qkm解得0045vbkl；（2）由00mvrqb可知，粒子運(yùn)動的半徑為2lr臨界情況為粒子從t=0 時(shí)刻射入，并且軌跡恰好與ad 邊相切，如圖2 所示圓周運(yùn)動的周期為002 mltqbv；由幾何關(guān)系可知，02tt內(nèi)，粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為56；對應(yīng)運(yùn)動時(shí)間為1556212ttt應(yīng)滿足012tt聯(lián)立可得0056ltv（3）根據(jù)題意畫出粒子的運(yùn)動軌跡如圖3 所示由題意有00122mtqb得002ltv在電場中有q

6、ema往返一次用時(shí)為02vta；應(yīng)有01()2tnt，可得20821venkl，（ n=0，1，2 ）；運(yùn)動的路程為02112228nltxv，（ n=0，1，2，3 ）3如圖所示，容器a 中裝有大量的質(zhì)量不同、電荷量均為+q 的粒子，粒子從容器下方的小孔 s1不斷飄入加速電場（初速度可視為零）做直線運(yùn)動，通過小孔s2后從兩平行板中央垂直電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場。粒子通過平行板后垂直磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為b、方向垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場區(qū)域，最后打在感光片上。已知加速電場中s1、s2間的加速電壓為 u，偏轉(zhuǎn)電場極板長為3l，兩板間距為l，板間電場看成勻強(qiáng)電場，其電場強(qiáng)度23uezl，方向水平向

7、左（忽略板間外的電場），平行板f 的下端與磁場水平邊界ab 相交于點(diǎn) p，在邊界ab 上實(shí)線處固定放置感光片。測得從容器a 中逸出的所有粒子均打在感光片 p、 q 之間，且pq的長度為3l邊界 ab 下方的磁場范圍足夠大，不考慮粒子所受重力與粒子間的相互作用。求：（1）粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)沿垂直于板面方向偏轉(zhuǎn)的距離x 和偏轉(zhuǎn)的角度 ；（2）射到感光片p處的粒子的質(zhì)量m1；（3）粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間tm?！敬鸢浮浚?1）2lx；30（2）228qb lu（3）283blu【解析】【分析】（1）粒子先經(jīng)過加速電場的加速后進(jìn)入水平勻強(qiáng)電場做類平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律求出偏轉(zhuǎn)距離x 和偏轉(zhuǎn)角，這

8、是為后續(xù)計(jì)算做一個(gè)鋪墊；（2）粒子從e 板下端與水平方向成60 的角射入勻強(qiáng)磁場，偏轉(zhuǎn)240 后打在 p點(diǎn)，由幾何關(guān)系求出粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑，再由洛侖茲力提供向心力就能求出粒子的質(zhì)量；（3）先判斷出打在何處的粒子的時(shí)間最短，由于t=2t，即質(zhì)量最大的粒子時(shí)間最長，再由半徑公式mvrqb知質(zhì)量最大則半徑最小，所以打在p點(diǎn)的粒子時(shí)間最長，再利用周期公式結(jié)合粒子轉(zhuǎn)過的圓心角即可求出粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間?！驹斀狻浚?）設(shè)質(zhì)量為m 的粒子通過孔s2的速度為 v0由動能定理有：qu12mv02粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的加速度為：qeam沿速度 v0方向3lv0t沿電場方向 vsat，x12at2且

9、有 tan 0svv解得 x12l 30（2）粒子從e 板下方與水平方向成60角射入勻強(qiáng)磁場。設(shè)粒子射入磁場時(shí)速度v1做園周運(yùn)動的軌道半徑為r1，則 qv1bm1211vr其中01018cos303vquvm由幾何關(guān)系可知102cos30lr解得 m1228qb lu（3）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期 t2 mqb粒子進(jìn)入磁場后偏轉(zhuǎn)240，運(yùn)動的時(shí)間t00240360t由于 qvbm2vr聯(lián)立解得 t22bru由何關(guān)系可知拉子做圓周運(yùn)動的最大半徑032cos30mllr則 tm222823mb rbluu【點(diǎn)睛】本題考查帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動，粒子在加速場中的運(yùn)動運(yùn)用動能定理求解，類平拋運(yùn)動運(yùn)

