高等數(shù)學(xué)教學(xué)函數(shù)的概念學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1高等數(shù)學(xué)教學(xué)函數(shù)的概念高等數(shù)學(xué)教學(xué)函數(shù)的概念第一頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。1第一節(jié)第一節(jié) 集合與函數(shù)的感念集合與函數(shù)的感念一、基本的概念一、基本的概念二、函數(shù)的概念二、函數(shù)的概念三、函數(shù)的特性三、函數(shù)的特性四、小四、小 結(jié)結(jié)第1頁(yè)/共55頁(yè)第二頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。1的所有實(shí)數(shù)的所有實(shí)數(shù)大于大于 B1.1.集合集合: : 具有某種特定性質(zhì)的事物的具有某種特定性質(zhì)的事物的總體總體.組成這個(gè)集合的組成這個(gè)集合的事物事物稱為該稱為該集合的元素集合的元素.,21naaaA 所具有的特征所具有的特征xxM 有限集有限集無(wú)限集無(wú)限集,:Ma 表表示示法法,Ma .,的子集的子集

2、是是就說(shuō)就說(shuō)則必則必若若BABxAx .BA 記作記作列舉法：列舉法：描述法：描述法：第2頁(yè)/共55頁(yè)第三頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。.集集合合集集合合中中的的元元素素都都是是數(shù)數(shù)的的我我們們主主要要討討論論數(shù)數(shù)集集 常見(jiàn)數(shù)集常見(jiàn)數(shù)集:N-自然數(shù)集自然數(shù)集Z-整數(shù)集整數(shù)集Q-有理數(shù)集有理數(shù)集R-實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集數(shù)集間的關(guān)系數(shù)集間的關(guān)系:.,RQQZZN 規(guī)定規(guī)定空集為任何集合的子集；空集為任何集合的子集；不含任何元素的集合稱為不含任何元素的集合稱為空集空集.)(記作記作集集合合的的特特征征：.321、元元素素?zé)o無(wú)序序性性、元元素素互互異異性性；、確確定定性性； 第3頁(yè)/共55頁(yè)第四頁(yè)，編輯于

3、星期三：七點(diǎn) 四十六分。2.2.區(qū)間區(qū)間: :是指介于某兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的所有實(shí)數(shù)的是指介于某兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的所有實(shí)數(shù)的集合集合.這兩個(gè)實(shí)數(shù)叫做區(qū)間的端點(diǎn)這兩個(gè)實(shí)數(shù)叫做區(qū)間的端點(diǎn).,baRba 且且bxax 稱為稱為開(kāi)區(qū)間開(kāi)區(qū)間,),(ba記作記作bxax 稱為稱為閉區(qū)間閉區(qū)間,ba記作記作oxaboxab 第4頁(yè)/共55頁(yè)第五頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。bxax bxax 稱為稱為半開(kāi)區(qū)間半開(kāi)區(qū)間,稱為稱為半開(kāi)區(qū)間半開(kāi)區(qū)間,),ba記作記作,(ba記作記作),xaxa ),(bxxb oxaoxb有限區(qū)間有限區(qū)間無(wú)限區(qū)間無(wú)限區(qū)間兩端點(diǎn)間的距離兩端點(diǎn)間的距離(線段的長(zhǎng)度線段的長(zhǎng)度)稱為稱為區(qū)間

4、長(zhǎng)度區(qū)間長(zhǎng)度. 第5頁(yè)/共55頁(yè)第六頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。3.3.鄰域鄰域: :. 0, 且且是是兩兩個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)與與設(shè)設(shè)a).( ，記作記作aU,叫做這鄰域的中心叫做這鄰域的中心點(diǎn)點(diǎn)a.叫叫做做這這鄰鄰域域的的半半徑徑 . )( axaxaU，xa a a ,鄰鄰域域的的去去心心的的點(diǎn)點(diǎn) a,鄰鄰域域的的稱稱為為點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)集集 aaxx 記作記作. 0),( axxaU。 第6頁(yè)/共55頁(yè)第七頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。為了方便，為了方便，鄰鄰域域，左左 的的稱為稱為把開(kāi)區(qū)間把開(kāi)區(qū)間aaa),( .鄰鄰域域右右 的的稱為稱為有時(shí)把開(kāi)區(qū)間有時(shí)把開(kāi)區(qū)間aaa),( ,a鄰域的中心

