數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

1、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)摘要：在學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)習(xí)者要學(xué)會(huì)使用一些策略去評(píng)估自己的理解，預(yù)計(jì)學(xué)習(xí)時(shí)間，選擇有效的計(jì)劃來(lái)學(xué)習(xí)或解決問(wèn)題。元認(rèn)知策略大致可分三種：計(jì)劃策略；監(jiān)控策略；調(diào)節(jié)策略。通過(guò)幾個(gè)案例分析，來(lái)說(shuō)明教師應(yīng)如何幫助學(xué)生提高他們的數(shù)學(xué)元認(rèn)知意識(shí)。關(guān)鍵詞：元認(rèn)知學(xué)習(xí)策略；計(jì)劃策略；監(jiān)控策略；調(diào)節(jié)策略。一、關(guān)于元認(rèn)知理論的回顧（一）元認(rèn)知理論元認(rèn)知是20世紀(jì)70年代心理學(xué)中新興起的研究?jī)?nèi)容。在學(xué)習(xí)的信息加工系統(tǒng)中，存在著一個(gè)對(duì)信息流動(dòng)的執(zhí)行控制過(guò)程，它監(jiān)視和指導(dǎo)認(rèn)知活動(dòng)的進(jìn)行，它負(fù)責(zé)評(píng)估學(xué)習(xí)中的回顧，確定用什么學(xué)習(xí)策略來(lái)解決問(wèn)題，評(píng)價(jià)所選策略的效果，并且改變策略以提高學(xué)習(xí)效果。執(zhí)行控制功能

2、的基礎(chǔ)是元認(rèn)知。1、元認(rèn)知結(jié)構(gòu)。1976年，美國(guó)心理學(xué)家弗拉維爾（Flavell）在其著作認(rèn)知發(fā)展一書中明確提出了元認(rèn)知概念。根據(jù)弗拉維爾的觀點(diǎn)，元認(rèn)知就是認(rèn)知的認(rèn)知，具體地說(shuō)，是關(guān)于個(gè)人自己認(rèn)知過(guò)程的知識(shí)和調(diào)節(jié)這些過(guò)程的能力，對(duì)思維和學(xué)習(xí)活動(dòng)的知識(shí)和控制1。元認(rèn)知具有兩方面的成分：對(duì)認(rèn)知過(guò)程的知識(shí)和觀念（存儲(chǔ)在長(zhǎng)時(shí)記憶中），即元認(rèn)知知識(shí)知道做什么。對(duì)認(rèn)知行為的調(diào)節(jié)和控制（存儲(chǔ)在工作記憶中），即元認(rèn)知監(jiān)控知道何時(shí)、如何做什么。后來(lái)，我國(guó)北師大發(fā)展心理研究所的專家們（董奇、陳英和等）通過(guò)以元認(rèn)知的大量研究，提出元認(rèn)知過(guò)程實(shí)際上就是指導(dǎo)、調(diào)節(jié)我們的認(rèn)知過(guò)程，選擇有效認(rèn)知策略的控制執(zhí)行過(guò)程。其實(shí)質(zhì)是

3、人對(duì)認(rèn)知活動(dòng)的自我意識(shí)和自我控制。2、元認(rèn)知策略。學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)習(xí)者要學(xué)會(huì)使用一些策略去評(píng)估自己的理解，預(yù)計(jì)學(xué)習(xí)時(shí)間，選擇有效的計(jì)劃來(lái)學(xué)習(xí)或解決問(wèn)題。元認(rèn)知策略大致可分三種：計(jì)劃策略；監(jiān)控策略；調(diào)節(jié)策略。（二）數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略及作用。通過(guò)大量教學(xué)實(shí)踐表明，元認(rèn)知在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中存在并起著重要作用。許多學(xué)者移植和借鑒一般元認(rèn)知的研究成果，在數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用，形成了數(shù)學(xué)元認(rèn)知理論。如側(cè)重定性研究的元認(rèn)知在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的具體表現(xiàn)；元認(rèn)知在數(shù)學(xué)教育改革的作用（數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)1995.4）；元認(rèn)知開(kāi)發(fā)與數(shù)學(xué)問(wèn)題解決（教育研究1996、1）；問(wèn)題解決中的元認(rèn)知策略訓(xùn)練（數(shù)學(xué)通報(bào)2002、9）；以及對(duì)數(shù)學(xué)元認(rèn)知的性質(zhì)

