五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角植樹問題

1、會(huì)計(jì)學(xué)1五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角植樹問題五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角植樹問題1 1、在長、在長5 5米的小路一邊植樹（米的小路一邊植樹（兩端要栽兩端要栽）每五）每五米一棵，可植多少棵？米一棵，可植多少棵？2 2、在長、在長1010米的小路一邊植樹（米的小路一邊植樹（兩端要栽兩端要栽），每），每五米一棵，可植多少棵？五米一棵，可植多少棵？（用畫線段圖的方法完（用畫線段圖的方法完成）成）1個(gè)間隔，個(gè)間隔，2棵樹棵樹2個(gè)間隔，個(gè)間隔，3棵樹棵樹5米10米那么在長那么在長1515米和米和2020米的小路上呢？米的小路上呢？15米20米3個(gè)間隔，個(gè)間隔，4棵樹棵樹4個(gè)間隔，個(gè)間隔，5棵樹棵樹植樹問題 例1（兩頭

2、種） 同學(xué)們?cè)谌L同學(xué)們?cè)谌L100m的小路一邊植樹，每隔的小路一邊植樹，每隔5m栽一栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？1同學(xué)們?cè)谌L同學(xué)們?cè)谌L100m的小路一邊植樹，每隔的小路一邊植樹，每隔5m栽一栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？1同學(xué)們?cè)谌L同學(xué)們?cè)谌L100m的小路一邊植樹，每隔的小路一邊植樹，每隔5m栽一栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？1同學(xué)們?cè)谌L同學(xué)們?cè)谌L100m的小路一邊植樹，每隔的小路一邊植樹，每隔5m栽一栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？棵（兩端要栽）

3、。一共要栽多少棵樹？1還可以這樣畫。還可以這樣畫。同學(xué)們?cè)谌L同學(xué)們?cè)谌L100m的小路一邊植樹，每隔的小路一邊植樹，每隔5m栽一栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？1你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？兩端栽，棵數(shù)兩端栽，棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1同學(xué)們?cè)谌L同學(xué)們?cè)谌L100m的小路一邊植樹，每隔的小路一邊植樹，每隔5m栽一栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？11005+1= 21（棵）（棵）間隔數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)棵數(shù)+1=答：一共要栽答：一共要栽21棵樹?？脴?。棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1距離（米）距離（米）間隔數(shù)（個(gè)）間隔數(shù)（

4、個(gè)）棵數(shù)（棵）棵數(shù)（棵）2025303520米米25米米45566778兩端栽，棵數(shù)兩端栽，棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1馬路一邊栽了馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？要求一共栽多少棵銀杏樹，實(shí)際就是求梧桐樹的間隔數(shù)。要求一共栽多少棵銀杏樹，實(shí)際就是求梧桐樹的間隔數(shù)。棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1間隔數(shù)間隔數(shù)=棵數(shù)棵數(shù)-125-1=24（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽24棵銀杏樹棵銀杏樹。練習(xí)二十四1.12 112（個(gè)）（個(gè)）12113（個(gè)）（個(gè)）答：一共設(shè)有答：一共設(shè)有13個(gè)車站。個(gè)車站。練習(xí)二十四

5、2.5路公共汽車行駛路線全長路公共汽車行駛路線全長12km,相鄰兩站之間的路程都相鄰兩站之間的路程都是是1km。一共設(shè)有多少個(gè)車。一共設(shè)有多少個(gè)車站？站？3. 工人們正在架設(shè)電線桿，相連兩根間的距離是200m。 在總長3000m的筆直路上，一共要架設(shè)多少根電線 桿（兩端都架設(shè)）？練習(xí)二十四3000200=15（個(gè)）15+1=16（根） 答：一共要架16根電線桿。4. 園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m 種一棵，一共種了種一棵，一共種了36棵。從第棵。從第1棵到最后一棵的棵到最后一棵的 距離有多遠(yuǎn)？距離有多遠(yuǎn)？ 36135（個(gè)）（個(gè)） 356210（

6、米）（米）答：從第答：從第1棵到最后一棵的距離有棵到最后一棵的距離有210米。米。例題是知道了路長求栽樹的棵數(shù)，例題是知道了路長求栽樹的棵數(shù)，這題是知道了栽樹的棵數(shù)求路長。這題是知道了栽樹的棵數(shù)求路長。（36-1）6=210（m）間隔數(shù)間隔數(shù) 間隔長度間隔長度=路長路長也可以這樣做：也可以這樣做：練習(xí)二十四5. 廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下， 8秒鐘敲完。12時(shí)敲12下， 敲完需要多長時(shí)間？5 5- -1=41=4（個(gè)個(gè)）8 84=24=2（秒秒）1212- -1=111=11（個(gè)個(gè)）2 211=2211=22（秒秒）答：需要答：需要2222秒。秒。練習(xí)二十四 8（5-1）=2（秒）（秒） 2（1