5、是鄰域的中心是有時(shí)候我們只關(guān)心某個(gè)有時(shí)候我們只關(guān)心某個(gè)表示表示半徑時(shí)，我們就用半徑時(shí)，我們就用而沒(méi)有必要強(qiáng)調(diào)鄰域的而沒(méi)有必要強(qiáng)調(diào)鄰域的)(aU.的某個(gè)鄰域的某個(gè)鄰域點(diǎn)點(diǎn)a 第7頁(yè)/共55頁(yè)第八頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。因變量因變量自變量自變量.)(,000處的函數(shù)值處的函數(shù)值為函數(shù)在點(diǎn)為函數(shù)在點(diǎn)稱稱時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)xxfDx .),()(),(,DxxfyyDfRDfRfff 即即或或記記作作的的值值域域稱稱為為函函數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)值值全全體體組組成成的的數(shù)數(shù)集集)(xfy 如如果果對(duì)對(duì)于于每每個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)Dx ,數(shù)集數(shù)集D叫做這個(gè)函數(shù)的叫做這個(gè)函數(shù)的定義域定義域 記作記作 .,DDDff 即即對(duì)應(yīng)法

6、則對(duì)應(yīng)法則二、函數(shù)概念二、函數(shù)概念 第8頁(yè)/共55頁(yè)第九頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。()0 x)(0 xf自變量自變量因變量因變量對(duì)應(yīng)法則對(duì)應(yīng)法則f函數(shù)的兩要素函數(shù)的兩要素: :xyDW約定約定: 定義域是自變量所能取的使算式有意義的定義域是自變量所能取的使算式有意義的一切實(shí)數(shù)值一切實(shí)數(shù)值.21xy 例如，例如，1 , 1 : D211xy 例如，例如，)1 , 1(: D定義域定義域 對(duì)應(yīng)法則對(duì)應(yīng)法則.與與 第9頁(yè)/共55頁(yè)第十頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。定義定義: :.)(),(),(的圖形的圖形函數(shù)函數(shù)稱為稱為點(diǎn)集點(diǎn)集xfyDxxfyyxC oxy),(yxxyWD 如果自變

7、量在定如果自變量在定義域內(nèi)任取一個(gè)數(shù)值義域內(nèi)任取一個(gè)數(shù)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值總時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值總是只有一個(gè)，這種函是只有一個(gè)，這種函數(shù)叫做數(shù)叫做單值函數(shù)單值函數(shù)，否則，否則叫與叫與多值函數(shù)多值函數(shù)例如，例如，222ayx 第10頁(yè)/共55頁(yè)第十一頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。幾個(gè)特殊的函數(shù)舉例幾個(gè)特殊的函數(shù)舉例 00 xxxxxyyxoxy =),( D定定義義域域),0 fR值域值域（1） 絕對(duì)值函數(shù)絕對(duì)值函數(shù)第11頁(yè)/共55頁(yè)第十二頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。 (2) 符號(hào)函數(shù)符號(hào)函數(shù) 010001sgnxxxxy當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)1-1xyoxxx sgn),( D定定義義域域1,0,1

