彈簧解析學習教案

1、會計學1彈簧彈簧(tnhung)解析解析第一頁，共29頁。工作特點：彈簧在外力作用下能產生較大工作特點：彈簧在外力作用下能產生較大(jio d)的彈的彈性變形，性變形， 在機械設備中被廣泛用作彈性元件。在機械設備中被廣泛用作彈性元件。功用：功用：1. 控制控制(kngzh)機構運動或零件的位置機構運動或零件的位置; 如凸輪機如凸輪機構、離合器、閥門等；構、離合器、閥門等； 1 1 彈簧的功用彈簧的功用(gngyng)(gngyng)和類型和類型 3. 存儲能量存儲能量; 如鐘表儀器中的彈簧；4. 測量力的大小測量力的大小 。如彈簧秤中的彈簧螺旋螺旋彈簧彈簧 圓柱形圓柱形 截錐形截錐形 按形狀分

2、按形狀分 按受載分按受載分 拉伸彈簧拉伸彈簧 壓縮彈簧壓縮彈簧 扭轉彈簧扭轉彈簧 類型：類型：分類分類2. 緩沖吸振緩沖吸振; 如車輛彈簧和各種緩沖器中的彈簧；第1頁/共29頁第二頁，共29頁。本章內容本章內容分類分類(fn li)螺旋彈簧螺旋彈簧 圓柱形圓柱形 截錐形截錐形 按形狀按形狀(xngzhun)分分 按受載分按受載分 拉伸拉伸(l shn)彈簧彈簧 壓縮彈簧壓縮彈簧 扭轉彈簧扭轉彈簧 環(huán)形彈簧環(huán)形彈簧 平面渦圈彈簧平面渦圈彈簧 儀表中儲能用板彈簧板彈簧 碟形彈簧碟形彈簧 第2頁/共29頁第三頁，共29頁。設計(shj)：潘存云一、彈簧一、彈簧(tnhung)的制造的制造 2 2 彈

3、簧的制造彈簧的制造(zhzo)(zhzo)、材料和許用應力、材料和許用應力二、彈簧的材料二、彈簧的材料制造過程：制造過程：卷繞、端面加工卷繞、端面加工(壓簧壓簧)或拉鉤制作（拉簧或或拉鉤制作（拉簧或扭簧）、熱處理和工藝性試扭簧）、熱處理和工藝性試驗。驗。冷卷：冷卷：d12 mm，不易淬透，故僅適用于小尺寸的，不易淬透，故僅適用于小尺寸的 彈簧。彈簧。優(yōu)點：優(yōu)點：適用于承受變載荷、沖擊載荷或工作溫度較高適用于承受變載荷、沖擊載荷或工作溫度較高 的彈簧。的彈簧。選用原則：選用原則：充分考慮載荷條件（載荷的大小及性質、工作溫度和周充分考慮載荷條件（載荷的大小及性質、工作溫度和周圍介質的情況）、功用及

4、經濟性等因素。一般應優(yōu)先采圍介質的情況）、功用及經濟性等因素。一般應優(yōu)先采用碳素碳簧鋼絲。用碳素碳簧鋼絲。第4頁/共29頁第五頁，共29頁。三、彈簧三、彈簧(tnhung)的許用應力的許用應力彈簧的許用應力主要取決材料品質、熱處理方法、載荷性質(xngzh)、彈簧的工作條件和重要程度，以及簧絲的尺寸等彈簧按載荷彈簧按載荷(zi h)分為三類：分為三類：I類彈簧：類彈簧： 受變載荷作用次數(shù)受變載荷作用次數(shù)106，或很重要的彈簧?；蚝苤匾膹椈?。II類彈簧：類彈簧：受變載荷作用次數(shù)在受變載荷作用次數(shù)在103 105 ，或受沖擊或受沖擊 載荷的彈載荷的彈 簧，或受靜載荷的重要彈簧?；?，或受靜載荷的重

