河北省衡水市李家瓦窯中學2020-2021學年高三數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、河北省衡水市李家瓦窯中學2020-2021學年高三數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 邊長為的三角形的最大角與最小角的和是（ ）a b c d參考答案：b邊7對角為，則由余弦定理可知，所以，所以最大角與最小角的和為，選b.2. 設是公比為q的等比數(shù)列，令，若數(shù)列的連續(xù)四項在集合53，23，19，37，82中，則q等于(     )          

2、0;                          a           b           c    

3、60; d參考答案：c略3. 已知橢圓的焦點為f1，f2，p為c上一點，若pf1pf2，則c的離心率為ab  c    d參考答案：d4. 從1,2,3,4,5中隨機選取一個數(shù)為a，從1,2,3中隨機選取一個數(shù)為b，則a<b的概率為()參考答案：d略5. 若數(shù)列an的前n項和為，且，則ka. 1344b.1345c. 1346d.1347 參考答案：c6. 已知集合，則ab=（）a. 1,0,1b. 1,2c. 0,1,2d. 1,1,2參考答案：b【分析】利用指數(shù)函數(shù)的值域化簡集合，由交集的定義可得結(jié)果.【詳解】集合 ， 所以 故選b【點睛】研究

4、集合問題，一定要抓住元素，看元素應滿足的屬性.研究兩集合的關系時，關鍵是將兩集合的關系轉(zhuǎn)化為元素間的關系，本題實質(zhì)求滿足屬于集合且屬于集合的元素的集合.7. 設集合m=x|x2+2x150，n=x|x2+6x70，則mn=(     )a（5，1b1，3）c7，3）d（5，3）參考答案：b考點：交集及其運算 專題：集合分析：分別求出m與n中不等式的解集，確定出m與n，找出兩集合的交集即可解答：解：由m中不等式變形得：（x3）（x+5）0，解得：5x3，即m=（5，3），由n中不等式變形得：（x1）（x+7）0，解得：x7或x1，即n=（，71，+），則m

5、n=1，3），故選：b點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵8. 從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為（    ）分數(shù)54321人數(shù)2010303010a.      b3        c       d參考答案：c因為，所以，所以這100人成績的標準差為。9. 若函數(shù)y= f(x)的大致圖像如圖所示，則f(x)的解析式可以

6、為（    ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】通過奇偶性分析排除b，d兩個選項，通過極限思想取值選出選項.【詳解】對四個選項解析式分析發(fā)現(xiàn)b，d兩個均為偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱，與題不符，故排除；極限思想分析，a錯誤；，c符合題意.故選：c【點睛】此題考查函數(shù)圖象與解析式的關系，是對函數(shù)基本性質(zhì)的綜合應用，解題中需要注意觀察函數(shù)定義域，單調(diào)性，奇偶性，周期性，特殊值等性質(zhì)，對圖像進行辨析，考查綜合能力.10. 若如圖的框圖所給的程序運行結(jié)果為s=20，那么判斷框中應填入的關于k的條件是（）ak=9bk8ck8dk8參考答案：d【考點】程序框圖【分析】運

7、行程序框圖，確定條件【解答】解：如圖：k1098s11120可知，10，9時條件成立，8時不成立故選d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 根據(jù)如圖所示的偽代碼,當輸入的值為3時,最后輸出的s的值為_.參考答案：21略12. 已知向量=(,), =(,)，若，則= . 參考答案：試題分析： 由已知，解得，.考點：平面向量的坐標運算.13. 函數(shù)的最小正周期為參考答案：14. 若x，y滿足不等式則z=xy的取值范圍是參考答案：2，2【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案

8、【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得a（4，2）聯(lián)立，解得b（2，4）化目標函數(shù)z=xy為y=xz，由圖可知，當直線y=xz過a時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為2當直線y=xz過b時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為2故答案為：2，2【點評】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題15. 已知不等式（ax+3）（x2b）0對任意x（，0）恒成立，其中a，b是整數(shù)，則a+b的取值的集合為          參考答案：4，10【考點】一元二次不等式的解法【分析】對

