數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)必修五復(fù)習(xí)必修五復(fù)習(xí)第一頁，共39頁。2(sinsinsinabcRRABC為三角形外接圓半徑）2 sin(sin)22 sin(sin)22 sin(sin)2aaRAARbbRBBRccRCCR: :sin:sin:sina b cABC一、正弦定理一、正弦定理(dngl)及其變形：及其變形：ABCabcB2R 1、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及角、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及角. 2、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求其他邊角、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求其他邊角. 正弦定理解決的題型正弦定理解決的題型：變形變形變形變形第1頁/共38頁第二頁，共39頁。2

2、222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcababC222222222cos2cos2cos2bcaAbcacbBacabcCab二、余弦定理二、余弦定理(y xin dn l)及其推論：及其推論：推論推論三、角形的面積三、角形的面積(min j)公式：公式：111sinsinsin222ABCSabCbcAacB111222ABCabcSahbhchABCabcha1、已知三邊求三角、已知三邊求三角.2、已知兩邊和他、已知兩邊和他們的夾角，求第們的夾角，求第三邊和其他兩角三邊和其他兩角.余弦定理解決的題型余弦定理解決的題型：第2頁/共38頁第三頁，共39頁。題型一、已

3、知兩邊題型一、已知兩邊(lingbin)及一邊對(duì)角，解三角及一邊對(duì)角，解三角形。形。30.D45.C,45135.B,135.A，或C（）ABb，aABC、等于那么中已知,60,3,2145,16,14.80,5,7.60,4,5.70,45,10.AAbaDAbaCBcaBCAb（），ABC、的是根據(jù)下列條件有兩個(gè)解中已知變式D典例分析典例分析(fnx)小結(jié)：這種條件下解三角形注意多解的情況的判斷小結(jié)：這種條件下解三角形注意多解的情況的判斷(pndun)(pndun)方法，同時(shí)注意正弦定理，余弦定理的選擇。方法，同時(shí)注意正弦定理，余弦定理的選擇。第3頁/共38頁第四頁，共39頁。題型二、已知

4、三邊題型二、已知三邊(sn bin)，解三角形。，解三角形。150_,3,7, 12等于那么中已知Bcb，aABC、典例分析典例分析(fnx)小結(jié)：這種條件下解三角形注意靈活運(yùn)用正弦定理，特別小結(jié)：這種條件下解三角形注意靈活運(yùn)用正弦定理，特別(tbi)(tbi)注意余弦定理的變形。注意余弦定理的變形。_,3,7, 11等于那么中已知變式ABCScb，aABC、43_, 3:7:1sin:sin:s2等于那么中已知變式BCBinA，ABC、150_,3222等于那么中已知變式Abccb，aABC、第4頁/共38頁第五頁，共39頁。題型三、求三角形的面積題型三、求三角形的面積(min j)。)42

5、6sin75：(_,75,2, 43參考數(shù)據(jù)的面積等于那么中已知ABCBc，aABC、典例分析典例分析(fnx)小結(jié)：求出一個(gè)角的余弦值是計(jì)算小結(jié)：求出一個(gè)角的余弦值是計(jì)算(j sun)(j sun)面積的關(guān)鍵。面積的關(guān)鍵。13 _,7b,3, 1的面積等于那么中已知變ABCc，aABC、的面積求若求的面積等于若中已知變ABCABCC，cABC、2sinA,sinB(2)b;a,3) 1 (,3, 2_,30,24, 4的面積等于那么中已知變ABCAc，aABC、第5頁/共38頁第六頁，共39頁。題型四、解三角形的實(shí)際題型四、解三角形的實(shí)際(shj)應(yīng)用（距離、應(yīng)用（距離、角度）。角度）。？，