5、要彈簧。III類彈簧：類彈簧：受變載荷作用次數(shù)在受變載荷作用次數(shù)在103 ，或受靜載荷的或受靜載荷的 彈簧。彈簧。第5頁/共29頁第六頁，共29頁。一、彈簧一、彈簧(tnhung)特性線與特性線與剛度剛度 3 3 彈簧彈簧(tnhung)(tnhung)的工的工作原理作原理彈簧特性線表示彈簧載何與變形(bin xng)量之間的關系曲線彈簧的剛度彈簧的載荷變化量與變形(bin xng)變化量之比，以k表示 彈簧特性線呈直線的，其剛度為常數(shù)，稱為定剛度彈簧；當特性線呈折線或曲線時，其剛度是變化的，稱為變剛度彈簧。 第6頁/共29頁第七頁，共29頁。二 、 變 形(bin xng)能加載過程中彈簧所

6、吸收的能量(nngling)稱為變形能對于(duy)拉、壓彈簧 對于扭轉彈簧 0 d )(TU加載與卸載特性線所包圍的面積即代表消耗的能量U0，U0越大，說明彈簧的吸振能力越強。U0與U之比值稱為阻尼系數(shù)。 0 d)(FU第7頁/共29頁第八頁，共29頁。設計(shj)：潘存云設計(shj)：潘存云設計(shj)：潘存云232218DddFDT一、彈簧的應力一、彈簧的應力已知條件如圖。已知條件如圖。 4 圓柱螺旋拉伸、壓縮彈簧的應力與變形圓柱螺旋拉伸、壓縮彈簧的應力與變形D2dTFF22FDTF扭矩：剪切力：截面受力：截面受力：剪切應力：剪切應力：剪切應力：剪切應力：24dF23248dFdF

7、DFFTWT16232dDF328dFD D2 /2彈彈簧簧軸軸線線 d D2 /2彈彈簧簧軸軸線線 d ” F” D2 /2彈彈簧簧軸軸線線 d 第8頁/共29頁第九頁，共29頁。設計(shj)：潘存云設計(shj)：潘存云1.61.51.41.31.21.11.0C=D2 /2曲度系數(shù)曲度系數(shù)K3 4 5 6 7 82010121416918C-旋繞比，或彈簧旋繞比，或彈簧(tnhung)指數(shù)。指數(shù)。-彈簧的曲度系數(shù)彈簧的曲度系數(shù) 強度條件：強度條件：dDC2令CdFC5 .018282dFCK截面總切應力：截面總切應力： d” 未考慮簧絲曲率的應力d” CCCK615.04414其中設計

8、公式：設計公式：6.1KFCd 其實質是一個修正系數(shù)，其值可直接查表下表可得CCC615.04414精確分析可得如下公式：第9頁/共29頁第十頁，共29頁。設計(shj)：潘存云設計(shj)：潘存云二、彈簧二、彈簧(tnhung)的的變形變形dttdsdGFDd0042284328GdnFDFk在軸向載荷的作用下，彈簧產生軸向變形，取微段分析D2/2微段軸向變形量微段軸向變形量d：C kC值過小值過小 制造困難，內側應力制造困難，內側應力；取值范圍：取值范圍：C=416 C值過大值過大 彈簧容易顫動。彈簧容易顫動。dD2FF4228dGdsFDdDd22GdnFC38nDGd3248nCGd

9、38n為有效圈數(shù)鋼：鋼：G=8104 Mpa, 青銅：青銅：G=4104 Mpa G-材料的切變模量：根據(jù)材料力學有關圓柱螺旋彈簧變形的計算公式TTOdsO第10頁/共29頁第十一頁，共29頁。表表201 螺旋彈簧的常用材料和許用應力螺旋彈簧的常用材料和許用應力材材 料料名名 稱稱牌號牌號65、70 0.3B 0.4B 0.5B 40120 碳素彈簧碳素彈簧鋼絲鋼絲, , , 60Si1Mn 480 640 800 40200 4550HRC合金彈合金彈簧鋼絲簧鋼絲類類彈簧彈簧I青銅絲青銅絲類類彈簧彈簧II類類彈簧彈簧III推薦使用推薦使用溫度溫度 推薦硬度推薦硬度范圍范圍 特性及用途特性及用