9、b分類討論，當b0 時，由（ax+3）（x2b）0得到ax+30，由一次函數(shù)的圖象知不存在；當b0 時，由（ax+3）（x2b）0，利用數(shù)學結(jié)合的思想得出a，b的整數(shù)解【解答】解：當b0 時，由（ax+3）（x2b）0得到ax+30 在x（，0）上恒成立，則a不存在；當b0 時，由（ax+3）（x2b）0，可設f（x）=ax+3，g（x）=x2b，又g（x） 的大致圖象如下，那么由題意可知：再由a，b 是整數(shù)得到或因此a+b=10或4 故答案為4，1016. 某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響有下列結(jié)論：他第3次擊中目標的概率是0.9；

10、他恰好擊中目標3次的概率是0.93×0.1；他至少擊中目標1次的概率是10.14其中正確結(jié)論的序號是（寫出所有正確結(jié)論的序號）參考答案：【考點】相互獨立事件的概率乘法公式【專題】計算題；壓軸題【分析】由題意知射擊一次擊中目標的概率是0.9，得到第3次擊中目標的概率是0.9，連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，得到是一個獨立重復試驗，根據(jù)獨立重復試驗的公式得到恰好擊中目標3次的概率和至少擊中目標1次的概率，得到結(jié)果【解答】解：射擊一次擊中目標的概率是0.9，第3次擊中目標的概率是0.9，正確，連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，本題是一個獨立重復試驗

11、，根據(jù)獨立重復試驗的公式得到恰好擊中目標3次的概率是c43×0.93×0.1不正確，至少擊中目標1次的概率用對立事件表示是10.14正確，故答案為：【點評】本題考查獨立重復試驗，獨立重復試驗要從三方面考慮每次試驗是在同樣條件下進行，各次試驗中的事件是相互獨立的，每次試驗都只有兩種結(jié)果17. 一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則該棱柱的全面積為   參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）設函數(shù)(1)解不等式；(2)若關于的不等式的解集不是空集，求得取值范圍參考答案：（1）  

12、;        519. abc的內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知，.（1）求tanc；（2）求abc中的最長邊.參考答案：（1）3（2）最長邊為【分析】（1）根據(jù)tana和tanb的值計算出tanc.（2）由（1）可得c為鈍角，c邊最長，進而根據(jù)正弦定理求得c【詳解】（1）因為.（2）由（1）知c為鈍角，所以c為最大角，因為，所以，又，所以.由正弦定理得：，所以為最大邊.【點睛】本題主要考查了同角的三角函數(shù)關系及兩角和的正切公式和正弦定理的應用，屬于基礎題20. （本小題滿分14分）為圓周率，為自然對數(shù)的底數(shù).

13、 （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）求，這6個數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù).參考答案：（）函數(shù)的定義域為因為，所以     當，即時，函數(shù)單調(diào)遞增；當，即時，函數(shù)單調(diào)遞減故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為 （）因為，所以，即，于是根據(jù)函數(shù)，在定義域上單調(diào)遞增，可得，故這6個數(shù)的最大數(shù)在與之中，最小數(shù)在與之中 由及（）的結(jié)論，得，即由，得，所以；由，得，所以綜上，6個數(shù)中的最大數(shù)是，最小數(shù)是21. （2017?深圳一模）如圖，四邊形abcd為菱形，四邊形acef為平行四邊形，設bd與ac相交于點g，ab=bd=2，ae=，ead=eab（1）證明：平面acef平面ab

14、cd；（2）若eag=60°，求三棱錐fbde的體積參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；平面與平面垂直的判定【分析】（1）連接eg，說明bdac，證明bded，推出bd平面acfe，然后證明平面acef平面abcd；（2）說明點f到平面bde的距離為點c到平面bde的距離的兩倍，利用vfbde=2vcbde，轉(zhuǎn)化求解三棱錐fbde的體積即可【解答】解：（1）證明：連接eg，四邊形abcd為菱形，ad=ab，bdac，dg=gb，在ead和eab中，ad=ab，ae=ae，ead=eab，eadeab，ed=eb，bded，aceg=g，bd平面acfe，bd?平面abcd，平面acef平面abcd；（2）efgc，ef=2gc，點f到平面bde的距離為點c到平面bde的距離的兩倍，所以vfbde=2vcbde，作ehac，平面acef平面abcd