XX小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)(蘇教版)

1、XX小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)（蘇教版）蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)部份數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)【正數(shù)、o、負(fù)數(shù)】一個(gè)物體也沒(méi)有，用 0表示。0和1、2、3都是自 然數(shù),也都是整數(shù)最小的自然數(shù)是 0,自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大 的自然數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。如：-3、-17、0、90、6 等。整數(shù)的讀寫(xiě)：多位數(shù)從個(gè)位起，每四位分為一級(jí)，可分 為個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。讀數(shù)時(shí)，從最高位讀起，一級(jí)一級(jí)地 讀。讀萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)時(shí)要按個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，并在后面 加上級(jí)名。每一級(jí)末尾的 0都不讀，其他數(shù)位上無(wú)論有一個(gè) 0或連續(xù)有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。

2、整數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)數(shù)時(shí)，先確定最高位是哪一級(jí)的哪個(gè)數(shù) 位，然后從高位起，一級(jí)一級(jí)往下寫(xiě)，哪一位上一個(gè)也沒(méi)有 就在那一位上寫(xiě)0。整數(shù)的數(shù)位從低位開(kāi)始分別是個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位、億位、十億位、百億位、 千億位整數(shù)的計(jì)數(shù)單位分別是一、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億大數(shù)目的改寫(xiě)：把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單 位的數(shù)，只要在萬(wàn)位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面 添寫(xiě)“萬(wàn)”字或“億”字。在不改變?cè)瓟?shù)大小的前提下，按要求改寫(xiě)數(shù)，寫(xiě)出的數(shù) 是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)，根據(jù)需要還可以還原。例如： 974800000=9.748 億，453200=45.32 萬(wàn)。求

3、一個(gè)數(shù)的近似值：把一個(gè)數(shù)保留整數(shù)、保留一位小數(shù)、 保留兩位小數(shù)、保留三位小數(shù)也可以分別說(shuō)成精確到個(gè) 位、精確到十分位、精確到百分位、精確到千分位例如把8745603先改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，再省略 “萬(wàn)”后面的尾數(shù)745603=874.5603 萬(wàn)875 萬(wàn)0、整數(shù)的大小比較：如果位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大； 如果位數(shù)相同，先看最高位，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大， 最高位相同，次高位上的數(shù)大的哪個(gè)數(shù)就大，如果還相同， 則繼續(xù)比較，以此類(lèi)推，直到比較出大小為止。小數(shù)【有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)】 分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù) 表

4、示千分之幾整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)，個(gè)、十、 百以及十分之一、百分之一都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰 兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是 10。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位原來(lái)的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位 原來(lái)的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定 的順序排列的。小數(shù)的讀法：讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分仍按照整數(shù)的讀法來(lái) 讀，整數(shù)部分是“ 0”的讀作“零”，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”， 小數(shù)部分按從左往右的順序讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，小數(shù)部 分的0要讀。小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法去寫(xiě)， 整數(shù)部分是0的寫(xiě)作“ 0

5、”，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在整數(shù)部分的右下角， 小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0 ”，把 小數(shù)化簡(jiǎn)。比較小數(shù)大小的方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比 較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)， 從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。0、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：先要弄清保留幾位小數(shù)；根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份 的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位從小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意

6、義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或 等于1。分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)實(shí)際上是整數(shù)。分子和分母只有公因數(shù) 1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同 的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。約分：用分子和分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的過(guò)程。通分：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化成與 原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫做通分。0、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,0 沒(méi)有倒數(shù)

7、。百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百 分?jǐn)?shù)也叫百分率或分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：不同點(diǎn)相同點(diǎn)分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱(chēng)都可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系百分?jǐn)?shù)不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位名稱(chēng)折扣：在進(jìn)行商品銷(xiāo)售是，經(jīng)常用到“打折扣”出售， 簡(jiǎn)單說(shuō)就是打折，幾折就是十分之幾，或用百分?jǐn)?shù)百分之幾 十來(lái)表示。 口：八折就是按原價(jià)的80%出售，六五折就是按原價(jià)的65%出售。原價(jià)X折扣二現(xiàn)價(jià)現(xiàn)價(jià)+原價(jià)=折扣現(xiàn)價(jià)+折扣=原價(jià)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫(xiě)成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

8、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添 上百分號(hào)。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左 移動(dòng)兩位。把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成 百分?jǐn)?shù)。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一 個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。拿多或者少的部分+單位“ 1”利息二本金x利率x時(shí)間因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】4X 3=12 , 12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都 是12的因數(shù)。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù) 倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是 1,最大

9、的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù) 因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。5的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上的數(shù)是 5或0。的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上的數(shù)是 2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是偶數(shù)。的倍數(shù)的特點(diǎn)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫 做素?cái)?shù)。一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身之外還有別的因數(shù)，這樣 的數(shù)就叫做合數(shù)。在1 20這些數(shù)中：素?cái)?shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的素?cái)?shù)是2，最 小的合數(shù)是4。0、如果兩個(gè)數(shù)是