4、和培養(yǎng)方面的定性研究。數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略是應(yīng)用于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的“導(dǎo)航器”，在這種策略的指導(dǎo)下，即使學(xué)習(xí)中思維受阻，也會(huì)及時(shí)校正思維方向，調(diào)整思維路徑，形成合理的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。大量研究結(jié)果表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認(rèn)知方面的發(fā)展水平都比較高，即他們對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程與特點(diǎn)有較清醒的認(rèn)識(shí)，具有較多的有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略方面的知識(shí)，并善于靈活地應(yīng)用各種策略，監(jiān)控自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生則與其相反。因此，在具備一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)元認(rèn)知，特別是策略應(yīng)用方面的知識(shí)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。幾年來(lái)，我們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略進(jìn)行了一些研究。在實(shí)踐中對(duì)數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略與

5、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)關(guān)系進(jìn)行了一些探索，下面以案例分析的方式闡述我們的一些不成熟的觀點(diǎn)。二、學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略和元認(rèn)知水平的培養(yǎng)數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平的提高與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的掌握是密切聯(lián)系。我們從提高數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平，提高元認(rèn)知計(jì)劃、監(jiān)控、調(diào)節(jié)能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的情感體驗(yàn)等方面的探索與實(shí)踐出發(fā)，給出幾個(gè)案例分析，來(lái)說(shuō)明教師應(yīng)如何幫助學(xué)生提高他們的數(shù)學(xué)元認(rèn)知意識(shí)分析：全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”這就是說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要從以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。（1）任何一個(gè)學(xué)生學(xué)

6、習(xí)任何一項(xiàng)新知識(shí)，都不是從一無(wú)所知開(kāi)始的，他們?cè)趯W(xué)習(xí)之前就已經(jīng)具備與新知識(shí)有關(guān)的知識(shí)和技能。從學(xué)生簡(jiǎn)單而直接的回答可以看到這一點(diǎn)。如學(xué)生提出：“角是怎么樣的？”、“角的大小是怎么樣的？”、“直角與角有什么不同？”。有學(xué)生自己的腦海中肯定出現(xiàn)相應(yīng)概念意象（概念名稱相聯(lián)系的思維圖象以及描述它們所有特征的性質(zhì)）。只不過(guò)不一定是科學(xué)的。從神經(jīng)科學(xué)的研究得出，這種已有經(jīng)過(guò)加工（生活經(jīng)驗(yàn)積累）的老信息，對(duì)新信息（新知識(shí)）處理起著關(guān)鍵性作用。當(dāng)然，我們從一系列學(xué)生的問(wèn)題，可以看出整堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（2）從學(xué)習(xí)信息加工論的視角看，要使學(xué)習(xí)得以發(fā)生，必須有被激發(fā)起動(dòng)機(jī)的學(xué)習(xí)者，要促進(jìn)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)就要使其具有一種

7、達(dá)到某種目標(biāo)的動(dòng)力。只有上述的學(xué)習(xí)目標(biāo)建立，學(xué)習(xí)者想達(dá)到目標(biāo)才會(huì)與自己的學(xué)習(xí)行為聯(lián)系起來(lái)，才會(huì)在一項(xiàng)認(rèn)知活動(dòng)之前計(jì)劃各種活動(dòng)，預(yù)計(jì)結(jié)果、選擇策略，想象出各種解決問(wèn)題的方法，并預(yù)估其有效性。綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開(kāi)始階段，明確所學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)（如數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)還是數(shù)學(xué)規(guī)律學(xué)習(xí)，是鞏固性練習(xí)還是綜合性問(wèn)題解決等），對(duì)問(wèn)題情境中的各種信息有準(zhǔn)確的知覺(jué)和分類，并對(duì)有效信息作出迅速選擇，調(diào)動(dòng)頭腦中已有的相關(guān)知識(shí)，安排學(xué)習(xí)步驟，選擇學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的方法，并估計(jì)各方法的趨勢(shì)和成功可能性，等等，這是學(xué)生對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控的前提。（2）學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知活動(dòng)中，必須伴隨著情感體驗(yàn)，有的還是自覺(jué)意識(shí)，它常使學(xué)