10、用運(yùn)動的合成和分解牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求解，粒子在磁場中的運(yùn)動運(yùn)用洛倫茲力提供向心力結(jié)合幾何關(guān)系求解，解題關(guān)鍵是要作出臨界的軌跡圖，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何關(guān)系，還要分析好從電場射入磁場銜接點(diǎn)的速度大小和方向，運(yùn)用粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角，結(jié)合周期公式，求解粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間。4“ 太空粒子探測器” 是由加速、偏轉(zhuǎn)和收集三部分組成，其原理可簡化如下：如圖1 所示，輻射狀的加速電場區(qū)域邊界為兩個(gè)同心平行半圓弧面，圓心為o，外圓弧面ab的電勢為2l()o，內(nèi)圓弧面cd的電勢為，足夠長的收集板mn 平行邊界acdb ，acdb與mn 板的距離為l假設(shè)太空中漂浮著質(zhì)量為m，電量為q 的帶正電粒子，它

11、們能均勻地吸附到 ab圓弧面上，并被加速電場從靜止開始加速，不計(jì)粒子間的相互作用和其它星球?qū)αＷ拥挠绊?，不考慮過邊界acdb的粒子再次返回（1）求粒子到達(dá)o 點(diǎn)時(shí)速度的大?。唬?）如圖 2 所示，在pq（與 acdb重合且足夠長）和收集板mn 之間區(qū)域加一個(gè)勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向內(nèi)，則發(fā)現(xiàn)均勻吸附到ab 圓弧面的粒子經(jīng)o 點(diǎn)進(jìn)入磁場后最多有23能打到 mn 板上，求所加磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（3）如圖 3 所示，在pq（與 acdb重合且足夠長）和收集板mn 之間區(qū)域加一個(gè)垂直mn的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的方向如圖所示，大小4el，若從 ab圓弧面收集到的某粒子經(jīng)o 點(diǎn)進(jìn)入電場后到達(dá)收集板mn 離

12、o 點(diǎn)最遠(yuǎn)，求該粒子到達(dá)o 點(diǎn)的速度的方向和它在pq與 mn 間運(yùn)動的時(shí)間【答案】（ 1）2qvm；（ 2）12mblq；（ 3）060；22mlq【解析】【分析】【詳解】試題分析：解：（1）帶電粒子在電場中加速時(shí)，電場力做功，得：2102qumv2u2qvm(2）從 ab圓弧面收集到的粒子有23能打到 mn 板上，則上端剛好能打到mn 上的粒子與mn 相切，則入射的方向與oa 之間的夾角是60，在磁場中運(yùn)動的軌跡如圖甲，軌跡圓心角060根據(jù)幾何關(guān)系，粒子圓周運(yùn)動的半徑：2rl由洛倫茲力提供向心力得：2vqbvmr聯(lián)合解得：12mblq（3）如圖粒子在電場中運(yùn)動的軌跡與mn 相切時(shí)，切點(diǎn)到o

13、點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，這是一個(gè)類平拋運(yùn)動的逆過程建立如圖坐標(biāo) .212qeltm222mlmtlqeq22xeqqelqvtmmm若速度與x 軸方向的夾角為角cosxvv1cos20605如圖 1 所示為平面坐標(biāo)系xoy，在第一象限內(nèi)的虛曲線和y軸之間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b；在第二象限內(nèi)的虛直線（6 3xa）和y軸之間存在著如圖2 所示的交變磁場（以垂直紙面向外為磁場的正方向）在a（2a，0）點(diǎn)的放射源發(fā)出質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子，粒子速度大小為00aqbvm，速度方向與x軸負(fù)方向的夾角為（090），所有粒子都能垂直穿過y軸后進(jìn)入第二象限不計(jì)粒子重力和粒子間相互作用(1)求