10、倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小 數(shù)是最大公因數(shù)。1、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù) 1,則最大公因數(shù)是1,最小 公倍數(shù)是它們的乘積。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)有以下幾種情況：相鄰的兩個(gè)自然數(shù)質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)數(shù)的運(yùn)算計(jì)算法則【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】計(jì)算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對(duì)齊，從低位算起。計(jì)算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從低位算起。小數(shù)乘法：先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小 數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。小數(shù)除法：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；有余數(shù)時(shí)，要在后面添 0,繼續(xù)往下除；個(gè)位不夠商1時(shí)，要在商的整數(shù)部分寫(xiě) 0，點(diǎn)上

11、小數(shù)點(diǎn)， 再繼續(xù)除。把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時(shí)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被 除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位。當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，要在被除 數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。分?jǐn)?shù)加、減法：同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較， 先通分然后再比較；若分子相同， 分母大的反而小。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作 分母。甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運(yùn)算關(guān)系加法一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)減法被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差乘法一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因

12、數(shù)除法被除數(shù)=商乂除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)*商除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的 數(shù)，商不變。簡(jiǎn)便計(jì)算運(yùn)算定律：運(yùn)算定律用字母表示加法交換律a+ b=b+ a加法結(jié)合律+ c=a +乘法交換律ax b=bx a乘法結(jié)合律x c=a X乘法分配律x c=a x c + bx c 減法運(yùn)算規(guī)律 a b c=a 除法運(yùn)算規(guī)律 a * b * c=a * 乘、除法的互化。A* 0.1=A x 10AX 0.1=A * 10A* 0.0仁A x 100 ；Ax 0.0仁A * 100A* 0.2=A x 5Ax 0.2=A * 5A* 0.25=A x 4Ax 0.25=A * 4A* 0.5=A

13、 x 2Ax 0.5=A * 2A* 0.125=A x 8Ax 0.125=A * 8求近似數(shù)的方法。四舍五入法。進(jìn)一法。去尾法積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較： 第2個(gè)因數(shù)1,積第1個(gè)因數(shù)； 第2個(gè)因數(shù)=1,積二第1個(gè)因數(shù)； 第2個(gè)因數(shù)1，商被除數(shù)；式與方程用字母表示數(shù)在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以記作“ ？”，也可以省略不寫(xiě)。在省 略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。2a與a2意義不同：2a表示兩個(gè)a相加，a2表示兩個(gè)a相乘。即：2a=a + a, a2=ax a。用字母表示數(shù)：用字母表示任意數(shù)：如 X=4 a=6用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系

14、：如s=vt用字母表示運(yùn)算定律：如 a + b=b + a用字母表示計(jì)算公式：S=ah方程與等式含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：方程等式聯(lián)系方程一定是等式，等式不一定是方程區(qū)別含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)等式的基本性質(zhì)等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。等式的基本性質(zhì)等式兩邊同時(shí)乘一個(gè)不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等 式。列方程解應(yīng)用題的一般步驟：弄清題意，找出未知數(shù)并用 X表示。找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。求出方程的解。檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案。正比例與反比例比和比例比和比例的聯(lián)

15、系與區(qū)別：比與比例的區(qū)別1、意義不同比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。名稱(chēng)不同比的名稱(chēng)兩點(diǎn)讀作比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的 前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比例的名稱(chēng)組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)性質(zhì)不同比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相 同的數(shù)，比值不變。比例的性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的 積。應(yīng)用不同應(yīng)用比的意義求比值。應(yīng)用比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比。應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)不能否組成比例。應(yīng)用比例的性質(zhì)不但可以判斷兩個(gè)比能否組成比例，還 可以解比例。比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：比分?jǐn)?shù)除法聯(lián)系前項(xiàng)

16、分子被除數(shù)比號(hào)分?jǐn)?shù)線除號(hào)后項(xiàng)分母除數(shù)比值分?jǐn)?shù)值商比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法的商不變性質(zhì) 區(qū)別比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)。除法表 示一種運(yùn)算。3、求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別：一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。是一個(gè)數(shù)?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。化簡(jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除 以相同的數(shù)。是一個(gè)比。它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是 互質(zhì)數(shù)?；?jiǎn)比：整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們 的最大公約數(shù)。小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整 數(shù)比化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母 的最小公倍數(shù)。比例尺：我們把圖上

17、距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的 比例尺。比例尺=圖上距離：實(shí)際距離正比例、反比例正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨 著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩 種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨 著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種 量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。正比例與反比例的區(qū)別：正比例反比例相同點(diǎn)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也 隨著變化。不同點(diǎn)商一定二積一定x X y=第二部份空間與圖形圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量量的計(jì)量長(zhǎng)度單位是用來(lái)測(cè)量物體的長(zhǎng)度的。常用的長(zhǎng)度