6、CA、少漁船與艦艇的距離是多小時(shí)后近海里的速度向一小島靠以每小時(shí)方向該漁船沿北偏東知此時(shí)得處海里的距離東處測(cè)得遇險(xiǎn)漁船在北偏某艦艇在1910510454典例分析典例分析(fnx)小結(jié)：準(zhǔn)確的將實(shí)際問題的條件畫出三角形，轉(zhuǎn)化小結(jié)：準(zhǔn)確的將實(shí)際問題的條件畫出三角形，轉(zhuǎn)化(zhunhu)(zhunhu)為解三角形問題，是關(guān)鍵。為解三角形問題，是關(guān)鍵。_2191051045時(shí)間是則艦艇到達(dá)漁船的最短海里艦艇時(shí)速近海里的速度向一小島靠以每小時(shí)方向該漁船沿北偏東知此時(shí)得處海里的距離東處測(cè)得遇險(xiǎn)漁船在北偏某艦艇在變，CA、？，CA、少漁船與艦艇的距離是多向上方東偏南小時(shí)后艦艇測(cè)得漁船在方向該漁船沿北偏東得知

7、此時(shí)處海里的距離東處測(cè)得遇險(xiǎn)漁船在北偏某艦艇在變,1511351045第6頁/共38頁第七頁，共39頁。本章(bn zhn)知識(shí)框架圖 正弦定理 余弦定理 解 三 角 形 應(yīng) 用 舉 例課堂課堂(ktng)小結(jié)小結(jié)第7頁/共38頁第八頁，共39頁。新課標(biāo)人教版新課標(biāo)人教版A A必修必修5 5復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(fx)(fx)課課第二章第二章 數(shù)列數(shù)列第8頁/共38頁第九頁，共39頁。一、數(shù)列的概念一、數(shù)列的概念(ginin)與簡(jiǎn)單的表示法：與簡(jiǎn)單的表示法：1.數(shù)列的概念(ginin)：按照一定的順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。2.數(shù)列(shli)的分類：有窮數(shù)列(shli)

8、;無窮數(shù)列(shli);遞增數(shù)列(shli);遞減數(shù)列(shli)；常數(shù)列(shli)；擺動(dòng)數(shù)列(shli).3.3.數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推公式、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推公式、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系。注意：注意：（1 1）若）若a an+1n+1aan n恒成立，則恒成立，則aan n 為遞增數(shù)列；若為遞增數(shù)列；若a an+1n+1aan n恒成立，則恒成立，則 aan n 為遞減數(shù)列為遞減數(shù)列(2)在數(shù)列在數(shù)列 中，若中，若ann nn n 1 1n nn n 1 1a aa aa aa an nn n 1 1n nn n 1 1a aa aa aa a則則 最小最小.na則則 最大最大

9、.na知識(shí)回顧知識(shí)回顧第9頁/共38頁第十頁，共39頁。 如果一個(gè)數(shù)列從第如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差（比）等項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差（比）等 于于同一個(gè)常數(shù)，那么同一個(gè)常數(shù)，那么(n me)這個(gè)數(shù)列就叫做等差（比）數(shù)列。這個(gè)數(shù)列就叫做等差（比）數(shù)列。 nadaann1 na na212nnnaaa na1()nnaqa212()nnnaaa3.通項(xiàng)公式法通項(xiàng)公式法:(0)nnnaAnB aA qA且4.前前n項(xiàng)和公式法項(xiàng)和公式法:2(0)nnnSAnBn SA qAA且第10頁/共38頁第十一頁，共39頁。qaann1dnaan) 1(111nnqaa()nmaanm dmnm

10、nqaa2abAabG 22) 1(2)(11dnnnaaanSnn1 1 11)1 (111qnaqqqaaqqaSnnnqpmnaaaaqpmnaaaapmnaaa22pmnaaadaann1kkkkkSSSSS232,kkkkkSSSSS232,仍成等差仍成等差仍成等比仍成等比1 2 11nSnSSannn等等 差差 數(shù)數(shù) 列列等等 比比 數(shù)數(shù) 列列定定 義義通通 項(xiàng)項(xiàng)通項(xiàng)推廣通項(xiàng)推廣(tugung) 中中 項(xiàng)項(xiàng)性性 質(zhì)質(zhì)求和求和(qi h)公公式式關(guān)系式關(guān)系式nnSa 、適用適用(shyng)所所有數(shù)列有數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)等差數(shù)列與等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)第11頁/共38頁第十