8、 fR值域值域第12頁(yè)/共55頁(yè)第十三頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。 (3) 取整函數(shù)取整函數(shù) y=xx表示不超過(guò)表示不超過(guò) 的最大整數(shù)的最大整數(shù) 1 2 3 4 5 -2-4-4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1-3xyo階梯曲線階梯曲線x),( D定定義義域域ZRf 值域值域第13頁(yè)/共55頁(yè)第十四頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。 是無(wú)理數(shù)時(shí)是無(wú)理數(shù)時(shí)當(dāng)當(dāng)是有理數(shù)時(shí)是有理數(shù)時(shí)當(dāng)當(dāng)xxxDy01)(有理數(shù)點(diǎn)有理數(shù)點(diǎn)無(wú)理數(shù)點(diǎn)無(wú)理數(shù)點(diǎn)1xyo(4) 狄利克雷函數(shù)狄利克雷函數(shù)),( D定定義義域域1,0 fR值域值域第14頁(yè)/共55頁(yè)第十五頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。(5) 取最

9、值函數(shù)取最值函數(shù))(),(maxxgxfy )(),(minxgxfy yxo)(xf)(xgyxo)(xf)(xg第15頁(yè)/共55頁(yè)第十六頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。 0, 10, 12)(,2xxxxxf例如例如12 xy12 xy在自變量的不同變化范圍中在自變量的不同變化范圍中, 對(duì)應(yīng)法則用不同的對(duì)應(yīng)法則用不同的式子來(lái)表示的函數(shù)式子來(lái)表示的函數(shù),稱為稱為分段函數(shù)分段函數(shù).第16頁(yè)/共55頁(yè)第十七頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。例例1 1.)3(,212101)(的定義域的定義域求函數(shù)求函數(shù)設(shè)設(shè) xfxxxf解解 23121301)3(xxxf 212101)(xxxf 12223

10、1xx1, 3 : fD故故 第17頁(yè)/共55頁(yè)第十八頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。11)(,.,)(KxfKDXDxf 使得使得數(shù)數(shù)如果存在如果存在數(shù)集數(shù)集的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)樵O(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)上有上有在在則稱函數(shù)則稱函數(shù)都成立都成立對(duì)任一對(duì)任一XxfXx)(, 上界，上界，1函數(shù)的有界性函數(shù)的有界性:.)(1上的一個(gè)上界上的一個(gè)上界在在稱為函數(shù)稱為函數(shù)而而XXfK22)(,KxfK 使使得得如如果果存存在在數(shù)數(shù)上有上有在在則稱函數(shù)則稱函數(shù)都成立都成立對(duì)任一對(duì)任一XxfXx)(, 下界，下界，.)(2上的一個(gè)下界上的一個(gè)下界在在稱為函數(shù)稱為函數(shù)而而XXfK第18頁(yè)/共55頁(yè)第十九頁(yè)，編輯于星期

11、三：七點(diǎn) 四十六分。M-Myxoy=f(x)X有界有界無(wú)界無(wú)界M-MyxoX0 x.)(否則稱無(wú)界否則稱無(wú)界上有界上有界在在則稱函數(shù)則稱函數(shù)XxfMxfMDXDxf )(,.,)(使得使得正數(shù)正數(shù)如果存在如果存在數(shù)集數(shù)集的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)樵O(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù),都成立都成立對(duì)任一對(duì)任一Xx 第19頁(yè)/共55頁(yè)第二十頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。2函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性:,)(DIDxf 區(qū)區(qū)間間的的定定義義域域?yàn)闉樵O(shè)設(shè)函函數(shù)數(shù),2121時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)及及上任意兩點(diǎn)上任意兩點(diǎn)如果對(duì)于區(qū)間如果對(duì)于區(qū)間xxxxI ;)(上上是是單單調(diào)調(diào)增增加加的的在在區(qū)區(qū)間間則則稱稱函函數(shù)數(shù)Ixf),()()1(21xfx