14、夾角45的粒子經(jīng)過y軸時(shí)的坐標(biāo)；(2)求第一象限內(nèi)虛曲線的曲線方程( )y x；(3)假設(shè)交變磁場在0時(shí)刻，某粒子剛好經(jīng)過y軸上的b（0，a）點(diǎn)，則要求該粒子不回到第一象限，交變磁場的變化周期t 應(yīng)滿足什么條件？要求該粒子在c（6 3a，a）點(diǎn)垂直虛直線水平射出磁場，求粒子在交變磁場中運(yùn)動時(shí)間t與磁場變化周期t的比值k的最小值？并求出在這種情況下粒子在交變磁場中的運(yùn)動時(shí)間【答案】 (1)(32)ya；(2)22(2)xaxyax； (3)0103mtqb；04 mqb【解析】【詳解】（1）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，軌跡半徑為r，則：2000vqv bmr解得：ra，如圖 1 所示，當(dāng)入射角為

15、45時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系可得：y 軸坐標(biāo)22)(32)222yaaaaa(（2）如圖 2 所示，入射角為任意角，進(jìn)入磁場入射點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)幾何關(guān)系可得：tan2yax22tanxax得222xaxyax（0 xa）（3）粒子不回到第一象限，臨界情況為軌跡與y軸相切，如圖3 所示；設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動的周期為0t，兩圓心連線與y軸夾角為，則：002 mtqb1sin2所以30且滿足01504360tt得0103mtqb要求該粒子不回到第一象限，交變磁場的變化周期t應(yīng)滿足0103mtqb；粒子在交變磁場中運(yùn)動的時(shí)間t與磁場變化的周期t的比值為k，即tkt如圖 4 所示根據(jù)幾何關(guān)系可得：4 si

16、nbcrkl3 3sin2k由于sin1，所以k最小等于3，即3sin2當(dāng)60，如圖 4 所示，粒子運(yùn)動時(shí)間100602433604 mqmtqbb當(dāng) =120 時(shí)，如圖5 所示，粒子運(yùn)動時(shí)間220012028443360mmttqbqb6如圖甲所示，在xoy豎直平面內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場，在第一象限內(nèi)有一與x 軸相切于點(diǎn)(2r, 0)、半徑為r 的圓形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)存在垂直于xoy面的勻強(qiáng)磁場，電場與磁場隨時(shí)間變化如圖乙、丙所示，設(shè)電場強(qiáng)度豎直向下為正方向，磁場垂直紙面向里為正方向，電場、磁場同步周期性變化（每個(gè)周期內(nèi)正、反向時(shí)間相同）一帶正電的小球a 沿 y 軸方向下落， t=0 時(shí)刻

17、a 落至點(diǎn)0 3r（ ， ），此時(shí)，另一帶負(fù)電的小球b 從圓形區(qū)域的最高點(diǎn)22rr（， ）處開始在磁場內(nèi)緊靠磁場邊界做勻速圓周運(yùn)動當(dāng)a 球再下落r 時(shí)， b 球旋轉(zhuǎn)半圈到達(dá)點(diǎn)20r（，）；當(dāng) a 球到達(dá)原點(diǎn)o 時(shí)， b 球又旋轉(zhuǎn)半圈回到最高點(diǎn)；然后a 球開始做勻速運(yùn)動兩球的質(zhì)量均m，電荷量大小為q，不計(jì)空氣阻力及兩小球之間的作用力，重力加速度為g，求：（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)e的大??；（2）小球 b做勻速圓周運(yùn)動的周期t 及勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大小；（3）電場、磁場變化第一個(gè)周期末a、b兩球間的距離s【答案】（ 1）mgqe（2）2mgbqr（3）225(22)r【解析】【分析】【詳解】(1)