10、途 強度高，性能好，強度高，性能好，但尺寸大了不易淬但尺寸大了不易淬透，只適用于小彈透，只適用于小彈簧。簧。 50CrVA 450 600 750 40210 4550HRC 4Cr13 450 600 750 40300 4853HRC QSi3-1 270 360 450 QSn4-3 270 360 45040120 90100HBS彈性和回火穩(wěn)定性彈性和回火穩(wěn)定性好，易脫碳，用于好，易脫碳，用于制造受重載的彈簧。制造受重載的彈簧。有高的疲勞極限，有高的疲勞極限，彈性、淬透性和回彈性、淬透性和回火穩(wěn)定性好，常用火穩(wěn)定性好，常用于承受變載的彈簧于承受變載的彈簧耐腐蝕，耐高溫，耐腐蝕，耐高溫

11、，適用于做較大的適用于做較大的彈簧彈簧耐腐蝕，防磁好耐腐蝕，防磁好許用切應力許用切應力 / MPa第11頁/共29頁第十二頁，共29頁。組組 別別III、IIaIII鋼絲直徑鋼絲直徑 d/ mm0.2 0.3 0.5 0.8 1.0 1.2 1.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 6.0 8.02700 2700 2650 2600 2500 2400 2200 2000 1800 1700 1650 1600 1500 1500 1450 -2250 2250 2200 2150 2050 1950 1850 1800 1650 1650 1550 1500 1400

12、 1400 1350 12501750 1750 1700 2170 1650 1550 1450 1400 1300 1300 1200 1150 1150 1100 1350 1250表表202 碳素彈簧鋼絲的抗拉強度極限碳素彈簧鋼絲的抗拉強度極限第12頁/共29頁第十三頁，共29頁。設計(shj)：潘存云設計(shj)：潘存云 5 5 圓柱圓柱(yunzh)(yunzh)螺旋拉伸、壓縮彈簧的設螺旋拉伸、壓縮彈簧的設計計一、結構尺寸和特性曲線一、結構尺寸和特性曲線1. 1. 壓縮彈簧的結構尺寸壓縮彈簧的結構尺寸壓縮彈簧在自由狀態(tài)下，各圈之間留有一定間距壓縮彈簧在自由狀態(tài)下，各圈之間留有一定

13、間距 。支承圈或死圈支承圈或死圈-兩端有兩端有3/43/45/45/4圈并緊，以使彈簧站立圈并緊，以使彈簧站立平直，這部分不參與變形。平直，這部分不參與變形。不磨平不磨平磨平磨平端部磨平端部磨平-重要彈簧重要彈簧端部不磨平端部不磨平- - 一般用途一般用途磨平長度不小于3/4圈，端部厚度近似為d/4d/4壓縮彈簧的總圈數(shù)：壓縮彈簧的總圈數(shù)：n1 = n+(1.52.5)為使工作平穩(wěn)，為使工作平穩(wěn)，n1的尾數(shù)取的尾數(shù)取1/21/2變形用n為有效圈數(shù)第13頁/共29頁第十四頁，共29頁。設計(shj)：潘存云設計(shj)：潘存云設計(shj)：潘存云節(jié)距：節(jié)距：t = d + +式中式中2 2為

14、最大工作載荷為最大工作載荷F2作用作用時的變形量。時的變形量。通常通常 t(0.3t(0.30.5)0.5)D D2 2 , , =5=59 9間距間距: : 2 20.8n0.8nF2螺旋升角：螺旋升角：彈簧絲的展開長度彈簧絲的展開長度: :D D2 2 n n1 1coscosL=L=t tD D2 2=arctg=arctg自由高度自由高度: :H0=n+(n1+1)dH0=n+(n1-0.5)d對于兩端并緊磨平結構對于兩端并緊磨平結構H0t t彈簧的并緊高度：彈簧的并緊高度： Hs =(n1+1)d(n1-0.5)d兩端并緊不磨平結構：兩端并緊不磨平結構：HsHsD2第14頁/共29頁