12、f 恒有恒有)(xfy )(1xf)(2xfxyoI第20頁(yè)/共55頁(yè)第二十一頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。)(xfy )(1xf)(2xfxyoI;)(上是單調(diào)減少的上是單調(diào)減少的在區(qū)間在區(qū)間則稱函數(shù)則稱函數(shù)Ixf,)(DIDxf 區(qū)區(qū)間間的的定定義義域域?yàn)闉樵O(shè)設(shè)函函數(shù)數(shù),2121時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)及及上任意兩點(diǎn)上任意兩點(diǎn)如果對(duì)于區(qū)間如果對(duì)于區(qū)間xxxxI ),()()2(21xfxf 恒有恒有第21頁(yè)/共55頁(yè)第二十二頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。3函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性:偶函數(shù)偶函數(shù)有有對(duì)于對(duì)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱設(shè)設(shè),DxD )()(xfxf yx)( xf )(xfy ox-x)

13、(xf;)(為偶函數(shù)為偶函數(shù)稱稱xf第22頁(yè)/共55頁(yè)第二十三頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。有有對(duì)于對(duì)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱設(shè)設(shè),DxD )()(xfxf ;)(為奇函數(shù)為奇函數(shù)稱稱xf奇函數(shù)奇函數(shù))( xf yx)(xfox-x)(xfy 第23頁(yè)/共55頁(yè)第二十四頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。4函數(shù)的周期性函數(shù)的周期性:（通常說(shuō)周期函數(shù)的周期是指其（通常說(shuō)周期函數(shù)的周期是指其最小正最小正周期周期）.2l 2l23l 23l,)(Dxf的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)樵O(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)如果存在一個(gè)不為零的如果存在一個(gè)不為零的)()(xflxf 且且為周為周則稱則稱)(xf.)( ,DlxDxl 使

14、得對(duì)于任一使得對(duì)于任一數(shù)數(shù).)(,的周期的周期稱為稱為期函數(shù)期函數(shù)xfl.恒成立恒成立第24頁(yè)/共55頁(yè)第二十五頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。例例2 2解解,01)( cQxQxxD設(shè)設(shè).)().21(),57(的性質(zhì)的性質(zhì)并討論并討論求求xDDDD , 1)57( D, 0)21( D, 1)( xDDoxy1單值函數(shù)單值函數(shù),有界函數(shù)有界函數(shù),偶函數(shù)偶函數(shù),周期函數(shù)周期函數(shù)(無(wú)最小正周期無(wú)最小正周期)不是單調(diào)函數(shù)不是單調(diào)函數(shù), 第25頁(yè)/共55頁(yè)第二十六頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。0 x0y0 x0yxyDW)(xfy 函數(shù)函數(shù)oxyDW)(yx 反函數(shù)反函數(shù)o1、反函數(shù)、反函數(shù)

15、第26頁(yè)/共55頁(yè)第二十七頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。)(xfy 直直接接函函數(shù)數(shù)xyo),(abQ),(baP)(xy 反函數(shù)反函數(shù) 直接函數(shù)與反函數(shù)的圖形關(guān)于直線直接函數(shù)與反函數(shù)的圖形關(guān)于直線 對(duì)稱對(duì)稱.xy 第27頁(yè)/共55頁(yè)第二十八頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。定義定義:2、復(fù)合函數(shù)、復(fù)合函數(shù),uy 設(shè)設(shè),12xu 21xy ,自變量自變量x,中間變量中間變量u,因變量因變量y第28頁(yè)/共55頁(yè)第二十九頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。注意注意: :1.不是任何兩個(gè)函數(shù)都可以復(fù)合成一個(gè)復(fù)不是任何兩個(gè)函數(shù)都可以復(fù)合成一個(gè)復(fù)合函數(shù)的合函數(shù)的;,arcsinuy 例如例如;22xu

