27多邊形的內(nèi)角和外角

1、22.7多邊形的內(nèi)角和與外角和教案學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識目標(biāo)：理解多邊形的概念，掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和，能利用性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。能力目標(biāo)：通過對內(nèi)外角和的度數(shù)探索，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想方法。情感目標(biāo)：感受實(shí)際生活對數(shù)學(xué)的需要，體會知識與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)外角和的性質(zhì)及應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對內(nèi)外角和性質(zhì)的推導(dǎo)利用一、引課示標(biāo)我們已經(jīng)研究r三角形和四邊形，但是，在日常生活 中，我們還會遇到邊數(shù)更多的平向幾何圖形一多邊形，今 天我們共同學(xué)習(xí)多邊形。二、自學(xué)指導(dǎo)(預(yù)習(xí)課本Pl50-Pl52,完成卜列問題。)1 .多邊形的定義？2 .正多邊形的定義？3 .多邊形的內(nèi)角和定理？4 .多邊形的外

2、角和定理？_三、合作探究探究一、認(rèn)識多邊形1.多邊形的定義：一般地，由n條線段相接組成的平面圖形稱為n邊形，又稱為多邊形.提示：不在同一條直線上；首尾順次相接，二者缺一 不可.多邊形有凸多邊形和凹多邊形之分，如圖.(1) 把多邊形的任何一邊向兩方延長，如果其他各邊都在延長 所得直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形(如圖(2),圖(1)的多邊形是凹多邊形，我們探討的一般都是凸 多邊形.通過三角形、平行四邊形引入課題學(xué)生通過預(yù)習(xí)，初步了解本節(jié)課內(nèi)容多媒體展示圖形引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識兩個條 件缺一不可.幫助學(xué)生認(rèn)識凸多邊形.學(xué)生對于多邊形的元 件很容易掌握.學(xué)習(xí)過程：2 .閱讀150頁，認(rèn)識多邊形的邊、內(nèi)

3、角、頂點(diǎn)、對角線、 外角.3 .多邊形的外僦口.在一個多邊形的每個頂點(diǎn)處取這個多邊形的 外角，他們的和叫做這個多邊形的外角和.4 .正多邊形在平面內(nèi)， 、的多邊形叫做正多邊形.議一議：(1) 一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？(2) 一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？歸納： 正多邊形 、網(wǎng)若缺一小 口。探究二多邊形的內(nèi)角和生完成導(dǎo)學(xué)案一起探究環(huán)節(jié)的表格，歸納：n邊形的內(nèi)角和公式 (n>3)四、自我展示1. 一個八邊形的內(nèi)角和是 .2. 一個多邊形的內(nèi)角和為1800。，那么這是 邊形？3. 已知多邊形的每個內(nèi)角都等于1500 ,求這個多邊形的邊數(shù)？探究三多邊形的外角和完

4、成152頁做一做，你發(fā)現(xiàn)多邊形外角和的規(guī)律了嗎？規(guī)律：只是外角和強(qiáng)調(diào)每個 頂點(diǎn)處取一個外角小組合作完成議一議兩個問題幫助 學(xué)生分析，正多邊形條 件缺一不可.讓學(xué)生認(rèn)識到通過用 對角線分割多邊形成 三角形來計(jì)算多邊形 內(nèi)角和的方法，啟發(fā)學(xué) 生解決多邊形內(nèi)角和 問題的一般思路.得出 公式讓學(xué)生熟練掌握多邊 形內(nèi)角和計(jì)算方法，鍛 煉學(xué)生的計(jì)算能力.小組合作交流完成應(yīng)用多邊形內(nèi)角和、外 角和規(guī)律解決問題本題留給學(xué)生思考，鍛 煉他們的獨(dú)立思考能 力，增強(qiáng)解決問題的能 力.小組再討論得出結(jié)論展小交流已知一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，請說明這個多邊形是幾邊形.五、訓(xùn)練拓展1. n邊形的每個頂點(diǎn)處有 條對

5、角線2. n邊形的對角線條數(shù)共有 1 .十邊形的對角線有 條.2 .一個多邊形從一個頂點(diǎn)可引對角線3條，這個多邊形是 3 .從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，一共做了 10條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和為度.六、談收獲1 .多邊形的定義.2 .正多邊形的定義.3 .多邊形的內(nèi)角和定理.4 .多邊形的外角和定理.5 .多邊形的對角線條數(shù)公式.七、自主測評1 .五邊形的內(nèi)角和等于度.2 .一個多邊形的內(nèi)角和等于900。，那么這個多邊形是 邊形.3 .一個正多邊形的每個外角都等于30° ,則多邊形邊數(shù)是 .4 .n邊形的外角和與內(nèi)角和的度數(shù)之比為2:7,則邊數(shù)為.5 .在 四邊形 ABCD 中，

6、如果 /A:/B:/C:/D=1:2:3:4, 則 /D=.6 .正十五邊形的每一個內(nèi)角等于 度.7 . 一個多邊形的內(nèi)角和是720° ,則這個多邊形是 8 .一個正多邊形其周長為96,且內(nèi)角和為1800。則這個多邊形的邊長為。點(diǎn)滴收獲.有利于學(xué)生 把知識系統(tǒng)化這組鞏固練習(xí)，從多個 角度考察學(xué)生掌握及 運(yùn)用新知的情況，在學(xué) 生獨(dú)立完成過程中，不 僅鞏固了知識，也學(xué)會 多角度思考問題，從而 使學(xué)生形成自己對數(shù) 學(xué)知識的理解和有效 的學(xué)習(xí)策略，發(fā)展了思 維，學(xué)會做數(shù)學(xué)。附：板書設(shè)計(jì)22.8多邊形的內(nèi)角和與外角和1 .多邊形的定義學(xué)生展示（過程）2 .正多邊形的定義3 .多邊形的內(nèi)角和定理4 .多邊形的外角和定理5 .多邊形的對角線條數(shù)公式教學(xué)反思：在教學(xué)設(shè)計(jì)上，關(guān)注學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的