XX年廣東省初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試大綱

1、XX年廣東省初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試 大綱一、考試性質(zhì)初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試，目的是全面、準(zhǔn)確地反映初中畢業(yè)生的數(shù) 學(xué)學(xué)業(yè)水平.考試的結(jié)果既是評定我省初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè) 水平是否達(dá)到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)，也是高中階段學(xué)校招生 的重要依據(jù)之一.二、指導(dǎo)思想數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試要體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的評價理念，有利于引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)全面落實標(biāo)準(zhǔn)所設(shè)立的 課程目標(biāo)，有利于改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，有利于減輕過 重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān).數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試既要重視對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與技能的結(jié)果和過程的評價，也要重視對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和 解決問題能力方面發(fā)展?fàn)顩r的評價，還應(yīng)當(dāng)重視對學(xué)

2、生數(shù)學(xué) 認(rèn)識水平的評價.數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當(dāng)面向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、個性特點和生活經(jīng)驗編制試題， 力求公正、客觀、 全面、準(zhǔn)確地評價學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得 的相應(yīng)發(fā)展，三、考試依據(jù)教育部XX年頒發(fā)的關(guān)于積極推進(jìn)中小學(xué)評價與考試 制度改革的通知.教育部XX年頒發(fā)的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).廣東省初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況，四、考試要求以標(biāo)準(zhǔn)中的“課程內(nèi)容”為基本依據(jù)，不拓展知識 與技能的考試范圍，不提高考試要求，選學(xué)內(nèi)容不列入考試 范圍.試題主要考查如下方面：基礎(chǔ)知識和基本技能；數(shù)學(xué)活 動經(jīng)驗；數(shù)學(xué)思考；對數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識；解決問題的能力等.突出對學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查，注重考

3、查學(xué)生掌握適 應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及 基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能的情況，對在數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題過程中最為重要的、必須掌握的核心 概念、思想方法和常用的技能重點考查.試卷內(nèi)容大致比例：代數(shù)約占 60分；幾何約占50分; 統(tǒng)計與概率約占10分.五、考試內(nèi)容部分?jǐn)?shù)與代數(shù).數(shù)與式有理數(shù) 理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會 比較有理數(shù)的大小. 借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的 相反數(shù)與絕對值. 理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘 方及簡單的混合運算. 理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算 能運用有理數(shù)的運算解決簡單

4、的問題.實數(shù) 了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號 表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根. 了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求某些非 負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根，會用計算 器求平方根和立方根. 了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一 一對應(yīng).能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值. 能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍. 了解近似數(shù)；在解決實際問題中，能用計算器進(jìn)行近 似計算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值. 了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式 加、減、乘、除運算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的簡單四 則運算.能掌握形如：，的化簡與運算.代數(shù)式 能借助現(xiàn)實情境了解代

5、數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示 數(shù)的意義. 能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示. 會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到 所需要的公式，并會代入具體的值進(jìn)行計算.整式與分式 了解整數(shù)指數(shù)幕的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)計數(shù)法 表示數(shù). 了解整式的概念，掌握合并同類項和去括號法則，會 進(jìn)行簡單的整式加法和減法運算；能進(jìn)行簡單的整式乘法. 會推導(dǎo)乘法公式： =a2-b2 , 2=a2 土 2ab+b2, 了解公式 的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡單的計算. 會用提取公因式法、公式法進(jìn)行因式分解. 了解分式和最簡分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì) 進(jìn)行約分和通分，會進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運算

6、.方程與不等式方程與方程組 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型 經(jīng)歷估計方程解的過程. 掌握等式的基本性質(zhì). 會解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程. 掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組. 理解配方法，會用配方法、公式法、因式分解法解數(shù) 字系數(shù)的一元二次方程. 會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實數(shù) 根和兩個根之間是否相等. 能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合 理.不等式與不等式組 結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基 本性質(zhì). 會解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示 出解集；會用數(shù)軸確定由兩個一

7、元一次不等式組成的不等式 組的解集， 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等 式，解決簡單的問題.函數(shù)函數(shù) 通過簡單實例中的數(shù)量關(guān)系，了解常量、變量的意義. 結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實例. 能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析 能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會 求出函數(shù)值. 能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之 間的關(guān)系. 結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進(jìn)行初 步討論.-次函數(shù) 結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確 定一次函數(shù)表達(dá)式. 會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式. 能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)

8、的圖象和表達(dá) 式y(tǒng)=x+b探索并理解0或0或0時，圖象的變化情況. 能用反比例函數(shù)解決某些實際問題.二次函數(shù) 通過對實際問題情境的分析，體會二次函數(shù)的意義. 會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過圖象了解二 次函數(shù)的性質(zhì). 會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為 y=a2+的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、開 口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實際問題. 會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 第二部分空間與圖形.圖形的認(rèn)識點、線、面、角 通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何 體、平面、直線和點等. 會比較線段的長短，理解線段的和、差以及線段中點 的意義. 掌握基本

9、事實：兩點確定一條直線 . 掌握基本事實：兩點之間線段最短. 理解兩點間距離的意義，能度量兩點間距離. 理解角的概念，能比較角的大小. 認(rèn)識度、分、秒，會對度、分、秒進(jìn)行簡單換算，并 會計算角的和、差.相交線與平行線 理解對頂角、余角、補(bǔ)角的概念，探索并掌握對頂角 相等，同角的余角相等，同角的補(bǔ)角相等的性質(zhì). 理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一 點畫已知直線的垂線. 理解點到直線距離的意義，能度量點到直線的距離. 掌握過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直. 識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；掌握平行線概念： 掌握兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這 兩條直線平行. 掌握過直