16、 )2arcsin(2xy 2.復(fù)合函數(shù)可以由兩個(gè)以上的函數(shù)經(jīng)過(guò)復(fù)合復(fù)合函數(shù)可以由兩個(gè)以上的函數(shù)經(jīng)過(guò)復(fù)合構(gòu)成構(gòu)成.,2cotxy 例如例如,uy ,cotvu .2xv 2、初等函數(shù)、初等函數(shù) 由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)有限次四則由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)有限次四則運(yùn)算和有限次的函數(shù)復(fù)合步驟所構(gòu)成并可用運(yùn)算和有限次的函數(shù)復(fù)合步驟所構(gòu)成并可用一個(gè)式子一個(gè)式子表示表示的函數(shù)的函數(shù),稱為稱為初等函數(shù)初等函數(shù).第29頁(yè)/共55頁(yè)第三十頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。6. 函數(shù)的運(yùn)算函數(shù)的運(yùn)算，的的定定義義域域?yàn)闉樵O(shè)設(shè)函函數(shù)數(shù),)(),(2121 DDDDDxgxf函函數(shù)數(shù)的的下下列列運(yùn)運(yùn)算算：則則我我們

17、們可可以以定定義義這這兩兩個(gè)個(gè);),()()(:)()1(Dxxgxfxgfgf 差差和和;),()()(:)2(Dxxgxfxgfgf 積積;0)(,)()()(:)3( xgxDxxgxfxgfgf商商 第30頁(yè)/共55頁(yè)第三十一頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。例例4 4),(,),()(llllxf 證明必存在證明必存在的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)樵O(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)，使得，使得及奇函數(shù)及奇函數(shù)上的偶函數(shù)上的偶函數(shù))()(xhxg.)()()(xhxgxf )()(21)(xfxfxg 取取 )()(21)(xfxfxh ),( )()(21)(xgxfxfxg ),( )()(21)(xhxfxfx

18、h .結(jié)結(jié)論論成成立立證證 第31頁(yè)/共55頁(yè)第三十二頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分?；靖拍罨靖拍罴霞? 區(qū)間區(qū)間, 鄰域鄰域.函數(shù)的概念函數(shù)的概念函數(shù)的特性函數(shù)的特性有界性有界性, ,單調(diào)性單調(diào)性, ,奇偶性奇偶性, ,周期性周期性. .反函數(shù)反函數(shù)第32頁(yè)/共55頁(yè)第三十三頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。1、冪函數(shù)冪函數(shù))(是常數(shù)是常數(shù)Rxy oxy)1 , 1(112xy xy xy1 xy 第33頁(yè)/共55頁(yè)第三十四頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。2、指數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù))1, 0( aaayxxay xay)1( )1( a)1 , 0( xey 第34頁(yè)/共55頁(yè)第三十

19、五頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。3、對(duì)數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，特別地，特別地1, 0(log aaxyaxyalog xya1log )1( a)0 , 1( ),時(shí)時(shí)，記記為為當(dāng)當(dāng)ea xyln 第35頁(yè)/共55頁(yè)第三十六頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。4、三角函數(shù)、三角函數(shù)xysin xysin Sine-正弦正弦函數(shù)正弦函數(shù)第36頁(yè)/共55頁(yè)第三十七頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。xycos xycos cosine-余弦余弦函余弦函數(shù)數(shù)第37頁(yè)/共55頁(yè)第三十八頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。xytan xytan tangent-正切，切線正切函數(shù)正切函數(shù)第38頁(yè)/共55頁(yè)第三十

20、九頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。xycot xycot cotangent-余切余切函數(shù)余切函數(shù)第39頁(yè)/共55頁(yè)第四十頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。xxycos1sec secant-正割xysec 正割函數(shù)正割函數(shù)第40頁(yè)/共55頁(yè)第四十一頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。xxysin1csc xycsc Cosecant-余割余割函數(shù)余割函數(shù)第41頁(yè)/共55頁(yè)第四十二頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。5、反三角函數(shù)、反三角函數(shù)xyarcsin 是整體記號(hào)arcsinxyarcsin 反正弦函數(shù)反正弦函數(shù)第42頁(yè)/共55頁(yè)第四十三頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。xyarccos

