中考復(fù)習(xí)第10講：一次函數(shù)與反比例函數(shù)(二)

1、 中中 考考 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)第十一講：一次函數(shù)與反比例函數(shù)第十一講：一次函數(shù)與反比例函數(shù)(2)什么是反比例函數(shù)什么是反比例函數(shù)? 一般地一般地,形如形如 (k為常數(shù)為常數(shù),k0)的函數(shù)稱的函數(shù)稱為為反比例函數(shù)反比例函數(shù),其中其中x是自變量是自變量,y是函數(shù)是函數(shù),k是是比例比例系數(shù)系數(shù).kyx注意注意(2)(2)反比例函數(shù)的自變量的反比例函數(shù)的自變量的取值范圍取值范圍是是不等于不等于0 0的一的一切實數(shù)切實數(shù). .函數(shù)函數(shù)y的值也的值也不等于不等于0。( )(1)有時反比例函數(shù)也可寫成有時反比例函數(shù)也可寫成xy=k(k0)，學(xué)了，學(xué)了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪之后還可寫成負(fù)整數(shù)指數(shù)冪之后還可寫成y=kx-1(k

2、0)，也就，也就是說是說y是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)xyxy=k(k0)=k(k0)即即y=kxy=kx-1-1。 (k0)(k0)0,0yxyxyx6y =0y =x6xy反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)11.當(dāng)當(dāng)k0時時,圖象的兩個圖象的兩個分支分別在分支分別在第第 象象限限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨隨x的增大而的增大而 ；2.當(dāng)當(dāng)k0Kkk2 2kk3 3 B. k B. k3 3kk2 2kk1 1 C. k C. k2 2kk1 1kk3 3 D. k D. k3 3kk1 1kk2 2, ,x xk ky y, ,x xk ky y2 22 21 11 1x xk

3、 ky y3 33 34.4.在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 的圖象上有的圖象上有A(xA(x1 1,y,y1 1), ), B(x B(x2 2,y,y2 2),C(x),C(x3 3,y,y3 3) )三點三點, , 若若x x1 1x x2 2 0 0 x x3 3, , 則下列判斷正確的是則下列判斷正確的是 ( )( ) x x4 4y yA.yA.y3 3 y y1 1 y y2 2 B.y B.y3 3 y y2 2 y y1 1C.yC.y1 1 y y2 2 y y3 3 D.y D.y1 1 y y3 3y y2 2A考點考點3：根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)的關(guān)系式：根據(jù)實際問題列反比

4、例函數(shù)的關(guān)系式1.某汽車的功率某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時的速度為一定值，汽車行駛時的速度v（米秒）與它所受的牽引力（米秒）與它所受的牽引力F（牛）之間的函（牛）之間的函數(shù)關(guān)系如右圖所示：數(shù)關(guān)系如右圖所示：（1）這輛汽車的功率是多少？請寫出這一函數(shù)的）這輛汽車的功率是多少？請寫出這一函數(shù)的表達(dá)式；表達(dá)式；（2）當(dāng)它所受牽引力為）當(dāng)它所受牽引力為1200牛時，汽車的速度為牛時，汽車的速度為多少千米時？多少千米時？（3）如果限定汽車的速度不超過）如果限定汽車的速度不超過30米秒，則米秒，則F在在什么范圍內(nèi)？什么范圍內(nèi)？如果矩形的面積為如果矩形的面積為 6cm6cm2 2，那么它的長，那么它的

5、長ycmcm 與寬與寬xcmcm 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致（之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致（ ） A A B B C C D D o y x y x o y x o y x o 2.注意：在實際問題中，要注意自變量的取值范圍。注意：在實際問題中，要注意自變量的取值范圍。C1.1.如圖如圖, ,點點P P是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 圖象上的一點圖象上的一點, , PAx PAx軸于軸于A.A.則則AOPAOP的面積為的面積為_. .x xK Ky y PAoyx(m,n)kyxP(m,n)AoyxBkyx2 2k k考點考點4: 4: 反比例函數(shù)中的系數(shù)反比例函數(shù)中的系數(shù)K K的幾何意義的幾何意