10、線外一點有且只有一條直線與這條直線平 行. 掌握兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等 能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的 平行線. 探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直 線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；探索并證 明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi) 錯角相等. 了解平行于同一條直線的兩條直線平行.三角形 理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線 等概念，了解三角形的穩(wěn)定性. 探索并證明三角形內(nèi)角和定理，掌握該定理的推論： 三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.證明三角形 的任意兩邊之和大于第三邊. 理解全等三角形的概念，能識別全等三

11、角形中的對應(yīng) 邊、對應(yīng)角. 掌握兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等、兩角 及其夾邊分別相等的兩個三角形全等、三邊分別相等的兩個 三角形全等等基本事實，并能證明定理：兩角分別相等且其 中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等. 探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到 角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的 點在角的平分線上. 理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平 分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距 離相等；反之，到線段兩端的距離相等的點在線段的垂直平 分線上. 理解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性 質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等，底邊上

12、的高線、中線 及頂角平分線重合，探索并掌握等腰三角形的判定定理：有 兩個底角相等的三角形是等腰三角形.探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于 60°.探索等邊三角形的 判定定理：三個角都相等的三角形是等邊三角形. 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性 質(zhì)定理：直角三角形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上的 中線等于斜邊的一半，掌握有兩個角互余的三角形是直角三 角形. 探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡 單的實際問題：探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、 直角邊”定理 了解三角形重心的概念.四邊形 了解多邊形的定義， 多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角、 對角

13、線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式. 理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及 它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性. 探索并證明平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理：平行四邊形 的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；探索并證明平行 四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四 邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互 相平分的四邊形是平行四邊形 . 了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線 之間的距離. 探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的 四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線 互相垂直；以及它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是 矩形

14、，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形 是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.正方形具有 矩形和菱形的一切性質(zhì). 探索并證明三角形中位線定理.圓 理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、 等弧的概念：探索并了解點與圓的位置關(guān)系. 探索圓周角與圓心角及其所對的弧的關(guān)系，了解并證明圓周角及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角 度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ). 知道三角形的內(nèi)心和外心. 了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切 線與過切點的半徑的關(guān)系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切 線. 會計算圓的弧

15、長、扇形的面積.尺規(guī)作圖 能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線 段，作一個角等于已知角，作一個角的平分線；作一條線段 的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線. 會利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知 兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知 底邊和底邊上的高作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直 角三角形. 會利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點作 圓；會作三角形的外接圓、內(nèi)切圓，作圓的內(nèi)接正方形和正 六邊形. 在尺規(guī)作圖中，了解尺規(guī)作圖的道理，保留作圖痕跡， 不要求寫作法.定義、命題、定理 通過具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義 結(jié)合具體實例，會區(qū)分命題

16、的條件和結(jié)論，了解原命 題及其逆命題的概念.會識別兩個互逆的命題，知道原命題 成立其逆命題不一定成立. 知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏 輯，知道證明的過程中可以有不同的表達(dá)形式，會綜合法證 明的格式. 了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是 錯誤的. 通過實例體會反證法的含義.圖形與變換圖形的軸對稱 通過具體實例認(rèn)識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)：成軸 對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分. 能畫出簡單平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形， 了解軸對稱圖形的概念：探索等腰三角形、矩形、菱 形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì). 認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形.圖形的旋

17、轉(zhuǎn) 通過具體實例認(rèn)識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中， 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心 連線所成的角相等， 了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索它的基本 性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中 心，且被對稱中心平分， 探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性 質(zhì). 認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形.圖形的平移 通過具體實例認(rèn)識平移，探索它的基本性質(zhì)：一個圖 形和它經(jīng)過平移所得到的圖形中，兩組對應(yīng)點的連線平行且 相等. 認(rèn)識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.圖形的相似 了解比例的性質(zhì)、線段的

18、比、成比例的線段；通過建 筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割. 通過具體實例認(rèn)識圖形的相似，了解相似多邊形和相 似比. 掌握兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成 比例. 了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應(yīng)線段的 比等于相似比；面積比等于相似比的平方. 了解兩個三角形相似的判定定理：兩角分別相等的兩 個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似； 三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似. 了解圖形的位似，知道利用位似將一個圖形放大或縮 小. 會用圖形的相似解決一些簡單的實際問題. 利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識銳角三角函數(shù)， 知道30°、45 °、60°角的三

19、角函數(shù)值. 會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知 三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角. 能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識解決 一些簡單的實際問題.圖形的投影 通過豐富的實例，了解中心投影和平行投影的概念. 會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯 視圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述簡單的 幾何體. 了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象 和制作立體模型. 通過實例，了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.圖形與坐標(biāo)坐標(biāo)與圖形位置 結(jié)合實例進(jìn)一步體會有序數(shù)對可以表示物體的位置. 理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo) 系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)

20、描出點的位置、由 點的位置寫出它的坐標(biāo). 在實際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體 的位置. 對給定的正方形，會選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出它 的頂點坐標(biāo)，體會可以用坐標(biāo)刻畫一個簡單圖形. 在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位 置.坐標(biāo)與圖形運動 在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能寫出一個已 知頂點坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂 點坐標(biāo)之間的關(guān)系. 在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形 沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo) 之間的關(guān)系. 在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移 關(guān)系，體會圖形頂點坐標(biāo)的變化. 在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個多邊形的頂點坐標(biāo)分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時所對應(yīng)的圖形與原圖形是位 似的.第三部分統(tǒng)計與概率.抽樣與數(shù)據(jù)分析經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處 理的過程；能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù).體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單隨機(jī)抽樣.會制作扇形統(tǒng)計圖，能用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇 形統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù).理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)， 了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述.體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會計算簡單數(shù)據(jù)的方 差.通