河北省唐山市財(cái)會(huì)職業(yè)中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、河北省唐山市財(cái)會(huì)職業(yè)中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若是任意實(shí)數(shù)，則方程x2+4y2sin=1所表示的曲線一定不是(    )a圓      b雙曲線     c直線      d拋物線參考答案：d略2. 在3和9之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前3個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這兩個(gè)正數(shù)之和為（ 

2、;   ）a           b            c           d參考答案：a3. 在abc中，如果，那么cosc等于（     ）      

3、60;                           參考答案：d4. 已知的值是（  ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.ma.           b. 2     c.

4、60;       d. 2參考答案：c5. 下列四個(gè)函數(shù)：；，其中在處取得極值的是（    ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】分別判斷四個(gè)函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合單調(diào)性，利用極值的定義可判斷在處是否取得極值.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)與函數(shù)都在上遞增，所以函數(shù)與函數(shù)都沒有極值，不合題意；函數(shù)與函數(shù)都在上遞減，在上遞增，所以函數(shù)與函數(shù)都在處取得極小值，符合題意，故選b. 6. 設(shè)，若，則s的值為（  ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】分別取代入式子，相加計(jì)算得到答案.【

5、詳解】取得：取得：兩式相加得到 故答案選d【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理，取特殊值是解題的關(guān)鍵.7. 算法的有窮性是指（     ）a 算法必須包含輸出                 b算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的c 算法的步驟必須有限             

6、60; d以上說法均不正確參考答案：c8. 已知，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）a.或b.或c.d.參考答案：d略9. 算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說法正確的是（      ）a 一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu) b 一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)c一個(gè)算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)d一個(gè)算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合參考答案：d10. 函數(shù)y=asin（x+）（0，|）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式為（）ay=4sin（x+）by=4sin（x）cy=4sin（x）dy=4sin（x+）參考答案

7、：a【考點(diǎn)】由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】觀察函數(shù)的圖象可得a，由圖可得周期t=16，代入周期公式t=可求，再把函數(shù)圖象上的最值點(diǎn)代入結(jié)合已知的范圍可得的值，即可得解【解答】解：由函數(shù)的圖象可得最大值為4，且在一周期內(nèi)先出現(xiàn)最小值，所以a=4，觀察圖象可得函數(shù)的周期t=16，=，又函數(shù)的圖象過（2，4）代入可得sin（+）=1，+=2k+，|，=，函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=4sin（x+）故選：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在abc中，sina=2cosbsinc，則三角形為  三角形參考答案：等腰12. 函數(shù)的極值點(diǎn)為x=_參考答案：1【分

8、析】求出導(dǎo)函數(shù)，并求出導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，研究零點(diǎn)兩側(cè)的符號(hào)，由此可得【詳解】，由得，函數(shù)定義域是，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極小值點(diǎn)故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的極值，一般我們可先，然后求出的零點(diǎn)，再研究零點(diǎn)兩側(cè)的正負(fù)，從而可確定是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)13. 若關(guān)于的不等式的解集中整數(shù)恰好有3個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是  參考答案：14. 已知命題p：存在，使，命題q：的解集是，下列結(jié)論：命題“p且q”是真命題；命題“p且?q”是假命題；命題“?p或q”是真命題；命題“?p或?q”是假命題，其中正確的有        

9、0;                。參考答案：。15. 直觀圖（如右圖）中，四邊形oabc為菱形且邊長(zhǎng)為2cm，則在xoy坐標(biāo)中四邊形abcd的面積為_cm2參考答案：816. 在邊長(zhǎng)分別為a、b、c的三角形abc中，其內(nèi)切圓的半徑為r，則該三角形的面積s =r（a+b+c）。將這一結(jié)論類比到四面體abcd中，有_ 參考答案：四面體abcd的體積v=r (s1+s2+s3+s4) ，其中r為其內(nèi)切球的半徑，s1、s2、s3、s4分別為

10、四個(gè)面的面積.17. 觀察按下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，猜想第n（nn*）個(gè)等式應(yīng)為            參考答案：9（n1）+n=（n1）×10+1考點(diǎn)：歸納推理 專題：推理和證明分析：根據(jù)已知的等式，分析等式兩邊數(shù)的變化規(guī)律，利用歸納推理進(jìn)行歸納即可解答：解：9×0+1=1，     9×1+2=11=10+1