11、二頁，共39頁。題型一、求數(shù)列題型一、求數(shù)列(shli)的通項(xiàng)公式。的通項(xiàng)公式。典例分析典例分析(fnx)1nna 1,1, 1,1,111,）例例1.寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式， 使它的前幾項(xiàng)分別是下列各數(shù)：使它的前幾項(xiàng)分別是下列各數(shù)：51019nna 5,55,555,55565,）2)512nna 2,3,2,3,2,3,3）23nnan為正奇數(shù)為正奇數(shù)為正偶數(shù)為正偶數(shù), , , , , ,a b a ba b1122nnababa 第12頁/共38頁第十三頁，共39頁。題型一、求數(shù)列題型一、求數(shù)列(shli)的通項(xiàng)公式。的通項(xiàng)公式。典例分析典例分析(fnx)

12、nnnnaaa，aa、求數(shù)列的通項(xiàng)中已知數(shù)列例, 3, 2211nnnnanaa，aa、求數(shù)列的通項(xiàng)中已知數(shù)列變, 1, 211nnnnaaa，aa、求數(shù)列的通項(xiàng)中已知數(shù)列變,3, 211nnnnaaa，aa、求數(shù)列的通項(xiàng)中已知數(shù)列變, 13, 211nnnnaanna，aa、求數(shù)列的通項(xiàng)中已知數(shù)列變,) 1(, 211第13頁/共38頁第十四頁，共39頁。1、觀察法猜想、觀察法猜想(cixing)求通項(xiàng)：求通項(xiàng)：2、特殊、特殊(tsh)數(shù)列的通項(xiàng)：數(shù)列的通項(xiàng)：3、公式、公式(gngsh)法求通項(xiàng)：法求通項(xiàng)：6、構(gòu)造法求通項(xiàng)、構(gòu)造法求通項(xiàng)BAaann14、累加累加法，如法，如)(1nfaann

13、)(1nfaann5、累乘法累乘法，如，如)1(11ABaAABann規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)第14頁/共38頁第十五頁，共39頁。?,403876113aaaa，aa、n則中已知等差數(shù)列例變、在等差數(shù)列變、在等差數(shù)列(dn ch sh li) a n 中，中，a 1 a 4 a 8 a 12 + a 15 = 2，求，求 a 3 + a 13 的值。的值。解：由題解：由題 a 1 + a 15 = a 4 + a 12 = 2a 8 a 8 = 2故故 a 3 + a 13 = 2a 8 = 4解：由題解：由題 a 32 = a 2a 4， a 52 = a 4a 6， a 32 + 2a

14、3a 5 + a 52 = 25即即 ( a 3 + a 5 ) 2 = 25故故 a 3 + a 5 = 5 a n 0題型二、等差數(shù)列題型二、等差數(shù)列(dn ch sh li)與等比數(shù)列性質(zhì)與等比數(shù)列性質(zhì)的靈活運(yùn)用的靈活運(yùn)用典例分析典例分析(fnx)?, 94101657483aaaaaaa，aa、n則中已知在等比數(shù)列例變、已知變、已知 a n 是等比數(shù)列，且是等比數(shù)列，且 a 2a 4 + 2a 3a 5 + a 4a 6 =25，a n 0，求，求 a 3 + a 5 的值。的值。第15頁/共38頁第十六頁，共39頁。利用等差（比）數(shù)列的性質(zhì)解有關(guān)的題能夠簡(jiǎn)化過程利用等差（比）數(shù)列的性

