信號(hào)與系統(tǒng)期末考試試題

1、期末試題一、選擇題 (每小題可能有一個(gè)或幾個(gè)正確答案，將正確的題號(hào)填入內(nèi)）1f(52t）是如下運(yùn)算的結(jié)果 - ( ）（A）f( 2t）右移 5 （B）f(-2 t）左移 5 (C)f（-2 t）右移25（D)f（2t) 左移252已知)()(),()(21tuetftutfat，可以求得)(*)(21tftf- (）（A）1ate (B）ate（C)1(1atea（D)atea13線性系統(tǒng)響應(yīng)滿足以下規(guī)律- -( ）（A）若起始狀態(tài)為零 , 則零輸入響應(yīng)為零。 (B ）若起始狀態(tài)為零，則零狀態(tài)響應(yīng)為零。 (C ）若系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為零, 則強(qiáng)迫響應(yīng)也為零 . （D)若激勵(lì)信號(hào)為零 , 零輸入響

2、應(yīng)就是自由響應(yīng)。4若對(duì) f(t)進(jìn)行理想取樣，其奈奎斯特取樣頻率為fs，則對(duì))231(tf進(jìn)行取樣，其奈奎斯特取樣頻率為- - （ ）（A)3fs（B）sf31（C)3（fs2）（D)2(31sf5理想不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的傳輸函數(shù)H（j ）是 -( ）（A）0jtKe（B）0tjKe (C)0tjKe()()ccuu (D ）00jtKe（00,ctk 為常數(shù)）6已知 Z 變換Z1311)(znx，收斂域3z，則逆變換 x（n）為-（）（A）)(3nun（C）3(1)nu n（B)(3nun（D）) 1(3nun二 (15 分 ) 已知 f(t) 和 h（t)波形如下圖所示，請(qǐng)計(jì)算卷積f（t）*h

3、（t)，并畫出f（t） *h(t）波形。三、 （15 分）四 （20 分）已知連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)函數(shù)H（s） ，請(qǐng)畫出三種系統(tǒng)模擬框圖（直接型/級(jí)聯(lián)型 /并聯(lián)型）。. 五 （20 分) 某因果離散時(shí)間系統(tǒng)由兩個(gè)子系統(tǒng)級(jí)聯(lián)而成,如題圖所示 ,若描述兩個(gè)子系統(tǒng)的差分方程分別為：)()1(31)()1(6.0)(4 .0)(11nynynynxnxnyx（n）y1（n）y（n）H1（z）H2（ z）1求每個(gè)子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H1（z）和 H2(z)；2求整個(gè)系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)h（n)；3粗略畫出子系統(tǒng) H2（z)的幅頻特性曲線 ; sssssH10755)(23信號(hào)與系統(tǒng)試題一標(biāo)準(zhǔn)答案說明：考慮的學(xué)生現(xiàn)場答

4、題情況，由于時(shí)間問題,時(shí)間考試分?jǐn)?shù)進(jìn)行如下變化：1）第六題改為選做題，不計(jì)成績，答對(duì)可適當(dāng)加分；2)第五題改為20 分。一、1C 2. C 3。 AD 4. B 5。B 6.A 二、三、四 (20 分）已知連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)函數(shù)H（s） ，請(qǐng)畫出三種系統(tǒng)模擬框圖（直接型/級(jí)聯(lián)型 /并聯(lián)型 )。sssssH10755)(23五、答案：1。1123()52( )0.40.60zHzzzz2111( )113133zHzzzz2。12131211 1( )( )(1)( )(1)53531553nnnh nu nu nnu n3。Re(z) jIm( z) 0 132()jHe32342期末試題2 一、選

5、擇題（ 2 分/題，共 20 分）1） 信號(hào) x（n）, n=0，1，2，3，是能量有限的意思是a) x（n)有限； b） |x(n）有界 ;c）20nx n; d）01Nnx nN。c2） 一個(gè)實(shí)信號(hào)x（t）的偶部是a) x(t）+x（-t）; b） 0。5(x（t）+x（t） ）； c） x（t）| x(t) ; d） x（t）x（t)。b3） LTI 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)輸入為,0ateu ta，沖擊響應(yīng)為h（t）=u（t）, 則輸出為a) 11atea; b) 11ateta; c) 11ateu ta； d）11ateta. c4） 設(shè)兩個(gè) LTI 系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為h（t)和 h1(t)，則

6、這兩個(gè)系統(tǒng)互為逆系統(tǒng)的條件是a) 1h th tt； b）1h th tu t；ac）1h th tut； d) 10h th t. 5） 一個(gè) LTI 系統(tǒng)穩(wěn)定指的是a)對(duì)于周期信號(hào)輸入,輸出也是周期信號(hào)；b）對(duì)于有界的輸入信號(hào)，輸出信號(hào)趨向于零； c）對(duì)于有界輸入信號(hào),輸出信號(hào)為常數(shù)信號(hào);d）對(duì)于有界輸入信號(hào)，輸出信號(hào)也有界d 6） 離散信號(hào)的頻譜一定是a) 有界的； b） 連續(xù)時(shí)間的； c) 非負(fù)的； d） 連續(xù)時(shí)間且周期的。d7） 對(duì)于系統(tǒng)dy ty tx tdt,其階躍響應(yīng)為a）/1teu t； b）/1tet； c）/1teu t； d）/1tet。a8） 離散時(shí)間 LTI 因果系