18、小球 b 做勻速圓周運(yùn)動，則重力和電場力平衡，洛倫茲力提供向心力，則有eq mg，解得mgqe(2)設(shè)小球 b的運(yùn)動周期為t，對小球 a：eqmgma，解得 a 2g；由 ra(2t)2，得2rtg對 b 小球：2=bbvbqvmr22brvgrt解得2mgbqr(3)由題意分析可得：電(磁)場變化周期是b球做圓周運(yùn)動周期的 2 倍對小球 a：在原點(diǎn)的速度為32artvat，在原點(diǎn)下的位移5aayv tr2t 末，小球 a 的坐標(biāo)為 (0， 5r)對小球 b：球 b 的線速度 vb2gr；水平位移 xbvbt2 r；豎直位移為 yb12at22r；2t 末，小球b 的坐標(biāo)為 (2 2)r，0則

19、 2t末， a、b兩球的距離為：ab225(22)r7如圖所示，空間存在方向垂直于xoy 平面向里的勻強(qiáng)磁場，在0yd 的區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2b.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為 - q的粒子以速度qbdm從 o 點(diǎn)沿 y 軸正方向射入?yún)^(qū)域.不計(jì)粒子重力(1) 求粒子在區(qū)域中運(yùn)動的軌道半徑：(2) 若粒子射入?yún)^(qū)域時(shí)的速度為2qbdvm，求粒子打在x 軸上的位置坐標(biāo)，并求出此過程中帶電粒子運(yùn)動的時(shí)間；(3) 若此粒子射入?yún)^(qū)域的速度qbdvm，求該粒子打在x 軸上位置坐標(biāo)的最小值【答案】（ 1）rd（2）43opd23mtqb（3）min3xd【解析】【分析】【詳解】（1）帶電粒子在磁場中運(yùn)動，洛侖磁

20、力提供向心力：2001vqv bmr把0qbdvm，代入上式，解得：rd (2) 當(dāng)粒子射入?yún)^(qū)域時(shí)的速度為02vv時(shí)，如圖所示在 oa 段圓周運(yùn)動的圓心在o1，半徑為12rd在 ab段圓周運(yùn)動的圓心在o2，半徑為rd在 bp段圓周運(yùn)動的圓心在o3，半徑為12rd可以證明abpo3為矩形，則圖中30,由幾何知識可得：132 cos303oodd所以：323oodd所以粒子打在x 軸上的位置坐標(biāo)133243opo oood粒子在 oa 段運(yùn)動的時(shí)間為：13023606mmtqbqb粒子在 ab 段運(yùn)動的時(shí)間為2120236023mmtqbqb粒子在 bp段運(yùn)動的時(shí)間為313023606mmttqb

21、qb在此過程中粒子的運(yùn)動時(shí)間：12223mtttqb (3)設(shè)粒子在區(qū)域中軌道半徑為r，軌跡由圖可得粒子打在x 軸上位置坐標(biāo)：22222xrrdrd化簡得：222340rrxxd把上式配方：222213033rxxd化簡為：222213033rxxd則當(dāng)23rx時(shí)，位置坐標(biāo)x取最小值：min3xd8如圖所示，質(zhì)量m=15g、長度 l=2m 的木板 d 靜置于水平地面上，木板d 與地面間的動摩擦因數(shù) =0.1，地面右端的固定擋板c與木板 d 等高。在擋板c 右側(cè)豎直虛線pq、mn之間的區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在兩個(gè)半徑分別為r1=1m 和 r2=3m 的半圓圍成的環(huán)帶狀區(qū)域內(nèi)存在方向垂

22、直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩半園的圓心o 到固定擋板c頂點(diǎn)的距離 oc=2m，現(xiàn)有一質(zhì)量m=15g、帶電荷量q=+6103c 的物塊 a(可視為質(zhì)點(diǎn) )以v0=4m/s 的初速度滑上木板d，二者之間的動摩擦因數(shù)2=0.3，當(dāng)物塊a 運(yùn)動到木板d 右端時(shí)二者剛好共遠(yuǎn)，且木板d 剛好與擋板c 碰撞，物塊a 從擋扳 c上方飛入pqnm 區(qū)域，并能夠在磁場區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，重力加速度g 取 10m/s2。(1)當(dāng)物塊 a 剛滑上木板d 時(shí)，求物塊a 和木板 d 的加速度大小.(2)求電場強(qiáng)度的大小.(3)為保證小物塊a 只能從環(huán)帶狀區(qū)域的上、下兩個(gè)開口端飛出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍?！敬鸢浮?(1