15、質(zhì)解有關(guān)的題能夠簡(jiǎn)化過程，優(yōu)化計(jì)算，但一定用準(zhǔn)確性質(zhì)；同時(shí)，能夠用性質(zhì)，優(yōu)化計(jì)算，但一定用準(zhǔn)確性質(zhì)；同時(shí)，能夠用性質(zhì)解的題，用基本量法，一定也能夠解決解的題，用基本量法，一定也能夠解決(jiju)?；??；玖颗c定義是推出數(shù)列性質(zhì)的基礎(chǔ)。對(duì)于性質(zhì)，不能死量與定義是推出數(shù)列性質(zhì)的基礎(chǔ)。對(duì)于性質(zhì)，不能死記，要會(huì)用，還要知其所以然。記，要會(huì)用，還要知其所以然。規(guī)律方法規(guī)律方法(fngf)總結(jié)總結(jié)qpmnaaaaqpmnaaaapmnaaa22pmnaaakkkkkSSSSS232,kkkkkSSSSS232,仍成等差仍成等差仍成等比仍成等比性性 質(zhì)質(zhì)an=amqn-m(n,mN*).an=am+(n

16、-m)d(n,mN*).n2n-1n2n-1abBA第16頁/共38頁第十七頁，共39頁。2.觀察數(shù)列觀察數(shù)列:30,37,32,35,34,33,36,（ ）,38的特點(diǎn)的特點(diǎn),在括號(hào)在括號(hào)(kuho)內(nèi)適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)數(shù)是內(nèi)適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)數(shù)是_3.在等比數(shù)列在等比數(shù)列(dn b sh li)中中,a4+a6=3,則則a5(a3+2a5+a7)=_4. 在等差數(shù)列在等差數(shù)列(dn ch sh li)an中中,若若a4+a6+a8+a10+a12=120,則則 2a10-a12的值為的值為 （ ） 319C5.已知數(shù)列已知數(shù)列an中中,a1=1,并且并且3an+1-3an=1,則則a301= （ ） B

17、第17頁/共38頁第十八頁，共39頁。例例5.等差數(shù)列等差數(shù)列(dn ch sh li)an中中,a10,S9=S12,該數(shù)列前多該數(shù)列前多少項(xiàng)的和最小少項(xiàng)的和最小?分析分析(fn(fnx):x):如果等差數(shù)列如果等差數(shù)列an由負(fù)數(shù)遞增由負(fù)數(shù)遞增(dzng)到正數(shù)，或者由到正數(shù)，或者由正數(shù)遞減到負(fù)數(shù)，那么前正數(shù)遞減到負(fù)數(shù)，那么前n項(xiàng)和項(xiàng)和Sn有如下性質(zhì)：有如下性質(zhì)：100nnnaSa是最小值當(dāng)當(dāng)a10,d0時(shí)時(shí),當(dāng)當(dāng)a10,d0時(shí)時(shí),100nnnaSa是最大值思路思路1：尋求通項(xiàng)：尋求通項(xiàng)n取取10或或11時(shí)時(shí)Sn取最小值取最小值111199 (91)1212 (121)22adad 1110

18、da 即即：da30311011)10)(1(111naanaan010a易知011a012a由于01a典例分析典例分析第18頁/共38頁第十九頁，共39頁。例例5.等差數(shù)列等差數(shù)列(shli)an中中,a10,S9=S12,該數(shù)列該數(shù)列(shli)前多少項(xiàng)前多少項(xiàng)的和最小的和最小?分析分析(fnx):等差數(shù)列等差數(shù)列an的通項(xiàng)的通項(xiàng)an是關(guān)于是關(guān)于(guny)n的一次式的一次式,前項(xiàng)和前項(xiàng)和Sn是關(guān)于是關(guān)于(guny)n的二次式的二次式(缺常數(shù)項(xiàng)缺常數(shù)項(xiàng)).求等差數(shù)列的前求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和 Sn的最大最小值可用解決二次函數(shù)的最值問題的方法的最大最小值可用解決二次函數(shù)的最值問題的方法.思

