必修五-不等式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)[1]

1、不等式總結(jié)一、不等式的主要性質(zhì)：(1)對(duì)稱性：(2)傳遞性：(3)加法法則：；(4)乘法法則：；(5)倒數(shù)法則：(6)乘方法則：(7)開方法則：二、一元二次不等式和及其解法 二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根 無(wú)實(shí)根R注意：一般常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式順口溜：在二次項(xiàng)系數(shù)為正的前提下：大于型取兩邊，小于型取中間三、均值不等式1.均值不等式：如果a,b是正數(shù)，那么2、使用均值不等式的條件：一正、二定、三相等3、平均不等式：平方平均算術(shù)平均幾何平均調(diào)和平均（a、b為正數(shù)），即（當(dāng)a = b時(shí)取等）四、含有絕對(duì)值的不等式1絕對(duì)值的幾何意義：是指數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的

2、距離；是指數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離2、3當(dāng)時(shí)，或， 當(dāng)時(shí)，4、解含有絕對(duì)值不等式的主要方法：解含絕對(duì)值的不等式的基本思想是去掉絕對(duì)值符號(hào)，將其等價(jià)轉(zhuǎn)化為一元一次（二次）不等式（組）進(jìn)行求解；去掉絕對(duì)值的主要方法有：（1）公式法：，或（2）定義法：零點(diǎn)分段法；（3）平方法：不等式兩邊都是非負(fù)時(shí)，兩邊同時(shí)平方五、其他常見不等式形式總結(jié)：分式不等式的解法：先移項(xiàng)通分標(biāo)準(zhǔn)化，則無(wú)理不等式：轉(zhuǎn)化為有理不等式求解指數(shù)不等式：轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式對(duì)數(shù)不等式：轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式六、三角不等式：七、不等式證明的幾種常用方法比較法（做差法、做商法）、綜合法、分析法、換元法、反證法、放縮法。八、數(shù)軸穿跟法: 奇穿，偶不穿例題：不等式的解為（）A1<x1或x2Bx<3或1x2 Cx=4或3<x1或x2Dx=4或x<3或1x2九、零點(diǎn)分段法例題：求解不等式：十、練習(xí)試題1下列各式中，最小值等于的是（ ）ABCD2若且滿足，則的最小值是（ ）ABCD3設(shè), ，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD4函數(shù)的最小值為（ ）AB C D5不等式的解集為（ ）AB C D8已知，且，則的最大值等于_。9設(shè)，則及的大小關(guān)系是_。10（