8、生依次來(lái)調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)行為?！叭绻f(shuō)，老師有比學(xué)生強(qiáng)的地方，那就是老師容易看出哪些可能是彎路，哪些可能會(huì)成功，因而彎路走得少一些，成功的可能性大一些罷了?！蔽覀儜?yīng)該能看到，這種能力要在不斷的情感體驗(yàn)中來(lái)累積。小學(xué)生處于積極的情感體驗(yàn)與消極的情感體驗(yàn)交替狀態(tài)。積極的情感體驗(yàn)?zāi)艽偈怪黧w對(duì)原有目標(biāo)修正，重新調(diào)整學(xué)習(xí)策略。即使遇到思考不清楚的問(wèn)題時(shí)，也能有勇氣、有自信心，想方設(shè)法克服困難。常常處于消極體驗(yàn)的學(xué)生，其表現(xiàn)則反之。因而，教師要細(xì)心觀察學(xué)生的情緒變化。盡可能的讓不同的學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。本案例中俞××同學(xué)對(duì)自己認(rèn)知產(chǎn)生懷疑，教師通過(guò)在學(xué)習(xí)策

9、略上的啟迪，讓學(xué)生自己經(jīng)歷找到解決問(wèn)題的有效思路。本質(zhì)的說(shuō)，就是讓學(xué)生自己消除了懷疑感。傳統(tǒng)課堂教學(xué)上，教師關(guān)注的是學(xué)生是否會(huì)解這道題。教師強(qiáng)加性的反饋，如，“會(huì)了嗎”、“知道了嗎”、“懂了嗎”。很多學(xué)生所謂的“會(huì)了”，實(shí)際上存在差異，如案例中的題，更多學(xué)生是認(rèn)為此類復(fù)雜的歸一問(wèn)題是20÷4×(4+3)，用學(xué)生的話說(shuō)即：“前面大數(shù)（20）除以小數(shù)（4），乘以小數(shù)（3）加小數(shù)（4）?！惫P者認(rèn)為，教師的教學(xué)觀應(yīng)從展現(xiàn)解法轉(zhuǎn)向展現(xiàn)思路的尋找過(guò)程。在本案例俞××同學(xué)短暫的二段思考，就使她經(jīng)歷了“目標(biāo)結(jié)果”的梳理過(guò)程。這樣的經(jīng)歷不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了解這道題，更多的是讓

10、學(xué)生感受到解應(yīng)用題的內(nèi)部機(jī)制。文獻(xiàn)參考：1陳琦 劉儒德· 當(dāng)代教育心理學(xué)【M】.    北京：北京師范大學(xué)出版社     2002年版2北京教育學(xué)院心理系·   教師實(shí)用心理學(xué)【M】.   北京：開(kāi)明出版社，      2000年. 3中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)· 迎接21世紀(jì)挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)教育【M】. 北京：人民教育出版社，  1999年. 4鄭毓信等·   數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理

11、學(xué)的現(xiàn)代研究【M】。   上海：上海教育出版社，  1998年。5陳亮，朱德全·  數(shù)學(xué)探究教學(xué)的實(shí)施策略【J】.  數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，  2003.8（3）6范良火等·     華人如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)（中文版）【M】。    江蘇：江蘇教育出版社，   2005年。元認(rèn)知在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用與培養(yǎng)【摘 要】本文分析了學(xué)生的元認(rèn)知在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的作用，并結(jié)合筆者的教學(xué)體會(huì)，提出了學(xué)生元認(rèn)知培養(yǎng)的策略：重

12、視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)，引導(dǎo)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，并充分發(fā)揮教師教學(xué)的評(píng)價(jià)激勵(lì)功能，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體意識(shí)。 【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 元認(rèn)知 作用 教學(xué)策略 自美國(guó)心理學(xué)家弗萊維爾首先提出元認(rèn)知概念后，元認(rèn)知理論現(xiàn)在已經(jīng)成為了國(guó)際教育心理學(xué)界的重要研究課題。它對(duì)開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力、培養(yǎng)其思維品質(zhì)、教會(huì)他們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)等方面具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。弗萊維爾指出，“元認(rèn)知通常被廣泛地定義為任何的認(rèn)識(shí)過(guò)程和結(jié)果為對(duì)象的知識(shí)，或是任何調(diào)節(jié)認(rèn)識(shí)過(guò)程的認(rèn)知活動(dòng)。它之所以稱為元認(rèn)知，是因?yàn)槠浜诵囊饬x是對(duì)認(rèn)知的認(rèn)知。”認(rèn)知活動(dòng)關(guān)注的對(duì)象是客觀世界，而元認(rèn)知活動(dòng)關(guān)注的對(duì)象則是認(rèn)知過(guò)程本身，認(rèn)知是元認(rèn)知的基礎(chǔ)，元

