專題十二中考數(shù)學分類討論專題

1、學習必備歡迎下載分類討論專題在數(shù)學中， 我們常常需要根據(jù)研究對象性質的差異，分各種不同情況予以考查這種分類思考的方法是一種重要的數(shù)學思想方法，同時也是一種解題策略分類是按照數(shù)學對象的相同點和差異點，將數(shù)學對象區(qū)分為不同種類的思想方法，掌握分類的方法，領會其實質，對于加深基礎知識的理解提高分析問題、解決問題的能力是十分重要的正確的分類必須是周全的，既不重復、也不遺漏分類的原則：（1）分類中的每一部分是相互獨立的；（2）一次分類按一個標準；（3）分類討論應逐級有序進行（4）以性質、公式、定理的使用條件為標準分類的題型. 綜合中考的復習規(guī)律，分類討論的知識點可分為三大類：1.代數(shù)類：代數(shù)有絕對值、方

2、程及根的定義，函數(shù)的定義以及點（坐標未給定）所在象限等. 2.幾何類：幾何有各種圖形的位置關系，未明確對應關系的全等或相似的可能對應情況等. 3.綜合類：代數(shù)與幾何類分類情況的綜合運用. 代數(shù)類考點 1 與數(shù)與式有關的分類討論1.化簡： |x-1|+|x-2| 2.已知 、是關于 x 的方程 x2+x+a=0 的兩個實根。(1)求 a的取值范圍；(2)試用 a表示 | |+| |。3.代數(shù)式aabbabab| | |的所有可能的值有（）學習必備歡迎下載a. 2 個b. 3 個c. 4 個d. 無數(shù)個考點 2 與方程有關的分類討論4.解方程：（a-2）x=b-1 試解關于x 的方程111x)x(

3、5.關于 x 的方程22(21)10k xkx有實數(shù)根，則k 的取值范圍是（）a4kb.104kk或c.kb)，則此圓的半徑為（）a. 2abb. 2abc. 2ab或2abd. a+b 或 a-b 學習必備歡迎下載二、解答題：1.在 abc中， bac 90 ，ab ac2 2，圓 a 的半徑為1，如圖所示，若點o 在bc 邊上運動，（與點 b 和 c 不重合），設 box， aoc的面積為y. （1）求y關于x的函數(shù)關系式 . （2）以點 o 為圓心， bo 長為半徑作圓o，求當圓o 與圓 a 相切時 aoc的面積 . abco2.在直角坐標系xoy 中，o 為坐標原點， a、b、c 三點

4、的坐標分別為a（5，0） ，b（ 0，4） ，c（ 1， 0） ，點 m 和點 n 在 x 軸上， （點 m 在點 n 的左邊）點n 在原點的右邊，作 mpbn，垂足為 p（點 p 在線段 bn 上，且點 p與點 b 不重合）直線mp 與 y 軸交于點 g，mgbn. （1）求點 m 的坐標 . （2）設 ont，mog 的面積為s，求 s 與 t 的函數(shù)關系式，并寫出自變量t 的取值范圍 . （3）過點 b 作直線 bk 平行于 x 軸，在直線bk 上是否存在點r，使 ora 為等腰三角形？若存在，請直接寫出r 的坐標；若不存在，請說明理由. 3.如圖， 以矩形 oabc 的頂點 o 為原點

5、， oa 所在的直線為x 軸，oc 所在的直線為y 軸，學習必備歡迎下載建立平面直角坐標系已知oa3，oc2，點 e 是 ab 的中點，在oa 上取一點d，將bda 沿 bd 翻折，使點a 落在 bc 邊上的點f 處（1）直接寫出點e、f 的坐標；（2）設頂點為f 的拋物線交y 軸正半軸于點 p，且以點e、f、p 為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的關系式4.在平面直角坐標系內(nèi),已知點 a(2,1),o 為坐標原點 .請你在坐標軸上確定點p,使得 aop成為等腰三角形.在給出的坐標系中把所有這樣的點p 都找出來 ,畫上實心點 ,并在旁邊標上 p1,p2, ,pk,(有 k 個就標到 pk為

6、止 ,不必寫出畫法) 5.已知( 1)am，與(23 3)bm，是反比例函數(shù)kyx圖象上的兩個點（1）求k的值；（2）若點( 1 0)c，則在反比例函數(shù)kyx圖象上是否存在點d，使得以abcd， ， ，四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點d的坐標；若不存在，請說明理由abcxy1111o學習必備歡迎下載6.如圖 ,平面直角坐標系中,直線 ab 與x軸,y軸分別交于a(3,0),b(0,3)兩點 , ,點 c 為線段 ab 上的一動點 ,過點 c 作 cdx軸于點 d. (1)求直線 ab 的關系式 ; (2)若 s梯形obcd4 33,求點 c 的坐標 ; (3)在第一象限內(nèi)是否存在點p,使得以 p,o,b 為頂點的三角形與 oba 相似 .若存在 ,請求出所有符合條件的點p 的坐標 ;若不存在 ,請說明理由 . 7.二次函數(shù)2312yxx的圖