7、2-1）=22（秒）（秒）答：敲完需要22秒。 植樹問題 例2 （兩頭不種、一頭種） 大象館和猴山相距大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？。一共要栽多少棵樹？例2兩端都栽兩端都栽兩端不栽兩端不栽棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)-1棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1大象館和猴山相距大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多。一共要栽多少棵樹

8、？少棵樹？例2603 = 20（ ）2=38（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽 棵樹?？脴?。兩端不栽兩端不栽棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)-120 （ ） = （ ）1191938大象館和猴山相距大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多。一共要栽多少棵樹？少棵樹？例2答：一共要栽答：一共要栽 棵樹?？脴洹啥瞬辉詢啥瞬辉钥脭?shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)-1603-1=19（棵）（棵）192=38（棵）（棵）381. 在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈 （兩端也要安裝），每隔50

9、m安一 盞。一共要安裝多少盞路燈？最后一步為什么要乘最后一步為什么要乘2呢呢 ？20005040（個(gè)）（個(gè)）40141（盞）（盞）41282（盞）（盞）答：一共要安裝答：一共要安裝82盞路燈。盞路燈。做一做做一做小明家門前有一條小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？2.35m兩端都栽兩端都栽兩端不栽兩端不栽一端栽一端不栽一端栽一端不栽 3557（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽7棵樹?？脴洹？脭?shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)-1棵樹

10、棵樹=間隔數(shù)間隔數(shù)做一做6. 一條走廊長一條走廊長32m，每隔，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。擺放一盆植物（兩端不放）。 一共要放多少盆植物？一共要放多少盆植物？ 3248（個(gè)）（個(gè)） 817（盆）（盆）答：一共要放答：一共要放7盆植物。盆植物?？脴淇脴?間隔數(shù)間隔數(shù)1練習(xí)二十四 42314（處）（處）答：全程一共有答：全程一共有14處這樣的服務(wù)點(diǎn)。處這樣的服務(wù)點(diǎn)。7. 馬拉松比賽全程約馬拉松比賽全程約42km。平均每。平均每3km設(shè)置一設(shè)置一處飲水服務(wù)（點(diǎn)起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)），處飲水服務(wù)（點(diǎn)起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)）， 全程全程一共有多少處這樣的服務(wù)點(diǎn)？一共有多少處這樣的服務(wù)點(diǎn)？練習(xí)二十四 514

11、（次）（次） 4832（分）（分）答：鋸?fù)暌还惨ù穑轰復(fù)暌还惨?2分鐘。分鐘。8. 一根木頭長一根木頭長10m，要把它平均分成，要把它平均分成5段。每鋸段。每鋸 下一段需要下一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？練?xí)二十四51-1=50(段)502=100(米)26-1=25(段)10025=4(米)答:間隔應(yīng)改為4米。9.9. 筆直的跑道一旁插著51面小旗， 它們的間隔是2米，現(xiàn)在要改為 只插26面小旗，（兩端的旗子 不動(dòng)），間隔應(yīng)改為多少米？練習(xí)二十四練習(xí)二十四10. 解下列方程練習(xí)二十四10. 解下列方程植樹問題 例3（封閉圖形） 例例3. 張伯伯準(zhǔn)備在圓

12、形池塘周張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周 圍栽樹。池塘的周長是圍栽樹。池塘的周長是 120m，如果每隔，如果每隔10m栽一栽一 棵，一共要栽多少棵樹？棵，一共要栽多少棵樹？10 m10 m10 m10 m例例3. 張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周 圍栽樹。池塘的周長是圍栽樹。池塘的周長是 120m，如果每隔，如果每隔10m栽一栽一 棵，一共要栽多少棵樹？棵，一共要栽多少棵樹？12010（ ） 答：一共要栽答：一共要栽12棵樹?？脴洹?2 圓形滑冰場的一周全長是圓形滑冰場的一周全長是150m。如果沿著這一圈每隔。如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈，一共需要裝幾盞燈？安裝一燈，一共需要裝幾盞燈？1

13、501510（盞）（盞）答：一共需要裝答：一共需要裝10盞燈。盞燈。做一做練習(xí)二十四11. 11. 一張桌子坐一張桌子坐6 6人，兩張桌子并人，兩張桌子并 起來坐起來坐1010人，三張桌子并起來人，三張桌子并起來 坐坐1414人，人，照這樣，照這樣，1010張桌張桌 子并成一排可以坐多少人？如子并成一排可以坐多少人？如 果一共有果一共有3838人，需要并多少張人，需要并多少張 桌子才能坐下？桌子才能坐下？ 16(101) 4=694=636=42(人）做6人的有1張桌子。（386）41=324+1=81=9（張）60512（顆）（顆）答：這條項(xiàng)鏈上共有答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。顆水晶。12