7、統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的ROC 一定是a） 在一個(gè)圓的外部且包括無窮遠(yuǎn)點(diǎn)；b）一個(gè)圓環(huán)區(qū)域；c） 一個(gè)包含原點(diǎn)的圓盤；d）一個(gè)去掉原點(diǎn)的圓盤。a9） 因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為11,01aaz,則a） 當(dāng) a2 時(shí),系統(tǒng)是穩(wěn)定的；b） 當(dāng) a 1 時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；c） 當(dāng) a=3 時(shí),系統(tǒng)是穩(wěn)定的； d） 當(dāng) a不等于無窮大時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。b10）信號(hào)的傅立葉變換可以看成是拉普拉斯變換的特例，如果a) 拉普拉斯變換的收斂域不包含虛軸；b） 拉普拉斯變換的收斂域包含單位圓；c) 拉普拉斯變換的收斂域包含虛軸；d)拉普拉斯變換的收斂域不包含單位圓. c二、填空題（3 分/題，共 24 分）1. 信號(hào)2cos

8、101sin 41x ttt的基波周期是（）2信號(hào)1, 380, nx n其它和1, 4150, nh n其它的卷積為 ( 6, 7116, 121824, 19230,nnny nnn其它）3信號(hào)252cos4sin33x ttt的傅立葉系數(shù)為（*0225512,22aaaaaj）4。因果LTI 系統(tǒng)差分方程1y nay nx n，1a，則該系統(tǒng)的單位沖擊響應(yīng)為（h(n)=anu（ n)）5.信號(hào)1112nu n的傅立葉變換為（12jjee) 6連續(xù)時(shí)間LTI 系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是0j tHje，則系統(tǒng)的增益和相位是( 1 和0t) 7.理想低通濾波器001,0,Hj的沖擊響應(yīng)是( sincth

9、 tt) 8 系統(tǒng)函數(shù)32221148zzzHzzz表示的系統(tǒng)的因果特性為（回答因果或非因果非因果 ) 三、簡答題(6 分/題，共 24 分）1 試給出拉普拉斯變換、Z 變換與傅立葉變換的定義并簡述它們間的關(guān)系. 拉普拉斯變換stXsx t edtZ 變換nnXzx n z傅立葉變換X如果拉普拉斯變換的收斂域包含j軸，當(dāng)sj時(shí),拉普拉斯變換就是連續(xù)時(shí)間傅立葉變換。如果 Z 變換的收斂域包含復(fù)平面單位圓，當(dāng)Z=exp（j）時(shí) ,Z 變換就是離散時(shí)間傅立葉變換。當(dāng)上述條件不成立時(shí)傅立葉變換不存在,但是拉普拉斯變換或Z 變換可能存在，這說明這兩種變換確實(shí)是傅立葉變換的推廣.2 試回答什么是奈奎斯特率

10、，求信號(hào)2sin 4000 tx tt的奈奎斯特率。帶限信號(hào)x（t）當(dāng)Max時(shí)，對(duì)應(yīng)的傅立葉變換0Xj，則有當(dāng)采樣頻率22samplingMaxT時(shí)，信號(hào) x（t)可以由樣本,0, 1, 2,.x nTn唯一確定， 而2Max即為奈奎斯特率. 16000pi 3 試 敘 述 離 散 時(shí) 間 信 號(hào) 卷 積 的 性 質(zhì) ， 求 出 信 號(hào)122nnx nu nun和h nu n卷積。離散或連續(xù)卷積運(yùn)算具有以下性質(zhì)：交換率，分配律，結(jié)合率122nnx nh nu nu nunu n=11112,0212,012nnnu nn4 試回答什么是線性時(shí)不變系統(tǒng)，判定系統(tǒng)21y tt x t是否為線性的

11、,是否為時(shí)不變的. 系統(tǒng)滿足線性性，即12ay tbyt是12ax tbxt的響應(yīng)同時(shí)滿足是不變性,即x t的輸出為y t則0 x tt的輸出為0y tt該系統(tǒng)是線性的,但不是時(shí)不變的四、計(jì)算題（8 分/題， 32 分) 1連續(xù)時(shí)間LTI 系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為2KHss,采用幾何分析法畫出其幅頻相應(yīng)圖,說明該系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的濾波器是何種頻率選擇性濾波器. 解：2)(sKsH,2當(dāng)jwes，即取縱坐標(biāo)軸上的值,)()(jeseHsHjwAKeHj|)(|討論 A隨著的變化而發(fā)生的變化 : 0,A=2，2|)(|KeHj, 2，A=22, 22| )(|KeHj，,A, 0|)(|jeH則頻率響應(yīng)的模特性大