23、)3m/s2，1m/s2；(2)25v/m ；(3)5153tbtbt或【解析】【詳解】（1）當(dāng)物體剛滑上木板d 時(shí)，對物體a 受力分析有：22mgma解得： a2=3 m/s2對木板 d 受力分析有：211 2mgmgma解得： a1=1m/s2（2）物塊 a 進(jìn)入?yún)^(qū)域pqnm 后，能在磁場區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則有：mgqe解得： e=25 v/m；（3）物塊 a 與木板 d 共速時(shí)有：21yvva ta t解得： v=1 m/s粒子做勻速圓周運(yùn)動有：2vqvbmr要使物塊 a 只從環(huán)帶狀區(qū)域的上、下兩個(gè)開口端飛出磁場，物塊a 在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑 r 應(yīng)滿足 :112+222ocroc

24、roc rrr或解得：5513bttbt或。9如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy，在第二象限內(nèi)有平行于y 軸的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為 e，電場強(qiáng)度方向沿y 軸正方向；在第三象限的正三角形pmn 區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于xoy 平面向外，正三角形邊長為l，且 pn邊與 y 軸平行?，F(xiàn)有一重力不計(jì)帶負(fù)電的粒子，從y 軸上的 a點(diǎn)，以大小v0的速度沿x 軸負(fù)方向射入電場，通過電場后從x 軸負(fù)方向上的p點(diǎn)進(jìn)入第三象限，且速度與x 軸負(fù)方向夾角為, 又經(jīng)過磁場后從y 軸負(fù)方向進(jìn)入第四象限，且速度與y 軸負(fù)方向夾角為 ( 已知+=090， op=2ao=4h).求：(1) 帶電粒子的比荷qm =?(2

25、) 粒子到達(dá)p點(diǎn)時(shí)速度的大小和=?(3)pmn 區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度b的最小值； (以上 3 小題答案均用e、h、l、v0等表示 )【答案】（ 1）204vqmeh（2）02v，450（ 3）08ehlv【解析】【分析】（1）粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，應(yīng)用類平拋運(yùn)動規(guī)律求出粒子的比荷。（2）應(yīng)用運(yùn)動的合成與分解求出速度大小與方向。（3）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)分析， =450 并且當(dāng)粒子從 n點(diǎn)出磁場時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最?。宦鍌惼澚μ峁┫蛐牧?，由牛頓第二定律求出磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值。【詳解】（1）粒子在第二象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動，設(shè)在第二象限內(nèi)運(yùn)動的時(shí)間為1t，則水平方向有：0 14hv t豎直方

26、向有：2122eqhtm聯(lián)立得：204vqmeh（2）設(shè)粒子到達(dá)p點(diǎn)時(shí)時(shí)豎直方向的速度vy則有：122yvht聯(lián)立得：y0vv所以粒子到達(dá) p點(diǎn)時(shí)速度大小為02pvv與x軸的夾角為 ，由幾何關(guān)系得：00tan1yxvvvv，所以 =450 （3）經(jīng)分析， =450 并且當(dāng)粒子從n點(diǎn)出磁場時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小由幾何關(guān)系得：22rl由洛倫茲力提供向心力得：2pvbqvmr聯(lián)立得：即磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值08ehblv【點(diǎn)睛】本題考查了求電場強(qiáng)度、粒子速度、磁感應(yīng)強(qiáng)度問題，分析清楚粒子運(yùn)動過程，應(yīng)用類平拋運(yùn)動規(guī)律、牛頓第二定律即可正確解題，解題時(shí)要作出粒子運(yùn)動軌跡，注意幾何知識的應(yīng)用。10 如圖，空間區(qū)域、有勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，mn、 pq為理想邊界，區(qū)域高度為d，區(qū)域的高度足夠大.勻強(qiáng)電場方向豎