14、. 一條項(xiàng)鏈長一條項(xiàng)鏈長60cm，每隔，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？鏈上共有多少顆水晶？練習(xí)二十四13.小區(qū)花園是一個(gè)長小區(qū)花園是一個(gè)長60 m，寬，寬40 m的長方形。現(xiàn)的長方形?，F(xiàn) 在要在花園四周栽樹，四個(gè)角上都要栽，每相在要在花園四周栽樹，四個(gè)角上都要栽，每相 鄰兩棵間隔鄰兩棵間隔5 m。一共要栽多少棵樹？。一共要栽多少棵樹？先求周長：先求周長：（60+40）2=200（m）再求棵數(shù)：再求棵數(shù)： 2005=40（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽40棵樹。棵樹。練習(xí)二十四也可以分別求四條邊上各栽多少棵，也可以分別求四條邊上各栽多少棵，再求一共栽多少棵

15、。再求一共栽多少棵。把把4條邊都當(dāng)作一端栽一端不栽的情條邊都當(dāng)作一端栽一端不栽的情況，可以畫圖。況，可以畫圖。 6052=24（棵）（棵） 4052=16（棵）（棵） 24+16=40（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽40棵樹。棵樹。練習(xí)二十四13.小區(qū)花園是一個(gè)長小區(qū)花園是一個(gè)長60 m，寬，寬40 m的長方形?，F(xiàn)的長方形?，F(xiàn) 在要在花園四周栽樹，四個(gè)角上都要栽，每相在要在花園四周栽樹，四個(gè)角上都要栽，每相 鄰兩棵間隔鄰兩棵間隔5 m。一共要栽多少棵樹？。一共要栽多少棵樹？14. 194-4=72（枚）（枚）或或（19-1）4 =72（枚）（枚）答：最外層一共可以擺放72枚棋子。練習(xí)二十四

16、 154 - 4=56（名）（名） 1515=225（名）（名）答：最外層一共有答：最外層一共有56名學(xué)生；整個(gè)方陣一共有名學(xué)生；整個(gè)方陣一共有225名學(xué)生。名學(xué)生。15. 為迎接六一兒童節(jié),學(xué)校舉行團(tuán)體操表演。四年級(jí)學(xué)生排 成方陣，最外層每邊站15人，整個(gè)方陣一共有多少人？ 最外層一共有多少人？練習(xí)二十四課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。再列式解答。（1）在一條長）在一條長2千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔8米栽米栽1棵，最多可以栽棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？多少棵？最少可以栽多少棵？（2）搬運(yùn)工從

17、一樓到二樓，走了）搬運(yùn)工從一樓到二樓，走了16級(jí)臺(tái)階，王麗家住級(jí)臺(tái)階，王麗家住6樓，每相鄰兩層臺(tái)樓，每相鄰兩層臺(tái)階相同，從一樓到六樓一共走多少級(jí)臺(tái)階？階相同，從一樓到六樓一共走多少級(jí)臺(tái)階？（3）一個(gè)古老的擺鐘，于六時(shí)整敲響六下，需時(shí)五秒鐘；那么，在正午）一個(gè)古老的擺鐘，于六時(shí)整敲響六下，需時(shí)五秒鐘；那么，在正午敲響十二下時(shí)，需時(shí)多少秒？敲響十二下時(shí)，需時(shí)多少秒？ 1、在一條走廊上每隔、在一條走廊上每隔3米放一盆花，一共米放一盆花，一共放了放了6盆（兩端都放），這條走廊有米？盆（兩端都放），這條走廊有米？6 1 = 5（個(gè)）（個(gè)）5 3 = 15（米）（米）答：這條走廊有答：這條走廊有15米。米

18、。 真真 棒棒 !(四四) 課堂作業(yè)課堂作業(yè) 2、在一條全長、在一條全長2千米的街道千米的街道 安安裝節(jié)能路燈裝節(jié)能路燈( )，每隔，每隔50米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)能路燈？能路燈？兩端也要安裝兩端也要安裝兩端也要安裝兩端也要安裝兩旁兩旁兩旁兩旁兩端也要安裝兩端也要安裝兩端也要安裝兩端也要安裝兩旁兩旁兩旁兩旁2千米千米=2000米米200050=40（個(gè)）（個(gè)）40+1=41（座）（座）412=82（座）（座）答：一共需要安裝答：一共需要安裝82座節(jié)能路燈。座節(jié)能路燈。5. 廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下， 8秒鐘敲完。12時(shí)敲12下， 敲完需要多長時(shí)間？5 5- -1=41=4（個(gè)個(gè)）8 84=24=2（秒秒）1212- -1=111=11（個(gè)個(gè)）2 211=2211=22（秒秒）答：需要答：需要2222秒。秒。練習(xí)二十四 8（5-1）=2（秒）（秒） 2（12-1）=22（秒）（秒）答：敲完需要22秒。大象館和猴山相距大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端。綠化