13、認(rèn)知指導(dǎo)和調(diào)節(jié)認(rèn)知。從這一角度分析，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅是一個(gè)對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行識(shí)別、加工和理解的認(rèn)知過(guò)程，而且還是一個(gè)對(duì)該過(guò)程進(jìn)行計(jì)劃、監(jiān)控、調(diào)節(jié)的元認(rèn)知過(guò)程。也就是說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程同時(shí)包括了對(duì)學(xué)習(xí)的認(rèn)知過(guò)程和對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的元認(rèn)知過(guò)程。筆者結(jié)合自身數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，分析了元認(rèn)知在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，并探討了培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知的教學(xué)策略，以切實(shí)提高他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。 一、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的元認(rèn)知 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步理解概念、定理，使數(shù)學(xué)問(wèn)題得到進(jìn)一步簡(jiǎn)化、推廣，這些都是在反思原有的認(rèn)知過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中的元認(rèn)知包括元認(rèn)知知識(shí)、元認(rèn)知體驗(yàn)和元認(rèn)知監(jiān)控，其實(shí)質(zhì)是以

14、數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程為對(duì)象的自我意識(shí)和自我控制。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，元認(rèn)知的這三大組成部分密切聯(lián)系、相互依存、相互制約，是一個(gè)有機(jī)結(jié)合的整體。其中，元認(rèn)知知識(shí)是元認(rèn)知體驗(yàn)和元認(rèn)知監(jiān)控的基礎(chǔ)；元認(rèn)知體驗(yàn)則是掌握原認(rèn)知知識(shí)，并推動(dòng)元認(rèn)知監(jiān)控的動(dòng)力；而元認(rèn)知監(jiān)控制約著元認(rèn)知知識(shí)的獲得和元認(rèn)知體驗(yàn)的深度，是元認(rèn)知的目的和核心。 二、元認(rèn)知在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用 大量的心理學(xué)研究表明，一個(gè)人的思維水平、智力水平的高低取決于元認(rèn)知發(fā)展水平的高低，這關(guān)系到學(xué)習(xí)的成敗。筆者在教學(xué)實(shí)踐中也發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生有豐富的元認(rèn)知知識(shí)，并善于通過(guò)元認(rèn)知來(lái)監(jiān)控自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，且能夠靈活運(yùn)用各種學(xué)習(xí)策略，有效地實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)?？梢?jiàn)，元

15、認(rèn)知在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用。 1.元認(rèn)知能夠促進(jìn)學(xué)生的非智力因素向智力因素轉(zhuǎn)化。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)經(jīng)歷多種情感體驗(yàn)，包括成功、失敗、喜悅、滿足、懷疑、焦慮等，這些非智力因素都是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程中的元認(rèn)知體驗(yàn)。如果學(xué)生能自覺(jué)地提高元認(rèn)知活動(dòng)，并對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作出客觀判斷和評(píng)價(jià)，從而產(chǎn)生對(duì)策性的意識(shí)動(dòng)機(jī)和相應(yīng)的調(diào)控行為，就會(huì)激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。因此，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)朝已定的數(shù)學(xué)目標(biāo)努力，并克服自卑感，以實(shí)現(xiàn)由非智力因素向智力因素轉(zhuǎn)化。 2.以元認(rèn)知監(jiān)控學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與自我監(jiān)控同時(shí)并存，且相互聯(lián)系、相互作用。以數(shù)學(xué)的解題過(guò)程為例，波利亞將“問(wèn)題解決”分為

16、四步，思維程序表現(xiàn)為：弄清數(shù)學(xué)問(wèn)題擬定解題計(jì)劃實(shí)施解題計(jì)劃回顧解題過(guò)程。根據(jù)這一程序，相應(yīng)的元認(rèn)知監(jiān)控程序?yàn)椋?元認(rèn)知把數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)過(guò)程作為意識(shí)對(duì)象，對(duì)問(wèn)題的初始條件和目標(biāo)等進(jìn)行積極、自覺(jué)地監(jiān)控，若發(fā)現(xiàn)解題結(jié)論與目標(biāo)不符，且對(duì)自己的解法有信心，就會(huì)對(duì)目標(biāo)產(chǎn)生懷疑，從而作出修改或放棄，以確定新的數(shù)學(xué)目標(biāo)。但若對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的目標(biāo)深信不疑，又達(dá)不到最終目標(biāo)，就會(huì)懷疑自己的解題策略，并重新選擇，直至解決。這樣，就能在數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，不斷改組元認(rèn)知，控制認(rèn)知過(guò)程，調(diào)節(jié)認(rèn)知策略，從而實(shí)現(xiàn)認(rèn)知目標(biāo)。 3.元認(rèn)知水平制約著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)優(yōu)秀生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能制訂切實(shí)可

