人教版八年級數(shù)學(xué)上冊專題訓(xùn)練一用數(shù)學(xué)思想求角度

1、專題訓(xùn)練一 用數(shù)學(xué)思想求角度1如圖，點 O 是AABC 內(nèi)一點，ZABO=30o , ZACO=I5° ,ZBOC=IOOO ,則ZA的度數(shù)為()A. 40oB. 45oC. 55o D.不能確定2如圖,ZACD是ZXABC的一個外角,CE平分ZACD, F為CA 延長線上的一點，F(xiàn)GCE,交AB于點G,若Zl=70o , Z2二30° , 則Z3二( )A. 30oB. 40oC. 45°D. 70°3.如圖，AABC 中，ZA=60o , ZB=80o , CD 是ZACB 的平 分線，DE丄AC于點E, EFCD交AB于F,則ZDEF的度數(shù) 為B第

2、3題圖4.如圖，ZA=50o , BP 平分ZABC, DP 平分ZADC, ZP=20o ,則Ze二第4題圖5在AABC中，AD是角平分線，ZB<ZC.如圖，AE是高,數(shù);(2)如圖，點E在AD ±, EF丄Be于F,試探究ZDEF與ZB,ZC的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (3)如圖，點E在AD的延長線上,EF丄BC于F,試探究ZDEF與ZB, ZC的大小關(guān)系.6如圖，X=C=8若一個正多邊形的周長是63,且內(nèi)角和是1 260° ,則它的 邊長為.9若一個多邊形的外角和比它的內(nèi)角和的十少90° ,求這個4多邊形的邊數(shù).10.己知一個正多邊形的每個內(nèi)角比它的

3、每個外角的4倍多30° ,求這個多邊形的邊數(shù).Il將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角 的三角板的一條直角邊和含45。角的三角板的一條直角邊 放在同一條直線上，則Za的度數(shù)是（）A. 45°D. 85°12如圖，七星形中，Z A+ Z B+ Z C+ Z D+ Z E+ Z F+ ZG=第12題圖13.為如圖，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF 的度數(shù)D第13題圖14. 如圖，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG+ZH+ZI 的度數(shù)為A第14題圖15. 如圖，Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7 的度數(shù)為第15題圖答案：1. C2.

4、 B3. 70。4. 10°5.解：(1) VAD 平分ZBACfAZCAD4ZBAC TAEdBC, /. ZCAE=90o -ZC, ZDAE=ZCAD-ZCAE =4ZBAC-(90o -ZC)J(180° -ZB-ZC)-(90° -ZC)24zc4zB弓(NC-NB).V ZB=50o , ZC=70o , NDAE弓(70° -50° )=10° (2)結(jié)論：ZDEF(ZC-ZB).理由：如答圖，過A作AG丄BC于G,答圖TEFdBC, AG7EFf-B- ZDAG=ZDEF由(1),得ZDAG=I(ZC-ZB), ZDEF=(NC-ZB) (3)如答圖，過A作AG±BC于G,答TEF丄BC,AGEF, /. ZDAG=ZDEF. 由(1),得NDAG(Ze-ZB), NDEF=4(ZC-NB)6.115 7. 75。8.79.解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,(n-2) ×180o ×-90o =360o J 解得 n=12. 4答：這個多邊形的邊數(shù)為1210.解：設(shè)內(nèi)角是x° 9外角是y° I則F=4y + 30,解神=150,x + y=180,Iy=30 而任何多邊形的外角和是360。,360