15、第十五頁，共29頁。設計(shj)：潘存云設計(shj)：潘存云設計(shj)：潘存云當當b大于許用值時，彈簧工作時會彎曲而失穩(wěn)。大于許用值時，彈簧工作時會彎曲而失穩(wěn)。措施：措施：內部加裝導向桿、或外部加導向套。內部加裝導向桿、或外部加導向套。注意：與彈簧之間的間隙不能太大，工作時需加潤滑油。加裝導向桿加裝導向桿b= H0 / D D2 2高徑比：高徑比： 5.3 3.7兩端固定的彈簧兩端固定的彈簧一端固定，另一端鉸支的彈簧一端固定，另一端鉸支的彈簧加裝導向套加裝導向套失穩(wěn)失穩(wěn)第15頁/共29頁第十六頁，共29頁。設計(shj)：潘存云2. 2. 壓縮彈簧壓縮彈簧(tnhung)(tnhung

16、)的的特性曲線特性曲線特性曲線特性曲線(qxin)- (qxin)- 載荷載荷變形變形曲線曲線(qxin)(qxin)壓縮彈簧的壓縮彈簧的特性曲線特性曲線F1F2FlimF第16頁/共29頁第十七頁，共29頁。設計(shj)：潘存云arctgarctgk k最小工作最小工作(gngzu)(gngzu)載載荷荷: :F F1 1=（0.20.5）F2最大工作最大工作(gngzu)(gngzu)載載荷荷- F2- F2在在F F2 2的作用下，的作用下，maxmax 彈簧在安裝位置所受壓力，它能使彈簧可靠地穩(wěn)定在安裝位置上。極限載荷極限載荷- - F FlimlimlimE2 21 10 0壓縮彈

17、簧的壓縮彈簧的特性曲線特性曲線FF1F2FlimH2HlimH1最小變形最小變形- - 1 1對應的變形對應的變形- - 2 2極限變形極限變形- - limlim0.8n 保證不并緊彈簧剛度：彈簧剛度：彈簧勢能彈簧勢能 E E F1F2FlimH0自由高度自由高度常數(shù)0122211FFFFk第17頁/共29頁第十八頁，共29頁。3. 3. 拉伸彈簧拉伸彈簧(tnhung)(tnhung)的結構的結構特點特點a) a) 各圈相互各圈相互(xingh)(xingh)并緊并緊=0=0；b) b) 制作制作(zhzu)(zhzu)完成后具有完成后具有初拉力；初拉力；c) c) 端部做有拉鉤，以便安裝

18、和加載。端部做有拉鉤，以便安裝和加載。拉鉤形式：拉鉤形式：半圓鉤環(huán)型、圓鉤環(huán)型、半圓鉤環(huán)型、圓鉤環(huán)型、 轉鉤、可調轉鉤。轉鉤、可調轉鉤。改進后的結構改進后的結構拉伸彈簧的結構尺寸計算與壓縮彈簧相同。拉伸彈簧的結構尺寸計算與壓縮彈簧相同。特點：結構簡單、制造容易、但彎曲應力大。應用于中小載荷與不重要的場合。特點：彎曲應力小。適用于變載荷的場，但成本較高。第18頁/共29頁第十九頁，共29頁。二、彈簧二、彈簧(tnhung)(tnhung)設計計算步驟設計計算步驟設計設計(shj)(shj)要要求：求：有足夠有足夠(zgu)(zgu)的強度的強度符合符合載荷載荷-變形變形曲線的要求曲線的要求（剛度