11、，     9×2+3=21=20+1，     9×3+4=31=30+1，由歸納推理猜想第n（nn+）個(gè)等式應(yīng)為：9（n1）+n=（n1）×10+1故答案為：9（n1）+n=（n1）×10+1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)規(guī)律即可得到結(jié)論，考查學(xué)生的觀察與總結(jié)能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)g（x）=a（2x1），h（x）=（2a2+1）1nx，其中ar（）若直線x=2與曲線y=g（x）分別交于a、b

12、兩點(diǎn)，且曲線y=g（x）在點(diǎn)a處的切線與曲線y=h（x）在點(diǎn)b處的切線相互平行，求a的值；（）令f（x）=g（x）+h（x），若f（x）在，1上沒有零點(diǎn)，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】（）求出兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)g（x）=2a，h（x）=，通過g（2）=h（2），求解a即可（）f（x）=g（x）+h（x）=a（2x1）+（2a2+1）1nx，其定義域?yàn)椋海?，+）求出導(dǎo)函數(shù)，求出f（1）=a，f（）=（2a2+1）ln20，通過（1）若a=0，推出f（x）在，1上只有一個(gè)零點(diǎn)1，不合題意（2）若a0，推出f（

13、x）在，1上只有一個(gè)零點(diǎn)1，不合題意，（3）若a0，利用函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)果【解答】解：（）因?yàn)間（x）=2a，h（x）=，所以g（2）=h（2），即2a=，解得a=（）f（x）=g（x）+h（x）=a（2x1）+（2a2+1）1nx，其定義域?yàn)椋海?，+）f（x）=2a+=，f（1）=a，f（）=（2a2+1）ln20（1）若a=0，則f（1）=a=0，f（）=ln20，而f（x）=0，f（x）在，1上單增，所以f（x）在，1上只有一個(gè)零點(diǎn)1，不合題意（2）若a0，則f（1）=a0，f（）0而f（x）0，f（x）在，1上單增，所以f（x）在，1上只有一個(gè)零點(diǎn)1，不合題意（3）若a0，則a，x

14、+a+x，所以f（x）=0，f（x）在，1上單增，而f（1）=a0，f（）0，故此時(shí)f（x）在，1上沒有零點(diǎn)綜上可知，a的取值范圍是：（，0）             19. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若bn=a2n1，且數(shù)列的前n項(xiàng)之和為tn，求證：參考答案：【考點(diǎn)】8e：數(shù)列的求和；8h：數(shù)列遞推式【分析】（1）n=1時(shí)，a1=s1n2時(shí)，an=snsn1即可得出（2）bn=a2n1=2n1，可得=利用裂項(xiàng)求和方法、數(shù)列的單調(diào)性即可

15、得出【解答】（1）解：n=1時(shí)，a1=s1=0n2時(shí)，an=snsn1=1=nan=（2）證明：bn=a2n1=2n1，=數(shù)列的前n項(xiàng)之和tn=+=20. （1）若x0，y0，x+y=1，求證： +4（2）設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，若x2+y2+xy=1，求x+y的最大值參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】（1）由題意可得+=（+）（x+y）=2+，由基本不等式可得；（2）由題意和基本不等式可構(gòu)造關(guān)于x+y的不等式，解不等式可得【解答】解：（1）證明：x0，y0，x+y=1，+=（+）（x+y）=2+2+2=4當(dāng)且僅當(dāng)=即x=y=時(shí)取等號(hào)+4；（2）x2+y2+xy=1，（x+

16、y）2xy=1，（x+y）21=xy，解關(guān)于x+y的不等式可得0x+yx+y的最大值為【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式求最值和證明不等式，屬基礎(chǔ)題21. 已知二次函數(shù)=，且不等式的解集為。（1）求的解析式；（2）若不等式對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：解:     22. 求由曲線所圍成的圖形的面積.參考答案：解方程組得交點(diǎn)橫坐標(biāo)為.因此所求圖形的面積為