21、是整體記號(hào)arccosxyarccos 反余弦函數(shù)反余弦函數(shù)第43頁(yè)/共55頁(yè)第四十四頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。xyarctan 同上x(chóng)yarctan 反正切函數(shù)反正切函數(shù)第44頁(yè)/共55頁(yè)第四十五頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。 冪函數(shù)冪函數(shù),指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù)和反三角函數(shù)和反三角函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù)統(tǒng)稱為基本初等函數(shù)基本初等函數(shù).xycot arc同上x(chóng)ycot 反余切函數(shù)反余切函數(shù)arc第45頁(yè)/共55頁(yè)第四十六頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。1.1.冪函數(shù)：冪函數(shù)：2.2.指數(shù)函數(shù)：指數(shù)函數(shù)：3.3.對(duì)數(shù)函數(shù)：對(duì)數(shù)函數(shù)：4.4.三角函數(shù)：三角函數(shù)：5

22、.5.反三角函數(shù)：反三角函數(shù)：（ 是常數(shù)）是常數(shù)）yx xya （ 是常數(shù)，是常數(shù)， ）a0,1aa logayx （ 是常數(shù)，是常數(shù)， ）a0,1aa sin ,cos ,yx yx tan ,cotyx yxarcsin ,arccos ,yx yx arctan ,cotyx yarcxxxyxxysin1csccos1sec xeyea 時(shí)，時(shí)，特別地，特別地，xyealn 時(shí)，時(shí)，特別地，特別地，第46頁(yè)/共55頁(yè)第四十七頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。函數(shù)的分類函數(shù)的分類: :函數(shù)函數(shù)初等函數(shù)初等函數(shù)非初等函數(shù)非初等函數(shù)( (分段函數(shù)分段函數(shù), ,有無(wú)窮多項(xiàng)等函數(shù)有無(wú)窮多項(xiàng)等函數(shù)

23、) )代數(shù)函數(shù)代數(shù)函數(shù)超越函數(shù)超越函數(shù)有理函數(shù)有理函數(shù)無(wú)理函數(shù)無(wú)理函數(shù)有理整函數(shù)有理整函數(shù)( (多項(xiàng)式函數(shù)多項(xiàng)式函數(shù)) )有理分函數(shù)有理分函數(shù)( (分式函數(shù)分式函數(shù)) )用時(shí)用時(shí)2課時(shí)課時(shí)業(yè)業(yè)作作復(fù)習(xí)鞏固第一節(jié)復(fù)習(xí)鞏固第一節(jié)第47頁(yè)/共55頁(yè)第四十八頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。集合運(yùn)算法則中的對(duì)偶律：集合運(yùn)算法則中的對(duì)偶律：cccBABA )(IABBABAcBA)(證明：證明：BAx BxAx 且且ccBxAx 且且ccBAx cccBABA )(ccccBxAxBAx 且且又又BxAx 且且cBAx)( cccBABA )(cccBABA )(故故BAxBAxc )(I第48頁(yè)/共5

24、5頁(yè)第四十九頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。IAB BABAcBA)(集合運(yùn)算法則中的對(duì)偶律：集合運(yùn)算法則中的對(duì)偶律：cccBABA )(證明：證明：BAx BxAx 且且ccBxAx 且且ccBAx cccBABA )(ccccBxAxBAx 且且又又BxAx 且且cBAx)( cccBABA )(cccBABA )(故故BAxBAxc )(第49頁(yè)/共55頁(yè)第五十頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。IABBBA ABA cBA)(集合運(yùn)算法則中的對(duì)偶律：集合運(yùn)算法則中的對(duì)偶律：cccBABA )(證明：證明：BAx BxAx 且且ccBxAx 且且ccBAx cccBABA )(ccccBxAxBAx 且且又又BxAx 且且cBAx)( cccBABA )(cccBABA )(故故BAxBAxc )(第50頁(yè)/共55頁(yè)第五十一頁(yè)，編輯于星期三：七點(diǎn) 四十六分。IABBABAcBA)(集合運(yùn)算法則中的對(duì)偶律：集合運(yùn)算法則中的對(duì)偶律：ccc