17、行的學(xué)習(xí)計(jì)劃，并選擇適合自己個(gè)性特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法，及時(shí)分析問(wèn)題，尋找問(wèn)題的癥結(jié)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、教訓(xùn)，從而對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行調(diào)節(jié)。同時(shí)，他們?cè)诮忸}中也有良好的習(xí)慣，通常都是先分析題意，再對(duì)條件進(jìn)行發(fā)散性思維，并在解題結(jié)束后思考其他的解決方法。但后進(jìn)生就明顯表現(xiàn)出了弱勢(shì)，如思維呆板，找不到解題方法等。這表明，元認(rèn)知水平的高低會(huì)影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，并制約著他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。 4.元認(rèn)知差異是導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)出現(xiàn)差異的內(nèi)在原因。著名心理學(xué)家董奇先生在元認(rèn)知與思維品質(zhì)關(guān)系性質(zhì)的相關(guān)、實(shí)驗(yàn)研究一文中指出：“元認(rèn)知與思維品質(zhì)實(shí)質(zhì)上是同一事物的兩個(gè)方面，它們都是完整思維結(jié)構(gòu)的重要組成部分。思維品質(zhì)是思維整

18、體結(jié)構(gòu)的功能的外在表現(xiàn)形式，元認(rèn)知?jiǎng)t是思維整體結(jié)構(gòu)的功能的內(nèi)在組織形式。也就是說(shuō)，思維品質(zhì)代表的是表層結(jié)構(gòu)，元認(rèn)知代表的是深層結(jié)構(gòu)，前者是后者的必然結(jié)果與反映?！笨梢?jiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是通過(guò)他們的數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)表現(xiàn)的。如根據(jù)學(xué)習(xí)的目標(biāo)要求，學(xué)生能否深刻理解數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容？能否自覺(jué)選擇相應(yīng)的學(xué)習(xí)策略解決問(wèn)題？根據(jù)學(xué)習(xí)過(guò)程中的反饋信息，能否及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略？能否進(jìn)一步推廣數(shù)學(xué)問(wèn)題？能否舉出否定命題成立的例子？等等。這些都表現(xiàn)出了學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、敏捷性、深刻性、批判性和獨(dú)創(chuàng)性，但其實(shí)質(zhì)都是元認(rèn)知水平差異的具體表現(xiàn)。因此，要分析學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的差異，就必須從他們的元認(rèn)知水平的差異中尋找答案。 5

19、.元認(rèn)知監(jiān)控是學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心。根據(jù)系統(tǒng)論分析，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)和人類其他的一切思維活動(dòng)一樣，都是由五大系統(tǒng)構(gòu)成：思維的目標(biāo)系統(tǒng)、材料系統(tǒng)、操作系統(tǒng)、產(chǎn)品系統(tǒng)和監(jiān)控系統(tǒng)。其中，監(jiān)控系統(tǒng)處于支配地位，對(duì)其它四個(gè)系統(tǒng)起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作用。數(shù)學(xué)元認(rèn)知是對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的自我意識(shí)、自我調(diào)節(jié)等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的監(jiān)控系統(tǒng)。此外，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)于數(shù)學(xué)目標(biāo)的確定、修改，數(shù)學(xué)方法的選擇、組織，問(wèn)題解決策略的選擇、變換，數(shù)學(xué)結(jié)論的檢查、信息反饋等，都是在數(shù)學(xué)元認(rèn)知的控制和調(diào)節(jié)下進(jìn)行的。由此可見(jiàn)，元認(rèn)知監(jiān)控系統(tǒng)在學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中起著定向（認(rèn)知方向）、控制（認(rèn)知進(jìn)程）和調(diào)節(jié)（認(rèn)知策略）作用，并直接影響著他們學(xué)習(xí)水平的發(fā)揮、數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，是思維活動(dòng)的動(dòng)力。 三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知的教學(xué)策略 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知的目的是教會(huì)他們根據(jù)自己的特點(diǎn)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)與要求等，靈活地制定相應(yīng)的計(jì)劃，并采取有效的策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的積極監(jiān)控、反饋、調(diào)節(jié)，然后再及時(shí)修正策略，從而盡快實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，其實(shí)質(zhì)就是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。考察學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知的來(lái)源主要有三種途徑：數(shù)學(xué)教師傳授的元認(rèn)知；學(xué)