6、義NMxyOC 2 2.反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象如圖所示的圖象如圖所示, ,點點MM 是該函數(shù)圖象上一點是該函數(shù)圖象上一點,MN,MN垂直于垂直于x x軸軸, ,垂足垂足 是點是點N,N,如果如果S SMONMON=2, =2, 則則k k的值為的值為 ( )( ) (A)2 (B) (A)2 (B)2 (C) 2 (C) 4 (D) 44 (D) 4x xk ky y 4.4.如圖如圖3 3中兩個三角形的面積各是中兩個三角形的面積各是 . . 125.5.如圖如圖4 4中中S SABCABC的面積的面積= = . .圖圖3 3圖圖4 4ABCEOFxyx6.6.如圖，已知雙曲線如圖，已知

7、雙曲線 (x(x0) 0) 經(jīng)過經(jīng)過 矩形矩形OABCOABC邊邊ABAB的中點的中點F F，交，交BCBC于點于點 E E，且四邊形，且四邊形OEBFOEBF的面積為的面積為2 2，則，則k k的的 值是值是_。x xk ky y 2S SAOFAOF = S = S矩形矩形AOCBAOCB4 41 1S SAOFAOF = S = SCOECOE = S = S四邊形四邊形EOBFEOBF =1 =12 21 1(1)(1)求求k k 的值的值(2)(2)求求A,BA,B兩點的坐標(biāo)兩點的坐標(biāo)(3) (3) 在在x x軸的正半軸上是否存在一點軸的正半軸上是否存在一點P,P,使使POAPOA為

8、為 直角三角形直角三角形? ?若存在若存在, ,請求出點請求出點P P的坐標(biāo)的坐標(biāo); ;若不存若不存 在在, ,請說明理由請說明理由. .1.1.如圖如圖, ,正比例函數(shù)正比例函數(shù) 與反比例函數(shù)與反比例函數(shù) 的圖象相交于的圖象相交于A,BA,B兩點兩點, ,過過B B作作BCxBCx軸軸, ,垂足垂足 為為C,C,且且BOCBOC的面積等于的面積等于4.4.x x2 21 1y y x xk ky y x xy yo oA AB BC C考點考點5 5：綜合應(yīng)用：綜合應(yīng)用AoyxBDCEF( (1 1+ + 5 5, ,- -1 1+ + 5 5) )體會體會: : 求點的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化求點的坐標(biāo)轉(zhuǎn)

9、化 為求線段的長度為求線段的長度2.2.如圖如圖, ,正方形正方形OABC, ADEFOABC, ADEF的頂點的頂點A,D,CA,D,C都在坐標(biāo)軸上都在坐標(biāo)軸上, , 點點F F在邊在邊ABAB上上, ,點點B,EB,E在反在反比例函數(shù)比例函數(shù) (x(x0)0)的圖象上的圖象上, ,則點則點E E的坐標(biāo)的坐標(biāo)是是_;_;x x4 4y y 3.考點考點6：利用函數(shù)解決實際問題：利用函數(shù)解決實際問題某市的某市的 A A 縣和縣和 B B 縣春季育苗縣春季育苗 , ,急需化肥分別為急需化肥分別為 9090 噸和噸和 6060 噸噸, , 該市的該市的 C C 縣和縣和 D D 縣分別儲存化縣分別儲存化肥肥 100100 噸和噸和 5050 噸噸, ,全部調(diào)配給全部調(diào)配給 A A 縣和縣和 B B 縣縣. .已知已知 C C、D D 兩縣運化肥到兩縣運化肥到 A A、B B 兩縣的運費兩縣的運費 ( (元元/ /噸噸) )如下表所示：如下表所示： 出發(fā)地出發(fā)地 運費運費 目的地目的地 C C D D A A 3535 4040 B B 3030 4545 (1) (1) 設(shè)設(shè) C C 縣運到縣運到 A