12、概如圖: 2利 用 傅 立 葉 級(jí) 數(shù) 的 解 析公 式 計(jì) 算 連 續(xù) 時(shí) 間 周 期信 號(hào) ( 基 波 頻 率 為0）1.5,011.5,12tx tt的系數(shù) . 該傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)為/ 20,03sin2,0kjkkkaekk3對(duì)于2132X sss求出當(dāng) Res2 和 2Re s 1 時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)x t。分別是2,Re2ttx teeuts和2ttx te uteu t,2Re1s4求系統(tǒng)函數(shù)12111148H zzz對(duì)應(yīng)的（時(shí)域中的）差分方程系統(tǒng)，并畫出其并聯(lián)型系統(tǒng)方框圖。差分方程為111248y ny ny nx n信號(hào)與系統(tǒng)期末考試試題3 課程名稱：信號(hào)與系統(tǒng)一、選擇題（共10

13、 題,每題 3 分 ，共 30 分，每題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確的) 1、 卷積 f1(k+5） f2（k-3） 等于。（A）f1（k）*f2(k）（B）f1（k） f2(k-8 ） （C）f1（k） *f2（k+8)(D ） f1(k+3 ）f2（k3) 2、 積分dttt)21()2(等于. （A）1。25(B)2。5（C）3（D）5 3、 序列 f(k)=-u （ -k）的 z 變換等于. （A)1zz（B)-1zz(C)11z（D)11z4、 若 y（t）=f(t ） h（t）,則 f(2t ） h（2t)等于。（A）)2(41ty（B）)2(21ty（C)4(41ty(D）)4

14、(21ty5、 已知一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的階躍相應(yīng)g（t）=2e-2tu（t）+)(t，當(dāng)輸入 f(t)=3e-tu（t)時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)等于1/3 2/3 z-1-1/2 z-11/4 x(n) y(n) (A)（-9et+12e2t）u（t) （B） （39et+12e2t)u（t) （C)(t+（-6et+8e-2t）u(t）(D）3)(t+（9e-t+12e-2t)u（t）6、 連續(xù)周期信號(hào)的頻譜具有（A） 連續(xù)性、周期性（B）連續(xù)性、收斂性（C）離散性、周期性(D）離散性、收斂性7、 周期序列 2)455.1 (0kCOS的 周期 N 等于（A）1（ B)2（C）3（D)

15、4 8、序列和kk1等于(A ）1 （B） (C) 1ku（D）1kku9、單邊拉普拉斯變換sesssF2212的愿函數(shù)等于ttuA2ttuBtutC222tutD10、信號(hào)23tutetft的單邊拉氏變換sF等于A232372sess223seBs2323sseCs332sseDs二、填空題 (共 9 小題，每空 3 分，共 30 分）1、卷積和 （0。5)k+1u（k+1） )1(k=_ 2、單邊 z 變換 F(z）=12zz的原序列 f（k)=_ 3、已知函數(shù) f（t)的單邊拉普拉斯變換F（s)=1ss,則函數(shù) y(t）=3e2tf(3t）的單邊拉普拉斯變換Y（s）=_ 4、頻譜函數(shù) F

16、（j）=2u（1-）的傅里葉逆變換f(t)=_ 5、單邊拉普拉斯變換sssssF2213)(的原函數(shù)f(t)=_ 6、已知某離散系統(tǒng)的差分方程為)1(2)()2()1()(2kfkfkykyky， 則系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h （k）=_ 7、已知信號(hào) f(t)的單邊拉氏變換是F(s)，則信號(hào)20)()(tdxxfty的單邊拉氏變換 Y（s）=_ 8、描述某連續(xù)系統(tǒng)方程為tftftytyty 52該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h（t）= 9、寫出拉氏變換的結(jié)果tu66，kt22三、(8 分）已知信號(hào)./1, 0,/1, 1sradsradjwFjFtf設(shè)有函數(shù),dttdfts求2s的傅里葉逆變換. 四、 （10

17、分）如圖所示信號(hào)tf,其傅里葉變換tfjwFF，求（ 1) 0F(2）dwjwF五、（12)分別求出像函數(shù)25232zzzzF在下列三種收斂域下所對(duì)應(yīng)的序列（1）2z（2) 5 .0z（3)25.0z六 、 (10分 ） 某LTI系 統(tǒng) 的 系 統(tǒng) 函 數(shù)1222ssssH, 已 知 初 始 狀 態(tài), 20, 00yy激勵(lì),tutf求該系統(tǒng)的完全響應(yīng)。信號(hào)與系統(tǒng)期末考試參考答案一、選擇題（共10 題，每題3 分 ,共 30 分，每題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確的）1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A 二、填空題 (共 9 小題 ,每空 3 分,共 30 分) 1、kuk5.02、)()5.0(1kuk3、52ss4、tjetjt5、)()()(tuetutt6、kuk 15.017、sFses28、tutet2cos9、s66, 22k！/Sk+1 三、(8 分）解: 由于FjdttdftsFtf利用對(duì)稱性得SjtFjt2利用尺度變換 (a= 1）得SjtFjt2由jtF為偶函數(shù)得SjtFjt2利用尺度變換 (a=2) 得221222StjFtj21, 12,021, 12,2222ttttjttjFjtS即即四、 （10分）解：1) 2)()0()()(dttfFdtetfFtj2）deFtf