19、路思路2：從：從函數(shù)函數(shù)的角度來分析的角度來分析數(shù)列數(shù)列問題問題.設(shè)等差數(shù)列設(shè)等差數(shù)列an的公差為的公差為d,則由題意得則由題意得:111199 (9 1)1212 (12 1)22adad 110ad 111(1)10(1)22nSnan nddnn nd a10,d0, Sn有最小值有最小值.又又nN*, n=10或或n=11時(shí)時(shí),Sn取最小值取最小值即：即：da3031212122dndn222121()228dnd第19頁/共38頁第二十頁，共39頁。例例5.等差數(shù)列等差數(shù)列(dn ch sh li)an中中,a10,S9=S12,該數(shù)列前多少項(xiàng)和最小該數(shù)列前多少項(xiàng)和最小?分析分析(f

20、nx):數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn),數(shù)列前數(shù)列前 n項(xiàng)和項(xiàng)和Sn 的圖象也是一群孤立的點(diǎn)的圖象也是一群孤立的點(diǎn).此題等差數(shù)列前此題等差數(shù)列前n項(xiàng)和項(xiàng)和Sn的圖象的圖象是在拋物線上一群孤立的點(diǎn)是在拋物線上一群孤立的點(diǎn).求求Sn的最大最小值即要求距離的最大最小值即要求距離對(duì)稱軸最近的正整數(shù)對(duì)稱軸最近的正整數(shù)n.因?yàn)橐驗(yàn)?yn wi)S9=S12,又又S1=a10,所以所以Sn 的圖象所在的拋物線的的圖象所在的拋物線的對(duì)稱軸為直線對(duì)稱軸為直線n=(9+12) 2=10.5,所以所以Sn有最小值有最小值數(shù)列數(shù)列an的前的前10項(xiàng)或前項(xiàng)或前11項(xiàng)和最小項(xiàng)和最小nSnon=2ba類比

21、類比:二次函數(shù)二次函數(shù)f(x),若若 f(9)=f(12),則函數(shù)則函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸為圖象的對(duì)稱軸為直線思路思路3：函數(shù)圖像、數(shù)形結(jié)合：函數(shù)圖像、數(shù)形結(jié)合令令2nSAnBn故開口向上故開口向上過原點(diǎn)拋物線過原點(diǎn)拋物線典例分析典例分析第20頁/共38頁第二十一頁，共39頁。典例分析典例分析(fnx)題型四、求數(shù)列題型四、求數(shù)列(shli)的和。的和。) 1(.) 1(a1)-：(a62na、求和例規(guī)律小結(jié)規(guī)律小結(jié)(xioji)：公式法和分組求和法是數(shù)列求和的：公式法和分組求和法是數(shù)列求和的兩種基本方法，特別注意等比數(shù)列的公式的討論。兩種基本方法，特別注意等比數(shù)列的公式的討論。)n(.)2

22、(a1)-(a：2na、求和變第21頁/共38頁第二十二頁，共39頁。 設(shè)等差數(shù)列設(shè)等差數(shù)列 an 的公差為的公差為d,等比數(shù)列等比數(shù)列 bn 的的公比為公比為 ，則由題意得，則由題意得q(2) 47 )21 (1) 2)1 (2qdqd21, 3qd23 nan121nnb解析解析(ji x)：121)23(nnnnnbac通項(xiàng)特征通項(xiàng)特征(tzhng)：由等差數(shù)列由等差數(shù)列(dn ch sh li)通項(xiàng)與等比數(shù)列通項(xiàng)相通項(xiàng)與等比數(shù)列通項(xiàng)相乘而得乘而得求和方法：求和方法：錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法錯(cuò)項(xiàng)法錯(cuò)項(xiàng)法例例7 已知數(shù)列已知數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列bn是等比數(shù)列，又是等比數(shù)列，