18、單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。長(zhǎng)度單位：千米=1000米1米=10分米分米=10厘米1厘米=10毫米米= 100厘米面積單位是用來(lái)測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小的。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、 平方厘米。測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長(zhǎng)100米的正方形土地，面積是 1公頃。測(cè)量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長(zhǎng)1000米的正方形土地，面積是1平方千米。面積單位：平方千米=100公頃1公頃=10000平方米平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米體積單位是用來(lái)測(cè)量物體所占空間的大小的。常用的體 積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。體積

19、單位：立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米升=1000毫升常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。0、質(zhì)量單位：噸=1000千克1千克=1000克1、常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、 時(shí)、分、秒。時(shí)間單位：1世紀(jì)=100年1年=12個(gè)月年=4個(gè)季度1個(gè)季度=3個(gè)月個(gè)月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天閏年二月=29天1天=24小時(shí)小時(shí)=60分1分=60秒3、高級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率;低級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率 常用計(jì)量單位用字母表示：千米：米：分米： d厘米：c 毫米：噸：t千克：g克：g 升: l毫升：I平面圖形【認(rèn)

20、識(shí)、周長(zhǎng)、面積】用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái)，就得到一條線段；把線段的一 端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條射線；把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)， 可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段 有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度是有限的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有 端點(diǎn)，射線和直線都是無(wú)限長(zhǎng)的。從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成了一個(gè)角。角的大小與兩 邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。角的大小的計(jì)量單位 是。角的分類(lèi)：小于90度的角是銳角；等于 90度的角是直 角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于 180度的角是 平角；等于360度的角是周角。相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的 兩條直線互相平行。三角形是由三條線段圍成

21、的圖形。圍成三角形的每條線 段叫做三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍 角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任 意三角形。三角形的內(nèi)角和等于180度。在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍 角。0、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見(jiàn)的特殊四邊形有：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形。1、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離 都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長(zhǎng)。通過(guò)圓心并且兩端都 在圓的線段叫做圓的直徑。有一些圖形，把它沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形 能夠完全重合，這樣的

22、圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。這條直線叫做 對(duì)稱(chēng)軸。3、圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面 積。平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)：【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程？把平行四邊形通過(guò)剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行 四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，所以：平行四邊形面積 =底x咼。即：S=ah。【2】三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程？用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于 三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四

23、邊形面 積的一半因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底乂高，所以：三角形面積 =底x 高* 2。即：S=ah* 2o【3】梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程？用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊 形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一 半。因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底乂高，所以：梯形面積 =乂高* 2。即：S=h* 2o【4】畫(huà)圖說(shuō)明圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程把圓分成若干等份，剪開(kāi)后，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，所以：圓面積 =n r x r= n r2。即：S=n r2。平面圖形的周長(zhǎng)和面

24、積計(jì)算公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=x2長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬正方形周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)X 4 正方形面積二邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng) 平行四邊形面積=底乂高 三角形面積=底乂高* 2 梯形面積=X高* 2c= n d c=2 n rr=d + 2r=c + 2 nd=2rd=c * n S= n r2常用數(shù)據(jù)：常用n值常用平方數(shù)n =6.28n =9.42n =12.56n =15.70n =18.84n =21.98n =25.12n =28.26 0n =31.412 n =37.68冗=47.1n =50.24n =56.520 n =62.8n =78.5n =100.4825 n =7.06525 n =19.625112

25、=1212=14432=1692=1962=2252=625立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】長(zhǎng)方體、正方體都有 6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方 體是特殊的長(zhǎng)方體。圓柱的特征：-個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無(wú)數(shù)條高。圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖 形的表面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能 容納其它物體的體積叫做容器的容積。圓柱和圓錐三種關(guān)系：等底等高：體積1 : 3等底等體積：高1 : 3等咼等體積：底面積 1 : 3等底等高的圓柱和圓錐：圓錐體積是圓柱的，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積比圓柱少，圓柱體積比圓錐多2倍。等底等咼的圓柱和圓錐：錐 1、差2、柱3、和4。 立體圖形公式推導(dǎo)：【1】圓柱的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形 的各部分與圓柱有何關(guān)系？圓柱的側(cè)面展開(kāi)后一般得到一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于 圓柱的高。因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬，所以：圓柱側(cè)面積 =底面周 長(zhǎng)x咼。圓柱的側(cè)面展開(kāi)后還可能得到一個(gè)正方形。正方形的邊長(zhǎng)=圓柱的底面周長(zhǎng)=圓柱的高。【2】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn) 化成以前學(xué)過(guò)的一種立體圖形進(jìn)行推導(dǎo)的，