2019-2020學年山西省朔州市懷仁一中云東校區(qū)高一下學期期末考試數(shù)學(理科)試卷【含答案】

1、111xyyxx2019-2020 學年山西省朔州市懷仁一中云東校區(qū)高一下學期期末考試數(shù)學（理科）試卷一. 選擇題 ：本題共12 小題，每小題5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1、已知集合| 02axx，12|log2bxx，則ab（）arb | 02xxc|0 x xd1|24xx2、在等差數(shù)列na中，若其前n項和為ns，已知45615aaa，則9s（）a25b 35c 45d553、已知 o為坐標原點，點m的坐標為（ 2， 1） ，點 n的坐標 (x,y)滿足，則om on的最大值為（）a2 b1 c0 d 1 4、在銳角abc中，若2cb，則cb的范圍是（）

2、a0,2b2,3c2, 2d1, 35、函數(shù)( )sin(2)f xx的圖象向右平移6個單位后所得的圖象關于原點對稱，則可以是（）a6 b 3 c 4 d236 、 數(shù) 列na中 ， 已 知 對 任 意 正 整 數(shù)n， 有123.21nnaaaa， 則22212.naaa（） 。a221n b1413n c1213n d41n7、已知函數(shù)f （x） =3x+x，g（x）=log3x+x，h（x） =sinx+x的零點依次為x1， x2，x3，則以下排列正確的是（）ax1x2x3 bx1x3x2 cx3x1x2 dx2x3x18、設tan211a，則sin17cos17sin17cos17（）a

3、221aa b221aac21aa d 241aa9、5ya sinxxr66如圖是函數(shù)（）（）在區(qū)間，上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將ysin xxr（）的圖象上所有的點（）a.向左平移3個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的12倍，縱坐標不變b.向左平移3個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2 倍，縱坐標不變c.向右平移6個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的12倍，縱坐標不變d.向右平移6個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2 倍，縱坐標不變10、若向量1,2a，1, 1b，則2ab與ab的夾角等于（）a4 b6 c 4 d3411、已知數(shù)列na的通項

4、公式為211naannn，5a是數(shù)列na的最小項，則實數(shù)a的取值范圍是（）a 40, 25b 40,0c 25, 25d 25,0 xy12、已知關于x的不等式2230axxa在0,2上有解， 則實數(shù)a的取值范圍是 （）a.3,3b.4,7 c.33,+ d.4,7二、填空題：本題共4 小題，每小題5 分13、已知2sin45，則cos4_. 14、已知數(shù)列na滿足11a，11lglg2nnaa，則5a_. 15、已知abc中，3ab，5ac，7bc，若點d滿足1132adabac，則db dc_16、 已知函數(shù)fx是定義在（-2， 2） 上的奇函數(shù)且是減函數(shù)，若1120fmfm，則實數(shù)m的取

5、值范圍是 _三. 解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17、 （本小題滿分為10 分）解關于x的不等式 :22(2)20().axaxaar18、 （本小題滿分為12 分）已知向量(2, 2)oa，(4,1)ob，點 p在 x 軸上 . （1）使ap bp最小，求p點坐標（2）若 apb為鈍角，求p橫坐標的取值范圍19、 （本小題滿分為12 分）正項數(shù)列na前n項和為ns，且214nnas，nn. （1）求na；（2）令12nnnba，求nb前n項和為nt. 20、 （本小題滿分為12 分）已知函數(shù)22 3sincos2cosfxxxx（1）求函數(shù)fx圖象的相鄰兩條對稱軸的距離；

6、（2）求函數(shù)fx在區(qū)間63，上的最大值與最小值，以及此時x的取值21 、（ 本 小 題 滿 分 為12分 ）, ,a b c分 別 為abc內(nèi) 角,a b c的 對 邊 . 已 知,4 36asin csin b. (1) 若abc的面積為4 3, 求b; (2) 若2247cb, 求abc的周長 . 22、 （本小題滿分為12 分）已知函數(shù)2( )loglog2(0,1)aaf xxxaa. (1) 當2a時, 求(2)f；(2) 求解關于x的不等式( )0f x；(3) 若2,4,( )4xf x恒成立 , 求實數(shù)a的取值范圍 . 理科數(shù)學答案1-12 ：c 、 c、a、b、b b、b、a

7、 、a、c b、a 13、25 14、100 15、12 16、30,217、 （本小題滿分為10 分）由22(2)20().axaxaar則(2)()0axxa因為ar，故對a分情況討論當0a時，則20 x，所以0 x，不等式的解集為0 x x當02a時，由(2)()0axxa，不等式的解集2|x xa或xa當2a時，不等式的解集為|x xa或2xa當20a時，不等式的解集為2|xxaa當2a時，不等式的解集為2|x axa當2a時，不等式的解集為|2x x當2a時，不等式的解集為18、 （本小題滿分為12 分）解：（1）設點p的坐標為( ,0)x，可得(2,2)apx，(4, 1)bpx因

8、此22(4)(2)266(3)3ap bpxxxxx二次函數(shù)2(3)3yx，當3x時取得最小值為3當3x時，ap bp取得最小值3，此時(3,0)p；（2）若apb為鈍角，即有0pa pb，且有pa，pb不共線設(,0)p m，即有(2, 2)pam，(4,1)pbm，則 (2)(4)20mm，解得3333m由pa，pb共線，可得22(4)mm ，解得103m則有p的橫坐標的范圍是1010(33,)(,33)3319、 （本小題滿分為12 分） （1）1n，由21114as得11a2n22114141nnnnsasa，得221411nnnaaa，2211220nnnnaaaa，1120nnnn

9、aaaa，0na，12nnaa，na是等差數(shù)列，21nan. （2）11(21)22nnnnban1231111135212222nntn2341111111352122222nntn231111111221222222nnntn1312322nn13232ntn20、 （本小題滿分為12 分）22 3 sincos2cos3sin 2cos212sin216fxxxxxxx（1）函數(shù)fx圖象的相鄰兩條對稱軸的距離為22t；（2）5,2,63666xx，當262x，即6x時，fx取得最大值為3；當266x，即6x時，fx取得最小值為021、 （本小題滿分為12 分）解:(1)由4 3sincs

10、in b, 得4 3cb. 因為abc的面積為21134 324sbcsinabcb, 所以2b. (2) 因為2247,4 3cbcb, 可得1,4 3bc由余弦定理得2223214824 3372abcbccos a, 所以37a，故abc的周長為14 337. 22、 （本小題滿分為12 分）（1）當2a時，222loglog2fxxx21 122f（2）由0fx得：2loglog2log2log10aaaaxxxxlog1ax或log2ax當1a時，解不等式可得：10 xa或2xa當01a時，解不等式可得：1xa或20 xa綜上所述： 當1a時，0fx的解集為210,aa；當01a時，0fx的解集為210,aa（3）由4fx得：2loglog6log3log20aaaaxxxxlog2ax或log3