23、又a1b1(1) 求數(shù)列求數(shù)列an及數(shù)列及數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；的通項(xiàng)公式；(2) 設(shè)設(shè)cn=anbn求數(shù)列求數(shù)列cn的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和Sn471 ，a2b22，a3 b3 = 典例分析典例分析第22頁/共38頁第二十三頁，共39頁。121021) 23 ( 217214211 nnnSnnnS21) 23 ( 217 214 21121321 nnnnnnnS223211)211 (213121) 23 (2132132131211121113326642(4)82222nnnnnnnS錯(cuò)位錯(cuò)位(cu wi)相相減法減法121)23(nnnnnbacnnccccS 321221)53( nn

24、21)53( 1nn典例分析典例分析(fnx)第23頁/共38頁第二十四頁，共39頁。錯(cuò)位相消法是常見的求特殊錯(cuò)位相消法是常見的求特殊(tsh)數(shù)列（等差與等數(shù)列（等差與等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘）求和方法。其關(guān)鍵是將數(shù)列的比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘）求和方法。其關(guān)鍵是將數(shù)列的前幾項(xiàng)和通項(xiàng)寫出，乘以公比之后錯(cuò)位寫好，作差前幾項(xiàng)和通項(xiàng)寫出，乘以公比之后錯(cuò)位寫好，作差之后對(duì)等比數(shù)列的求和是一個(gè)重點(diǎn)，也是容易出錯(cuò)之后對(duì)等比數(shù)列的求和是一個(gè)重點(diǎn)，也是容易出錯(cuò)的地方。的地方。規(guī)律規(guī)律(gul)方法總結(jié)方法總結(jié)第24頁/共38頁第二十五頁，共39頁。例例7、一個(gè)等差數(shù)列、一個(gè)等差數(shù)列(dn ch sh li)的前的前 12

25、 項(xiàng)的和為項(xiàng)的和為 354，前，前 12 項(xiàng)中項(xiàng)中的偶的偶數(shù)項(xiàng)的和與奇數(shù)項(xiàng)的和之比為數(shù)項(xiàng)的和與奇數(shù)項(xiàng)的和之比為 32 ：27，求公差，求公差 d. dada2559112:11法法一一5 d 2732354:奇奇偶偶偶偶奇奇法法二二SSSS 192162偶偶奇奇SS 6d = S偶偶 S 奇奇故故 d = 5題型五、數(shù)列題型五、數(shù)列(shli)的項(xiàng)的項(xiàng)與和問題與和問題典例分析典例分析(fnx)第25頁/共38頁第二十六頁，共39頁。例例8. 已知已知 是兩個(gè)等差數(shù)列，前是兩個(gè)等差數(shù)列，前 項(xiàng)和項(xiàng)和 ,nnab88.ab分別是分別是 和和 且且 nAn,nB72,3nnAnBn求求1810731

26、52157151588BAba1212nnnnBAba12121211212121nnnnnaaABnbb212212nnnnnaanbb分析分析(fnx)：結(jié)論結(jié)論(jiln)：【思路(sl)一】解解：典例分析典例分析第26頁/共38頁第二十七頁，共39頁。新課標(biāo)人教版新課標(biāo)人教版A A必修必修(bxi)5(bxi)5復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課第三章第三章 不等式不等式第27頁/共38頁第二十八頁，共39頁。一、不等關(guān)系一、不等關(guān)系(gun x)與不等式：與不等式：;0;0.aboababababab1、實(shí)數(shù)、實(shí)數(shù) 大小比較的基本方法大小比較的基本方法, a b不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)內(nèi)內(nèi) 容容對(duì)稱性對(duì)稱

27、性傳遞性傳遞性加法性質(zhì)加法性質(zhì)乘法性質(zhì)乘法性質(zhì)指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)倒數(shù)性質(zhì)倒數(shù)性質(zhì);abba abba cacbba ,; cbcaba dbcadcba ,;,bcaccba 0bdacdcba 00,bcaccba 0,;nnbaba 0nnbaba 0baabba110 ,2、不等式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)(xngzh)：（見下表）：（見下表）基礎(chǔ)知識(shí)回顧基礎(chǔ)知識(shí)回顧(hug)第28頁/共38頁第二十九頁，共39頁。b24ac 0 0 0 Oxyx1x212xxxxx或21xxxx12xxxxx或21xxxxOxyxb2aabxRx2abxx2OxyR R R20axbx c 20axb