19、要求）（剛度要求）不發(fā)生側彎不發(fā)生側彎( (失穩(wěn)失穩(wěn)) )已知條件：已知條件：最大工作載荷最大工作載荷F2和相應的變形和相應的變形2 2，其他其他 要求（如工作溫度、安裝空間的限制等）要求（如工作溫度、安裝空間的限制等）計算步驟：計算步驟：1)1)選擇彈簧材料及結構形式選擇彈簧材料及結構形式3)3)求應力：求應力：5)5)確定彈簧的圈數(shù)確定彈簧的圈數(shù)n n；CdFC5.01822)2)計算彈簧剛度：計算彈簧剛度：k= k= F2/ / 2 2 6.1KFCd 4)4)求簧絲直徑：求簧絲直徑：6)6)確定彈簧的結構尺寸確定彈簧的結構尺寸圓柱螺旋彈簧主要參數(shù)有： 彈簧絲直徑d、彈簧圈外徑D、內徑D

20、1、中徑D2、彈簧節(jié)距p和螺旋升角、彈簧指數(shù)C（旋繞比）第19頁/共29頁第二十頁，共29頁。設計(shj)：潘存云設計(shj)：潘存云設計(shj)：潘存云 6 其他彈簧簡介其他彈簧簡介 一、圓柱螺旋扭轉彈簧一、圓柱螺旋扭轉彈簧端部結構端部結構:特點：特點：外形和拉壓彈簧相似，但承受力矩載荷。外形和拉壓彈簧相似，但承受力矩載荷。作用：作用：用于壓緊和儲能，如門的自動復位、電機中保用于壓緊和儲能，如門的自動復位、電機中保 持電刷的接觸壓力等。持電刷的接觸壓力等。第20頁/共29頁第二十一頁，共29頁。設計(shj)：潘存云3231dMKWMK13324414dMCCEIMl當力矩為當力矩為M

21、時，若時，若很小，則可認為很小，則可認為(rnwi)扭簧只承受扭簧只承受彎矩。彎矩。強度強度(qingd)條件：條件：扭轉變形：扭轉變形：W-截面系數(shù)截面系數(shù) 1.25E-材料的彈性模量，材料的彈性模量，I-彈簧絲截面的慣性矩，彈簧絲截面的慣性矩，D2-彈簧的中徑，彈簧的中徑， n-彈簧的有效圈數(shù)。彈簧的有效圈數(shù)。MMMM扭轉彈簧的載荷扭轉彈簧的載荷radEInMD2第21頁/共29頁第二十二頁，共29頁。1）對于）對于(duy)精度高的扭轉彈簧，圈與圈之間應留有間隙，精度高的扭轉彈簧，圈與圈之間應留有間隙，以免載荷作用下，因摩擦而影響其特性曲線。以免載荷作用下，因摩擦而影響其特性曲線。2）扭

22、轉彈簧的旋向應與外加力矩一致。彈簧內側的最大工作）扭轉彈簧的旋向應與外加力矩一致。彈簧內側的最大工作應力（壓）與卷繞產生的殘余應力（壓）與卷繞產生的殘余(cny)應力（拉）反向（抵應力（拉）反向（抵消），從而提高承載能力。消），從而提高承載能力。3）心軸和彈簧內徑之間必須）心軸和彈簧內徑之間必須(bx)留有間隙。避免因留有間隙。避免因D2減小而抱軸。減小而抱軸。設計要點：設計要點：第22頁/共29頁第二十三頁，共29頁。設計(shj)：潘存云1234OFy /t二、碟形彈簧二、碟形彈簧(tnhung)結構特點：用鋼板沖制而成，外形象碟子。往往結構特點：用鋼板沖制而成，外形象碟子。往往(wngwng)將多個組合使用將多個組合使用載荷、變形：載荷、變形：軸向力沿周邊均勻分布、軸向力沿周邊均勻分布、h變小而產生軸向變形。變小而產生軸向變形。特性曲線：特性曲線：呈非線性，變形取決于比值呈非線性，變形取決于比值h/t變化。變化。重要特性：重要特性：當當h/t1.5時，中間一段接近于水平。時，中間一段接近于水平。利用這一特性可在一定變形范圍內保持載荷的恒定。例如在精密儀器中，可利用碟形彈簧使軸承端面的摩擦力不受溫度變化的影響；在密封墊圈中利用這一特性使密封性能不受溫度的影響。F簧片變平點簧