28、x c 20axbx c 20axbx c 2yf xaxbxc圖像：圖像：二、一元二、一元(y yun)二次不等式二次不等式 及其解法及其解法200axbx c 基礎(chǔ)知識(shí)回顧基礎(chǔ)知識(shí)回顧(hug)第29頁/共38頁第三十頁，共39頁。三、二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單三、二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單(jindn)的線性規(guī)劃的線性規(guī)劃問題：?jiǎn)栴}：1、用二元一次不等式（組）表示、用二元一次不等式（組）表示(biosh)平面區(qū)域的方法：平面區(qū)域的方法：（1）畫直線）畫直線(zhxin)（用實(shí)線或虛線表示），（用實(shí)線或虛線表示），（2）代點(diǎn)（常代坐標(biāo)原點(diǎn)（）代點(diǎn)（常代坐標(biāo)原點(diǎn)（0,0)確定區(qū)域確定區(qū)域.2

29、、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題：、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題： 要明確要明確：（：（1）約束條件）約束條件; （2）目標(biāo)函數(shù)；）目標(biāo)函數(shù)； （3）可行域；）可行域； （4）可行解；（）可行解；（5）最優(yōu)解等概念和判斷方法）最優(yōu)解等概念和判斷方法.四、基本不等式：四、基本不等式：1、重要不等式：、重要不等式：222,.abab a babR ,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立2、基本不等式：、基本不等式：0,02abababab，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.基礎(chǔ)知識(shí)回顧基礎(chǔ)知識(shí)回顧第30頁/共38頁第三十一頁，共39頁。典型典型(dinxng)例題例題題型一、不等式題型一、不等式(關(guān)系關(guān)系(gun x)）的判斷。）的判斷。(),1

30、是則下列不等式中成立的滿足已知非零實(shí)數(shù)例baba、22)baAbaB11)22)abbaC22)abbaD(),是則下列不等式中成立的滿足已知非零實(shí)數(shù)變baba、22)baAbaabC2211)22)abbaBbaabD)(),的是則下列不等式中恒成立滿足已知非零實(shí)數(shù)變baba、22)baA0)lg()baCbaB)21()21)(1)baD已知已知 ，不等式，不等式:（1） ；（；（2） ；（；（3）成立的個(gè)數(shù)是（成立的個(gè)數(shù)是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3ab22ab11ab11abaA第31頁/共38頁第三十二頁，共39頁。典型典型(dinxng)例題例題規(guī)律方法小結(jié)：函數(shù)

31、圖象法是求一元二次不等式的基本方規(guī)律方法小結(jié)：函數(shù)圖象法是求一元二次不等式的基本方法，函數(shù)零點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)一元二次方程的根，求方程的根常法，函數(shù)零點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)一元二次方程的根，求方程的根常用十字相乘法和求根公式用十字相乘法和求根公式(gngsh)（用公式（用公式(gngsh)法法需判斷需判斷），根與系數(shù)的關(guān)系也是解題過程中常常要用的），根與系數(shù)的關(guān)系也是解題過程中常常要用的結(jié)論。結(jié)論。_),31()21,(0222等于則的解集是的不等式若關(guān)于例abbxaxx、_214322取值范圍是的則實(shí)數(shù)恒成立對(duì)一切不等式例a，Rxxaxax、題型二、求一元題型二、求一元(y yun)二次不等的解集二次不等的解集第32頁/共38頁第三十三頁，共39頁。典型典型(dinxng)例題例題規(guī)律方法小結(jié)規(guī)律方法小結(jié)(xioji)：基本不等式常用于證明不等式：基本不等式常用于證明不等式及求最值問題，求最值注意一正、二定、三相等。及求最值問題，求最值注意一正、二定、三相等。()2, 0, 04則且已知